離心壓縮機葉輪主動再制造設計和時機調控方法

宋守許 卜 建 柯慶鏑

合肥工業大學機械工程學院，合肥，230009

離心壓縮機葉輪主動再制造設計和時機調控方法

宋守許 卜 建 柯慶鏑

合肥工業大學機械工程學院，合肥，230009

針對目前再制造中零部件經常出現的“滯后再制造”或“提前再制造”問題，提出了離心壓縮機葉輪主動再制造設計和時機調控方法。選取關鍵零部件特征結構，結合疲勞壽命理論和葉輪設計基礎，建立結構與服役性能的映射模型，實現關鍵零部件的主動再制造設計。通過優化特征結構參數，改變零部件服役壽命和再制造臨界點，并與產品綜合性能劣化拐點相匹配，完成零部件主動再制造時機調控。以PCL8L型葉輪為例，基于構建的葉輪特征結構(出口安放角、入口安放角和后緣厚度)與壽命之間的量化關系模型，在當前定期維護需求下，通過理論計算和仿真分析，驗證了主動再制造設計和時機調控方法的可行性。

主動再制造；離心壓縮機；特征結構；時機調控

0 引言

離心壓縮機是技術密集典型化的機電產品，廣泛應用于石油、化工、電力和能源等國民經濟支柱產業，隨著國家可持續發展重大戰略的推進，離心壓縮機的再制造研究也愈發重要。而葉輪又是離心壓縮機等大型旋轉機械的主要承力和做功部件，其性能直接影響整個壓縮機組運行的安全性和可靠性[1]。由于葉輪結構復雜、服役狀態參差不一，故離心壓縮機葉輪的再制造設計具有挑戰性。國內已經有許多學者對葉輪再制造進行了研究，張洪潮等[2]通過模擬壓縮機葉輪在通電瞬間的電流密度、溫度場和應力場的分布，提出了阻止葉輪疲勞裂紋擴展的方法；舒林森等[3]針對再制造葉輪結構特征的三維建模問題，提出了葉輪結構特征重構方法，構建了再制造葉輪零部件服役壽命預測模型；許磊等[4]為了提高離心壓縮機再制造葉輪仿真實驗的仿真精度與求解效率，提出了一種基于拓撲的再制造葉輪六面體結構網格劃分方法；劉慧楊[5]通過模擬不同工況下的葉輪，采集力學狀態數據，分析了葉輪的工作轉速和過盈量對其接觸壓力分布的影響規律；趙彥華等[6]提出一種使用FeCr合金粉料并通過激光熔覆技術在預置缺陷的KMN鋼基體上制得修復層的方法；王浩等[7]對受損葉輪原始三維點云進行濾波和精簡，重建了葉輪葉片的再制造目標模型。上述研究主要集中在再制造葉輪壽命預測模型的建立、網格劃分和損傷修復方法等方面，總體仍存在以下問題：①對葉輪結構設計和服役性能的關系研究較少，亦未見將壽命預測模型用于葉輪的結構反饋優化設計；②傳統的葉輪優化設計主要以性能為目標進行結構優化，兼及結構改變對葉輪壽命的影響，很少對葉輪壽命進行定量控制，從而導致葉輪的再制造時機出現提前或滯后現象，產生很大的資源浪費。

針對傳統再制造模式所存在的問題，國內學者提出了主動再制造的理念。文獻[8]探討了主動再制造時間區域上限和下限的預判方法，為主動再制造時機點的選擇提供了理論依據；文獻[9]針對目前缺乏再制造可行性強度指標以及再制造設計反饋機制的不完善現象，提出強度冗余的概念，實現了基于強度冗余的零部件的主動再制造優化設計；文獻[10]針對再制造毛坯中零件壽命的不確定因素，提出了零部件壽命匹配模式，建立了零部件設計信息與服役映射模型；文獻[11]分析了額定轉速下同尺寸非晶定子鐵心替換對再制造電機空載、負載性能的影響，并對再制造電機中非晶合金定子鐵心槽型尺寸及繞組結構進行了優化。但是關于離心壓縮機葉輪的主動再制造設計的研究非常少。

