基于隨機森林的溫瑞塘河總氮模擬與預測

王學東，黃 宏，梅 琨，商 栩，夏 芳，王振峰*

(1.溫州醫科大學 浙南水科學研究院，浙江 溫州 325035； 2.浙江省流域水環境與健康風險研究重點實驗室，浙江 溫州 325035)

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基于隨機森林的溫瑞塘河總氮模擬與預測

王學東1,2，黃 宏1,2，梅 琨1,2，商 栩1,2，夏 芳1,2，王振峰1,2*

(1.溫州醫科大學 浙南水科學研究院，浙江 溫州 325035； 2.浙江省流域水環境與健康風險研究重點實驗室，浙江 溫州 325035)

為快速獲得水體中總氮含量，采用隨機森林方法建立總氮預測回歸模型。結果顯示，較少的數據異常值仍會造成隨機森林模型較大的誤差，去除4.6%的異常值后，模型均方根誤差(MSE)降低了42.4%。隨機森林模型可對自變量的相對重要性做出評估，對總氮而言，最重要的變量是氨氮，模型2個主要參數隨機樹數量(ntree)和隨機分割變量數(mtry)的值分別為400和2。在選擇合適的參數值時，隨機森林模型不易出現過擬合顯示，建立的隨機森林模型可以快速預測水體中總氮的含量。

隨機森林； 回歸模型； 溫瑞塘河； 總氮

溫瑞塘河是溫州重要的河網水系，位于甌江以南、飛云江以北的溫瑞平原，屬于典型的城市平原河網。其水源主要來自瞿溪、雄溪、郭溪(通稱三溪)以及大羅山和集云山的山澗溪流，流域面積740 km2，水域面積22 km2，主河道33.85 km，大小河流共1 178 km，正常蓄水量6 500萬m3。從20世紀80年代起，由于經濟過度發展、人口急劇增加和環境基礎設施不完善，溫瑞塘河水環境逐漸惡化，水體污染，河床淤積，多數河段水質長期處于劣V類。目前，溫瑞塘河主要污染源為城市生活污水，主要超標指標為氨氮和總磷。自2013年以來，溫州市全面實施“五水共治”，建設浙南美麗水鄉專項整治行動，水環境明顯改善。但是，由于地表水環境標準中未對河流總氮規定限值，一般地，總氮并未被納入城市河流治理過程中。根據溫州市2017年最新行動計劃，在2017年底前將全面消除市控以上斷面的劣V類水。2016年最新監測數據顯示，即使在氨氮指標優于V類水的站位，其水體總氮含量仍在2.15～8.83 mg·L-1，富營養化程度仍然很高。因此，在城市河道治理中，對總氮指標也應給予足夠的重視。

在以生活污水為主要污染源的城市河流中，氨氮是主要污染指標之一，且總氮往往與氨氮有較強的相關性[1-2]。隨著傳感器技術的發展，部分水質指標已可通過YSI等便攜式儀器現場獲得，如溶解氧、氨氮、溫度等，但仍有許多指標需要在實驗室檢測獲得，如硝氮、總氮、總磷等。在總氮檢測過程中，由于水樣處理及硝化等多個環節可能存在問題，導致經常出現總氮檢測值小于無機氮之和的現象[3-4]。部分研究利用水質模型和統計方法建立起總氮預測模型，取得了較好的結果，如模糊線性回歸模型[5]、馬爾可夫鏈[6]、神經網絡[7]、多元回歸模型[8]等。本研究通過對溫瑞塘河現場監測獲得的各項水質指標數據，建立總氮預測模型，旨在為現場快速計算總氮濃度提供方法參考。

1 材料與方法

1.1 數據獲取

從2008年開始，在溫瑞塘河溫州市區段布設40個監測點，每月監測1次。監測站點如圖1所示。本研究所用的數據是2008年6月至2010年12月以及2015年12月至2016年12月的監測數據。監測范圍僅限于溫瑞塘河溫州市區范圍。在2008—2010年，共設置監測點40個；2015—2016年，在上述40個點中僅選取布設了17個監測點。除水體總氮和濁度指標在實驗室檢測獲得外，其他指標均由YSI現場測得。

