基于DEA-MI模型的四川省區域旅游效率測評分析

肖利斌，鄧文，羅忠恒

（1.華僑大學 旅游學院，福建 泉州362021；2.西南民族大學 旅游與歷史文化學院，四川 成都 610041）

基于DEA-MI模型的四川省區域旅游效率測評分析

肖利斌1，鄧文2，羅忠恒1

（1.華僑大學 旅游學院，福建 泉州362021；2.西南民族大學 旅游與歷史文化學院，四川 成都 610041）

全國旅游供給側改革正全面展開，為實現四川旅游經濟由粗放低效向精細高效轉變，對四川省進行旅游效率測評則尤為關鍵。以2006—2014年四川省旅游投入和支出的面板數據為資料，運用DEA中的VRS和DEA-MI模型對旅游效率進行測評，結果表明：（1）2006—2014年四川省區域旅游效率處于中上水平，具有時空特征；（2）Malmquist全要素生產率指數呈現增長的趨勢，效率值波動明顯；（3）技術進步和純技術效率是四川省區域旅游效率變化的關鍵因素。根據現階段四川省旅游效率發展水平及其所反映的效率問題，歸納總結旅游效率發展的影響因素包括：（1）經濟基礎和資源稟賦；（2）城市化和產業化；（3）區位和人口。

區域旅游；效率測評；DEA-MI模型；四川省

在10年乃至30年的長周期內，經濟體的增長軌跡是由生產要素稟賦以及要素配置效率決定的。2016年全國旅游工作會議精神提出：“供給側結構性改革是旅游產業要素供給的巨大機遇，增加有效供給，引導旅游需求，促使粗放低效旅游向精細高效旅游轉變，是實現旅游供求平衡的重要方式?！?/p>

四川省位于中國西南腹地，是承接華南華中、連接西北、溝通中亞南亞東南亞的重要交匯點和交通走廊。改革開放30年來，四川省經濟、政治、社會、文化、生態等領域發展迅猛，各項統計指標均名列前茅[1]。此外，四川是中國旅游大省，地處中國地形第一級階梯向第二級階梯過渡地帶，自然帶譜完整多樣；歷史文化源遠流長，文脈傳承印跡清晰；旅游資源數量多、類型全、稟賦好、組合協調，2015年全省實現旅游總收入6 210.5億元，同比增長27%，接待游客達5.877億人次，居全國第四[2]，旅游經濟發展態勢穩中有進?；谒拇ㄊ〉恼w經濟水平和旅游行業地位，為實踐旅游供給側改革及可持續發展，利用旅游投入和產出指標可更為理性、全面地衡量區域旅游經濟發展水平。因此，加強區域旅游經濟發展效率測評，歸納目的地單元旅游效率特征勢在必行。這不僅能夠檢驗并鞏固地理學和經濟學相關理論，同時也對指導四川省旅游規劃和發展實踐具有一定的意義。

效率研究源自歐美國家，Gregory Mankiw指出效率是評估資源利用能力和效果的有效指標，是資源配置中社會所有成員得到總剩余價值最大化的性質[3]。初期旅游效率研究主要是酒店業經營管理效率分析,Dittman和Fish為測評美國旅游企業經營效率，分別借助DEA分析法（數據包絡分析法，Data Envelopment Analysis）和SFA分析法（隨機前沿分析法）進行評估[4-5]。隨著研究視野不斷拓展，旅游效率研究對象延伸至地理單元[6-7]。Robert為驗證波蘭國家公園生物多樣性的保護效率，運用DEA模型評估資源利用效率[8]。此外，某類城市旅游效率研究也逐漸進入學者研究視閾，Ushakov指出曼谷城市化水平（城市規劃、地域交通、公共服務設施）是影響旅游效率的主要因素[9]。

綜合國內區域旅游效率研究概況，其內容主要分為靜態效率評估分析和動態效率趨勢演變。馬曉龍、梁明珠、秦偉山等用DEA對中國地域旅游效率進行效率特征分析，歸納關系組合及影響機制，演繹區域效率差異；就動態效率演變而言，在構建旅游效率影響機制的基礎上，運用集聚與擴散、區域產業演進等理論探討旅游效率演化的軌跡和路徑[10-18]。梁明珠以廣東省21個地級市連續7年的面板數據為參考，采用DEA-MI模型，解釋城市旅游效率的發展規律及演進模式[19]；同樣，劉佳運用Malmquist生產率指數方法分析中國沿海11省市區旅游產業效率的時序變化與空間差異[20]；曹芳東、黃震方借助DEA方法考察了影響國家風景名勝區演化軌跡的關鍵因素和作用機理[21]，時雨晴以城市旅游效率演化“三階性”為導向驗證海南島城市旅游效率的演化階段和空間分異效應[22]。

