淺析小學階段數學符號意識的培養

敖云燕

【摘 要】符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

【關鍵詞】小學；數學；符號意識

在小學數學的十個核心概念中，符號意識的作用和意義是最容易感悟的。學習“數數”可以看作學習數學起點，數字符號：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……可以看作我們最早接觸的數學符號，它給我們帶來了巨大的方便。總的來說，符號意識可以看作是人們對符號的意義和作用的理解，它反映的是數學化及數學表達的能力，是衡量數學素養的重要標志。因此，小學階段，尤其重視學生數學符號意識的培養。如何培養小學生的數學符號意識呢？我認為可以從以下幾個方面進行：

一、使生走近數學符號，感悟其重要性

數學符號是數學的重要組成部分，也是數學概念中的基本要素。有人曾說過：只要細細分析，就可以發現符號化給數學理論的表述和論證帶來極大的方便，甚至是必不可少的。數學符號的引入，可以簡短的表示和反映數量關系和空間觀念中最本質的屬性，并推進數學的發展。符號意識對于學生來說，就是要從最開始的文字語言到數學語言最終到符號語言。符號意識的建立，可以幫助學生準確地表達數學思想，避免日常語言的繁雜和含糊不清，從而使問題解決更嚴謹，更簡便。例如線段圖的繪制，就是將情境抽象成路線圖，讓學生初步感知路線圖的直觀、簡潔，為今后建立符號意識打下基礎。

從一個反映中國文化的例子討論——雞兔同籠問題，有雞和兔子50只，共有l60條腿，試問雞與兔子各有多少？在低段，最喜歡使用的方法是：讓兔子站起來，兩條腿著地，著地的腿數應該是l00條腿，實際有160條腿，多余的60條腿一定是兔子的腿數，每個兔子抬起兩條腿，30個兔子才能抬起60條腿，所以應有30只兔子和20只雞。這是算術方法。也可以用窮舉的方法——列表法，50只雞和兔子，共可能有51種情況，50只都是雞，1只兔子和49只雞，2只兔子和48只雞，……，50只都是兔子，每一種情況的腿數都可以算出來，不難看出，只有在30只兔子和20只雞的情況下，其腿數是160條。前面敘述了解決問題的過程，有些繁雜。如果我們用字母符號來表示數，例如，用x表示雞數，用Y表示兔子數，雞腿數=2x，兔子腿數=4y。前面表述就可以簡潔一些：

x+y=50，（1）

2x+4y=160，（2）

（2）可以變為：2x+2y+2y=160，

2（x+y）+2y=160，（3）

把（1）帶入（3）中， 2×50+2y=160。

2y=60，

Y=30，（4）

把（4）帶入（1），x=20。

符號——字母表示數，它幫助我們使討論問題過程變得簡潔了。有了這些例子，我們會對《標準（2011年版）》中這段話有更好的理解：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。”

二、結合已有經驗，培養符號意識

語言學家皮埃爾.吉羅曾說過：我們是生活在符號之間。現實生活是數學的源泉。在現實生活中，各種各樣的符號隨處可見，學生獲得的生活經驗已經讓他們初步感受到符號存在的現實意義。可以說在日常生活中，學生已經初步具有符號意識，感受到生活中的符號所體現出簡約的特質，這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。教學中，教師要關注學生已有的符號經驗，將數學教學設計成看得見，摸得著的物質化實踐活動，讓學生愉快學習。興趣是一切學習的動力，更是一種享受。讓學生經歷“從具體事物——學生個性化的符號表示——學會數學的表示”這一逐步符號化的過程。

三、在實踐中，發展符號意識

為學生提供一個操作平臺，是引導學生主動去進行觀察、分析、比較、推理等一系列思維活動必不可少的教學環節。尤其是學習一些公式、法則、定律、性質等不易理解的知識，操作在發展學生數學符號意識方面發揮著巨大作用。

在學完周長后，同學們做題，通常不知道怎樣確定長和寬，不理解長方形長、寬、周長之間的關系。教師通常會認為是練習不夠，但不管怎樣練，正確率也只是提高一點點，這時才會發現，學生缺乏的不是機械的練習，而是需要解題的基本技能和方法。對于這樣的題目，看似簡單，也需要一定的方法和技能，解決的關鍵是會運用長方形周長公式的變形式來求長或寬。對此，要讓學生自己操作，促使他們養成數學思考的能力，初步形成應用數學符號解決問題的意識。

總之，凡是需要學生做的，教師必須做，不僅做，還需要思考，思考符號在數學學習中的價值和作用，思考學生的認知規律。掌握符號語言是學習數學的一件大事，它能具體幫助我們認識數學基本思想：抽象、推理、模型，掌握符號語言也是一件比較困難的事情，一定要循序漸進，在使用中體會，在體會中加深對符號意識的認識。

參考文獻：

[1]丁玲，如何培養小學生的數學符號意識，教育，2016.

[2]林育蘭，小學生數學符號意識培養例談，教育周刊，2017.