淺談初中數(shù)學教學中如何上好二次函數(shù)

郭振興

摘要：在教學的過程中，教師應(yīng)該對學生的創(chuàng)造性思維進行培養(yǎng)，在教學過程中充分發(fā)揮學生的潛在能力，提高學生學習的積極性，促使學生數(shù)學學習成績的提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；二次函數(shù)；方法探討

函數(shù)教學是初中數(shù)學教學中相當重要的內(nèi)容，其不僅僅是一個重要的數(shù)學概念，還是一種主要的教學思維方式。二次函數(shù)是數(shù)學教學中的重點也是難點，但是在教學的過程中，很多教師不能有效地將教學內(nèi)容傳授給學生，主要原因是二次函數(shù)的理解相當困難，因此教師在教學的過程中，應(yīng)該掌握適當?shù)姆椒?，完成對二次函?shù)這一難點的教學。

一、教學中應(yīng)該有效地把二次函數(shù)與其他內(nèi)容區(qū)分開來

數(shù)學教學應(yīng)該給學生探索問題標出明確的方向，然后幫助學生完成對數(shù)學基礎(chǔ)知識、技能思維方式以及運算能力的教學要求，這樣方便學生在對知識的學習過程中，將抽象的數(shù)學問題具體化。在實際的數(shù)學教學內(nèi)容中，二次函數(shù)題目中不僅包含了二次函數(shù)的因素，還包含一元二次方程式、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及其他數(shù)學因素。所以教師在教學的過程中，應(yīng)該通過各種不同類型的二次函數(shù)試題進行講解，幫助學生快速有效地將二次函數(shù)題目中混淆視聽的因素都排除出去，在實踐中幫助學生總結(jié)歸納出相應(yīng)的數(shù)學常識。

二、在教學的過程中應(yīng)該充分激發(fā)學生的學習積極性

如果在教學的過程中，教師的教學課堂氛圍沉悶無聊，學生學習的情緒也就不高，很有可能影響學生的學習興趣，甚至出現(xiàn)厭學的狀況。厭學的問題在許多的初中教學中都普遍存在，尤其是在初中數(shù)學教學中，因為數(shù)學本身難學，而且二次函數(shù)又是數(shù)學教學中的難點，學生在遇到問題的時候，也沒有興趣去解決，很大程度上影響了其學習成績。所以，教師在教學的過程中，應(yīng)該采取多媒體教學的手段，為學生的數(shù)學學習創(chuàng)造良好的學習氛圍，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，以此來提高數(shù)學學習效率。

三、教師課堂教學方法的多樣性

數(shù)學的教學過程實際上是一個對未知領(lǐng)域的探索的過程，通過不斷提出問題、驗證問題、改正探究方法、解決問題以及發(fā)展問題，完成對初中學生在概括能力、推斷能力以及選擇判斷能力的培養(yǎng)，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學探索能力。在進行數(shù)學探索的過程中，選擇正確的方法是相當重要的。例如，給定了一些特定的條件，完成對函數(shù)的解析，通常選用的方法是y=mx2+nx+c，頂點式y(tǒng)=a（x-m）2+n這兩種不同類型的解析式來探索問題的方法，通過利用不同的教學方法，在具體的教學探索中不斷的應(yīng)用，促使學生充分發(fā)散思維，從而更好地了解函數(shù)中的數(shù)學思維。

四、強化學生對二次函數(shù)的了解

數(shù)學作為一門靈活的教學科目，最忌諱的就是在學習過程中死記硬背。因此在教學的過程中，教師應(yīng)該結(jié)合學生日常生活中的常見現(xiàn)象，創(chuàng)建合理的二次函數(shù)模型。例如，在某商店中某種商品的平均售價是59元，每個星期平均能夠賣出去250件，根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果顯示：如果每件商品的價格上調(diào)1元，那么每星期則會少賣出去18件，如果價格降低1元，那么，每星期都可以多賣出去19件，已知的條件是每件商品的進價是39元，計算如何分配價格才能使商店的利潤最大化？分析的思路應(yīng)該是商店總利潤=賣出的商品數(shù)量×商品的單價-成本，因此列出的二次函數(shù)公式為漲價后y=（59+x-39）（250-18x），降價后y=（59-x-39）（250+19x），這樣的情況分析，能夠使得學生一目了然，很大程度地幫助學生提高分析題目的能力，培養(yǎng)學生的思維能力，加快其對題目的理解。

五、將數(shù)學函數(shù)式與圖形進行合理的結(jié)合

在數(shù)學學習中，圖像是掌握好數(shù)學公式的一種有效的方法，看見數(shù)學公式的時候就想到相應(yīng)的數(shù)學圖形，看到圖形的時候想到相應(yīng)的數(shù)學公式，這樣能夠幫助學生更好的理解數(shù)學。首先通過描點，將二次函數(shù)y=x2、y=x2+1、y=x2-1等圖像描繪出來，以此來表現(xiàn)y=ax2與y=ax2+k圖像之間的關(guān)系與區(qū)別。同理，通過觀察y=a（x-h）2與y=（x-h）2+k圖像的形狀與位置，描述出二次函數(shù)的公式與圖形之間的聯(lián)系。如果兩個二次函數(shù)的二次項系數(shù)是一樣的話，那么他們的拋物線圖像的線性曲線就是一樣的，也就是說拋物線y=a（x-h）2+k的圖像是由y=ax2的圖像經(jīng)過平移得到的。通過將這些熟悉的圖像進行講解，然后經(jīng)過學生的細心觀察，總結(jié)出拋物線的特點，在此基礎(chǔ)上，進一步研究二次函數(shù)的遞增、遞減性以及最值的問題。在此過程中，通過拋物線的形狀，判斷二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c的值以及△等與其相關(guān)的代數(shù)符號的意義，也就是說，當看到圖像的時候就能大致說出其解析式，看到解析式的時候能夠想象出圖像的大致形狀。

六、改變教學觀念

教學觀念能夠直接影響課堂教學的質(zhì)量，如果觀念沒有調(diào)整好，即使再好的教學材料，學生的學習成績也上不去。在傳統(tǒng)的教學中，教學觀念是教師講，學生聽，學生一直處于被動的狀態(tài)，學習興趣不高，因此在新課改的背景下，數(shù)學課堂應(yīng)該建立全新的教學觀念，全新的教學觀念應(yīng)該盡量做到五個轉(zhuǎn)變以及四種教學觀念。五個轉(zhuǎn)變是：將單純的應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變?yōu)槿娴乃刭|(zhì)教育；將填鴨式的教學方法轉(zhuǎn)變成啟發(fā)式的教學方法；將只局限于課堂的封閉式教學轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)合式的開放式教學；將單純傳授知識的教學方式轉(zhuǎn)變成既傳授知識，又發(fā)展能力的教學方式；將傳統(tǒng)的“一刀切”教學思想轉(zhuǎn)變成因材施教、因人施教。四種教學觀念是指在對二次函數(shù)的學習過程中，應(yīng)該確立四種觀念：整體觀念；重學觀念；發(fā)展觀念；愉快觀念。

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