淺談數學分析教學存在的問題與對策

梁玉蘭

【摘要】數學分析是高等院校數學專業的基礎課程，也是學生學習數學相關課程的基石.隨著高等學校數學教學改革進程的逐步加快，數學教學更加重視學生數學素質的培養，因此，數學分析課程教師要不斷改善教學方式，以提升學生的數學素養和解決問題的能力.本文將著重研究數學分析教學存在的問題，并提出有效的應對策略，旨在提升高等專科學校數學分析課程的教學水平.

【關鍵詞】數學分析；教學；問題；策略

數學分析是數學基礎的分支之一，又被稱為高級微積分，是分析學中最基礎和最古老的分支.數學分析相對其他數學類專業課程而言，課時較多，基礎地位最明顯.首先，數學分析課程和高中數學知識密切相關，是數學相關專業學生工作后常用的研究方式和工具；其次，數學分析是學習其他數學專業性知識的基礎，比如，概率論與數理統計、復變和突變函數、數值分析等知識都要以此為基礎；再次，隨著科學技術的不斷發展，各領域的發展都離不開數學知識的支撐，如今，一些高校的文科專業也開設了高等數學課程，而數學分析正是高等數學課程體系的重要組成部分；最后，數學分析課程是提升學生數學素養和數學思維的必要基礎，顯著體現了數學學科的發展理念和特點，直觀地反映了數學學科最基礎的含義.數學分析歷經長時間的發展，逐步形成了嚴謹和完備的理論體系，在一定程度上推動著自然科學和人文科學的發展，因此，深入研究數學分析教學中存在的問題，并提出有針對性的應對策略，有利于提升高等專科學校數學相關專業學生的數學思維，從而為科學技術的發展提供更高素質的人才.

一、數學分析教學中存在的問題

（一）教學方式單一

首先，受早期教學理念的影響，在數學分析課程的實際教學活動中，教師依舊是課堂活動的主體，學生和教師的互動交流較少，教師注重數學分析理論課程的講解，于是絕大部分教師將數學分析課上成了注釋課，不利于學生數學思維和素養的培養.其次，大部分教師在實際教學中重視學生邏輯能力的提升，卻忽視了學生計算能力的培養，計算能力的不足，將不利于學生深入學習和理解數學分析相關理論和思想.最后，部分教師比較重視專業題材知識的講解，這樣的教學方式固然會使學生掌握眾多的數學概念、定義，但卻不利于學生準確理解數學分析的核心內涵，最終導致他們的學習效果得不到提升.

（二）學生的數學基礎較差

眾所周知，高等專科學校學生的基礎知識薄弱，大部分學生未能完全理解和掌握高中數學的基礎理論知識，這在一定程度上導致了學生學習數學分析的興趣不高.此外，學生的自主學習和探究能力較差，大部分學生在心理上害怕數學分析課程，甚至部分學生沒有意識到學習數學分析的積極作用，對數學分析缺乏全方位、清晰的理解，應用能力和應用意識不強，有些學生認為學習數學分析課程沒有實質性的作用.這些因素都不利于數學分析課程教學工作的正常進行，難以提升學生的學習成績.

二、提升數學分析教學效果的策略

（一）豐富教學模式，提升學生的學習興趣

承擔數學分析教學任務的教師要不斷創新教學方式，依據學生掌握基礎理論知識的具體狀況，采取豐富的教學方式，激發他們學習數學分析的欲望.首先，在正式講解數學分析課程時，教師要先引入實際問題，讓學生深刻地意識到數學分析理論知識在實際生活中的運用，從而提升他們學習數學分析的積極性.其次，采取理論、實例、練習和作業相結合的教學模式，讓學生們清醒地認識到數學分析基礎理論在解決數學問題中的作用，讓他們深刻掌握數學分析的基礎理論.最后，多媒體手段在數學分析教學中的運用，數學分析中的多元函數、方程組和復雜的圖形，利用多媒體手段可以將其明確地表示出來，有利于學生理解圖形的內容，從而提升教學效果.

（二）合理安排教學內容

眾所周知，高等專科學校學生的數學基礎知識較為薄弱，合理設計教學方案對提升教學效果具有重要作用.在數學分析課程的教學中，對重要的內容和學生難以理解的問題要精講細講，；對于證明過程比較復雜的精力可以忽略具體的證明過程，利用實例來講解定理的作用；針對難度較大的章節和例題，可以選擇教材之外較為簡單的內容替代，讓學生能夠充分理解教學內容，從而提升數學分析課程的教學質量.

（三）及時歸納和總結每章節的知識結構

數學分析教師要及時地將所授內容給予歸納和總結，對教材中的重點和難點問題做出整理和強化，不斷提煉和延伸數學分析的思想和解題方法，引導和鼓勵學生理解每個章節的知識架構，總結出不同問題的解題思路，并通過多練習和體會，提升學生靈活運用數學分析思想處理相關問題的水平.

（四）創新數學分析課程的考核機制

數學分析課程的期末考試要以閉卷的形式進行，試卷的內容要涵蓋教材中的重要理論知識，側重考查學生對基礎理論知識的理解和掌握情況，適當擴大平時練習和作業成績占期末成績的比例，促使學生始終保持學習數學分析的積極性，提升數學分析課程的教育教學質量.

三、結論

數學分析是高等學校數學相關專業的基礎課程，對相關專業學生數學素養的培養具有積極作用，承擔數學分析課程的教師要不斷豐富教學模式、合理安排教學內容、及時歸納和總結每章節的知識結構和創新數學分析課程的考核機制，從而增強學生學習數學分析的興趣，提升教學效果.