管線測(cè)量中高程的快速獲取與應(yīng)用

侯貴亮++王俊剛++郝偉濤

【摘 要】在城市管線測(cè)量中，需要布設(shè)高程測(cè)量控制網(wǎng)，高程數(shù)據(jù)需要依據(jù)四等水準(zhǔn)測(cè)量來獲取。針對(duì)控制點(diǎn)相隔較遠(yuǎn)的情況，利用精化區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的方法來獲取控制點(diǎn)的高程值是一種新的方法。論文結(jié)合蘭州市管線普查實(shí)例，研究了利用精化似大地水準(zhǔn)面的方法在城市管線測(cè)量中的應(yīng)用，并用多項(xiàng)指標(biāo)驗(yàn)證了方法的可行性與成果的精度，通過成果精度的比較分析，發(fā)現(xiàn)使用移去-恢復(fù)法并采用多個(gè)高程點(diǎn)參與擬合，可以快速準(zhǔn)確地獲取高程數(shù)據(jù)。

【Abstract】We need to set the vertical survey control network in urban pipeline measurement. The level data of elevation control network needs to be obtained based on four leveling. According to the situation that the control points are apart from each other， it is a new method acquiring the elevation value of the control points in a high accuracy local geoid. The author studies on application of acquiring the elevation value method in a high accuracy local geoid on urban pipeline survey and verifying feasibility of the method and the accuracy of the results with a number of indicators， through the analysis of the results accuracy， it is concluded that using the removal-recovery method and participate fitting with multiple elevation points can obtain elevation data quickly and accurately.

【關(guān)鍵詞】高程異常；高程曲面擬合；精度分析；水準(zhǔn)面精化

【Keywords】height anomaly； elevation interpolation； accuracy analysis； geoid determining

【中圖分類號(hào)】P258 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1673-1069（2017）06-0156-04

1 引言

管線測(cè)量中，我們首先需要進(jìn)行區(qū)域控制網(wǎng)的整體布設(shè)，包括平面控制測(cè)量與高程控制測(cè)量。此外，地下管線點(diǎn)的測(cè)量精度要求平面位置測(cè)量中誤差不得大于5cm，高程測(cè)量中誤差不得大于3cm（管線點(diǎn)相對(duì)于臨近的控制點(diǎn)）[1]，利用GPS進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量可以獲取較高精度的平面坐標(biāo)，獲取的高程為大地高，而且精度相對(duì)較低。實(shí)際中，我們需要的高程為當(dāng)?shù)氐恼８撸也荚O(shè)的控制點(diǎn)精度要求達(dá)到四等水準(zhǔn)的精度。在進(jìn)行控制點(diǎn)加密時(shí)，通常使用全站儀以導(dǎo)線布設(shè)的方式進(jìn)行，而高程需要進(jìn)行四等水準(zhǔn)測(cè)量，這樣就會(huì)使效率低。如何快速獲取高精度的高程數(shù)據(jù)是管線測(cè)量中的重要因素，以便直觀地反映各管線之間的空間位置關(guān)系。

2 管線測(cè)量中高程的獲取原理

GPS測(cè)得的高程是該點(diǎn)在WGS84橢球上的大地高，必須采用高程擬合的方法，來求得正常高。而高程擬合的精度取決于由GPS大地高程轉(zhuǎn)換為正常高的精度，這和參與擬合的水準(zhǔn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)及分布的均勻程度有關(guān)。高精度高程獲取的過程其實(shí)就是似大地水準(zhǔn)面精化的過程。

3 似大地水準(zhǔn)面精化研究現(xiàn)狀

在實(shí)際的小區(qū)域工程領(lǐng)域上，一般很難獲得重力資料以及地形數(shù)據(jù)，因而，我們就需要根據(jù)已有的數(shù)據(jù)進(jìn)行局部區(qū)域似大地水準(zhǔn)面的精化，來求取區(qū)域內(nèi)點(diǎn)位的正常高。李沖等提出運(yùn)用基于CQG2000移去-恢復(fù)法得到了較高的擬合精度[2]。田建波等人直接運(yùn)用GPS與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，利用多種擬合函數(shù)通過求取轉(zhuǎn)換參數(shù)的方法來擬合求取正常高，證明了其可行性以及幾種方法的適用性[3]。于小平等研究了在帶狀區(qū)域GPS大地高轉(zhuǎn)換成正常高的可行性，結(jié)果表明可滿足四等水準(zhǔn)要求[4]。REY-JERY通過局部重力大地水準(zhǔn)面模型與GPS和水準(zhǔn)高程數(shù)據(jù)結(jié)合提出了局部大地水準(zhǔn)面模型[5]。蘭州市勘察測(cè)繪研究院完成了蘭州市衛(wèi)星定位連續(xù)運(yùn)行參考站系統(tǒng)建設(shè)并建立了蘭州市高分辨率高精度似大地水準(zhǔn)面模型。

在大地測(cè)量學(xué)中，我們把大地高與正常高間的關(guān)系定義為高程異常。高程異常是似大地水準(zhǔn)面到橢球面的距離。似大地水準(zhǔn)面在橢球面上面時(shí)，高程異常為正數(shù)；反之則為負(fù)數(shù)。高程異常與大地高、正常高的關(guān)系可用下式（3.1）表示：

