貴州省地表水系結構尺度效應研究

摘要：為了探討運用現代信息技術所提取的水系結構受尺度變化的影響，以貴州省息烽縣內兩個閉合流域作為研究對象，運用GIS技術與地貌侵蝕循環理論，研究了水系結構受尺度效應的影響。研究結果表明：在尺度放大的過程中，除較高級及次高級水道數量、水道形態無影響外，其水系網內部形態、結構特征值都受尺度效應影響而變化，且這種尺度效應在地形較復雜、高差相對較大的流域，表現尤為明顯。

關鍵詞：水系結構；尺度效應；貴州省

中圖分類號：P343

文獻標識碼：A 文章編號：1674-9944（2017）14-0187-04

1 引言

隨著科技進步和3S技術的推廣，對水系的提取、研究已更多地在數據系統中完成。隨著尺度縮小，地物信息表現得更加明顯，而尺度放大地物信息會被弱化甚至忽略。這就導致不同地形圖上所提取的水系在時空范圍內存在一定的差異。以貴州省息烽縣典型喀斯特地貌區選取后河流域和小鹿窩流域為研究對象，通過定量對比分析不同比例尺上提取出的同一水系結構特征值，探索尺度變化對水系結構特征值的影響。希望能為喀斯特地區水系研究、流域治理等尺度選擇提供參考。

2 研究區概況

息烽縣地處東經106°27′29″～106°53′43″，北緯26°57′43″～27°19′29″，位于貴州省中部、烏江南岸，屬北亞熱帶和南溫帶季風氣候區，氣候溫和濕潤，冬無嚴寒，夏無酷暑。年平均氣溫14.5℃，年 均降雨量1 111 mm。地勢南高北低，海拔1000～1200 m，大部分為低中山丘陵地，碳酸鹽分布廣，在巖溶地貌中溶丘、溶洼、漏斗、落水洞、溶洞、地下伏流等經常可見。碳酸鹽類巖石的分布面積為787.91 km²，占全縣總面積的76%。后河流域位于息烽縣左上部，面積為73.07 km²，海拔范圍800～1100 m，相對高差300 m；小鹿窩流域位于息烽縣中部，面積為44.84 km²，海拔范圍1100～1616 m，相對高差516 m。

3 研究方法

3.1 基礎數據的提取

先對收集到1∶50 000及1∶10 000的后河流域和小鹿窩流域地形圖進行矢量化處理，提取出不同比例尺上后河流域及小鹿窩流域水系圖。然后對水系定級，采用Horton-Strahler水系分級原則[1]。具體劃分方法是：將位于河源頂端，具有明顯槽床，不再分支的，作為一級水道；兩條一級水道匯合形成二級水道；兩條二級水道匯合形成三級水道，以此類推。最后，統計出水系中所包含的水道級別，各級別水道的數目、總數、長度等基礎數據[2]。

3.2 水系特征值計算

根據Horton定理[3]，水道的長度比（rl）計算公式（1）如下：

4 結果與分析

后河流域1∶50 000地形圖提取出水系為六級水系，水道總數724條，水道總長度310.20 km，水道頻度10條/km²，水道密度4.25 km/km²；1∶10 000地形圖提取水系為六級水系，水道總數738條，水道總長度332.59 km，水道頻度10條/km²，水道密度4.55 km/km²，各級別水道特征值見表1。

小鹿窩流域1∶50000地形圖提取水系為五級水系，水道總數633條，水道總長度231.20 km，水道頻度14條/km²，水道密度5.16 km/km²；1∶10000地形圖提取水系六級水系，共有水道1507條，水道總長度365.63 km，水道頻度34條/km²，水道密度8.15 km/km²，各級別水道特征值見表2。

4.1 水系形態尺度效應

分別把后河流域及小鹿窩流域在1∶50000地形圖上提取的水系圖疊加到在1∶10000地形圖提取的水系圖上，進行對比分析。分析發現，后河流域在不同尺度上，表現出的尺度效應為：整體水系網的形態及高級水道（二級水道以上）彎曲程度沒有受到尺度效應的影響，唯一差異在于水系起源處，在1∶10000地形圖上提取的邊緣水道在1∶50000地形圖上部分被隱去。小鹿窩流域在不同尺度上，表現出的尺度效應為：整體水系網的形態沒有受到尺度效應的影響。但水道彎曲程度及邊緣水道均受到尺度效應影響，1∶10000地形圖上提取出的水道彎曲程度要高于在1∶50000地形圖上提取的水道，在1∶1萬地形圖上提取的邊緣水道在1∶50000地形圖上大部分被隱去。

兩個流域對比發現，水系網的形態不會受尺度變化的影響。而水道彎曲程度及水道數量的尺度效應與水系發育形成的地形條件相關。地形越復雜、地勢越陡峭、相對高差越大，水道彎曲程度及邊緣水道受尺度效應影響越明顯。

