電學實驗考題中的創新思維

上海 虞利剛

電學實驗考題中的創新思維

上海 虞利剛

從近幾年新課標電學實驗命題情況看，不管是“大”實驗還是“小”實驗（大小相對另一道力學實驗題而言），都有別于教材中的實驗，變化創新較大。因此，本文就電學創新的三個角度進行闡述，希望對讀者高考復習有所幫助。

一、對測量對象的變化進行創新

【例1】（2016·江西省上高縣第二中學模擬）有一根細長而均勻的金屬管線樣品，長約60 cm，電阻大約為6Ω，橫截面積如圖1甲所示。

（1）用螺旋測微器測量金屬管線的外徑，示數如圖1乙所示，金屬管線的外徑為________mm。

圖1

（2）現有如下器材

A．電流表（量程0．6 A，內阻約0．1Ω）

B．電流表（量程3 A，內阻約0．03Ω）

C．電壓表（量程3 V，內阻約3 kΩ）

D．滑動變阻器（1 750Ω，0．3 A）

E．滑動變阻器（15Ω，3 A）

F．蓄電池（6 V，內阻很?。?/p>

G．開關一個，帶夾子的導線若干

要進一步精確測量金屬管線樣品的阻值，電流表應選________，滑動變阻器應選________（只填代號字母）。

（3）請將圖丙所示的實際測量電路補充完整。

（4）已知金屬管線樣品材料的電阻率為ρ，通過多次測量得出金屬管線的電阻為R，金屬管線的外徑為d，要想求得金屬管線內形狀不規則的中空部分的截面積S，在前面實驗的基礎上，還需要測量的物理量是________，計算中空部分截面積的表達式為S＝________。

【解析】（1）螺旋測微器的讀數等于1 mm＋0．01×12．5 mm＝1．125 mm。

（3）待測電阻遠小于電壓表內阻，屬于小電阻，所以電流表采取外接法?；瑒幼冏杵骺梢圆捎孟蘖魇浇臃ǎ部梢圆捎梅謮菏浇臃ā?/p>

圖2

（4）還需要測量的物理量是管線長度L，根據

則中空部分的截面積

【答案】（1）1．125 （2）A E （3）如圖2所示

（4）管線長度L

【點評】（1）螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，可動刻度讀數時需估讀；

（2）幾種創新變化

__測直徑（D＝1．70 cm/圈數） 測電阻絲長度（L＝RS/ρ）測量金屬薄膜的厚度，膜的厚度為d，根據R＝ρlS求，d＝ ρLπDR測量金屬管內徑d，外徑D用千分尺測量，伏安法測電阻，根據R2＝ρ·LS，S＝π4（D2－d2）求d__________________________

（3）上述幾種在電路中都要涉及控制電路和測量電路的確定。確定變阻器是限流還是分壓關鍵是比較變阻器和被測導體阻值大小，電流表是內接還是外接，關鍵是比較被測電阻相對于電流表、電壓表阻值的大小。

二、對實驗數據的分析進行創新

【例2】（2016·河北省衡水中學綜合測試）圖3甲為某同學測量一節干電池電動勢和內電阻的電路圖，其中虛線框內為用毫安表改裝成雙量程電壓表的電路，請完成下列填空和作圖。

圖5

②多次調節滑動變阻器的滑片，記下相應的電流表的示數I1和毫安表的示數I2；

③根據圖乙坐標系中已描的點畫I1－I2圖象；

④由圖象得電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω（結果保留兩位有效數字）。

【解析】（1）使用ab接線柱時，R1、R2與表頭串聯，則量程為15 V；接ac接線柱時，表頭與R1串聯，則量程U＝Ig（Rg＋R1）＝3 mA×（150＋850）Ω＝3 V，則850Ω＝4 000Ω。

（2）一節電池的電動勢為1．5 V，故電流表選 A1，因內阻較小，為了便于調節，滑動變阻器選擇10Ω的。

（3）①為了讓電流由最小開始調節，開始時滑動變阻器滑到阻值最大位置，故應滑到左端；

③根據描出的點可得出對應的圖象如圖4所示；

圖4

④由U＝E－Ir可知，圖象中與縱坐標的交點表示電源的電動勢，故E＝1．5 V；圖象的斜率表示內阻

圖3

（1）毫安表的內阻為150Ω，滿偏電流為3 m A；R1和R2為定值電阻，其中R1＝850Ω，若使用a和b接線柱，電壓表量程為15 V；若使用a和c接線柱，電壓表的量程為________V，R2＝________Ω。

（2）兩個電流表：A1（量程0．6 A，內阻約0．2Ω），A2（量程3 A，內阻約0．05Ω）；兩個滑動變阻器，最大阻值分別為10Ω和500Ω，則電流表應選擇________（填“A1”或“A2”），應選最大阻值為________Ω的滑動變阻器。

（3）實驗主要步驟如下：

①開關S2撥向c，將滑動變阻器R的滑片移到最________（填“左”或“右”）端，閉合開關S1；0．83Ω。

【答案】（1）3 4 000 （2）A110 （3）①左 ③如圖4所示 ④1．5 0．83

【例3】（2016·安徽省銅陵市第一中學質檢）某歐姆表的內部結構原理圖如圖5甲所示，一同學準備用一電阻箱Rx準確地測出歐姆表電源的電動勢E和某倍率下完成調零后歐姆表的內阻R內，他進行了如下操作：

