還兒童一份權力，給課堂一份驚喜

張海英

兒童是學習的主人，他們的行為就是如何學習，也就是從學會到會學的進化，教師是教學的主人，教師的行為就是如何影響學生思維能力的發(fā)展，這兩者之間究竟能達到怎樣的和諧程度，孰輕孰重，分量的配比等，都是值得我們深思和實踐的課題.本課中，教師充分尊重兒童的認知基礎，充分尊重兒童的思維實際，準確把握兒童的知識板塊，和學生一起經歷了一個將方程意義逐步建立并清晰概念的過程.

環(huán)節(jié)一：認識天平，鋪墊意義

師：這是一架天平，大家認識嗎？（可用投影）

生：認識.

師：你們知道什么情況下天平才會平衡嗎？

生：兩邊放上相同重量的物體.

師：對，這就是天平的原理，在天平兩邊物體重量相同時，紅色指針指在中間，天平就平衡了.

（設計意圖：通過天平引入平衡的內涵，即左右兩邊質量相等，為后面等式的含義做好鋪墊，有效地建立了抽象知識的實際模型）

環(huán)節(jié)二：豐富感知，初步建模

師：下面用屏幕上的天平來做實驗.

場景1：有2個蘋果（250克）和一個砝碼（500克）.如果分別放在兩個盤里，猜猜看兩邊的重量會有怎樣的情況？

師：兩邊的重量可能有三種不同的關系.

師：好，現在分別放上去，發(fā)現什么？（平衡）也就是說明了什么？請你們用式子表示兩邊重量的相等關系.

師：觀察這個數學式子，它們的左邊和右邊是什么關系？

師：像這樣左右兩邊相等的式子，就是等式.你們能說幾個等式的例子嗎？

場景2：（演示動態(tài)不平衡）這兒有兩個物體，一個重70克，一個重90克，現在分別放在兩個盤里.請你們用式子表示重量之間的關系.

師：這兒有個砝碼，質量還不知道，是個未知數，我們可以怎么表示？（x，y）.

師：好，現在把它放在左盤里，猜猜看，天平會怎樣？

師：請你們用式子來表示兩邊物體的質量關系.

（再創(chuàng)設2個情境）

師：同學們，生活中有很多的情形，也能夠通過這種方式表現出來.有興趣看看嗎？

場景3：天平稱物.

場景4：籃球圖.

場景5：長江劇場的座位.

師：每個場景中數量之間有什么關系？你們能用式子清晰地描述嗎？

（設計意圖：通過創(chuàng)設多種類型的表示數量之間的等量關系的實例，讓學生在充分感知的基礎上感受到生活中的數量關系的等量關系，從而理解等式的含義）

環(huán)節(jié)三：引導分類，概括意義

1.引導分類.

師：老師把剛才對場景描述所得到的式子放在一起了.

你們把這些式子按照一定的標準進行分類.這些式子都裝在信封里，倒出來自己先分一分，然后4人一小組先說一說，再匯報.

2.分組展示.

展示1：根據符號分成二類——師根據學生的匯報，馬上整理.

展示2：根據式子中有沒有字母分成二類——師：對，字母在這些式子中表示的是（未知數）.我們把這樣的分類方法和剛才一組匯報的分類方法綜合起來.（二次分類）

3.描述特征.師：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了4類.請觀察這4類式子，說一說每一類式子有什么特征？

4.概括方程意義.師：正如同學們所描述的，像第一類式子，含有未知數的等式叫作方程.誰能說說什么是方程？（強調：① 含有未知數；② 是等式.兩個條件缺一不可）

師：剛才我們通過確定標準，再正確地分類，就初步認識了方程.

（設計意圖：本環(huán)節(jié)中，學生通過有針對性的思考，將生活中數量之間的等量關系一一列出，并在獨立觀察和小組合作中完成對這些式子的兩次分類，第一次分類中學生比較清晰地意識到了2個分類標準——是不是等式和是否含有未知數，將10個式子分成了2類，教師順勢承接，適度發(fā)揮引導作用，簡單地點撥：“你們能將這2種標準綜合一下，將這些式子的類型分得更細一些嗎？”在小組協作下，4類更加具有鮮明特征的式子躍然板上，而且通過獨立的分類研究，學生已經將這4類式子的特征深刻地領悟了）

5.認識等式與方程的關系.

師：這里有一些式子，請你分辨一下，哪些是等式？哪些是方程？將式子的序號填在相應的橫線上.（教材P2，練一練第1題）

師：做完后，請同學們仔細觀察，想想等式和方程有什么關系呢？教師出示一幅圖，這是等式，方程應該畫在它的哪里呢？

師：通過這堂課咱們初步認識了方程，并且明白了方程是一種特殊的等式.