4.2 水道數量

根據后河流域不同尺度水道數目對比圖（圖1）與小鹿窩流域不同尺度水道數目對比圖（圖2）對比分析發現。通過尺度的放大，兩條流域共同的變化趨勢為：①水道總數都增加，后河流域從724條增加到733條，總數增加了1%，小鹿窩流域從633條增加到1507條，總數增加了148%，且1級水道數量增加相對較多，2、3級次之；②隨著水道級別上升，水道數目呈減小的趨勢，這種趨勢具體變現為，3級水道為拐點，1～3級水道數目呈現斗降的趨勢，3級以上的水系下降趨于穩定；③水道的最高級及次高級水道數量對應相等，不會受到尺度變化的影響。兩條流域不同的變化趨勢為：①尺度放大沒有改變后河流域的水道級別，小鹿窩流域的水道級別隨著尺度的放大由5級水道變為6級水道，且這種級別的改變是隨機的，并不是新衍生的1級水道會使原來的1級水道遞變為2級水道，2級水道遞變為3級水道等，水道級別的改變不具有映射關系，②后河流域低級水道增加數量遠低于小鹿窩流域低級水道增加數量，以1級水道舉例，后河流域1級水道數量增加了2%，而小鹿窩流域1級水道數量增加了134%。

根據以上的分析，綜合得出尺度的改變對流域水系網水道數目和水道級別的影響為：最高級水道數量及次高級水道數量不會隨著尺度的改變而變化，但對低級水道，水道數量會隨著尺度縮小而增多，尺度放大而減少。且這種變化趨勢，在地勢相對復雜、相對高差較大的流域表現得更加明顯，而在地勢相對平坦的流域，對水道數量的改變相對較小。

4.3 水道長度

（1）水道總長度。從后河流域水道總長對比圖（圖3），和小鹿窩流域水道總長對比圖（圖4）可以發現，各級水道總長度隨著尺度的縮小，水道總長度都增加了。后河流域從1∶50000下推到1∶10000尺度的過程中，水道總長增加了7%，小鹿窩流域從1∶50000下推到1∶10000尺度的過程中，水道總長增加了58%。后河流域及小鹿窩流域水道長度的增長情況與水道數量的增長是對應的，因為這是一種數與量的對應關系。因為小鹿窩流域水道數量增長較多，相應的小鹿窩流域水道長成增加值也較高。

（2）水道平均長度。水道平均長的變化趨勢有如下共同點：各級水道平均長度隨之尺度的變化都有一定的影響（圖5和圖6），且這種尺度效應在地形相對復雜，高差相對較大的流域表現尤為明顯。

4.4 長度比、分支比

根據表1中，尺度從1∶50000下推到1∶10000的過程中，各級水道的長度比值及分支比值均隨尺度變化而變化。

4.5 水道密度、水道頻度

水道頻度和水道密度是反映流域地貌水道發育程度的重要指標，與土壤侵蝕過程息息相關，它體現了地形破碎程度。水道頻度是指單位面積上水道的數量，水道密度是指單位面積上水道的長度。水道頻度及水道密度值越高，說明流域水量較充沛。通過公式（4）計算出后河流域在1∶50000及1∶10000地形圖上的水道密度分別為4.25 km/km²和4.55 km/km²。小鹿窩流域在1∶50000及1∶10000地形圖上的水道密度分別為5.16 km/km²和8.15 km/km²。兩個流域相比，隨著尺度下推，水道頻度值均增加。通過公式（5）計算出后河流域在1∶50000及1∶10000地形圖上的水道頻度均為10條/km²。小鹿窩流域在1∶50000及1∶10000地形圖上的水道密度分別為14條/km²和34條/km²。尺度變化對后河流域及小鹿窩流域的水道密度值、水道頻度值均有影響。后河流域相對于小鹿窩流域而言，面積較大，但水道密度及水道頻度值都較低，說明小鹿窩流域的地表水較充沛。水道的發育與發育形成流域的地形地貌息息相關，在地質條件相同的情況下，地形較復雜，相對高差較大的流域，發育形成的地表徑流越多。

5 結論與討論

（1）水系網的整體形態不受尺度變化影響，但水系網內部規律有一定的差異性，主要表現在兩個方面：①水系的彎曲程度。尺度下推的過程中，在地形相對復雜的流域，所提取出的水道會呈現更加蜿蜒曲折的變化趨勢；②水系網的邊緣形態。隨著尺度的下推，水系網的邊緣會衍生出更多的低級水道，且在地形較破碎、相對高差較大的流域，水道邊緣衍生出的低級水道數量較多。

（2）水系網的內部結構特征值都受尺度變化的影響，且這種尺度效應在地形較復雜，高差相對較大的流域，影響尤為明顯。

（3）水道級別受尺度變化的影響，與水道級別的定級方法有必然聯系的。尺度下推伴隨著水系網邊緣低級水道的衍生，而低級水道的增多，會使1級水道的部分遞推為2級水道，2級水道部分遞推為3級水道，以此類推。但是尺度的上推并不能簡單的概括為1級遞推到2級，2級遞推到3級，因為水道級別的遞推不具有映射關系，而是隨機變化的。

參考文獻：

[1]Chorley R J， Morgan M A.Comparision of morphometric features，Unaka Mountains，Tennessee and North Carolina and Darmoor[J].England，Geological Society of America Bulletin，1962，73（1）：17～34.

[2]李圓玥，高華端.貴州省典型喀斯特地區地表水系結構特征研究[J].中國水土保持，2015（5）：43～46.

[3]Horton R E. Erosional Development of Streams and Their Drainage Basins： Hydrophysical Approach to Quantitative Morphology[J]. Geological Society of America Bulletin，1945，56（2）：275～370.