綜合以上研究表明，區域旅游效率研究主要側重于測評效率發展水平及空間分異，揭示旅游效率的演進軌跡。本文擬以2006—2014年四川省旅游效率面板數據為參考，運用DEA中的VRS和DEA-MI模型對旅游發展效率進行測評與分析，對指導四川省旅游發展具有重要的實踐意義。

一、研究方法及指標選取

（一）DEA數據包絡分析法

DEA分析法是由美國運籌學家A.Charnes、W.W.Cooper和E.Rhodes等以具有多投入指標和多產出指標的決策單元（DMU）為基礎而發展起來的一種非參數效率評價方法，這開啟了數學規劃分析的先河[23]。DEA最常用的模型主要包括CRS和VRS，CRS模型是假設決策單元規模報酬不變情況下的DEA基本運用模型，而VRS則是在增加了一個凸性假設的基礎上的CRS修正模型，其將CRS模型的固定報酬改為可變規模報酬，進而把綜合效率分解為技術效率和規模效率，更為準確和全面地反映決策單元的經營效率[24]。因而，本文采用VRS模型對四川省區域旅游效率測度進行評價和分析。

若要評價k個區域旅游效率，且假設評價指標體系為L個投入指標，M個產出指標。設Xjl為第j個區域的第l種投入指標，Yjm為第j個區域的第m種產出指標。對于第n（n=1，2，…，k）個區域，有如下形式的DEA應用模型[25]:其中，k為DMU數量，n（n=1，2，…，k）個區域，λj(λj＞0)為權重，θ（0＜θ≤1）為總效率，s+（s+≥0）為剩余變量，(s-≥0)為松弛變量，ε為非阿基米德無窮小量，eT1(1,1,…，1)∈Ek和eT2=（1,1，…，1）∈Ek分別為m維和k維單位向量空間。其模型所表達的是評價k個區域旅游效率，且假設評價指標體系為L個投入指標，M個產出指標。設Xjl為第j個區域的第l項投入指標，Yjm為第j個區域的第m項產出指標。

（1）式是基于規模報酬可變的VRS模型，若θ的值越接近1，則表示第n個區域旅游發展效率的綜合效率就越高，反之，就越低。當θ＝1時，表明該區域旅游發展效率運行在最優生產前沿面上，該區域旅游發展的產出相對于投入而言達到了綜合效率最優。

（二）Malmquist全要素生產力指數

產出是投入和全要素生產指數綜合作用的結果，提高全要素生產率是增加產出，尋求經濟新增長點，轉變社會經濟發展方式的重要途徑。效率影響因素復雜多變，DEA分析面較窄，主要涉及資本、土地和勞動力等，僅能判斷決策單元靜態的經營狀況，缺乏時間維度的動態演變分析。而Malmquist全要素生產力指數則測評除資本、土地和勞動力以外的效率影響因素，不僅可度量全要素生產指數的變化，同時將其變化進一步分解為技術效率變化和技術進步變化，三者之間的關系式可表達為：全要素生產指數變化=技術效率變化×技術進步變化[26]。

（2）式中，Dt（xt,yt）,Dt（xt+1,yt+1）分別表示以t期所有DMU的生產前沿面為參考，衡量t+1期的DMU與t期的距離函數，同理推出Dt+1（xt+1,yt+1）,Dt+1（xt,yt）的含義。MIt+1∈（0，+∞），若MIt+1＞1，表明生產效率提高；MIt+1= 1，表明生產效率不變；MIt+1＜1，則表明生產效率降低。

（三）指標選取

旅游總效率是指旅游中生產要素投入與產出之間的效用比例，它主要由技術效率和規模效率決定，三者之間的關系式為：旅游總效率=技術效率×規模效率[27]。

技術效率和規模效率是旅游分解效率的兩類指標，技術效率指區域在旅游業發展過程中對現有技術水平發揮的程度；規模效率則是用于旅游發展的生產要素投入滿足區域對旅游發展資源需求的程度。外部關系上，兩類指標是總效率的重要決定性因素；內部關系上，技術效率和規模效率相互影響，相互制約，規模效率制約技術效率的增長，技術效率也影響單位規模效率的提升。

