基于ANSYS Workbench的可變徑膨脹錐有限元分析

平恩順，王 林，徐慶祥，李 楠，黃 其，汪 強

（中國石油集團渤海鉆探工程有限公司井下技術服務分公司，天津 300283）

油氣工程

基于ANSYS Workbench的可變徑膨脹錐有限元分析

平恩順，王 林，徐慶祥，李 楠，黃 其，汪 強

（中國石油集團渤海鉆探工程有限公司井下技術服務分公司，天津 300283）

根據彈塑性有限元理論，應用非線性有限元分析軟件ANSYS Workbench模塊建立了可變徑膨脹錐實體模型，動態模擬了可變徑膨脹錐的膨脹過程，得到了可變徑膨脹錐的力學狀態圖，可為膨脹錐的結構設計以及膨脹方案的優化提供技術依據。

有限元分析；ANSYS Workbench；可變徑膨脹錐；膨脹力

隨著陸地鉆井逐漸向深層、超深層以及復雜地層發展，套管補貼、側鉆井完井和膨脹管鉆井技術的勘探開發日趨重要。膨脹管技術是將管柱下到井內，以機械或液壓的方式使生產管柱內徑膨脹使其發生永久性塑性變形，從而達到套管內徑膨脹的工藝目標。可變徑膨脹錐作為膨脹管技術中的一個重要組成部分，可變徑膨脹錐的研發對套管補貼、側鉆井完井和膨脹管鉆井技術有著極其深刻的影響。膨脹管受力緩慢膨脹是一個復雜的大塑性變形問題，材料強化現象明顯，采用理想彈塑性模型不能反映材料在實際膨脹過程中對膨脹力的影響，由于膨脹過程中大塑性變形的復雜性，很難進行準確的數學推導，對可變徑膨脹錐的數值計算相對復雜，但可以借助有限元分析軟件對其進行準確的數值模擬，分析整個膨脹過程的受力情況。秦國明等[1]利用ANSYS軟件的LS-DYNA模塊動態模擬了膨脹套管的全過程，得到了膨脹力隨時間變化的曲線，并分析了在不同的工藝參數下的膨脹力變化情況。徐丙貴等[2]利用ANSYS軟件建立了膨脹套管在套損井修復應用中的有限元模型，優選模型的邊界條件，進行模型的數值模擬分析。于洋等[3]根據彈塑性有限元理論，利用有限元數值模擬研究了Φ139.7 mm實體膨脹管的膨脹特性，探討了膨脹率、屈服強度、摩擦系數和膨脹錐錐角對膨脹力的影響規律。郭慧娟等[4]采用非線性有限元分析軟件ABAQUS對實體膨脹管不同錐角時的膨脹過程進行了詳細的數值模擬，研究了膨脹錐錐角與膨脹壓力等的關系。唐興波等[5]利用有限元軟件對變徑膨脹工具的錐角角度，長度和厚度進行了結構優化。以上文獻主要集中于對實體膨脹套管的有限元分析，而對可變徑膨脹錐的有限元分析較少。因此，本文應用ANSYS Workbench模塊對可變徑膨脹錐實體模型進行數值模擬分析，動態模擬了膨脹過程，得到了可變徑膨脹錐力學狀態圖，可為膨脹錐的結構設計以及膨脹方案的優化提供技術依據。

1 有限元方程

可膨脹管的塑性大變形膨脹過程，是一種既含有材料非線性，又含有幾何非線性的高度非線性行為。因此，在進行有限元分析時，不但要采用非線性的應變和位移之間的本構關系,而且平衡方程也必須建立于變形后的狀態，以考慮變形對平衡的影響[6]。

本文采用更新的拉格朗日格式（Updated Lagrange Formulation）來建立平衡方程。更新的拉格朗日格式在求t+Δt時刻物體的平衡解時，選擇的參考構形是最后一個已知的平衡狀態，即將t+Δt時刻作為參考構形，去求t時刻物體的各個未知變量。這時的虛功方程為[7]：

