海森伯：把物理學帶入新世界

尹傳紅

德國理論物理學家沃納·海森伯作為現代物理學的開拓者之一，創立了量子力學的矩陣力學形式，提出了不確定性原理，把物理學帶入了一個全新的世界。

兄弟倆較勁

海森伯5歲那年，差點因肺炎死去。在成長過程中，他還時常受到過敏癥和其他疾病的困擾，身體不是太好。不過，這個瘦弱的孩子卻自信滿滿、爭強好勝，總想出人頭地。這，大概要歸因于他那具有強烈個性和學術抱負的父親，對他及其哥哥施行的一種特殊的教育方式。

那是在20世紀最初的10年間，第一次世界大戰爆發前，德國的維爾茨堡，一個非常幽靜的、田園式的傳統城市，倫琴就是在那里發現了X射線。出生于中產階級手藝人家庭、任職于中學的海森伯的父親，被批準在大學里擔任無公薪講師（后來他成為德國唯一的中世紀及現代希臘語方面的正教授），這在當時可謂社會地位提升的一種標志。這位父親的親身垂范激揚了他兩個兒子的雄心壯志，而他常常也刻意“誘導”哥倆在學業方面展開競賽。

“我們的父親習慣于和我們進行各種比賽……他是一位很好的教師，他發現比賽可以用來教育孩子們。因此，當我哥哥在他的學校作業中遇到一些數學問題時……父親就用這些問題當作一種比賽，來看看誰能很快地做出來……我發現我能相當快地做出這些數學題，因此從那時起我對數學就有了一種特殊的興趣。”多年以后，海森伯回憶道。

那一時期，由于受做鎖匠的祖父的影響，海森伯兄弟倆十分喜歡擺弄和制造一些機械玩意。他們的“杰作”是一艘1.5米長的電動戰艦，上面裝有遙控的槳片，可以電動“發炮”。這或許算得上是兄弟倆在科學方面唯一的一次“合作”了。

遺憾的是，他倆的那種家庭競賽雖然產生了“比學趕幫”的效應，但也造成了兄弟之間因較勁而導致的情感傷害，乃至終生不和。在海森伯成名之后的多次公開回憶中，他那位成了化學家的哥哥就好像不存在一樣。

“奇特”與“刺激”

中學時代的海森伯似乎從來也沒有被課堂作業難倒過。第二學年結束時，他的老師在他的年級報告上寫道：“他像鬧著玩似的取得了優異成績，根本就不費勁。”還有老師評價他說：“他在理性方面的發展，要比幻想和想象力發展得更快。”

那時候，海森伯經常是在精神高度集中的情況下快速完成家庭作業，然后就去干更有挑戰性和更有趣的事情，例如音樂、下棋之類。數學老師沃耳夫注意到了這個特別的孩子，就有意挑選一些特殊的問題，拿給他說：“試著解解這個和這個。”

然而，當課程從算術轉向幾何學時，海森伯卻泄了氣，聲稱對枯燥的三角形和正方形毫無興趣。沃耳夫開導他說：“普遍成立的命題可以從幾何學得出，而這些命題是跟物理現象瞬變的‘實在世界相對應的。”海森伯頓時領悟到了數理世界之間的對應關系，感到既“奇特”，又“刺激”。此后不久，他弄到一本愛因斯坦專為中學生寫的關于相對論的小冊子，并驚喜地看到，書中開篇即談及“幾何命題的物理內涵”。

差不多就在這當口，他的父母交給他一個任務：幫助一位比他大8歲、正準備化學方面博士考試的女大學生溫習數學。由此他提早熟悉了微積分，并在隨后到來的期末考試中，演示了用微積分求解牛頓運動方程，令主考老師大為驚訝。

誘人的“角色”

1920年秋，海森伯進入慕尼黑大學不久，即在一次與朋友的對談中展望了自己的職業理想：“在這兒，我們相信我是在未知的土地上，而且也許需要若干代的物理學家才能找到確定的答案。我覺得在所有這一切中擔當某一角色是很誘人的。”

事實上確實如此。始于馬克斯·普朗克量子觀念的基礎物理學的偉大革命，以20世紀20年代令人驚嘆的突破達到了頂峰，而海森伯邁出的一大步具有決定性的意義，也使得年紀輕輕的他很快就攀登到了他的職業頂點。

1923年，海森伯以論文《流體動力學的基本方程》獲得博士學位。隨后他到哥廷根大學，在玻恩的指導下工作。在玻恩眼中，海森伯看起來像是一個單純的農家子弟，有一頭金色的短發，還有一雙明澈的眼睛，表情迷人。他倆合作撰寫了《玻爾原子分子模型中的相位關系》一文。

這個時候，量子理論仍面臨許多問題。海森伯決心建立一個數學模式來解釋原子結構。當時已經知道，不同元素可以根據它發出的光的頻率來進行鑒定（頻率幾乎就像人的指紋一樣具有唯一性）。玻爾早前發現并意識到，氫光譜中的光譜線是由于電子在高能和低能軌道之間的躍遷產生的。當電子躍遷時，它們發出特定頻率的光子，表現出某種顏色，在頻譜線上形成一條光譜。既然玻爾等人所設想的原子模型是為了揭示光譜線的位置而提出來的，那么，為什么不從那些光譜線著手，找出能說明這些譜線的數學關系呢？