目前，學術界對區域旅游效率評價指標并未達成一致，主要包含區域發展投入指標和產出指標。投入指標反映區域旅游發展過程中所投入的經濟生產要素，主要包括土地、勞動力和資本。在區域旅游開發和發展過程中，各區域的管轄面積存在較大差異，其規模和效率是不受區域土地面積制約的，因而土地面積不適宜作為投入變量。此外，四川省缺乏直接測量旅游發展水平的中長期數據，其資料較為碎片化、零散化，缺失程度較為嚴重，因而本文參見相關研究，選取的投入指標包括旅游投資總額（匯總批發和零售業、交通運輸、郵政倉儲業、住宿和餐飲業、文化體育娛樂業等旅游相關行業的投資總額）、旅游從業人數（匯總批發和零售業、交通運輸、郵政倉儲業、住宿和餐飲業文化體育娛樂業等旅游相關行業的從業人數）和國家A級景區數量，產出指標為接待游客人次（入境游客、國內游客）和旅游總收入（國內旅游收入、外匯旅游收入），反映了區域旅游發展的總體水平。因而本文最終選取旅游投資總額、旅游從業人數、國家A級景區數量等3個投入指標和接待游客人次、旅游總收入等2個產出指標。

本文相關數據主要來源于2006—2015年《四川統計年鑒》《中國城市統計年鑒》《中國旅游統計年鑒》以及各地級市（自治州）公開的統計數據及國民經濟和社會發展統計公報。

二、結果分析

（一）旅游效率測度分析

以2006—2014年區域旅游效率相關參數指標為資料，應用DEA方法中的VRS模型，運用DEAP 2.1數據處理軟件，分析四川省各市（自治州）旅游效率水平及特征，結果如表1和表2所示。

表1 2006—2014年四川省區域旅游效率統計

表1實際計算了2005—2014年共10年的城市旅游效率，但運用Malmquist全要素生產力指數分析，t+1期數據只能得到t期結果，為保持行文的整體性，此表僅顯示2006—2014年共9年效率結果。從時間角度來看，四川省區域旅游總效率、技術效率和規模效率水平較高，歷年均值和總均值皆高于0.7；有效數年均值分別為4.67、8.33和8.40。同時，各市（自治州）間的總效率和技術效率差異較大，歷年標準差為0.2左右，相對而言，規模效率則波動幅度較小，標準差僅為0.1，且差異呈現縮小的趨勢。旅游經濟發展是資源要素投入和組合的綜合結果，當地經濟發展狀況影響甚至決定旅游效率整體水平。四川省旅游效率發展得益于四川良好的經濟發展態勢，其國內生產總值和旅游總收入穩居全國前十，資源配置和技術革新適時合理，規模效率逐年提高，規模報酬呈遞增態勢。但是，如表1可知，總效率發展水平主要受制于技術效率，發展波動狀態則是區域經濟發展不平衡的結果，如表2所示。

從空間角度看，各市（自治州）旅游效率水平及發展狀態存在明顯差異。一方面，樂山、阿壩、自貢、成都等市旅游效率年均值大于0.9，達州、巴中和攀枝花則低于0.6，省域內部差異較大；另一方面，少數市（自治州）旅游效率值波動幅度較大，如涼山和宜賓分別從2006年的0.39和0.41提高到2010年的1.0，而達州則逐漸從2006年的0.77下降到2014年的0.40。各市（自治州）旅游效率差異的影響因素主要是經濟實力和資源稟賦在空間分布上的不均衡，以成都為核心的成都經濟區經濟貢獻值超過全省60%，川東北經濟區和攀西經濟區則相距甚遠，區域經濟發展失衡，不穩定的發展狀態表明其經濟基礎較為薄弱；成都、阿壩、樂山和宜賓等地資源數量及稟賦在省域處于領先地位，資源配置合理，旅游綜合效率高，規模報酬處于遞增或平穩狀態；而綿陽、廣元、廣安及南充等市則因過度建設，造成資源浪費，“投入冗余，支出不足”。而發展波動較大則主要受環境變化和政策調整影響，如“十一五”期間，涼山圍繞“生態涼山、人文涼山”的戰略部署，開發旅游資源，開拓旅游市場，擴張旅游服務機構，提升旅游管理水平，開創民族旅游的“涼山”模式。