本文以離心壓縮機葉輪為例，基于主動再制造模式的理念，通過分析葉輪特征結構參數變化對其服役性能的影響，研究葉片特征結構(出口安放角、入口安放角和后緣厚度)與葉輪服役疲勞壽命之間的關系，運用CREO軟件構建葉輪三維模型，結合ANSYS軟件進行仿真驗證，通過調整葉輪設計參數，確定較優的結構參數組合值，使葉輪主動再制造時間點處于定期維護時域中，從而實現離心壓縮機葉輪的主動再制造設計和時機調控。

1 葉輪主動再制造設計

與傳統再制造相比，主動再制造[12]具有主動性、時機最佳性、關鍵件優先性和可批量性等顯著特征，而且產品在服役過程中存在一個可以進行再制造的使用時間區域，在此區域之前，產品不需要進行再制造；在此區域之后，在當前技術條件下，產品喪失再制造價值，這個時間區域為再制造時域，如圖1所示。

圖1 產品主動再制造時域Fig.1 Product predecisional remanufacturing time domain

圖1中產品性能退化拐點(IP)與性能退化閾值點(TP)分別對應時間點TIP與TTP，產品的再制造時域R=[TIP,TTP]。產品處于再制造時域內時，適合再制造。當產品處于性能退化拐點附近區間2ΔT時，進行再制造，其經濟性、環境性、技術性最佳，對應的時間區域(RP=[TIP-ΔT,TIP+ΔT])即主動再制造時域。

拐點的產品性能為PIP，閾值的產品性能為PTP，從TIP-ΔT點開始，產品的各項性能指標會隨著使用時間的延長而急劇劣化，如果PU對應TIP-ΔT時刻的產品性能(包括產品服役能耗、使用及再制造成本等)，PD對應TIP+ΔT時刻產品性能(包括產品服役能耗、使用及再制造成本等)，則有TIP-ΔT

根據離心式壓縮機設計手冊[1]，壓縮機在服役過程中，葉輪等核心部件因為疲勞損傷導致性能下降，造成整機運行狀態不安全，為避免產生嚴重后果，離心壓縮機會在使用N年后進行一次停機維護。此時刻對壓縮機葉輪進行再制造，又往往會因為葉輪的性能退化拐點并不是停機維護的時間點，遠離主動再制造時域，導致葉輪因為過度使用而產生滯后再制造，或性能退化指標還沒有達到再制造臨界點而出現提前再制造。由此，針對葉輪的主動再制造設計，如果使葉輪的再制造臨界點Tcr能夠落在主動再制造時間區域[TIP-ΔT,TIP+ΔT]內，不僅可以省略檢測判斷葉輪能否再制造的步驟，直接對葉輪進行主動再制造，而且避免了葉輪的提前或滯后再制造，即N≈TIP，且00)。葉輪是壓縮機服役過程中易導致壓縮機功能失效的薄弱部分，葉輪的服役時間決定了壓縮機的服役時間，同時為了減少壓縮機拆卸裝配的次數，在滿足性能要求的前提下，須對關鍵零部件——葉輪進行以服役壽命為目標的設計。

在主動再制造設計中，再制造時機的選擇與零部件結構設計相關聯，因為設計參數改變，零件的應力分布、彎曲強度、扭轉強度等也會隨之變化，進而影響服役壽命。零件服役壽命和結構之間存在著映射關系，而且產品的服役時間主要取決于零部件的磨損和疲勞。對于離心壓縮機，葉輪的疲勞損傷是主要因素[13]，所以當進行壓縮機葉輪主動再制造設計時，需要確定葉輪結構與疲勞壽命之間的關系。葉輪主動再制造設計和時機調控的主要過程(圖2)如下：①根據設計手冊、行業規范、統計分析、失效評估、客戶需求等確定初始設計方案下壓縮機綜合性能退化拐點TIP；②選取葉輪特征結構，通過理論分析和仿真實驗相結合的方法建立特征結構-壽命映射模型，確定葉輪再制造臨界點Tcr，完成主動再制造設計；③匹配葉輪再制造臨界點和壓縮機主動再制造時機點，判斷該葉輪再制造問題屬于提前或者滯后再制造問題,并基于特征結構-壽命映射模型，通過優化結構設計參數，調控葉輪再制造臨界點，使葉輪再制造臨界點Tcr趨向壓縮機主動再制造理想時間點TIP，從而完成葉輪再制造時機調控；④對調控后的葉輪優化設計方案進行效率分析，確定葉輪性能變化。