（設計意圖：等式和方程的概念辨析，也是本課的重點和難點，通過一組辨析題，不僅溝通了兩者的聯系，更加理清了兩者的區(qū)別，學生從辨析中，自我體悟到等式不一定是方程，方程一定是等式，方程是一種特殊的等式）

環(huán)節(jié)四：抓等量關系，體會本質

1.辨析題.

2.課件顯示：看圖列方程（教材P2，試一試第4題）.

3.課件顯示：看線段圖列方程（教材P5練習一第1題）.

環(huán)節(jié)五：聯系實際，應用拓展

1.情境圖：大頭兒子和小頭爸爸的對話.

選取一些信息列出方程.

2.小結：學到這兒，你有哪些收獲？

3.讀一讀（你知道嗎？）：介紹有關方程的文化.

課件顯示：我國的算術中很早就在使用方程這個詞語了，最早見于我國古代的《九章算術》.《九章算術》是我國東漢初年編定的一部最古老的中國數學經典著作.書中收集了246個應用問題和其他問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章.方程的概念，在世界上要數《九章算術》中出現得最早.

師：我們班有名同學，老師發(fā)現今天有名同學認真觀察、勤于思考、積極發(fā)表自己的意見，有x名同學暫時還不夠積極.你能根據老師剛才的評價說出方程嗎？

師：這個方程的解是多少呢？

結束全課.

（設計意圖：承接學生的對方程意義的初步理解，及時進行概念的辨析，加深對方程意義中的關鍵要素的理解.接著，將生活中的方程例子引入課堂，鍛煉學生解決問題的能力，實際上也是為今后學習多元方程的知識鋪墊）

評析

方程的意義是蘇教版第十冊的內容，也是作為學生學習方程的起始課，主要是由等式到方程概念的建構.教學重點和難點是理解方程的意義，為列方程解決實際問題做好鋪墊.

在教學設計和教學執(zhí)行中，教師充分地尊重學生，給他們完全的課堂話語權，給他們全部的思維權，給他們高度的執(zhí)行權.課堂是學生的課堂，學生才是課堂的主人.特級教師夏青峰校長給本課的教學做了以下點評：

（一）豐富感知——讓課堂多一份探究的空間

新課程標準明確提出：數學學習的內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有效的數學學習活動建立在學生已有的生活經驗上.本節(jié)課，新課開始，就創(chuàng)設了五個模擬生活的情境，為學生提供了大量的探究素材，這些素材源自學生的生活實際，學生有著較為濃厚的探索興趣.學生在這些情境的引領下，經歷了猜想、驗證和發(fā)現，豐富的感性認識讓學生積累了大量的經驗，為后面方程意義的抽象奠定了扎實的基礎，有效地促進了從感性認識到理性認識的飛躍.

（二）逐層深入——讓課堂多一份意義的建構

本節(jié)課的教學是步步深入、螺旋上升的，學生的思維也是由淺入深、從無序到有序的.第一層，從情境中感知天平的平衡—不平衡—平衡這一變化過程中，學生的學習應該是模仿學習，屬于有效學習的初步階段；第二層，組織學生根據自己的標準對10個方程進行兩次分類，第一次分類，學生僅依據已有的經驗把這些式子從形式上進行分類，他們的思維還處在初級階段，但為后續(xù)學習奠定了基礎，第二次分類，思維逐漸聚斂，學生開始拋開一些外在的、非本質的屬性，逐漸關注到內在的、本質的屬性，四種類型分得清清楚楚，什么是方程、什么是等式在學生的頭腦中初具模型；第三層，扎實引導學生說、寫和辨析，此時，方程這一數學模型已悄悄在學生心中扎根，方程的意義已基本形成.

（三）適度拓展——讓兒童多一份文化的熏陶

數學也是一種文化，同樣可以開啟兒童的心靈，浸潤他們的心田.本節(jié)課的收尾，適時地引入了“大頭兒子和小頭爸爸的對話”，為今后學習多元方程做了良好的鋪墊，讓數學課變得動態(tài)化，體現了發(fā)展性.《九章算術》的介紹，啟迪了學生對數學文化的探究熱情，讓課堂多了一份文化的氣息，給兒童多了一份文化的熏陶，在這樣的氛圍中，學生會感到，數學課也是生氣勃勃、有血有肉、光彩照人的.

思考

數學教學的理想境界就是能讓學生感受到學習這個知識的必要性，是一種發(fā)自內心的迫切需求，是一種類似于本能的渴望.將“要我學”變成“我要學”，就是闡述了這個教育理念，所以，在今后的教學中，要在把握好教材的同時，深入探究教材背后的內涵，能夠做些適度的突破和創(chuàng)新，為數學教學略盡綿力.