面向高空幕墻安裝的力反饋遙操作系統研究

顏 晗 董躍巍 李鐵軍

河北工業大學智能機電一體化研究所，天津，300132

面向高空幕墻安裝的力反饋遙操作系統研究

顏 晗 董躍巍 李鐵軍

河北工業大學智能機電一體化研究所，天津，300132

建立了一種能夠用于高空幕墻安裝的遙操作系統。為改善幕墻安裝機器人的操控性和穩定性，在視覺反饋的基礎上加入力反饋，使操作者獲得良好的臨場感。根據結構不對稱的主從機器人系統建立了主從機器人工作空間映射關系，確立了兩者的工作空間轉換關系。確立了機器人的軌跡規劃算法，應用MATLAB進行仿真驗證。設計了用于軌跡矯正的模糊PID控制器，能夠很好地調節軌跡的偏移。針對系統的各項功能進行了實驗，實驗表明此系統既能保證安裝的位置精度，又能根據從手的受力情況，降低碰撞沖擊造成的風險。

高空幕墻安裝；遙操作系統；力反饋；模糊PID

0 引言

遙操作機器人是人類智慧與機器人環境適應能力的有機結合,能夠使機器人到達人難以到達或對人有害的危險環境中完成復雜操作,從而有效解決目前全自動機器人無法實現的問題,在現代科研、生產中有重要作用。首爾大學在2009年曾將遙操作系統引入挖掘機[1]，該系統通過藍牙將運動控制數據傳送到執行端挖掘機。傳統的遙操作系統研究多是針對完全對等的主從機器人，例如Intuitive Surgical公司研制的達芬奇手術機器人系統，該系統僅通過4～6個鑰匙孔樣操作通道進行精細的手術操作[2]，是目前最成功的商業化醫療遙操作機器人系統之一。本文針對傳統人工高空幕墻安裝勞動強度大、工作效率低下、危險系數高、工作環境惡劣等問題，建立面向高空幕墻安裝的能夠實際應用于施工現場的遙操作系統，將遙操作技術引入高空幕墻安裝領域。而在面向高空幕墻安裝的遙操作系統中，存在主機器人微小工作空間向從機器人廣闊工作空間的轉換，以及環境對從機器人的強大反作用力向主機器人對操作者手臂的適度作用力的轉換；與此同時，在高空幕墻安裝遙操作系統中，由于從機器人的質量較大，在遙操作運動過程中具有一定的慣性，無法按照操作者意圖隨意起止，這也對操作者的實際控制產生了影響，因此，如何建立由非對稱主從機器人構成的遙操作系統，如何針對從機器人在運動過程中的慣性對遙操作系統加以改進，對遙操作系統的研究具有重要意義[3-4]。

1 幕墻安裝機器人的遙操作系統

1.1 遙操作系統的整體架構

面向高空幕墻安裝的遙操作系統的整體架構如圖1所示，系統分為三個核心環節，分別為操作端、傳輸系統、執行端。在本文所設計的遙操作系統中，操作者對力反饋手柄進行控制，控制數據由手柄輸入到操作端主控計算機內，經無線數傳電臺傳送到執行端工控機中，由此控制幕墻安裝機器人的安裝工作；與此同時，幕墻安裝機器人在工作過程中受到的外力由安裝于幕墻安裝機器人末端的六維力傳感器進行采集，外力數據由工控機處理后經無線數傳電臺傳送到操作端主控計算機中，最終由主控計算機傳輸給力反饋手柄并作用到操作者手臂上；在幕墻安裝機器人工作過程中，由高清攝像頭對機器人的工作情況進行實時的圖像采集，施工現場的圖像經無線網橋傳輸到操作端監控顯示器上，指導操作者更好地操控機器人完成高空幕墻安裝任務[5-6]。

操作端 傳輸系統 執行端1.操作者 2.監控顯示屏 3.力反饋手柄(主機器人) 4.主控計算機 5.NVR 6.無線網橋 7.無線數傳電臺 8.POE交換機 9.工控機 10.高清網絡攝像頭 11.從機器人圖1 遙操作系統整體架構圖Fig.1 Structure of tele-operation system