圖2 葉輪主動再制造設計和時機調控過程Fig.2 Design and Timing control process for impeller Predecissional Remanufacturing

2 葉輪特征結構-壽命映射模型的確定

對于機械零件，零部件的再制造可行性是與設計參數、失效形式和服役特性相互關聯的，需要選取關鍵結構來進行分析，為此引入特征結構的概念[9]，將零件中承擔特定功能或作用的結構定義為特征結構，而將其他結構規劃為一般的輔助結構。輔助結構的設計只要滿足功能要求即可，特征結構則對應于再制造，是需要重點進行參數優化的結構。離心壓縮機葉輪的結構參數通常有：轉速n，葉片出入口安放角βb2、βb1，葉片數Z，葉片出口相對寬度b2/D2(葉片出口寬度b2、葉輪出口直徑D2)，葉片后緣厚度δ，輪轂直徑dh，葉片寬度b，葉輪入口直徑D1，葉道寬度a等，結構參數標記如圖3所示。

圖3 葉輪結構平面簡圖Fig.3 Impeller structure plane diagram

由于離心力和氣動力在葉輪葉片根部最易產生疲勞斷裂，故葉片的疲勞破壞是葉輪失效的主要形式[13]。根據離心式葉輪設計理論，壓縮機葉輪通常采用圓柱形葉片[14]，在設計時，是通過先確定葉輪入口安放角βb1和出口安放角βb2，再繪制型線，從而得到圓弧形葉片每一處葉片安放角。本文以某壓縮機企業PCL8L型葉輪為研究對象，該葉輪是閉式后彎葉片葉輪，即葉片彎曲方向與葉輪旋轉方向相反，葉片前緣和后緣呈橢圓形狀。由于氣體從后緣流出通道面積擴大，在葉片尾部形成尾跡，會帶來損失，葉輪尾緣的厚度改變會對壓縮機的壓比、氣動性能及效率造成影響[13]。

綜上所述，本文選擇葉輪的入口安放角、出口安放角及葉片后緣厚度作為葉輪的特征結構來進行葉輪的主動再制造設計。

根據結構疲勞設計基本理論，對于平均應力為σm的非對稱疲勞應力，疲勞壽命估計方程的Basquin修正方程為[15]

(1)

對于離心壓縮機后彎型圓弧葉片，其質點處的彎曲應力[17]

(2)

式中，ρ為葉輪材料密度；ω為角速度；β為葉片質點處的安放角；葉輪入口半徑R1=0.174 m，葉輪出口半徑R2=0.360 m，葉輪圓弧所對應的中心角α=0.172 75π，葉片平均寬度b=0.0539 m，葉片質心到葉輪中心距離Rc=0.2538 m。

根據D’Alembert原理，在動平衡狀態下，離心力可以看作一個外載荷，可以用質點平衡應力表示整個單元乃至整個零件的應力分布狀況[18-19]，因此，當用質點處彎曲應力σ來表示平均應力σm時，假設σm=kσ，k為表征零件不同結構的系數，并把式(2)代入式(1)，則可得到基于葉片入口安放角、出口安放角和后緣厚度的特征結構-壽命映射模型：

(3)