海森伯另辟蹊徑，記下所觀察到的不同的氫原子的光譜頻率，并把它們按照矩陣的形式排列起來（矩陣是把數字按行和列排列起來的數學方法）。他發現，確實可以用公式的方式來表達頻譜線的頻率和其他觀察到的特性的關系。

1925年9月，24歲的海森伯發表論文《關于運動學和動力學的量子力學解釋》，公布了計算結果。這個發現被認為是現代物理學的一個關鍵轉折點，并奠定了不久后產生的“矩陣力學”的重要基礎。英國物理學家保羅·狄拉克最終證明，海森伯的矩陣力學與奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤稍后提出的波動力學，都能導致同樣的結果。正如你無論是選擇以英里還是以千米為測量單位，都不會改變你所測量的距離。它們不過是迥異于日常世界所有事物的一個整體的不同方面，并且只是在原子和亞原子粒子的小尺寸層面上才具有重要意義。這也正是基本粒子令人深感困惑的特性所在：有的時候呈現為粒子——在空間上確定的點；有的時候又呈現為波——分布在一定區域內的能量。這兩種可能的形態竟能合于一“體”，用哲學術語來說，那就是“統一的多樣性”。

測不準與不確定性

“那是一個月光皎潔的夜晚，我們走遍了（哥廷根附近的）海恩堡山。（海森伯）完全沉迷于自己的想法中，他試著給我解釋他的最新發現。他談到，對稱性作為原始創作的原型，真是個奇跡。他談到了和諧，談到了簡約之美及其內在的真理。它是我們生活的最精彩之處。”海森伯的夫人伊麗莎白有過這樣一段美妙的回憶。

在那段日子里，當有人問海森伯是不是可以想象一下原子的模樣時，他回答說：“別這么干。”

原子微觀世界的規律，顯然不同于經典的“宏觀”世界的規律，更多的奧秘還有待探索。

“我們整天談論量子理論，滿腦子都是量子理論的成功和它的內在矛盾。”海森伯晚年時回憶說。由于無法觀察到原子內電子運動的軌道，海森伯放棄了給原子以具體描繪的一切嘗試，轉而尋求闡釋一種沒有電子運動軌道的量子力學。其出發點是忽略原子的視覺觀念，只以數學方式來考慮，即對任意給定瞬間電子的位置和地點的概率進行一種數學預測。1927年年初，海森伯寫信給泡利，用14頁紙的篇幅描述了自己的新理論。同年3月22日，他向《物理學雜志》寄交論文《論量子理論的運動學和力學的直觀內容》，文中首次提出了不確定性原理（Uncertainty Principle，舊譯“測不準原理”）。

不確定性原理表明，單個微觀粒子的某些物理量，不可能同時具有確定的數值，我們只能計算出某些事件發生的概率。這并不是因為儀器不夠精準，所以無法同時給出確定的位置和動量（質量與速度的乘積）。海森伯斷定，粒子的本性就是無法同時擁有確切的位置和動量。在這樣一對參數中，一個越是被精確地確定，另一個就越不能被精確地確定。

不確定性原理如實反映了物質的一個根本屬性，實際上也反映了基本粒子的雙重特性——粒子的特性和波的特性（波粒二象性）。這條原理，現在已被公認為科學中道理極為深奧、意義極為深遠的原理之一。

因創立量子力學，以及由此帶來的氫的同素異形體的發現，32歲的海森伯被授予1932年諾貝爾物理學獎。

1976年2月1日，海森伯因患癌癥去世，享年74歲。

海森伯小傳

沃納·卡爾·海森伯（Werner Karl Heisenberg，1901—1976年），德國理論物理學家，量子力學的主要創始人，哥本哈根學派的代表人物。畢業于慕尼黑大學、哥廷根大學。曾任職于哥本哈根大學、萊比錫大學、威廉皇家物理研究所、柏林大學。創立了量子力學的矩陣力學形式，提出了不確定性原理，創建了關于原子核的中子-質子模型。獲1932年諾貝爾物理學獎。著有《量子論的物理學基礎》《物理學家的自然觀》等。

人生有幸遇良師

海森伯科學生涯的幾位重要領路人，從阿諾德·索末菲、尼爾斯·玻爾，到馬克斯·玻恩、沃爾夫岡·泡利，分別都是在相隔不遠的時間段里與他相遇。

由于索末菲的賞識，海森伯入學不久就得以參與一些重要的研究工作，如分析原子光譜中有關塞曼效應的新數據等，發表了3篇有關原子光譜學的論文。

因為在一次學術講演會上對玻爾關于塞曼效應的解釋發表了不同的意見，海森伯引起了玻爾的注意，并受邀散步長談，討論現代原子理論的基本物理學問題和哲學問題—海森伯坦承那次談話是他“真正的科學生涯的開始”。