1.2 遙操作系統模型

操作端 傳輸系統 執行端圖2 遙操作系統模型Fig.2 The model of tele-operation system

遙操作系統的模型主要包括三個模塊：操作者、環境以及主從機器人[7]。系統如圖2所示，其中,fe為環境作用于從機器人的力；fv為主機器人作用于操作者的力;fm為驅動主機器人的內力；fmi為無線通信系統獲取的從機器人內力數據；fs為驅動從機器人的內力；fsi為無線通信系統進行傳輸的從機器人內力數據；mh、bh、kh為操作者手臂機械阻抗的慣性質量、阻尼系數、彈性系數；mm、bm、km為主機器人的慣性質量、阻尼系數、彈性系數；ms、bs、ks為從機器人的慣性質量、阻尼系數、彈性系數；me、be、ke為環境的慣性質量、阻尼系數、彈性系數；xm為主機器人的位置向量；xmi為無線通信系統進行傳輸的主機器人位置向量；xs為從機器人的位置向量；xsi為無線通信系統獲取的主機器人位置向量。

由于力反饋手柄與幕墻安裝機械手具有不同的工作空間，執行端幕墻安裝機械手的工作空間范圍明顯大于力反饋手柄的工作空間范圍，即存在一個操作端到執行端工作空間的小范圍到大范圍的轉化關系，因此，位移xm與xs間存在映射關系，設映射系數為kms。

主機器人的動力學模型為

fv(t)-fm(t)=mmxm(t)+bmxm(t)+kmxm(t)

(1)

從機器人的動力學模型為

fs(t)-fe(t)=msxs(t)+bsxs(t)+ksxs(t)

(2)

fs(t)=bc(kmsxsi(t)-xs(t))+kc(kmsxsi(t)-xs(t))

(3)

式中，t為時間；bc為速度比例控制系數；kc為速度積分控制系數。

2 主從機器人工作空間的映射關系

2.1 主動機器人的工作空間分析

力反饋手柄Falcon理論三維工作空間范圍Wft為4in×4in×4in(1in=25.4 mm)，坐標原點(0,0,0)位于整個工作空間的中心位置，力反饋手柄Falcon采用右手坐標系。力反饋手柄采用6個位置信息描述其工作空間的范圍，分別是：minx，miny，minz，maxx，maxy，maxz，分別對應主動機器人力反饋手柄相對于操作者的最左端、最底端、最遠端、最右端、最頂端、最近端，如圖3所示。其中，p=q=r=4in≈101.6 mm。

圖3 力反饋手柄的坐標系范圍Fig.3 Coordinate system scope of force feedback shank

力反饋手柄的理論三維工作空間范圍到輸出坐標系空間范圍有一定的內部轉換關系，對力反饋手柄在各個工作空間位置輸出的實際坐標值進行采集，可以得到力反饋手柄的實際工作空間分布云圖(圖4)。

圖4 力反饋手柄實際工作空間分布云圖Fig.4 Real workspace distribution of force feedback shank

根據圖4可以得到力反饋手柄實際工作空間坐標系范圍Wfr(x,y,z)為

(4)

2.2 從動機器人的工作空間分析

本文采用蒙特卡洛方法求解幕墻安裝機器人工作空間，該方法是基于概率統計理論的一種機器人工作空間求解的方法，針對隨機性問題進行仿真是蒙特卡洛法的基本特征[8]。定義幕墻安裝機器人的工作空間為Wbr，利用MATLAB根據蒙特卡洛方法求解出的幕墻安裝機器人工作空間云圖(圖5)。

圖5 幕墻安裝機器人工作空間云圖Fig.5 Workspace distribution of curtain wall installation robot

分析可得機器人工作空間的坐標范圍Wbr(x,y,z)為

(5)

2.3 主從機器人工作空間映射關系的建立

力反饋手柄工作空間坐標系與幕墻安裝機器人工作空間坐標系的對應關系如圖6所示，由圖可知，兩者的工作空間坐標系坐標軸并非一一對應，因此，在確定工作空間映射關系時，要考慮坐標軸對應關系的切換[9]。

(a)力反饋手柄工作空間 (b)幕墻安裝機器人工作空間圖6 工作空間坐標系對應關系Fig.6 The corresponding relationship between two work space

定義高空幕墻安裝遙操作系統中力反饋手柄的輸出位置坐標為(s[0],s[1],s[2])，定義力反饋手柄輸出位置坐標矩陣為

S=[s[0]s[1]s[2] 1]