（1）歐姆表開關撥至“×100”擋，調零后，將電阻箱調至某一阻值，歐姆表與電阻箱Rx連成圖甲所示的閉合電路，發現指針偏角_________（填“變大”或“變小”），再將開關撥至“×10”擋，經過一系列正確操作后：

a．調節電阻箱阻值，記下電阻箱示數Rx和與之對應的電流表G的示數I；

（2）若該同學將圖甲中電流表G并聯一個定值電阻，組成一個新的歐姆表，這個新歐姆表的倍率較之改裝前歐姆表的倍率________（填“變大”“變小”或“相同”）。

【解析】（1）由于歐姆表表盤阻值最大在左側，最小值在右側，所以接入電阻后，阻值變大，偏角變大。但是測量時指針偏轉太大，要重新選用倍率。

由圖甲所示可知，a與電源正極相連，則a表筆是黑色的，b表筆是紅色的。

由圖甲所示，在閉合電路中，電源電動勢

E＝I（R內＋Rx），

整理可以得到

將坐標（30，20）和坐標（55，180）代入整理可以得到

E＝5．80 V，R內＝145Ω。

（2）將圖甲中電流表G并聯一個定值電阻，組成一個新的歐姆表（表盤刻度不變），歐姆表內阻減小，新歐姆表的倍率較改裝前歐姆表的倍率變小。

【答案】（1）變大 紅 5．80 V～6．20 V 145Ω～155Ω （2）變小

【點評】重實驗廣度的拓展，主要體現為重實驗原理的拓展與變化和實驗器材的有效重組。原理的變化是創新的熱點，附帶還會延伸數據處理的變化，像本題安阻法測電動勢和內阻實驗，就原理和數據的處理能演變出很多精彩內容。另外對于實驗誤差的處理方法也希望讀者好好地挖掘。

____電路圖 原理：E＝I（R＋r＋RA）____________數據處理____________R＋RA＝E1I－r斜率為E截距為rR＝1IE－（r＋RA）斜率為E截距為（r＋RA1I＝1ER＋r＋RAE斜率為1E截距為r＋RAE1I＝1E（R＋RA）＋rE斜率為1E截距為rE

三、對實驗原理的變化進行創新

【例4】（2016·江西省上高縣第二中學考前熱身）某同學利用如圖6甲所示電路，測量一個量程為0～3 V，內阻約3 kΩ的電壓表V1的內阻Rx，所用的實驗器材有：待測電壓表V1；電壓表V2（量程0～10 V，內阻約10 kΩ）；滑動變阻器R1（0～500Ω）；定值電阻R＝5．0 kΩ；電源E（電動勢8 V，內阻較?。?；開關一個、導線若干。

圖6

回答下列問題：

（1）根據圖甲所示的電路，在圖乙中用筆畫線代替導線將實物圖的電路連接完整；

（2）閉合開關S前應先將滑動變阻器的滑片調到最________（填“左”或“右”）端，多次調節滑動變阻器，記下電壓表V1的示數U1和電壓表V2的示數U2；

（3）該同學以U2為縱坐標，U1為橫坐標建立坐標系，根據測得數據描點作圖如圖丙所示，由電路圖可知U2與U1的關系式為U2＝_______________（用題中所給物理量符號表示），結合圖線丙和已知數據可求得待測電壓表內阻Rx＝________kΩ（結果保留兩位有效數字）；

（4）該同學還想利用圖甲電路，測量一量程為0～1 V、內阻約2 kΩ的電壓表內阻，為保證實驗中的測量數據變化范圍盡量大，只需更換一個定值電阻即可，若有四個阻值分別為2．0 kΩ，8．0 kΩ，14．0 kΩ，20．0 kΩ的定值電阻可供選擇，他應選用阻值為________kΩ的定值電阻。

【解析】（1）根據電路圖連接實物圖，如圖7所示；

圖7

（2）閉合開關S前應先將滑動變阻器的滑片調到左端，使通過待測電壓表和R的電流和兩端的電壓為零，保護電路；

（3）電壓表V2測量電壓表V1和R的總電壓，根據歐姆定律得，解得，則U－U21圖象的斜率表示，根據圖象可知，解得Rx＝3．2Ω；

（4）測量量程為0～1V、內阻約2kΩ電表內阻，則此電壓表的最大電壓為1V，最大電流為，定值電阻與電壓表串聯，電源電壓為8 V，所以定值電阻最大電壓為7 V，最大電流為I1，則電阻

【點評】從近年高考命題情況看，幾個主要的電學實驗都可以歸納為測電阻實驗。所以下面就以測量電阻為例，希望讀者引申拓展。

安安法如果已知○A1的內阻R1，則可測得○A2的內阻R2＝I1R1I2○A1串聯一定值電阻R0后，同樣可測得○A2的電阻R2＝I1（R1＋R0）I2伏伏法兩電表的滿偏電流接近時，若已知○V1的內阻R1，則可測出○V2的內阻R2＝U2U1R1○V1并聯一定值電阻R0后，同樣可得○V2的內阻R2＝ U2U1_______________________________________R1___＋U1R0________________________比較法測得電阻箱R1的阻值及○A1表、○A2表的示數I1、I2，可得Rx＝I2R1I1（電表阻值不計）半偏法斷開S2，閉合S1，調節R0，使○A 表滿偏為I0；保持R0不變，閉合S2，調節R，使○A表讀數為I02；則RA＝R（電壓半偏法讀者自行思考）替代法雙擲開關分別與1、2相接，調節電阻箱R1保證電流表兩次讀數相等，則R1的讀數即等于待測電阻的阻值

測電阻可以是測量導體的電阻，也可以是電表的電阻，還可以是電源的內阻。不管哪種，依據原理都是歐姆定律或者閉合電路的歐姆定律。不同方法的數據處理與誤差分析是實驗命題的另一個熱點，大家在練習中要仔細地體會。

（作者單位：上海市七寶中學）