高考復習中數學思想方法的教學策略

王開平

【摘要】高考數學復習的主要目的是讓學生在原有的知識水平上融會貫通，完善學生的數學知識體系，以便應對各種各樣的題目.在掌握一定的知識基礎上進行復習，應該重點培養學生的數學思想，以基礎知識為根本，回歸教材，注重培養學生的數學思想和解題思路，拓展思維，以解題方向和策略為教學重點，使學生在數學復習課中可以溫故知新.

【關鍵詞】復習；數學思想；策略；教學

一、學習數學思想解題的必要性

每年的高考試題都會有所創新，但無論題型如何變化，都是圍繞固定的基礎知識出題，主要目的是檢驗學生是否準確地掌握知識點以及知識的綜合運用能力.難點在于把不同知識點進行組合，題型新穎，主要考查學生數學思想的綜合運用.由于高考試題的這些特點，教師在教學中就需要適應形勢，用數學思想方法來指導學生進行解題，讓學生掌握不同知識點的內在聯系，加強綜合解題能力的訓練，使學生更好地備戰高考.

熟練地掌握基礎知識是提高綜合能力的前提，扎實的基礎知識，可以讓學生游刃有余地解決各類問題，熟練運用各類解題方法，將基礎知識、解題方法、綜合能力融會貫通.高考復習與第一次學習不同，此時學生已經對中學數學知識體系基本掌握，在具備一定解題經驗的基礎上查缺補漏，進行系統性復習和拓展.在原有的基本解題方法上引導學生進行創新，突破原有的思維模式，尋找解題規律和新方法，鼓勵學生積極探討問題，培養學生靈活的思維，掌握數學思想，才能在高考中從容不迫.

二、數學思想方法教學的原則

（一）知識點復習與數學思想方法的培養并重

在復習課中，教師要把知識點的復習與數學思想方法的培養同時作為教學的重點內容.在復習的同時培養學生運用數學思想方法的解題思路，通過精心的教學設計激發學生的創新思維和學習興趣.數學思想方法是依托于數學知識運用的，數學思想對整個數學教學具有指導意義.

（二）思想方法教學為主

把思想方法教學融入復習課中，讓數學思想完善學生的知識結構，增強學生的綜合解題能力.基礎知識是解決問題的前提，讓學生通過掌握的知識，用數學思想的指導來解決問題.所以，引導學生正確的解題思路和思維模式十分重要，可以將具體的解題方法落實到實際教學活動中.

（三）專項訓練與整體復習相結合

對某些重點章節的強化訓練要與高中課程的整體復習相結合，由于是教學重點，高考時很容易在此處出綜合性的試題，所以在做專項練習時要盡量拓展學生思維，不要拘泥于以往的解題思路.學生對某種思想方法的掌握需要反復地運用和實踐，這也說明成功的教學需要讓學生把學到的思想方法在整體教學活動中反復訓練，尤其是運用廣泛的數學思想更應加強練習.如，數形結合的思想，在幾乎全部中學數學知識中，我們都可以通過數學對象的直觀圖像和精確的數值來表達，可以讓我們更加直觀地思考和解決問題.這些數學思想的適當運用，讓看起來十分復雜的問題更加清晰直觀地展現在我們面前.

三、數學思想方法的培養

（一）充分重視教材中的基礎知識

我們都知道基礎知識的重要性，它是知識大樓的地基，地基打不好，何談高樓大廈，有扎實的基礎知識才可以在運用時游刃有余.全面回歸教材，完整梳理教材知識點和解題方法，復習時要特別注意知識結構的重組和概括，研究每章的內在聯系和解題規律，在復習中總結思想方法.

研究近年的高考試卷不難發現，很大比例的基礎題都是源于教材，教材作為學生學習的素材，高考命題無論如何變化都不能脫離教材和教學大綱.因此，在高三復習課上，教師需要引導學生對教材進行深入分析，綜合運用數學思想使教材知識更加系統.對重要的定義、定理、公式要逐個復習，越基礎的知識越不能掉以輕心；對教材中典型例題、習題進行多方法講解和題型拓展，總結規律，使學生的綜合能力通過重溫教材得到提高，在練習中進一步培養數學思想，這才是高三復習的關鍵意義.

例如，在復習函數圖像變換時，可以把二次函數、反比例函數、正弦函數等知識中的平移、伸縮、對稱變換等思想進行對此分析，引導學生掌握變化曲線間的關系為對應動點之間關系的轉化思想以及求相關動點軌跡的方法進行系統復習，總結圖像變換的規律.

（二）把培養思想方法融入基礎復習中

數學思想要貫穿于整個基礎復習當中，在進行基礎知識的復習時要注重講解知識點的本質和形成過程，讓學生了解其中包含的數學思想方法.

例如，幾何體體積公式的推導體系，其中就包含公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換思想，教材中的很多公式推導都是這些思想方法靈活運用的典型范例.這就需要教師在分析如何解決體積問題的同時，把體積公式的推導過程完整地展現在學生面前，讓學生充分了解這些思想方法的運用過程.只有這樣，學生才能真正了解公式的發現和演化，最大限度地激發學生創造性思維，培養數學思想.

在復習中還要注重講解不同知識在整個高中數學體系中的內在關聯，揭示思想方法在不同知識之間的紐帶作用.教學中要善于發現總結數學知識體系中的教學思想方法，揭示思想方法在數學定理推導中的關鍵作用，以及在構建數學體系中的指導意義.

（三）注重數學思想方法的滲透

高考不僅要考查學生對基礎知識的掌握情況，更是對學生綜合解決問題能力的考查，其中分類討論思想、數形結合思想以及函數與方程思想等都需要學生掌握.在平時復習每個章節和各類題型的時候，教師應將這些數學思想和解題方法有意識地滲透其中，在數列、概率與統計、二次曲線等內容的教學中應側重引導學生分類討論思想，在不等式解法、復數、立體幾何復習中應重點培養學生對歸納與轉化思想的運用.

（四）發展創造性思維

對學生探索能力和解決實際問題能力的考查是歷年高考的重要考點.在高三數學復習過程中，教師要側重于培養學生創新意識和實際運用能力，在教學過程中引導學生積極討論，師生互動教學，培養學生獨立思考并最大化地體現學生主體能動作用.引導學生發現問題，積極討論解題方法，構建數學思想并最終解決問題.數學問題中有許多與實際生活聯系緊密的問題背景，如，教育儲蓄、分期付款購房、大學生無息貸款等問題，這些都是運用數學思想來解決生活中實際問題的范例，由于和生活息息相關，在激發學生學習興趣的同時，培養了綜合解決問題的能力.由于復習課是重溫以往的知識，學生的學習興趣往往不高，這就需要教師營造一個輕松、愉快的學習氛圍，設計新穎的教學活動，通過精心的課程安排激發學生學習興趣和創造性思維，讓復習課化腐朽為神奇.可以打破以往知識的傳授方式，根據學生的實際情況進行調整，讓學生通過復習提高整體水平.

四、結論

數學是邏輯思維的具體體現，學習數學必須具備一定的邏輯思維能力，數學思想正是邏輯思維的一個方面.在教學中要有意識地培養學生的數學思想，深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，培養學生創新思維能力，通過綜合性練習完成對基礎知識的鞏固，提高學生的整體數學水平和綜合能力.

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