（二）Malmquist全要素生產率指數分析

以2006—2014年旅游效率指標的面板數據，運用DEA中的MI模型分析方法，測評四川省各市（自治州）旅游效率變化程度，統計結果如表3和表5所示。

表2 2006—2014年四川省各市（自治州）旅游效率統計

表3 2006—2014年四川省旅游效率變化程度統計

就時間維度分析，四川省旅游效率變化以“增長”為主要態勢，除受2008年汶川地震影響外，MI全要素生產率指數變化年均有效數為11.11，年均值從2006年0.92提高到2014年的1.11，全要素生產率水平逐年提高；而區域旅游效率變化差異依舊存在，年標準差為0.22左右。全要素生產率是技術效率變化和技術進步變化共同作用的結果。技術效率變化年有效數為12.89，總年均值1.04，技術效率得到有效改善，相比較而言，技術進步變化水平則較低，總年均值為0.97，表明一定程度的技術倒退，有效數均值為10.89，但技術進步變化受2008年汶川地震影響較大，基礎設施破壞嚴重，技術進步變化急劇下降，而自2010年以來，技術進步變化逐年提升，震后環境和技術恢復良好，回到正常發展的軌道。

將技術效率變化和技術進步變化作為自變量，MI全要素生產率指數變化（旅游效率變化）作為因變量，運用SPSS相關性分析，驗證自變量對因變量的影響程度，結論如表4可知。技術效率變化、技術進步變化和MI全要素生產率指數變化均存在相關性關系，但技術進步變化的相關性強于技術效率變化。因而2006—2014年間，四川省旅游效率變化主要受制于技術進步，揭示四川省應著重于技術革新和管理方式創新，從而實現旅游效率的發展。

表4 旅游效率變化和技術效率變化、技術進步變化相關性分析表

以2006—2014年各旅游效率總年均值為參考，分析四川省各市（自治州）旅游效率變化的區域差異，如表5所示。旅游效率變化處于增長態勢的主要為攀枝花、廣元、眉山、宜賓、雅安、阿壩、甘孜和涼山8個地區，19個地區旅游效率變化程度均為0.90以上。結合表4和表5可知，各區域旅游效率變化程度差異較大，年均標準差為0.22，同時單個區域旅游效率變化波動明顯。如涼山的旅游效率變化程度從2006年0.86增加到2007年的2.20，綿陽從2009年的0.47提升至2010年的1.26，阿壩則從1.47下降至0.98。

表5 四川省各市（自治州）旅游效率變化程度統計結果

旅游效率變化程度與技術效率變化、技術進步變化相關，而技術效率變化則進一步分解為純技術效率變化和規模效率變化。以2006—2014年旅游效率變化相關數據為資料，如圖1所示，建立技術效率變化與純技術效率變化、技術效率變化與規模效率變化的二維有序坐標散點圖，觀察判斷圖中各指標的相對位置，若技術效率變化-純技術效率變化散點越靠近45°對角線，則表明純技術效率與技術效率變化更顯著，反之則是規模效率。由圖1可知，技術效率變化-純技術效率變化散點更靠近45°對角線，純技術效率與技術效率變化更具相關性，表明目前四川省旅游發展過程中，技術條件進步和技術革新是旅游效率變化和發展的關鍵因素。

圖1 技術效率變化與分解效率變化關系圖

基于DEA-MI模型分析，旅游效率變化程度的影響因素主要包含經濟基礎、經濟發展狀態、資源稟賦和地理區位。涼山旅游效率變化的飛躍得益于在增加旅游建設規劃投入的基礎上，不斷借鑒先進的技術和科學的管理方式，在降低資源損耗的同時增加了旅游支出。阿壩旅游效率變化程度下降則主要歸因于其旅游業發展較早，已進入成熟期，發展速率降低，甚至陷入停滯狀態，需應用技術創新。同時資源配置和要素投入陷入空間格局不均衡的狀態，呈現九寨溝景區“一家獨大”的資源集聚現象，因而需調整旅游投資方向，轉變旅游經濟發展方式，改善旅游發展空間格局，實現區域內部資源、信息、客源共享，推動區域旅游均衡式發展。

