高中數學學習路徑淺探

周春堂

【摘要】很多學生上了高中后覺得數學學科比初中更加復雜，難度更大.數學學得焦頭爛額，狠下功夫卻不得要領.這除了需要初中數學打好基礎外，還需要學生在學習過程中不斷摸索切實可行的辦法，這樣才能在眾多學科學習壓力之下達到事半功倍的效果.

【關鍵詞】數學；學習；路徑；方法

高中數學在內容和難度上都比初中數學有所增加，訓練題目、試卷數量也多得驚人，更致命的是很多高考的內容教材上根本沒有.在數學思維方式上高中數學與初中數學也大不相同，初中階段教師通過對知識的總結、整理，可將類型相同的題根據公式、定理建立一個統一的思維方式，確定常用的解題套路，形成在初中階段數學學習的機械的、便于操作的定式.而高中數學在解題方法步驟上靈活多變，往往一題多解，每種解題方法所用時間和出錯的機會都不一樣，這就要求對各種思想方法（如，數形結合、分類討論、整體換元、消元等）融會貫通，思想方法的學習在高中數學學習中就成為重中之重.

一、充分認識高中階段數學課程的變化

首先，在升入高中之后應充分引起對高中數學課程變化及其特點的認識，邁好起步階段的第一步.

（一）課程要求

由于高中數學內容難度增大，數學知識的應用增加，要求學生會使用文字、符號和圖形等數學語言表達問題、進行交流，對數學學習能力提出了更高的要求.

（二）課程內容

高中數學教材研究較多的是集合和變量，不僅注重定量計算，而且需要作定性研究.具有內容繁多、抽象性強、邏輯性強、理論性強等特點.

（三）教學方法

學生上高中后感觸最深的就是因課程內容繁多、課程科目繁多，課堂上有效講授的時間就變得不充裕，教師在處理教材時，反復強調內容的時間少了.在教學中教師們不僅要對教材中的概念、公式、定理和法則等加以認真講解，還要注重學生數學基礎的偏差，注意對學生數學能力的培養.及時引領、高效教學是這個階段教學的顯著特點.

（四）學習方法

進入高中后，要求學生要勤于思考、刻苦鉆研、善于觸類旁通、探索發現、歸納方法、總結規律.學生在學習方法上體現出靈活多變、舉一反三的特點.

二、學好高中數學的路徑

針對高中數學的變化及其特點，學生升入高中后應盡快適應，并掌握學習的方法和要領，達到事半功倍的學習效果.要學好高中數學，我覺得應緊緊把握以下幾條路徑：

（一）夯實基礎勤總結

認真聽好每一節課，做好課前預習，課后及時練習.高中數學靈活多變，不能靠死記硬背，課堂上應仔細聽教師講解的解題思想和方法，養成記數學筆記的好習慣，以便于集中注意力聽講，跟上教師的思路，特別是對概念不同側面的理解，以及典型例題的記錄.再準備個糾錯本，把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯.這兩個本在復習時能提高效率，節省時間，反復鞏固，消滅前學后忘.

（二）善于用圖形表達

圖是高中數學的生命線，用圖形支撐數學思維活動是高中階段數學學習的普遍特點，也是能否學好高中數學的關鍵.學習時，首先在頭腦中要有畫圖意識，形成條件反射.無論是幾何還是代數，拿到一道數學題習慣性地先畫畫圖.有的時候，一些簡單題只要能把圖畫出來，答案就直接出來了.遇到難題時就更應該畫圖，圖可以清楚地呈現出已知條件.而且解難題時至少一問畫一個圖，這樣看起來清晰，做題的時候也好捋清思路.

有了畫圖、用圖的意識后，要具備畫圖的技能.很多學生畫圖沒有形成良好的習慣，不擅用畫圖工具.圓規、尺子不會用，畫出圖來非常難看.不是要求大家把圖畫地多漂亮，而是清晰、干凈、準確，這樣才會對做題有幫助.改正一下自己在畫圖時的一些壞習慣，就能提高畫圖的能力.最重要的，也是高中生最需要培養的就是解圖能力，就是根據給定圖形能否提煉出更多有用信息；反之亦然，根據已知條件能否畫出準確圖形.

現在高考中會出現數學實驗題，這是新課標的產物，就是為了考驗學生的綜合能力.題雖然新，但只要細心分析就會發現，其實解題運用的知識都是你學過的.高考題是非常嚴謹的，出題不可能超出教學大綱.

（三）考試后及時總結

一般來說，教師和家長在學生考試后比較關注在年級或班級的成績排名，關注學生成績比以往有沒有進步，學生們也總是在沒考好時找各種理由，無論是為了安慰自己還是安慰教師和家長.家長們在看到孩子成績下降后不要過分緊張，只要讓學生養成一個良好的學習習慣，不愁成績上不去.

積累成功的信心和喜悅.每次考試后除了及時總結失誤和丟分原因外，還應看到這次考試中有什么優點值得表揚，這是自我肯定的過程，也是積累自信的過程.學生要客觀分析得分情況，哪些分是靠自己扎實的知識和解題的技巧輕松拿到手的；哪些分是腦中有大概印象再加一點運氣成分拿到手的.不管是怎樣拿到的，只要是得分了，就值得表揚.

發現考試中出現的問題.在肯定自己優點的同時要客觀分析出現的問題.學生拿到試卷后經常會發現，許多題原本是會的，怎么就不小心馬虎了呢？其實，從小學到高中一路走來，在學習數學的時候我們有多少次因為馬虎、粗心而在數學學習上出現差錯！有時錯就出現在很簡單的地方.這就需要我們在平時學習中，針對存在的問題，不斷加強訓練，一點一滴地積累學習技巧.避免再出現同樣的錯誤，同時不斷拓展學習范圍，使得類似題型一通百通.

最后，要有意識地培養好自己個人的心理素質，學習時要有決心、信心、恒心，考試時要有一顆平常心.