3 特征結構-壽命映射模型仿真分析

根據確定的數學模型，進行離心壓縮機的仿真分析。本文以某企業PCL8L型葉輪為研究對象，葉輪材料采用馬氏體不銹鋼FV520B -I，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，密度為7860 kg/m3，葉輪葉片數為15，工作轉速為8500 r/min，工作介質為理想氣體，質量流量qm為10.5 kg/s，進口壓力為0.8 MPa，進口溫度為20 ℃，出口壓力為13 MPa，總壓比約16。取葉輪初始設計參數入口角βb1=24.38°，出口角βb2=38.17°，葉片后緣厚度δ=7 mm，葉輪入口直徑D=348 mm，葉輪出口直徑D2=720 mm，葉片出口寬度b2=37.44 mm，根據文獻[14]，本文中離心壓縮機葉輪為后向葉輪，入口安放角的取值范圍為21.9830°<βb1<27.1573°，出口安放角的取值范圍為35.7730°<βb2<40.9473°。應用CREO3.0軟件建立葉輪模型和9種不同葉片后緣厚度(5.0 mm、5.5 mm、6.0 mm、6.5 mm、7.0 mm、7.5 mm、8.0 mm、8.5 mm、9.0 mm)的葉片模型，如圖4、圖5所示。同時調整葉片入口安放角為22.00°、23.25°、24.38°、25.75°、27.00°，出口安放角為36.00°、37.23°、38.17°、39.68°、40.90°，運用ANSYS進行仿真分析，根據單一特征結構的變化數量，進行19組實驗，結果見表1，葉片出口安放角、入口安放角和后緣厚度的單一特征結構與葉輪壽命(循環次數)之間的關系曲線如圖6～圖8所示。

圖4 葉輪模型Fig.4 Impeller model

圖5 不同后緣厚度葉片模型Fig.5 Leaf model with different trailing edge thickness

實驗序號后緣厚度δ(mm)入口角βb1(°)出口角βb2(°)最大應力σmax(MPa)最小應力σmin(MPa)仿真壽命(循環次數)Nf15.024.3838.17523.71162.469.66×10525.524.3838.17538.52166.841.04×10636.024.3838.17560.84179.021.07×10646.524.3838.17551.26178.731.03×10657.024.3838.17565.19185.231.02×10667.524.3838.17566.25189.251.13×10678.024.3838.17572.33194.371.11×10688.524.3838.17560.49184.289.88×10599.024.3838.17530.25163.029.76×105107.022.0038.17617.32141.967.77×105117.023.2538.17600.01143.789.22×105127.024.3838.17565.19185.231.02×106137.025.7538.17647.95153.621.43×106147.027.0038.17581.42149.971.35×106157.024.3836.00696.39157.221.71×106167.024.3837.23639.98151.671.55×106177.024.3838.17565.19185.231.02×106187.024.3839.68603.16146.889.34×105197.024.3840.90608.34148.288.16×105

圖6 葉片入口角和葉輪壽命之間的關系Fig.6 Relationship between leaf inlet angle and impeller life

根據仿真結果，在其他變量一定時，葉輪壽命在規定的入口角范圍內，壽命與入口角呈增函數關系；在規定的出口角范圍內，壽命與出口角呈減函數關系；在規定后緣厚度范圍內，壽命呈現先增大后減小的變化趨勢。

圖7 葉片出口角和葉輪壽命之間的關系Fig.7 Relationship between leaf outlet angle and impeller life

圖8 葉片后緣厚度和葉輪壽命之間的關系Fig.8 Relationship between leaf trailing edge thickness and impeller life

在葉輪單一特征結構與壽命關系的基礎上，分別取葉輪的入口角βb1為22.00°、23.25°、24.38°、25.75°、27.00°，出口角βb2為36.00°、37.23°、38.17°、39.68°、40.90°，葉片后緣厚度δ為5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm進行正交試驗，選擇L25(56)正交表來進行仿真分析，結果見表2。同時通過MATLAB軟件建立后緣厚度分別為5 mm、6 mm、7 mm、8 mm、9 mm時入口角、出口角和壽命關系的三維曲面模型，如圖9所示。在進行ANSYS軟件進行仿真分析的過程中，由仿真得出的最大應力σmax和最小應力σmin可以計算出應力幅σa：