ζ=H-H正常 （3.1）

式中，ζ表示高程異常，H表示相應(yīng)參考橢球面的大地高，H正常表示正常高。

研究的重點(diǎn)就是在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)最佳擬合出高程異常曲面。

4 工程實(shí)例

該區(qū)域位于蘭州七里河城區(qū)，本測(cè)區(qū)范圍南北約5km，東西約14km，總面積約70km2的范圍，本次測(cè)量采用Trimble GPS接收機(jī)聯(lián)測(cè)了18個(gè)點(diǎn)的GPS靜態(tài)E級(jí)網(wǎng)的測(cè)量，其幾何水準(zhǔn)測(cè)量采用DS05水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測(cè)量，由此建立本測(cè)區(qū)的高程控制網(wǎng)，得到了18個(gè)點(diǎn)的正常高。本次實(shí)驗(yàn)中的三等、四等水準(zhǔn)限差是根據(jù)符合水準(zhǔn)限差方式來計(jì)算求得的。

方案設(shè)計(jì)一：對(duì)于本次測(cè)區(qū)，選定6個(gè)已知點(diǎn)，這些點(diǎn)分布在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)，分別采用三種函數(shù)：多項(xiàng)式擬合、多面函數(shù)擬合、加權(quán)平均擬合進(jìn)行擬合。本次選取的擬合點(diǎn)為：C421、C423、C425、C427、C431、C432，精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖1—圖4，表1—表2。

在本次項(xiàng)目中，分別使用了多項(xiàng)式擬合中的平面擬合、雙曲線擬合、二次曲面擬合；多面函數(shù)擬合、加權(quán)平均擬合以及使用移去-恢復(fù)法與各擬合函數(shù)的組合。測(cè)區(qū)試驗(yàn)共18個(gè)點(diǎn)，第一次選取6個(gè)控制點(diǎn)來進(jìn)行擬合，12個(gè)檢驗(yàn)點(diǎn)。結(jié)果分析，使用多項(xiàng)式擬合效果較好，而其中使用平面擬合法與雙曲線擬合法較其他方法擬合效果較好，外符合精度達(dá)到4.5cm、3.5cm。而在使用組合法時(shí)，外符合精度分別為3.5cm、3.9cm。按照符合水準(zhǔn)對(duì)于限差的要求，擬合精度達(dá)到了四等水準(zhǔn)的要求。

當(dāng)將控制點(diǎn)數(shù)量增加到8個(gè)點(diǎn)時(shí)，使用移去-恢復(fù)法結(jié)合與多項(xiàng)式擬合法其擬合外符合精度達(dá)到3cm左右，尤其是平面擬合組合法最大差值為3.2cm，整體擬合精度達(dá)到了三等水準(zhǔn)的規(guī)范。

分析結(jié)果可以看出，由于實(shí)際情況是測(cè)區(qū)點(diǎn)位分布不均，而高差變化不是太劇烈，因而使用平面擬合法其擬合效果較其他方法擬合更佳。

5 結(jié)語

文中通過使用加權(quán)平均法、多項(xiàng)式擬合法、多面函數(shù)法以及移去-恢復(fù)法這幾種方法來對(duì)測(cè)區(qū)內(nèi)的GPS數(shù)據(jù)和水準(zhǔn)數(shù)據(jù)進(jìn)行似大地水準(zhǔn)面擬合，通過對(duì)比分析以及精度評(píng)定，并將擬合結(jié)果與水準(zhǔn)法時(shí)所對(duì)應(yīng)的水準(zhǔn)限差等級(jí)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，在本次面狀測(cè)區(qū)，使用幾何法進(jìn)行擬合時(shí)，多項(xiàng)式擬合法以及多面函數(shù)法擬合效果較好，在使用移去-恢復(fù)法后，各擬合函數(shù)的擬合效果都有了明顯的提升，能夠滿足管線中對(duì)四等水準(zhǔn)的需要，而且使用8個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合時(shí)較6點(diǎn)擬合精度得到了進(jìn)一步提升，完全滿足四等水準(zhǔn)要求，而且大部分點(diǎn)滿足三等水準(zhǔn)要求。

經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證分析，可以看出，在城市管線測(cè)量中，我們可以使用高程擬合的方式來快速獲取高程信息，為今后管線測(cè)量提供了一種高效、準(zhǔn)確的高程獲取方案，并因此可大大提高其工作效率。

【參考文獻(xiàn)】

【1】張興娟，王建宗，王福增.淺談城市地下管線測(cè)量[J].測(cè)繪科學(xué)，2009，10（34）：234-236.

【2】李沖，劉站科.幾種移去恢復(fù)法的比較分析[J].測(cè)繪工程，2009（05）：41-43.

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【4】于小平，楊國(guó)東，許惠平，等.帶狀區(qū)域GPS大地高轉(zhuǎn)換成正常高的研究[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2007（01）：185-189.

【5】REY-JER Y. Local geoid improvement using GPS and leveling data： case study[J]. Journal of Surveying Engineering，2006，132（3）：101-107.