圖形旋轉中的概念教學

王維剛

數學概念是數學基礎知識一重要組成部分，在教學中往往不被師生重視，下面我結合圖形旋轉一課談談這節課涉及有關概念是如何生成的。

《圖形旋轉》是義務教育實驗教材人教版《數學》九年級上冊內容。它是在學生學習了軸對稱、平移兩種圖形變換的基礎上進行的，它既是對前兩種圖形變換知識的拓展與延伸，又是為學習圓的有關知識的奠定基礎，本節課的教學重點是圖形的旋轉的概念及其性質的探究。學習本節課不但使學生對圖形變換的認識更完整，而且對于發展學生的空間想象力以及動手操作能力有廣泛的現實意義，尤其生活中大量的旋轉現象的存在，使得學生體會到了數學的價值，從而激發了學生探究的欲望。

根據本節內容結合學生實際我采用以觀察為起點，以問題為主線，以培養能力為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循由特殊到一般，由具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規律，在每個概念生成過程中都讓學生充分做到自主探究合作交流，最終生成相關概念?；谶@一理念我設定如下教學過程？：

一、創設問題情境

通過課件演示生活中風車、電風扇扇頁的轉動和時鐘指針的轉動及蕩秋千等的轉動現象，讓學生觀察思考和討論，用自己的語言描述這些轉動的共同特征引起學生興趣，從而將學生帶入學習的情境中，激發學生的求知欲，為新課的開展創設良好的學習氛圍，同時培養學生從數學的角度觀察生活，思考問題的能力，初步感受轉動的本質是繞著某一點，旋轉一定的角度。

二、探索新知

（一）在自主學習中理解旋轉定義

利用幻燈片和幾何畫板展示：點繞旋轉中心按某個方向旋轉一定的角度；線段按某個方向旋轉一定的角度；三角形繞定點按某個方向旋轉一定的角度。然后教師提出以下問題：

1.我們把蕩秋千游戲抽象為點的旋轉，小孩腳看成一點，由位置A到位置B，它可以是點A繞著哪個點沿著什么方向？轉動了多少度？

2.當我們把汽車的刮水器看作是一條線段那么從圖中可以看出線段AB是怎樣運動的呢？你能用自己的語言描述一下嗎？

3.當我們把旋轉的基本圖形變為三角形，同學們認真觀察，你能描述這個三角形是怎樣旋轉的嗎？

4.怎樣的圖形變換就是圖形的旋轉呢？

通過學生自主學習總結歸納旋轉的定義，明確旋轉中心和旋轉角、同時學生用數學語言描述點線面的旋轉，由于學生的空間觀念淡薄，由點到線再到面由簡單到復雜，由淺入深，逐步樹立幾何直觀，使學生在教師的引導下能夠把實際問題轉化為數學圖形，從而使學在討論交流中自己總結概括旋轉的定義，體會到自己是數學課堂的主人，感受探究新知的快樂。

（二）在小組合作學習中發現旋轉的三要素

首先利用游戲做圖形的旋轉，讓學生小組合作探究發現旋轉的三要素，既深化了旋轉三要素，又培養了學生的觀察能力，語言表達能力；其次通過多媒體讓學生欣賞由于旋轉中心不同、旋轉角度不同而形成的圖案，通過及時的鑒賞由于旋轉中心不同，旋轉角度不同，旋轉方向的不同而出現的不同的圖案，學生在感受美的同時，感悟到旋轉三要素的神奇力量，從而有躍躍欲試自己去創造美的欲望，也為性質的探究打下了伏筆。

為了強化學生對三要素的理解讓學生按不同的方向旋轉，再讓學生欣賞圖片，找出相應的旋轉中心和旋轉角。

（三）以問題為導向，揭示旋轉的性質

（1）觀察兩幅圖，旋轉前后的圖形形狀和大小有沒有變化？

（2）分別連接OA、OA'；OB、OB'；OC、OC'，量一量所連線段的長度，它們有什么關系？你能發現什么規律？

（3）量一下∠AOA'， ∠BOB'，∠COC'的度數，它們之間有怎樣的關系，你又能發現什么規律？

這樣設計是為了激發學生學習的積極性，給向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，培養學生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現了教師為主導，學生為主體的教學方法。 三、鞏固應用

（一）慧眼識別正誤，下列現象中屬于旋轉的有（ ）個

①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉動；④水龍頭開關的轉動；

⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.

A.2 B.3 C.4 D.5

（二）鏈接生活

一個直角三角形的苗圃，由正方形的花壇和兩塊直角三角形的草皮組成，如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為3米和6米，你能求出草皮的面積嗎？與你的同伴交流。

通過這組訓練題學生有喜悅，有疑惑，有自主探究也有合作交流，還有動手操作，多種感受并存，使學生體會到了學習的艱辛和成功的快樂，教師有傾聽，有點播，有指導。設置形式多樣的練習，既使學生對本節課的知識得到了及時的鞏固，又使學生體會到了學習數學的趣味，增強了學生學習的自信。

四、課堂小結

學生通過知識和方法兩方面小結，交流在知識學習過程中所經歷的感受，數學思想的感悟，學習方法的體會。教師幫助學生整理所學知識，引導學生進一步體會探究學習的過程和方法，領會數學的思想。然后播放由平移和旋轉形成的圖形，使學生在欣賞美的同時體會到生活時時處處存在著數學存在著旋轉，存在著圖形變換，從而體現數學的應用價值。

五、布置作業

通過為學生布置必做題和選做題課后作業，教師及時掌握學生學習的情況，更好地因材施教，以便及時調整學習進度和教學方法，最終達到既教學生知識有培養了學生能力，適應課改要求。

實踐證明設計好一節課是上好一節課的前提和基礎，而概念教學是上好課的重中之重，只有設計好課把概念教學融入到具體內容中才能在教學中充分發揮師生的潛能，更好的培養學生創新精神和實踐能力，完成好預定教學目標，因此在每節新課教學中應特別重視相關概念教學。