驗證動量守恒定律實驗的拓展與遷移

湖北 許 文

驗證動量守恒定律實驗的拓展與遷移

湖北 許 文

動量知識已重新納入高考物理必考內容，驗證動量守恒定律這一經典實驗應值得關注。此實驗設計方案一般是用一個小球（物塊）沿水平方向去碰撞另一靜止的小球（物塊），驗證兩小球（物塊）在碰撞過程中系統動量守恒或用壓縮的輕彈簧沿水平方向靜止開始彈出兩物塊，驗證此過程中兩物塊（含輕彈簧）系統的動量守恒。由于小球或物塊的速度一般不能直接測量，往往通過小球或物塊做平拋運動、圓周運動、直線運動，測出相關位移、角度等，用平拋運動規律、機械能守恒定律、動能定理來計算小球（物塊）的速度或用打點計時器、光電門傳感器來測速。圍繞這一測量主題，該實驗有多種拓展與創新，關鍵是要理解實驗原理，并能進行遷移。下表總結了該實驗的多種設計方案。

實驗方案設計圖解 實驗原理與驗證的等式 設計說明v＝ __x g∝x maOP＝maOM＋mbON 2h／槡由于軌道有摩擦，ma＞mb是避免碰后a球反彈。在平拋高度相同時，平拋的初速度大小與平拋的水平位移大小成正比v＝ __x 2y／槡g∝1槡y在平拋水平位移相同時，平拋的初速度大小與平拋的豎直位移大小的平方根成may槡＝may槡反比2 3＋mby槡1由Lcosθ＝vt，Lsinθ＝同一斜面上的平拋運動，其初速度大小與12gt2得v∝槡L 落在斜面上距離的平方根成正比maL槡2＝maL槡1＋mbL槡3v＝Δx Δt∝Δx max0＝max1＋mbx2相鄰兩次頻閃的時間間隔Δt相同，平拋的初速度與相鄰兩位置的水平間距Δx成正比

續表

【例題】（原創）用如圖1所示的裝置驗證碰撞中動量守恒定律。將大小相等、質量分別為mA與mB的兩小球用等長的細線懸掛在同一水平高處，在最低點時兩球剛好接觸，細線均處于豎直狀態。現將B小球向右拉，使細線處于水平狀態，靜止釋放，實驗測得B與A碰撞后B彈回向右擺的最大擺角為θB，A向左擺的最大擺角為θA。不計實驗過程中空氣阻力。

圖1

（1）寫出要驗證的動量守恒的表達式_______________；

（2）若實驗測得 mA＝ 0．12kg，mB＝ 0．05kg，θA＝θB＝60°，則實驗相對誤差絕對值為________%（保留兩位有效數字）。

【解析】（1）設線長為l，B 與A 碰撞前速度為vB1＝，B與A 碰撞后速度為A 的速度為。要驗證的動量守恒表達式為mBvB1＝mAvA－mBvB2，化簡得

（2）A、B兩球系統碰前總動量為p1＝mBvB1，碰后總動量為p2＝ mAvA－mBvB2，

（2）1．0%

【點評】本實驗設計方案是通過機械能守恒定律求出兩小球在碰撞前、后的速度。由于兩細線等長，在結果的表達式中可略去細線長，實驗中只需要測出相關角度與兩小球質量即可。該實驗設計方案具有可操作性，能確保實驗具有較高的精度，但要明確實驗相對誤差絕對值的表達。無論是傳統的實驗還是基于DIS實驗的設計，都應該從操作的簡便性和定量分析的準確性出發，把握實驗原理，探索創新意識和對知識的遷移能力，這是最基本的實驗素養。

（作者單位：湖北省武漢市華北科技大學附屬中學）