激光掃描糙米三維可視化數字建模

孔祥亮 湯曉華 吳星宇鄭龍安 郝方濤 安嘉強

(1. 北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048；2. 北京郵電大學自動化學院，北京 100876)

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激光掃描糙米三維可視化數字建模

孔祥亮1湯曉華1吳星宇2鄭龍安1郝方濤1安嘉強1

(1. 北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048；2. 北京郵電大學自動化學院，北京 100876)

糙米建模是深入研究碾白加工的基礎。以離散斷層截面環形掃描組合搭建原理為基礎，高精度激光位移傳感器為檢測儀器，設計開發糙米數字化檢測裝置，實現糙米離散截面的非接觸數字化測量。針對原始測量數據的特點進行了滑動平均濾波及橢圓擬合處理，并對處理前后的數據進行了誤差對比分析。建模過程結合逆向工程領域的基本理論探討了糙米三維可視化數字建模方法，構建基于橢圓參數和經緯包絡描述的糙米數字化模型，可為研究糙米加工提供有效參考。

糙米建模；斷層截面環形掃描；激光位移傳感器；非接觸數字化測量

大米加工產業在中國的國計民生中一直占有舉足輕重的地位，隨著社會經濟的發展和市場需求的變化，如何將目前中國大米加工領域中的“精制碾米”轉化為更營養、健康的“留胚碾米”，成為糧食加工領域急需探索的課題之一[1]。

糙米中60%以上的營養元素都積聚在占糙米重量10%的糠層和胚芽中，因此胚芽米的營養價值遠高于普通大米[2]。為實現大米加工產業中的“精制碾米”向“留胚碾米”轉型，碾白加工過程中糙米糠層去除及留胚機理成為研究分析的關鍵所在。建立較為精確的糙米數字化模型，可為分析糙米在胚芽米碾白室內的運動過程提供精確的計算依據。此外，通過分別建立糙米模型與精米模型,并對兩者進行對比，可對胚芽米加工的最小加工量及出米率等參數進行分析，從而為研究新型的胚芽米加工工藝奠定基礎。因此，研究建立較為精確的糙米數字化模型具有理論意義及應用價值。

合理選擇數據測量儀器是實現糙米精確數字化建模的基礎前提，目前市場上常用的數字化設備主要包括結構光測量儀、三維掃描儀等產品，其特點及應用范圍各有不同。由于糙米籽粒較小且形狀不規則，現有設備難以實現對其表面數據的精確采集。本試驗以KEYENCE LK-G150感測頭、KEYENCE LK-GD500控制器作為核心部件，設計開發了一套高精度的糙米數字化檢測裝置，并結合逆向工程領域的基本理論，探討了糙米三維可視化建模方法。

1 檢測系統設計及開發

1.1 檢測原理及裝置開發

糙米輪廓檢測采用離散截面掃描原理。糙米輪廓呈近似長扁橢圓形。通過沿糙米長軸方向多截面環形掃描獲得其各截面散點數據，當截面數足夠時，將掃描點云數據拼接即可獲得糙米輪廓。

為實現糙米表面數據的全方位采集，開發糙米掃描設備見圖1。其中測量裝置需滿足如下功能：① 激光位移傳感器能夠沿OXYZ坐標系3個坐標軸方向移動；② 被測物(即糙米)能夠繞X'軸轉動。圖1中1、2、3、5構成激光位移傳感器檢測部裝，其中5為激光位移傳感器，用于檢測被測物的位移；部件1驅動Z軸方向絲杠旋轉，用于調整傳感器激光射線與糙米回轉中心線等高，調整好后即鎖緊；部件2驅動Y軸方向絲杠旋轉，用于調整傳感器測量范圍，聚焦調整好后即鎖緊；部件3驅動X軸方向絲杠旋轉，實現糙米沿X軸方向間歇環掃功能。X、Y、Z軸絲杠旋轉分辨率均達到0.01 mm，可滿足精確調節數據檢測時所需的進給距離。4、6構成糙米環形掃描檢測部裝，其中部裝4實現精確分度、帶動糙米間歇回轉運動(Δωx')。

1.Z軸絲杠傳動系統(實現傳感器高度位置調節) 2.Y軸絲杠傳動系統(實現糙米與傳感器相對位置調節) 3.X軸絲杠傳動系統(實現沿糙米長度方向進給) 4. 分度盤(實現環形分度掃描) 5. 激光位移傳感器 6. 糙米

圖1 糙米表面數據檢測裝置原理圖

Figure 1 Schematic diagram of surface data detecting device for brown rice

1.2 傳感器原理分析

激光位移傳感器是一種基于激光三角法的非接觸式精密激光測量系統[3-5]，其原理是：用一束激光以某一角度聚焦在被測物體表面，然后從另一角度對物體表面上的激光光斑進行成像，物體表面激光照射點的位置不同，所接受散射或反射光線的角度也不同，用CCD或PSD(位敏探測器)測出光斑像的位置，即可計算出物體表面激光照射點的位置。當物體沿激光線方向發生移動時，測量結果就將發生改變，從而實現用激光測量物體的位移[6-7]。其測量原理見圖2。