其中，總氮采用堿性過硫酸鉀消解—紫外分光光度法分析，濁度采用分光光度法分析。

圖1 水質監測點的分布

1.2 模型建立

隨機森林是較常用的一種機器學習方法，由Breiman于2001年正式提出[9]，并給出了完整原理和證明。其本質是由多棵分類與回歸樹(classification and regression tree，CART)構成的一種集成算法，能夠同時處理分類和回歸問題。隨機森林無須考慮變量假設條件，可同時接受分類變量和數值變量，可評估變量重要性，對變量的統計分布也不敏感，不會過擬合，不需交叉驗證，模型參數少。這使其成為較受歡迎的分類模型之一。隨機森林算法已在許多常用統計軟件或數據挖掘軟件中實現，如R、Matlab、Weka等。本研究選擇R軟件中常用的randomForest包作為平臺。

建立隨機森林回歸模型時，模型默認評價變量為均方根誤差(mean of squared residuals，MSE)和R2，其計算公式分別為：

建立隨機森林模型的過程為：1)確定自變量和因變量；2)建立初始模型；3)分析并處理異常值；4)重建模型；5)優化模型變量和參數；6)模型誤差分析與評價。

因隨機森林模型結果具有不確定性，為獲取確定結果，所有模型運行100次，分別取MSE和R2的平均值為模型最終結果。

2 結果與分析

2.1 水質指標數據概況

經過處理，去除無效數據及空值數據后，剩余有效記錄1 178條。數據共包含7個水質指標，各指標信息概況如表1所示。

1.平時加強公豬心肌能力和后肢能力的鍛煉及相關營養元素（尤其是維生素A、D、E的補充，建議用“高燒多維微（威能全營養素復合維生素粉）”拌料。

2.2 初始模型構建

RandomForest包提供的隨機森林模型主要包含2個參數，隨機樹的數量ntree和隨機樹分割變量數mtry，在本研究中其默認值分別為500和2。由此，利用所有數據以及所有變量建立總氮的基本隨機森林模型，模型參數及結果如表2所示。

2.3 異常值

如圖2所示，總氮中包含許多異常值，且主要位于高值一側。使用R軟件的boxplot.stats方法統計總氮，獲得異常值54個，約占總記錄的4.6%。在模型參數不變時，去除這些異常值記錄后，模型M1性能有較大改善，MSE值由3.21降至1.85，下降了約42.4%，R2由91.2%微降至87.0%。

表1 水質指標的信息

表2 總氮基本隨機森林模型

圖2 總氮含量分布

Breiman[9]認為，當數據樣本中異常值少于5%時，對隨機森林性能影響不大；但本研究結果顯示，即使不多于5%的異常值，對隨機森林模型的性能仍有較大影響，特別是對誤差值的影響較大。這可能是因為前項結論針對的是分類問題，而非回歸模型。為獲得合理的模型精度，本研究后續模型使用的數據均排除異常值。

2.4 變量重要性

隨機森林可以評估各個變量對模型的相對重要性。圖3為模型M1顯示的變量重要性。在隨機森林模型中，去除任何一個自變量，模型整體誤差MSE的值增加百分比(%IncMSE)越大，即模型精度下降越快，說明該變量越重要。可以看出，模型M1中自變量的重要性從高到低依次為nh4>ec>temp>ph>do>turb。氨氮重要性最高，即模型中自變量氨氮對因變量總氮的預測最重要，主要原因是溫瑞塘河中總氮的主要組成部分是氨氮，且樣本中二者相關性最高，約為0.92。

圖3 變量的重要性

隨機森林評估的變量重要性結果只代表相對重要性。若要為模型選擇合適的自變量，仍需要按照變量重要性依次建立模型，并對各個模型性能進行評估。為便于選擇不同自變量時比較模型的性能，將所有模型參數設定為ntree=500，mtry=1，表3為按變量重要性依次選擇不同自變量組合的隨機模型模擬結果，最佳組合為nh4+ec+temp+ph，即模型M24。

