由幾例電學STS問題引發(fā)的思考

江蘇 肖國龍

由幾例電學STS問題引發(fā)的思考

江蘇 肖國龍

電學內容在高考中所占份額較大，涉及的規(guī)律及應用更多，從近年各地高考命題情況看，應用STS問題以考查學生的各種能力問題層出不窮。在高考后期復習中，由于知識的儲備和思維構架大致形成，更需要應用知識綜合解決實際問題，讓自己的學習能力得到更大的提升，所以本文選出幾例，旨在引起讀者注意。

一、由鉗形電流表理清變壓器規(guī)律

【例1】鉗形電流表的外形和結構如圖1甲所示，圖甲中電流表的讀數(shù)為1．2 A。圖乙中用同一電纜線繞了3匝，則（ ）

圖1

A．這種電流表能測直流電流，圖乙的讀數(shù)為3．6 A

B．這種電流表能測交流電流，圖乙的讀數(shù)為3．6 A

C．若測量時導線中交流電流頻率增大，圖乙的讀數(shù)為3．6 A

D．若測量時發(fā)電機線圈轉動的頻率增大，圖乙的讀數(shù)大于3．6 A

【解析】鉗形表是根據電磁感應原理制成的，故只能用來測量交流電流；對鉗形表的初、次級滿足不變，故當n1增加3倍時，I2＝3．6 A，A項錯誤，B項正確；因為，交流電的頻率增加，有效值也增加，所以D項正確。

【答案】BD

【點悟】2014年新課標考綱將變壓器考點改為Ⅱ要求后，高考命題的難度略微提高，如與二極管組合等，另一個方面，其他省份比較明顯的考查是凸顯實際應用，如2013年天津卷中的電流互感器（讀者自行查閱），2012年山東卷中的某燃氣爐點火裝置以及江蘇高考中家庭電路保護裝置等，這些應用的立足點都是理想變壓器中的規(guī)律，如電壓關系功率關系：P入＝P出，另外教材中提到的自耦變壓器要分清原副線圈的匝數(shù)，電流傳感器和電壓傳感器要看清接法，遠距離輸電中要領悟變壓器是升壓接法還是降壓接法。

二、自動恒溫箱理清電路分析

【例2】如圖2所示，甲圖為在溫度為10℃左右的環(huán)境中工作的某自動恒溫箱原理簡圖，箱內的電阻R1＝20 kΩ、R2＝10 kΩ、R3＝40 kΩ，Rt為熱敏電阻，它的電阻隨溫度變化的圖線如圖乙所示，a、b端電勢差Uab≤0時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發(fā)熱，使箱內溫度升高；當a、b端電壓Uab＞0時，電壓鑒別器會令開關S斷開，停止加熱，則恒溫箱內的溫度可保持在 （ ）

A．10℃ B．20℃

C．35℃ D．45℃

【解析】通過審題可知Uab＝0是一個電壓的臨界點，對應著開關S的動作，而開關的動作對應著溫度的上升或下降。由電路分析可知，在R1、R2、R3給定的條件下，熱敏電阻Rt的阻值決定了Uab的正負。設電源負極的電勢為零，則，其中U為電源的路端電壓，令φa＝φb，即Uab＝0，則可得代入數(shù)據得Rt＝20 kΩ，查表得對應的溫度為35℃，故C項正確。

【答案】C

【點悟】高考中恒定電流單獨命題相對較少，主要出現(xiàn)在實驗中，但是2016年新課標卷Ⅱ中的含容混聯(lián)電路分析提醒我們，該部分內容的復習不要留死角，另外電橋電路在測量導體電阻或電阻率中可以應用，所以特舉本例強化復習。

三、由超導磁懸浮列車理清法拉第電磁感應現(xiàn)象中的力學規(guī)律

【例3】超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力的新型交通工具。其推進原理可以簡化為如圖3所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導軌間，有豎直方向等距離分布的勻強磁場B1和B2，方向相反、大小相等，即B1＝B2＝B，每個磁場的寬度都是l，相間排列，所有磁場都以速度v向右勻速運動。這時跨在兩導軌間的長為L、寬為l、匝數(shù)為N的閉合矩形金屬線框abcd（懸浮在導軌上方）在磁場力作用下也將會向右運動。設金屬框的總電阻為R，運動中所受到的阻力恒為Ff，則金屬框獲得的最大速度vm可表示為 （ ）

圖3

【解析】設金屬框的最大速度為vm，則金屬框產生的感應電動勢E＝2NBL（v－vm），感應電流I，受到安培力F＝2NBIL＝Ff，聯(lián)解得

【答案】D

【點悟】2012年以后導體桿在磁場中的運動問題在新課標卷中多次出現(xiàn)，復習中要理清分析過程，對于力學問題，從受力分析、過程分析等判斷物體的運動，特別是雙桿或者多磁場相鄰問題中，哪些部分相當于電源，它們是串聯(lián)還是并聯(lián)等問題都要明晰才能正確作答。