定義高空幕墻安裝遙操作系統中幕墻安裝機器人獲得的目標位置坐標為(d[0],d[1],d[2])，定義力幕墻安裝機器人目標位置坐標矩陣為

D=[d[0]d[1]d[2]]

對于力反饋手柄在工作空間內的運動到幕墻安裝機器人工作空間內的運動的映射，建立如下的理論對應關系：

D=kvSXtrans

(6)

其中，Xtrans為力反饋手柄空間位置坐標轉換矩陣;kv為力反饋手柄空間映射的速度影響系數。Xtrans為主要的工作空間映射參數，kv作為空間映射輔助參數，用于通過速度值對操作者意圖進行判斷。在力反饋手柄低速運動的情況下，認定操作者意圖進行較為精細的移動，此時對幕墻安裝機器人的跟隨性提出要求，令kv取值接近于1，以保證幕墻安裝機器人在力反饋手柄低速運動下的跟隨性；在力反饋手柄高速運動的情況下，認定操作者意圖進行大范圍的移動，通過增大kv來增大幕墻安裝機器人的運動幅度。通過對kv的調節使幕墻安裝機器人的運動更符合操作者的控制意圖。

本文提出在面向高空幕墻安裝的遙操作系統的實際安裝過程中，區分粗定位與精確定位范圍，即在實際工作空間中劃分粗定位空間以及精確定位空間，在兩種空間中使用相同的工作空間映射關系，但選用不同的轉換矩陣系數，這樣，在粗定位工作空間中，幕墻安裝機器人以較大的運動幅度和較快的速度進行運動，定義此時的粗定位參數為Xtransr、kvr；在精確定位工作空間中，幕墻安裝機器人以細微的運動幅度和緩慢的速度進行運動，定義此時的精確定位參數為Xtransp、kvp，由此，通過轉換矩陣的重置確保幕墻的準確安裝。此外，在幕墻安裝過程中，因固定的幕墻安裝臨界點不夠靈活，且不利于及時處理突發情況，故選取由操作者主觀選擇轉換矩陣重置臨界點，操作者通過力反饋手柄的控制按鈕觸發和恢復轉換矩陣的重置。轉換矩陣的重置流程如圖7所示。

圖7 轉換矩陣的重置流程Fig.7 The reset process of transition matrix

3 幕墻安裝機器人的軌跡規劃

在幕墻安裝機器人的軌跡規劃過程中，采用五次多項式軌跡規劃方法[10]，即使用五次多項式函數使初始和末端的邊界條件與已知條件相匹配，即

θ(t)=c0+c1t+c2t2+c3t3+c4t4+c5t5

選取6個邊界條件，分別為：機器人運動段起點關節角度θi、終點關節角度θf、起點速度為0、終點速度為0、起點加速度a以及終點加速度-a，令θfi=θf-θi。設x=t/T，其中t為時間變量，并設起始時刻為ti，終止時刻為tf，則T=ti-tf為總運動時間，當t=0時，T=0，當t=tf時，T=1，可得

0≤x≤1

在MATLAB環境下使用Robotics工具箱對幕墻安裝機器人進行建模以及軌跡規劃仿真，在仿真程序中，使用link([alpha A theta D] Convention)函數利用機器人D-H參數建立模型，其中alpha、A、theta、D分別代表D-H參數中的α、a、θ、d，Convention用于確定使用標準D-H參數。仿真模型如圖8所示。

圖8 幕墻安裝機器人三維仿真模型Fig.8 The 3D simulation model of curtain wall installation robot

(a)關節1 (b)關節2

(c)關節3 (d)關節4

(e)關節5 (f)關節6圖9 幕墻安裝機械手各關節角位移曲線Fig.9 Angular displacement curve of the robot’s whole joints

4 遙操作系統穩定性分析與自適應模糊PID軌跡矯正控制器設計

4.1 遙操作系統的穩定性分析

(a)關節1 (b)關節2

(c)關節3 (d)關節4

(e)關節5 (f)關節6圖10 幕墻安裝機械手各關節角速度曲線Fig.10 Angular velocity curve of the robot’s whole joints

(a)關節1 (b)關節2

(c)關節3 (d)關節4

(e)關節5 (f)關節6圖11 幕墻安裝機械手各關節角加速度曲線Fig.11 Angular acceleration curve of the robot’s whole joints

(7)

其中，τ為系統延時。

根據李雅普諾夫穩定性理論，通過選取李雅普諾夫函數對系統穩定性進行分析：

(8)