三、結論和討論

以2006—2014年旅游投入和產出指標原始數據為資料，采用DEA中VRS和DEA-MI模型測評四川省區域旅游效率發展水平，得出以下結論。

1.區域旅游效率水平較高，具有時空特征。2006—2014年四川省區域旅游效率處于中上水平。時間上，旅游效率三大指標年均值和總均值皆大于0.70，有效數年均值分別為4.67/8.33/8.40，技術效率與總效率相關性更強，兩個指標數值逐年增長，表明當地經濟發展狀況影響甚至決定旅游效率整體水平；空間上，各市（自治州）總效率和技術效率差異較大，年標準差為0.20左右，旅游效率空間差異的影響因素主要是經濟實力和資源稟賦在空間分布上的不均衡。

2.Malmquist全要素生產率指數呈現增長態勢，效率值波動明顯。全要素生產率指數逐年提高，由2006年的旅游效率降低轉變為2014年的旅游效率增長，發展水平得到較為明顯的提升。全要素生產率是技術效率變化和技術進步變化共同作用的結果，四川省旅游技術效率變化穩步提升，得到有效改善，而技術進步變化則在“汶川地震”后逐年恢復，目前已回到正常發展的軌道。區域旅游效率變化程度差異較大，單個地區旅游效率波動幅度較大，其主要是環境變化和政策調整的綜合結果。此外，旅游效率變化程度的影響因素主要包含經濟基礎、經濟發展狀態、資源稟賦和地理區位。

3.技術進步和純技術效率是四川省區域旅游效率變化的關鍵因素。旅游效率變化程度與技術效率變化、技術進步變化相關，而技術效率變化則進一步分解為純技術效率變化和規模效率變化。2006—2014年間，四川省旅游效率變化程度與技術進步變化的相關性為0.785，而與技術效率變化的相關性則為0.564，因而技術進步變化的相關性更強，說明技術進步變化是此階段四川省旅游效率發展的主要措施。通過建立二維有序坐標散點圖，揭示純技術效率變化與技術效率變化的聯系更緊密，是現階段技術效率變化提升的關鍵。因而在四川省旅游供給側改革和經濟轉型的攻堅期，著力研發高新科技，開發旅游產品，引導消費需求，創新服務管理方式，豐富服務內容，提升服務質感，提高旅游效率，是實現旅游供求相對平衡的重要手段。

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責任編輯：吳 強

An Evaluation Analysis of Regional Tourism Efficiency in Sichuan Province Based on DEA-MI

XIAO Libin1,DENG Wen2,LUO Zhongheng1
(1.College of Tourism,Huaqiao University,Quanzhou Fujian 362021,China；2.College of Historical Culture and Tourism,Southwest University for Nationalities,Chengdu Sichuan 610041,China)

The Chinese tourism supply side reform is fully carried out,in order to achieve the transformation of Sichuan tourism from extensive inefficient economy to the finery and efficiency,so the evaluation of tourism efficiency in Sichuan province is particularly critical.In this study,based on the panel data of 2006—2014 in Sichuan province tourism investment and expenditure data,using VRS and DEA-MI model in DEA to evaluate the tourism efficiency,the results show that:（1）In the years of 2006—2014 the regional tourism efficiency of Sichuan province is in the upper level,with temporal and spatial characteristics;（2）Malmquist total factor productivity index is at the growing trend,and the efficiency value fluctuates significantly;（3）the progress of technology and the pure technical efficiency is the key factor of Sichuan province regional tourism efficiency change. According to the efficiency of the present stage Sichuan province tourism development and the efficiency of the problem,the factors that affect the efficiency of tourism development are summarized:the economic basis and natural resources,urbanization and industrialization,the location and population.

regional tourism;efficiency evaluation;DEA-MI model;Sichuan province

F590.3

A

1673-8004（2017）04-0132-09

10.19493/j.cnki.issn1673－8004.2017.04.022

2016-10-17

華僑大學研究生科研創新能力培育計劃資助項目“生態學視角下的旅游地文化安全研究”（1511308024）。

肖利斌（1992— ），男，江西吉安人，碩士研究生，主要從事區域旅游發展戰略研究；鄧文（1971— ），男，四川成都人，講師，主要從事生態旅游和旅行社管理研究；羅忠恒（1992— ），男，江西贛州人，碩士研究生，主要從事旅游人力資源、酒店服務研究。