2.5 模型參數設定

隨機森林中主要的控制參數為ntree和mtry，分別表示隨機森林中樹的數量和變量分割數。ntree的目的主要是讓森林中的樹足夠多，以便模型能夠穩定或收斂，mtry是分割時隨機選擇變量的個數，主要影響模型的性能；因此，可以先選擇一個足夠大的ntree使模型穩定，將mtry參數調整好后，再調整ntree。在randomForest中，ntree默認值為500，在本研究中，該默認值足以使模型快速收斂(圖4)，mtry在回歸模型中的默認值計算方法為n/3，其中，n為自變量總數。

表3 變量選擇及模型性能

圖4 模型M24隨機樹總數對模型誤差的影響

對mtry取值1、2、3、4分別建模，模型運行結果如表4所示。當mtry=2，其他參數不變時，模型性能最好。根據randomForest提供的計算規則，當變量個數為4時，mtry默認值為1，但模型運行結果顯示，默認值并非最優選擇。

表4 mtry取值對模型的影響

過大的ntree在模型穩定后雖然不影響模型性能，但會影響模型運行時間。本研究使用的樣本數和變量數均較小，模型運行時間影響不大。表5顯示了ntree參數對模型的影響，隨著隨機ntree值的增大，模型運行時間有較大的增加。當ntree=400時，模型性能不再提升。至此，在樣本數為1 124時，最優隨機森林模型為M37=randomForest(tn～nh4+ec+temp+ph, ntree=400, mtry=2)，此時模型誤差MSE=1.79，R2=87.3%。

表5 ntree取值對模型的影響

2.6 模型預測

按照上述建模過程，將去除異常值后的樣本數據隨機抽取70%用于建模，30%用于預測。建立的最優模型M41及預測結果如表6和圖5所示。預測精度與模擬精度相當，說明該模型未出現明顯過擬合現象。且模型模擬和預測的平均相對誤差分別為14.8%和18.4%，均在可接受范圍內。

表6 隨機森林模型模擬與預測

線條函數為y=x圖5 模型M41的預測結果

Breiman[9]曾證明，當隨機森林產生的樹無窮多時，根據大數定律，隨機森林模型訓練誤差與測試誤差趨于相同。由此可知，在選擇合適的ntree值時，隨機森林模型不易過擬合。

3 小結

本研究顯示，隨機森林回歸模型可用于水質數據模擬與預測，且誤差在可接受范圍內。數據異常值對隨機森林模型影響較大，本研究中去除不超過5%的異常值后，模型均方根誤差(MSE)下降40%以上。隨機森林模型可用于變量選擇，其評估結果給出了變量的相對重要性：氨氮濃度>電導率>溫度>酸堿度>溶解氧濃度>濁度。隨機森林模型默認參數值并非模型最優參數，需要對不同的參數值進行測試分析，才能獲得模型的最優參數值。隨機森林模型有較好的穩定性，不易出現過擬合現象。利用隨機森林模型，通過實時監測的方式快速預測總氮濃度值是可行的。

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(責任編輯：高 峻)

2017-03-01

溫州市水體污染控制與治理科技創新項目(S20140041，S20140040，S20140039，S20140038，S20140037)

王學東(1967—)，男，河南淮陽人，研究員，博士，研究方向為環境化學，E-mail：zjuwxd@163.com。

王振峰(1983—)，男，湖北荊州人，助理研究員，博士，研究方向為水環境保護，E-mail: wangzf@iwaterlab.com。

10.16178/j.issn.0528-9017.20170756

X832

A

0528-9017(2017)07-1269-04

文獻著錄格式：王學東，黃宏，梅琨，等. 基于隨機森林的溫瑞塘河總氮模擬與預測[J].浙江農業科學，2017，58(7)：1269-1272，1276.