(9)

(10)

當矩陣M的特征根全部具有負實部時，式(10)有解，即

Reλi(M)<0

(11)

由式(10)，通過矩陣運算可得

(13)

(14)

式(12)所示的M1的特征根可以通過M1的特征多項式進行求解，即

det(M1-sI)=s2+a1s+b1

(15)

解得：

(16)

由式(11)得

(17)

同理可得

(18)

由式(15)、式(17)、式(18)可以明確：當mm、ms、bm、bs、km、ks為定值時，只要me、bc、be、kc、ke滿足上述三式，就能夠保證遙操作系統的穩定性。

4.2 自適應模糊PID軌跡矯正控制器設計

軌跡矯正控制器的主要工作是對幕墻安裝機械手運動軌跡進行實時跟蹤與矯正，針對操作過程中出現的偏差及時進行調節，確保幕墻安裝機械手嚴格按照操作者的意圖完成工作。選擇適用于高空幕墻安裝遙操作系統的軌跡矯正控制器對提高幕墻安裝機械手運動的精確性及整個遙操作系統的操作性能有著重要意義。

首先，選擇PID控制器作為遙操作系統的軌跡矯正控制器。PID控制器的調節對象是幕墻安裝機械手的各個關節的運動角度，通過各關節實際運動角度與目標運動角度的差值來實時矯正幕墻安裝機械手的運動軌跡。PID軌跡矯正控制器結構框圖見圖12。其中，ms=1.250 kg，bs=13 N·s/m，ks=0，系統PID控制器Simulink仿真模型如圖13所示。

圖12 PID控制器結構圖Fig.12 Structure of PID controller

圖13 PID控制器Simulink模型Fig.13 The simulink model of PID controller

通過臨界比例調節法對PID控制器的參數進行整定[12]，臨界比例調節法參數正定公式如表1所示。

表1 臨界比例調節法參數正定公式表Tab.1 Positive parameter of critical proportional adjustment

根據表1中的臨界比例調節法整定參數得到：KP=0.6，Ku=11.34，TI=0.5，Tu=2.25，KI=KP/TI=5.04，TD=0.125Tu=0.56，KD=KPTD=6.35。完成PID參數整定后，PID控制器響應曲線如圖14所示,由圖可見，系統加入PID控制器后，其階躍響應調整時間縮短，但超調量變大，對偏差的調節效果不理想，因此，引入模糊控制與PID控制相結合的自適應模糊PID控制器對誤差進行調節[13]。

圖14 加入PID控制器后的響應曲線Fig.14 The response curve with PID controller

自適應模糊PID是在PID算法的基礎上，根據當前系統誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規則進行模糊推理，通過查詢模糊矩陣進行參數的調整。參數修正公式為

KP=KP_init+(e,ec)PKI=KI_init+(e,ec)I

KD=KD_init+(e,ec)D

其中，KP_init、KI_init、KD_init為PID參數的初始設計值，(e,ec)P、(e,ec)I、(e,ec)D為模糊推理的3個輸出，根據e及ec的當前狀態自動調整PID中三個控制參數的取值。取輸入量e、ec和輸出量KP、KI、KD的模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB},子集元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。其論域為[-6,6]，量化等級為{-6，-4，-2，0，2，4，6}。

根據參數KP、KI、KD對系統輸出特性的影響，可以歸納出在不同的e和ec時，被控參數KP、KI、KD的自整定要求，得到表2～表4所示的模糊控制規則。自適應模糊PID控制器的Simulink仿真模型如圖15所示。

表2 KP控制規則調整表Tab.2 The controlling rule of KP

表3 KI控制規則調整表Tab.2 The controlling rule of KI

表4 KD控制規則調整表Tab.4 The controlling rule of KD

圖15 模糊PID控制器結構圖Fig.15 Structure of fuzzy PID controller

量化因子Ke=Kec=0.01，比例因子UP=0.5，UI=UD=0.01，PID初始值KP= 75，KI=1.5，KD=6。模型對階躍函數的響應曲線如圖16所示。由圖16可見，模糊PID控制器的控制精度更高，調整時間明顯縮短，沒有明顯的超調量，控制效果良好，符合系統的性能需求，故選擇模糊PID控制器作為遙操作系統的軌跡矯正控制器。