圖2 激光位移傳感器測量原理

1.3 傳感器選擇

根據研究對象的特點及儀器性能選擇KEYENCE LK-G150感測頭、KEYENCE LK-GD500控制器作為測量裝置的核心部件。此傳感器使用CCD作為光接收原件，CCD檢測每個像素上光點的光量分布峰值并將此確定為目標物位置，因此CCD能夠提供穩定的高精度位移測量，而不考慮光點光量分布狀況。

KEYENCELK-G150感測頭可檢測不透明或半透明材料，在漫反射模式下進行測量的參考距離為150 mm，在鏡面反射模式下進行測量的參考距離為147.5 mm，參考距離下光點直徑約120 μm，再現性達0.1 μm，重復精度達0.5 μm，采樣周期可在等級20，50，100，200，1 000 μs中選擇，其性能完全滿足測量要求。

2 糙米表面數據采集

數據采集系統主要實現獲取被測物糙米表面的三維點云信息。測量點的分布和數量直接影響曲面重建的方法和效果[8]。因此，在實施掃描前制定合理的掃描方案對于后續的模型構建至關重要。

糙米模型近似于扁橢球體，因此可將糙米看成回轉體，將糙米固定在分度盤中心軸頂端，使其長軸與圖1檢測裝置X方向一致。用高精度激光位移傳感器間隔一定的軸向距離掃描糙米截面輪廓，并將每個截面細分為360°，每度設置一個測量點，對各測量點采集100個數據,并求其均值用于描述該點，由此可實現糙米表面數據的全方位精確測量。

依據KEYENCE LK-G150感測頭使用說明書完成相關硬件安裝及LK-Navigator數據采集系統軟件安裝調試。運行環境符合其使用要求。其中KEYENCE LK-G150感測頭對被測物材質和反射方式敏感。糙米主要成分為淀粉，因此本研究將測量模式設置為“半透明”；反射方式設置為“漫反射”。其測量流程見圖3。按照圖3流程完成完整糙米點云數據采集、保存。

圖3 測量流程圖

3 糙米表面數據處理

3.1 測量數據分析

為檢驗傳感器測量模式選擇的正確性及測量精度，此處以第13個截面上0～2°檢測點各100個測量數據為例進行數據質量分析，由表1可知，傳感器工作狀態穩定，測量數據波動范圍在±0.5 μm之內，可實現糙米表面數據的高精度測量。

表1 第13截面部分測量數據分析

3.2 測量數據前處理

激光位移傳感器的測量結果為被測物(即糙米)相對于參照物的位移值。本試驗選擇直徑為4 mm的光軸作為參照物，當傳感器激光射線調整至與該參照物軸線處于同一水平面時，將傳感器顯示數值清零，此后將糙米表面各點測量數據按式(1)計算，得到糙米截面上各點對應的極徑。

ρ=R+Δ，

(1)

式中：

ρ——極徑，mm；

R——參照物半徑，2 mm；

Δ——測量值，mm。

表2為糙米第13截面上0～5°所對應的測量數據及其極徑。

3.3 測量數據圖形顯示

MATLAB作為功能強大的數學軟件，集數據分析、數值計算、算法開發及數據可視化等功能于一體，具有完備的圖形處理顯示功能，可實現計算結果和編程的可視化[9]，故本研究采用MATLAB對測量點云數據進行分析處理及圖形顯示。

表2 第13截面部分測量數據及其極徑

首先按點讀取糙米各截面掃描數據，在此基礎上進行數據組合并加以顯示。在MATLAB中選用textscan函數循環讀取各截面的測量數據。由于測量時對各截面中的每個點均采集100個數據，因此對讀入的每個點的數據用mean函數求均值，并將均值分別存入3個行矩陣M1×10，N1×90，P1×260中，形成各截面的點描述數據矩陣。其中M1×10存放每個截面中0～9°對應的10個點數據，N1×90存放10～99°對應的90個點數據，P1×260存放100～359°對應的260個點數據。合并3個行矩陣得到截面點描述數據矩陣A=[M,N,P]，對矩陣A中的數據按式(1)計算,可得到糙米截面上所有點對應的極徑，由每個點所對應的極徑和角度，即可使用Polar命令在極坐標系下繪制糙米截面輪廓圖。第13～22個截面的程序運行結果見圖4。

3.4 數據后處理及誤差分析

圖4 糙米部分截面輪廓

3.4.2 糙米截面橢圓擬合 根據3.3可知糙米多數截面輪廓形狀近似于橢圓，為實現對其進行明確的函數表示，以方便對糙米截面的長短軸尺寸等特征進行定量分析，本研究采用最小二乘法對形狀近似于橢圓的截面輪廓進行橢圓擬合。

最小二乘擬合是最早的橢圓擬合方法，其思想為考慮數據受隨機噪聲的影響進而追求整體誤差的最小化[11]。設橢圓的隱式方程F=(a·x)=0，其中a=(A,B,C,D,E,F)為橢圓方程的系數，將誤差距離定義為隱式方程在給定離散點與擬合點之間的偏差，取橢圓隱式方程為：

F(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0。

(2)