四、由直線加速器理清電場力做功問題

【例4】N個長度逐個增大的金屬圓筒和一個靶，它們沿共同軸線排成一串（如圖4所示，圖中只畫了六個圓筒示意），圓筒和靶相間地連接到頻率為f，最大電壓為U的正弦交流電源的兩端，整個裝置放在高真空容器中，圓筒的兩個底面中心開有小孔，現(xiàn)有一個電量為q，質量為m的正離子沿軸線射入圓筒，為使離子在圓筒間及圓筒與靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速，與電源相連一同步換向器，換向器的頻率為f（圓筒內沒有電場，場強作用為零），縫隙很小，離子穿過縫隙的時間可以忽略不計，已知離子進入第一個圓筒左端時的速度為v1，此時第一、第二兩個圓筒間的電勢差為U，求：

（1）若離子運動到第一、第二圓筒縫隙時，兩圓筒間電勢差恰為最大值，則離子進入第二個圓筒內的速度為多大？

（2）離子打到靶上具有最大能量值為多大？

（3）為在最短時間內使打到靶上的離子有最大的能量，各個圓筒的長度應滿足什么條件？

圖4

【解析】（1）由動能定理得

（3）設離子穿過第n個圓筒（n＜N）的速度為vn，則第n個圓筒的長度應為

離子通過每一個縫隙時都被電壓為U的電場加速，離子的動能逐級增大，對每一個縫隙由動能定理有

【點悟】帶電粒子在電場中的直線運動、類平拋運動、圓周運動等都是靜電場中的基本運動，由此與其他運動如磁場組合可以產生綜合性較強的大題，便于考查學生的分析綜合能力。所以電場加速中的動能定理的使用、偏轉中運動分解的使用、圓周運動中牛頓運動定律和動能定理的使用、圓周運動中最高點的臨界問題與純力學中的差異在哪里等，都要一一理清。

五、由發(fā)光竹蜻蜓玩具理清法拉第電磁感應現(xiàn)象中的電、能規(guī)律

圖5

【例5】如圖5所示為兒童玩具發(fā)光竹蜻蜓（它在飛起時能夠發(fā)光）的電路簡化圖，半徑為L的金屬圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω勻速轉動，圓環(huán)上接有電阻均為r的三根導電輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角。在圓環(huán)內，圓心角為120°的扇形區(qū)域內存在垂直于圓環(huán)平面向下、磁感應強度為B的勻強磁場，在轉軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷MN與一個LED燈（可看成二極管，發(fā)光時，電阻為r）連接。圓環(huán)及其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時。

（1）順著磁感線方向看，圓盤繞O1O2軸沿什么方向旋轉，才能使LED燈發(fā)光？在不改變玩具結構的情況下，如何使LED燈發(fā)光時更亮。

（2）在輻條OP轉過60°的過程中，求通過LED燈的電流。

（3）圓環(huán)每旋轉一周，求LED燈消耗的電能。

【解析】由圖可見在圓盤轉動過程中切割磁感線的一根輻條作電路中的電源，其產生的感應電動勢的大小為E＝，電源內阻為r；外電路為圓盤上剩余的兩根輻條及LED燈，且三者組成并聯(lián)電路。

（1）要使LED燈能發(fā)光則圓盤的軸O1O2上N點電勢應高于圓盤的邊緣M點的電勢，故作電源的那根輻條上位于圓心的O點應當作電源的正極、圓盤的邊緣作電源的負極；當圓盤繞O1O2軸沿逆時針方向旋轉時由右手定則知，外電路中N端電勢高于M端電勢，故二極管導通發(fā)光。在不改變玩具結構的情況下，可通過增大圓盤轉動的角速度來使LED燈發(fā)光時更亮。

（2）在輻條OP轉動60°的過程中，只有OP做切割磁感線運動，感應電動勢、電源內電阻為r，電源外電路為兩根輻條與LED燈并聯(lián)，故外電阻因而閉合電路的總電阻，因而電路的干路電流為，那么通過LED燈的電流為ILED＝

（3）在圓環(huán)轉動一周過程中，三根輻條分別在磁場中切割磁感線三分之一個周期，電路的結構模式不變化。

LED燈消耗的電能

【點悟】導體桿在磁場中轉動產生的電磁感應現(xiàn)象，往往是力、電、能問題綜合，對學生的能力要求較高，所以規(guī)范作答是解決良策，如受力分析、分清電源內電路和外電路、轉動中產生電磁感應的時間是多少，產生的電流周期是多少等，這些問題都要清楚。

（作者單位：江蘇省江陰高級中學）