應用Excel輔助高中概率統(tǒng)計的教學的嘗試

黃亮

一、問題的提出

新課程人教A版高中數(shù)學必修3、選修2-3的概率與統(tǒng)計部分，涉及的數(shù)據(jù)處理比較繁雜，試驗無法實際操作.若用常規(guī)方法教學，知識的呈現(xiàn)往往只能是教師直接用課件展示圖表，給出數(shù)據(jù)結(jié)果.教師講，學生聽，學生只是一個默默的“看客”.學生由于無法參與到實際的教學過程中，從而很難實現(xiàn)知識的生成、理解和升華的認知過程.整個教學過程自然顯得乏味，學生對復雜的數(shù)據(jù)處理和空洞的試驗多少會感到茫然與無奈.

Excel不但有強大的電子表格處理功能，而且還具有各種數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析功能.若用好Excel，則既可將數(shù)學與信息技術(shù)的教學統(tǒng)合起來，又可減輕計算負擔，從而激發(fā)學生的學習興趣.

筆者對應用Excel輔助概率與統(tǒng)計的教學進行了一些初步嘗試.

二、應用Excel輔助概率與統(tǒng)計教學的嘗試

應用Excel輔助作圖，在很多文獻中有介紹，在此就不多介紹.現(xiàn)在我們只談談應用Excel進行數(shù)學試驗——擲硬幣的試驗.

【問題】

在概率與統(tǒng)計中，總會提到擲硬幣試驗.人教A版必修3§3.1.1“隨機事件的概率”一節(jié)中，我們是通過隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來得出隨機事件A發(fā)生概率的近似值.教材中是通過做擲硬幣的試驗來說明的.過程如下：

第一，耗時長.通過擲硬幣試驗只是為了引入用頻率估計概率的思想以及頻率與概率之間的區(qū)別和聯(lián)系.這才是本節(jié)課的重點和難點，而并非試驗本身.一堂課的時間是有限的，如果按照教材的做法，勢必會占用大量課堂時間，沖淡教學重難點.

第二，課堂可控制性差.如果開展這樣的活動課，教師課堂控制能力必須強，師生協(xié)作性必須高.如不能，課堂秩序可能一團糟，更不用談什么教學目標的達成.

第三，試驗次數(shù)未必夠多.教師會告訴學生，硬幣正面、反面出現(xiàn)的概率是相同的，都是0.5.前提是擲硬幣的次數(shù)要足夠多，理論上應該是趨于無窮次.就算全班學生總動員，試驗次數(shù)也未必夠多.

但有了計算機，通過軟件就可方便地實現(xiàn)擲硬幣試驗虛擬演示.Excel就是適合做擲硬幣試驗的軟件之一.

【操作過程】

用Excel做擲硬幣操作：

① RAND（）函數(shù)能產(chǎn)生0～1之間（大于等于0且小于1）的隨機數(shù).在單元格A2中輸入=IF（RAND（）<0.5，0，1），回車后得到0或1.

A2單元格運用IF函數(shù)，如果RAND（）產(chǎn)生的隨機數(shù)小于0.5，A2中值為0，我們以此代表硬幣出現(xiàn)反面，如果RAND（）產(chǎn)生的隨機數(shù)不小于0.5，A2中值為1，我們以此代表硬幣出現(xiàn)正面.RAND（）產(chǎn)生的隨機數(shù)中，小于0.5（0～0.499 99…）與不小于0.5（0.5～0.999 99…）的概率相同，與擲硬幣概率相同，都是0.5，用RAND（）函數(shù)來模擬擲硬幣過程，是合理的.

② 將A2單元格內(nèi)容向右拖拉復制到A1001單元格（相當于做了1 000次擲硬幣試驗），在C2單元格中使用求和函數(shù)=SUM（A2：A1001）統(tǒng)計硬幣正面朝上的次數(shù).最后在E2單元格內(nèi)利用=C2/1000計算正面朝上的頻率.

通過簡單的幾步操作，我們輕松地完成教材中煩瑣的試驗過程.教師可多做幾組試驗，如，1 000個數(shù)據(jù)換成10 000，甚至更多.這樣可以充分解釋隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率近似等于隨機事件A發(fā)生概率這一規(guī)律.試驗直觀、形象、便于操作，應用Excel輔助教學的優(yōu)越性充分地展現(xiàn)出來.

三、幾點思考

1.可行性.從教學條件來看，目前普通高中教室普遍都配備了多媒體投影，同時學校也配備了多媒體機房，為應用Excel輔助教學提供了硬件.另外，普高學校都開設了信息技術(shù)課.對于簡單的Excel的操作，學生掌握起來并不困難.這就為課程的開展提供了軟件上的支持.因此，實施應用Excel輔助概率統(tǒng)計教學是完全可行的.

2.操作性.現(xiàn)有概率統(tǒng)計教學計劃并不包括應用Excel輔助概率統(tǒng)計教學的內(nèi)容，卻可通過學校資源互享，教師相互協(xié)作的機制解決這個問題.如，與計算機教師一起集體備課，從而把Excel的操作在信息技術(shù)課中給予解決.這樣在不改變現(xiàn)有教學計劃下，為學生利用Excel完成擲硬幣試驗提供了技術(shù)前提.

3.教學評價.在現(xiàn)有教學計劃下，我們當然要處理好主干知識與輔助技能之間的關系.不能過分地突出應用Excel輔助解決實際問題的能力，而沖淡學習內(nèi)容.但我們可以通過課外興趣小組、研究性學習，把課堂的有關知識延展下去.

在統(tǒng)計與概率的教學中，靈活運用Excel，對抽象的理論內(nèi)容做形象的計算演示和圖形動態(tài)展示，可以強化學生對理論內(nèi)容的理解，提高教學效果.