圖16 PID與模糊PID響應曲線Fig.16 The response curve of fuzzy PID and PID controller

5 遙操作系統軟件系統的設計

5.1 遙操作系統軟件架構

在遙操作系統中，操作端與執行端分別有各自的核心控制器。操作端以主控計算機為核心控制器，主要負責反饋手柄數據的采集和無線數據的收發；執行端以工業控制計算機作為核心控制器，主要負責從機器人的運動控制和主要數據的處理。這兩部分的架構如圖17所示。

圖17 遙操作軟件系統架構圖Fig.17 The structure of tele-operation system’s software

5.2 操作端軟件系統設計

操作端軟件系統由兩部分構成：力反饋手柄控制程序以及MFC控制程序。

力反饋手柄軟件系統主要由Application(應用層)、HDAL(觸覺設備抽象層)以及Haptic Device(觸覺設備層)構成，如圖18所示。

圖18 力反饋手柄Falcon軟件系統構造Fig.18 The structure of force feedback shank’s software—Falcon

MFC控制程序主要完成數據處理、無線數據收發及無線通信數據實時顯示等工作，根據MFC控制程序的功能需求將其抽象為CMFCSerialPortDlg類，其構成如圖19所示。操作端軟件系統的運行流程如圖20所示。

圖19 CMFCSerialPortDlg類構成圖Fig.19 Constitution of CMFCSerialPortDlg

圖20 操作端軟件系統運行流程圖Fig.20 Flow chart of operating port

5.3 執行端軟件系統設計

執行端軟件系統基于LabVIEW平臺開發，系統分為3個部分：幕墻安裝機械手運動控制程序、六維力傳感器數據采集與處理程序、無線數據收發程序。其中，幕墻安裝機械手運動控制程序包括工作空間轉換、幕墻安裝機械手運動控制、幕墻安裝機械手運動矯正、幕墻安裝機械手安全機制等要素。執行端軟件系統的運行流程如圖21所示。

圖21 執行端軟件系統運行流程圖Fig.21 Flow chart of execution port

6 實驗

6.1 實驗平臺的建立

操作端實驗平臺由主控計算機、力反饋手柄、監控顯示器、NVR設備、無線數傳電臺等設備組成，如圖22所示。執行端實驗平臺由幕墻安裝機械手、高空作業平臺、高清網絡攝像頭、工業POE交換機以及無線數傳電臺組成，如圖23所示。

圖22 操作端實驗平臺Fig.22 Experimental platform of operating port

圖23 執行端實驗平臺Fig.23 Experimental platform of execution port

6.2 力反饋系統實驗

在力反饋系統中，機械手末端的六維力傳感器以數值形式反饋受力信息，數值正負取決于受力方向，數值大小與所受外力強弱成正比。在采集到六維力傳感器的數值后，首先抵消機械手末端執行器自重所產生的數值，然后按比例縮小轉化為力反饋手柄對操作者的實際反饋作用力。

在實驗過程中選取三種典型的外力狀況對力反饋數據進行分析，分別是自由運動情況、持續性外力作用情況以及沖擊力作用情況。設定力反饋閾值為±10 000,fe<-10 000或fe>10 000時認為機械手受到了外部作用力，執行力反饋環節，力反饋系統的安全閾值為±70 000，當反饋值范圍超出安全閾值時，執行端軟件系統啟動安全機制，幕墻安裝機械手向沖擊力反向運動后自動停止。

在自由運動情況下，幕墻安裝機械手通過末端六維力傳感器采集數據。此數據已去除末端執行器自重，六維力傳感器由于運動過程中的抖動和其他干擾因素反饋一定的數值，而反饋的數據基本穩定。

在持續性外力作用下，力反饋手柄的采集數據超過力反饋閾值，此時根據各軸力反饋數值的大小，選定主反饋坐標軸，按照比例將反饋數值傳送至操作端，并最終控制力反饋手柄的對應軸對操作者進行力反饋。

在沖擊力作用下，執行端會自動檢測沖擊力大小，其數值一旦超過安全閾值范圍，執行端立即采取安全措施，向沖擊力的反方向運動一段距離后緊急停止。

6.3 遙操作系統空間映射實驗

在實驗過程中，使用力反饋手柄末端的按鈕作為粗定位與精確定位的控制按鈕，通過多次參數實驗，將具有代表性的合理參數整合為表5中的5組參數，并分別觀察遙操作系統在5組參數下的實際運行狀況。