式中：Sij-Kirchhoff應力張量；δEij-Green 應變張量；W-外力虛功；σij-Cauchy應力張量；ui-位移分量；xi-坐標分量。式中各變量的左上標表示所處的時刻，左下標表示參照的時刻。

增量形式的本構方程為[8]：

將式（2）、（3）、（4）、（5）代入虛功方程式（1）后再線性化，最終可得到更新的拉格朗日格式有限元平衡方程[9]：

式中：［KL］、［KNL］-線性和非線性剛度矩陣；｛F｝-初應力載荷列陣。

式中：t［Dep］-小變形情況下的彈塑性矩陣；t［σd］-由Cauchy應力分量構成的矩陣。

2 有限元模型建立

2.1 實體模型

利用非線性有限元分析軟件ANSYS Workbench模塊對膨脹過程進行數值模擬，建立可變徑膨脹錐實體模型（見圖1）。在有限元模型中，膨脹錐為主面（剛體），膨脹管內壁為從面（可變形體），計算屬于剛體-柔體的接觸問題，且存在摩擦和大變形。因此在建模及模擬過程中采用如下簡化假設[4]：

規模化的養羊場中羊群數量龐大，一經發現死亡病例時，應及時檢查并明確死因，確保羊群的健康安全。因此，大腸桿菌病的檢測與診斷，可以通過采取羊的心頭血和肝組織位置，制成涂片放在顯微鏡下觀察，如果很容易觀察到大腸桿菌，便可以確診羊的死亡原因，并做好防治措施。之所以要對羊的死亡診斷透徹，是因為大腸桿菌病與羊快疫和猝狙的外觀病癥十分相似，而大腸桿菌病的死亡容易引起羊群的高發感染，因此要明確診斷羊的死因。并實施明確的治療方案。

（1）由于膨脹速度較慢，忽略膨脹過程中的熱效應；

（2）采用V.Mises初始屈服條件；

（3）應用運動硬化法則；

（4）采用雙線性理想彈塑性應力流動模型；

（5）采用庫倫摩擦模型，且摩擦只發生在膨脹錐與膨脹管的接觸界面，摩擦因數在膨脹過程中保持不變；

（6）假設膨脹錐為剛體，不發生任何變形，膨脹管為變形體，即接觸為剛柔接觸問題。

圖1 可變徑膨脹錐實體模型

表1 TWIP鋼力學性能表

2.2 實體模型材料性能參數

通過對TWIP鋼的力學拉伸性能等相關試驗的確定[10]，得出其材料性能參數（見表1）。將得出的數據通過Workbench數據輸入到材料的力學性能中，做好力學分析的準備工作。

2.3 有限元模型

膨脹管的膨脹過程是一種高度的非線性行為，將其作為三維剛柔接觸問題來研究，即假設膨脹管為柔性體，而膨脹錐為剛體。膨脹錐與膨脹管之間的摩擦采用庫侖摩擦模型。為了提高求解精度及單元對大變形的適應能力，對作為彈塑性體的膨脹管采用三維高階20節點六面體單元（SOLID95）進行掃掠網格劃分，然后采用三維接觸單元（CONTA174）對接觸表面劃分接觸單元。由于將膨脹錐視為剛體，因此直接應用三維目標接觸單元（TARGE170）對其進行網絡劃分[8]。

邊界條件為固定基管后膨脹的一端，使軸向位移為零，環向、徑向自由，膨脹錐上表面有垂直方向的位移，其他兩個方向自由。研究可變徑膨脹在膨脹管為TWIP鋼的情況下的結構薄弱環節和受力情況。

3 有限元數值模擬分析

圖2 可變徑膨脹錐力學狀態圖

整個過程中尾端的受力最大（見圖2），而最小的受力點來自膨脹塊的反面膨脹本體導向槽，在整個膨脹過程中的時間/空間狀態下膨脹塊邊緣的受力很大，膨脹塊兩側飛邊導致了曲線的不平滑，這是由于膨脹塊在到達膨脹軌道的最高點的時候膨脹塊兩側的飛邊引起的問題。