將測量值(xi,yi),i=1,2,……,k代入橢圓隱式方程時，因存在誤差，F(xi,yi)一般不等于0，認為F(xi,yi)是點(xi,yi)到擬合橢圓的代數距離，由此可通過使給定離散點與擬合橢圓的代數距離平方和為最小來求橢圓隱式方程系數[12]。

此處以第14、25截面數據為例，濾波前后的橢圓擬合程序運行結果見圖5。

表3、4分別列出了上述兩典型截面數據濾波前后橢圓擬合誤差及橢圓方程系數對比結果。由表3可知，第14個截面數據濾波前后最大擬合誤差點的誤差值分別占該點對應橢圓極徑的11.05%，7.65%，誤差平均值分別占橢圓半短軸的3.74%，2.96%，數據濾波前后擬合橢圓長軸相對減小了0.06%，短軸相對增大了0.01%，最大誤差、誤差平均值、誤差方差分別相對減小了32.26%，20.88%，49.23%。第25個截面數據濾波前后最大擬合誤差點的誤差值分別占該點對應橢圓極徑的15.23%，12.41%，誤差平均值分別占橢圓半短軸的5.69%，5.12%，數據濾波前后擬合橢圓長軸相對減小了0.08%，短軸相對增大了0.02%，最大誤差、誤差平均值、誤差方差分別相對減小了20.37%，10%，19.01%。由此可見，數據濾波效果明顯，有效減小了橢圓擬合誤差。

圖5 數據濾波前后橢圓擬合

對比項目截面號長軸短軸最大誤差誤差平均值誤差方差濾波前142.80112.07640.12150.03887.17e-04252.35391.72120.14730.04909.52e-04濾波后142.79932.07660.08230.03073.64e-04252.35201.72150.11730.04417.71e-04相對變化量/%140.06 0.01 32.26 20.88 49.23 250.080.0220.3710.0019.01

表4 數據濾波前后橢圓擬合方程系數

4 糙米表面包絡線建模

將原始測量數據作濾波處理后進而繪制糙米表面經緯包絡線，可以更加真實地還原糙米外觀特征并為后續研究提供處理依據。經向包絡線指不同截面上對應同一角度點的連線；緯向包絡線指同一截面上點的連線(即截面輪廓線)。經緯線分割形成的矩形網格將對后續研究糙米外表曲面擬合具有重要意義。

繪制包絡線需提供各測量點的三維直角坐標值，根據各離散截面之間的采樣間隔可計算出各采樣點對應的立標zi，將zi與經濾波處理后的截面數據(xi,yi)相匹配便可得到各測量點的三維直角坐標(xi,yi,zi)，再把每個截面上各測量點的三維直角坐標分量所對應的列矩陣xi=1～M(N×1)、yi=1～M(N×1)、zi=1～M(N×1)分別組合，得到3個矩陣Ex(N×M)，Ey(N×M)，Ez(N×M)，其中N為每個截面上的測量點數，M為測量截面數，Ex、Ey、Ez中第j行分別存放第1～M截面上對應同一角度點的坐標分量x、y、z。運用plot3函數即可繪制出糙米表面包絡線，結果見圖6。

圖6 糙米包絡線模型

5 結論

以上分析表明，使用高精度激光位移傳感器測量糙米表面坐標數據的方法可行。在數據處理及擬合后，經分析可知，可以用橢圓描述大部分糙米截面，糙米總體上呈扁橢球形。上述工作為后續建立更加精確的糙米數字化模型提供了可靠的測量手段和數據處理方法，但糙米胚芽部分凹陷處的曲率變化較大，數據采集效果有待進一步改善。構建糙米三維數字化模型可為今后研究碾白加工提供基礎模型和依據。

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Three-dimensional visual digital modeling of brown rice based on laser scanning

KONG Xiang-liang1TANG Xiao-hua1WU Xing-yu2ZHENGLong-an1HAOFang-tao1ANJia-qiang1

(1.BeijingTechnologyandBusinessUniversity,SchoolofMaterialsScienceandMechanicalEngineering,Beijing100048,China; 2.BeijingUniversityofPostsandTelecommunications,SchoolofAutomation,Beijing100876,China)

The modeling of brown rice is the basis of the further research on rice milling process. Based on the principle of the combined building of discrete fault annular section, by using high precision laser displacement sensor as detecting instrument, digital detecting device for brown rice was designed and developed to achieve a non-contact digital measurement of the discrete section of brown rice. Moving average filter and ellipse fitting were adopted according to the characteristics of the original measurement data, and the error analysis of data before and after treatment were compared and investigated. The modeling process was based on the basic theory of reverse engineering, and then three-dimensional visual digital modeling method of brown rice was discussed. It was found that the digital model based on ellipse parameters and the envelope of latitude and longitude could provide an effective reference for the study of brown rice processing.

brown rice modeling; fault section circular scanning; laser displacement sensor; non-contact digital measurement

孔祥亮，男，北京工商大學在讀碩士研究生。

湯曉華(1963—)，男，北京工商大學教授，博士。 E-mail: tangxiaohua@th.btbu.edu.cn

2017—04—20

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.06.017