由于工作空間坐標軸的不對應關系，參與工作空間轉換的z軸參數zr= -z，z為力反饋手柄反饋的實際z軸坐標值，zr為實際參與工作空間轉換計算的坐標值，其他軸均以力反饋手柄反饋的實際坐標值作為參與工作空間轉換計算的坐標值[13]。

根據現場的運行效果，選定編號2作為高空幕墻安裝遙操作系統的空間映射參數，在編號2下，幕墻安裝機械手的運行姿態能夠較好地與力反饋手柄姿態達成一致，速度影響系數kv在力反饋手柄運動速度較快的情況下，能夠較好地調節幕墻安裝機械手的運動幅度，并且不會在高速運動下過度調節運動幅度，基本符合操作者的操作意圖。力反饋手柄與幕墻安裝機械手的位置對應關系如圖24～圖26所示。

表5 空間映射實驗參數Tab.5 Parameter of space mapping experiment

圖24 初始位置對應關系Fig.24 The corresponding relationship of initial position

圖25 機械手x軸極限位置對應關系Fig.25 The corresponding relationship of the ultimate position of x-axis

圖26 機械手y軸極限位置對應關系Fig.26 The corresponding relationship of the ultimate position of y-axis

6.4 遙操作系統軌跡規劃算法實驗

為了驗證幕墻安裝機械手軌跡規劃算法在幕墻安裝過程中的實際效果，在實驗中根據空間轉換后的位置數據通過機械手運動學逆解求出各關節的運動角度，驅動幕墻安裝機械手運動，同時，實時采集幕墻安裝機械手各關節伺服驅動器返回的關節運動角度數據，通過幕墻安裝機械手正運動學方程解算當前幕墻安裝機械手末端執行器的空間坐標位置，由此獲得幕墻安裝機械手的實時位置信息，對幕墻安裝機械手的運動軌跡進行采集復現。

圖27為力反饋手柄進行空間曲線運動時，力反饋手柄與機械手軌跡的對照圖，在數據輸出前已經完成了坐標軸的轉化，因此坐標軸界面一一對應。由圖可見，在五次多項式軌跡規劃算法下，幕墻安裝機械手能夠較好地完成空間曲線運動的軌跡規劃工作，幕墻安裝機械手的運動軌跡與力反饋手柄的運動軌跡基本一致，軌跡規劃效果良好。

(a)力反饋手柄

(b)機械手圖27 空間曲線軌跡對照圖Fig.27 The space trajectory’s comparison

7 結語

本文完成了面向高空幕墻安裝的遙操作系統的設計與論證工作，建立了能夠用于實際高空幕墻安裝的遙操作系統,有利于解決當前高空幕墻安裝工作環境差、安裝效率低下、危險系數高等問題,對未來建筑行業進行現代化、機械化的高空幕墻安裝具有指導意義。

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(編輯 王旻玥)

Research on Tele-operation Systems for Installation of Aerial Curtain Walls Based on Force Feedbacks

YAN Han DONG Yuewei LI Tiejun

Intelligent Mechatronics Institute of Hebei University of Technology，Tianjin，300132

A tele-operation system was established in the field of aerial curtain wall installations. To improve the handling ability and stability of the robots, this system contained the force feedback and visual feedback, allowing the operator to get a good telepresence. According to the asymmetric structures of the master-slave robot systems, the workspace mapping relation and the workspace conversion relation were established. The trajectory planning algorithms of the robots were established and simulated by MATLAB. A fuzzy PID controller was designed to adjust the tracks of the moving processes of the curtain walls. The design of remote operating system was completed, and the functions of the system were carried out. Experimental results show that the remote operating systems may ensure the positional accuracy of the installations, and reduce the risk of collision according the force feedbacks from the slave robots.

aerial curtain wall installation; tele-operation system; force feedback; fuzzy PID

2016-09-14

國家科技支撐計劃資助項目(2012BAF07B00)

TP242.6,TU689

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.16.013

顏 晗，男，1990年生。河北工業大學機械工程學院博士研究生。主要研究方向為智能機電一體化。董躍巍，男，1992年生。河北工業大學機械工程學院碩士研究生。李鐵軍(通信作者)，男，1967年生。河北工業大學機械工程學院教授、博士研究生導師。E-mail：18631419904@163.com。