4 結論及建議

（1）建立了可變徑膨脹錐的實體模型，動態模擬了膨脹錐的膨脹過程,得到了可變徑膨脹錐力學狀態圖。

（2）整個過程中尾端的受力最大，而最小的受力點來自膨脹塊的反面膨脹本體導向槽，在整個膨脹過程中的時間/空間狀態下膨脹塊邊緣的受力很大，膨脹塊兩側飛邊導致了曲線的不平滑。

（3）可變徑膨脹錐膨脹過程的有限元數值模擬分析，可為后續的膨脹套管修復技術提供技術依據，建議加大該方面理論研究及先導性試驗，并為套管修復技術的現場應用提供可行性分析，確保現場施工作業的安全可靠性。

［1］ 秦國明，何東升，張麗萍，等.基于ANSYS/LS-DYNA的實體膨脹管膨脹力分析［J］.石油礦場機械，2009，38（8）：9-11.

［2］ 徐丙貴，張燕萍，王輝，等.數值模擬法在膨脹套管修復套損井技術中的應用［J］. 石油勘探與開發，2009，36（5）：651-657.

［3］ 于洋，周偉，劉曉民，等.實體膨脹管的膨脹力有限元數值模擬及其應用［J］.石油鉆探技術，2013，（5）：107-110.

［4］ 郭慧娟，楊慶榜，徐丙貴，等.實體膨脹管數值模擬及膨脹錐錐角優化設計［J］.石油機械，2010，38（7）：30-32.

［5］ 唐興波，李黔，劉永剛，等.膨脹管變徑膨脹工具結構優化設計［J］.石油礦場機械，2008，37（11）：23-25.

［6］ 王勖成，邵敏.有限單元法基本原理和數值方法［M］.北京：清華大學出版社，2002：483-564.

［7］ 楊玉英，徐偉力，金朝海，等.幾種典型件成形過程的彈塑性有限元數值模擬［J］.塑性工程學報，1999，6（4）：22-25.

［8］ 秦永和，付勝利，高德利.實體膨脹管膨脹后軸向位移有限元數值模擬［J］.石油鉆采工藝，2006，28（5）：1-3.

［9］ 付勝利，高德利，等.可膨脹管膨脹過程三維有限元數值模擬［J］.西安石油大學學報（自然科學版），2006，21（1）：54-57.

［10］ 梁金豹.技術機會驅動的可變徑膨脹錐的創新設計［D］.天津∶河北工業大學機械工程學院，2012：46-52.

Finite element analysis of the variable diameter expansion cone based on ANSYS Workbench

PING Enshun，WANG Lin，XU Qingxiang，LI Nan，HUANG Qi，WANG Qiang
（Downhole Technology Service Company，CNPC Bohai Drilling Engineering Company Limited，Tianjin 300283，China）

According to the theory of elastoplasticity finite element analysis,the solid model of the variable diameter expansion cone was established based on nonlinear finite element analysis software ANSYS Workbench module.The expansion process of the variable diameter expansion cone was used to simulate dynamically.The mechanical state figure of the variable diameter expansion cone was achieved.Thus technical basis was laid for structural design ofexpansion cone and optimization of expansion programs.

finite element analysis；ANSYS Workbench；variable diameter expansion cone；expansive force

TE931

A

1673-5285（2017）07-0011-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.07.003

2017－06-07

中國石油渤海鉆探分公司項目“可降解材料在封隔器元件中的應用研究”，項目編號：2016JXJF-07；“電動液壓橋塞座封工具的研制”，項目編號：2017JXJF-06。

平恩順（1986-），工程師，2015年博士畢業于河北工業大學機械制造及其自動化專業，工學博士學位，現主要從事油氣田儲層增產措施改造方面的研究工作，郵箱：pingenshun@163.com。