σa=Δσ/2=(σmax-σmin)/2

(4)

平均應力可用Goodman方程σa=σ-1(1-σm/σb)計算，其中σb=1030 MPa(σb為葉輪材料的斷裂極限)，σ-1=500 MPa(σ-1為葉輪材料對稱循環疲勞強度)，則平均應力

σm=(1-σa/σ-1)σb=1030(1-σa/500)(MPa)

(5)

將計算出的應力幅σa代入式(5)即可求出平均應力σm。

表2 特征結構與壽命關系正交試驗

(a)δ=5 mm

(b)δ=6 mm

(c) δ=7 mm

(d) δ=8 mm

(e) δ=9 mm圖9 出口角、入口角和壽命關系三維曲面模型Fig.9 3D surface model for inlet angle, outlet angle and life relationship

對特征結構和壽命關系進行量化，采用響應曲面法對仿真結果進行最小二乘法擬合，確定二次多項式回歸方程：

(6)

對回歸方程的系數進行顯著性檢驗，特征因素βb1、βb2和δ都對壽命Nf的線性效應顯著，δ2對壽命Nf的曲面效應最為顯著，βb2δ對壽命Nf的交互影響最為顯著。

分析正交試驗以及三維曲面模型圖的結果，可以得出：①出口安放角的變化對葉輪壽命的影響最大，其次為入口安放角，后緣厚度的變化對葉輪壽命的影響最小。根據文獻[14]，因為出口角βb2對壓縮機葉輪級的能量頭系數和效率影響最為顯著，βb2越大，能量頭系數越高，工作效率越低，而且入口角βb1越小，效率越低；另外，當葉片后緣厚度增大到合適的數值時，能顯著地提高葉輪的結構強度，所以上述仿真結果符合理論分析。②固定葉片后緣厚度δ為5 mm、7 mm和8 mm時，壽命最大區域集中在βb1>23.25°，βb2<38.17°范圍內，后緣厚度δ=6 mm時，壽命隨著出口角和入口角的增大而增大；后緣厚度δ=9 mm時，壽命隨著出口角和入口角的增大呈現凹函數變化趨勢。

由上述對葉輪特征結構-壽命映射模型的仿真分析可知，當選取小出口角、大入口角并增大適當的后緣厚度時，葉輪疲勞壽命增加，從而為主動再制造時機調控提供參數優化設計方案。

4 葉輪主動再制造時機調控

葉輪主動再制造時機調控，是在確定壓縮機主動再制造時間點的情況下，根據葉輪特征結構-壽命映射模型，優化葉輪特征結構出口角、入口角和后緣厚度的設計參數值，調控再制造臨界點，并與壓縮機主動再制造時機相匹配的過程。

因為壓縮機的主動再制造時間點是5年，即1.1130×106次循環，代入式(3)，借助MATLAB軟件求解，并根據仿真分析確定每個厚度下的參數選擇，見表3。

表3 特征結構參數值選取

根據式(2)求出每組參數對應的質點處彎曲應力，又已知平均應力，便可確定k值，再根據式(3)求出每組參數對應的計算壽命，選取與仿真壽命接近的一組，即βb1=25.75°、βb2=36°、δ=8 mm，此時葉輪循環次數為1.1575×106，壽命為Tcr2=5.19 a，滿足Tcr2>N>TIP-ΔT，符合主動再制造設計要求。

調控葉輪再制造時機Tcr2=5.19 a后，須驗證葉輪性能的變化。根據文獻[14]，流動損失占能量損失的絕大部分，對流體機械的工作效率起決定性的作用。針對本文的閉式后彎型葉輪，采用損失系數計算法確定葉輪效率變化。葉輪內總的流動損失

ΔPimp=ΔPr+ΔPb+ΔPdif=

(7)

式中，ΔPr為軸向變徑向的流動損失；ΔPb為葉道內的損失；Pdif為葉道內的擴散損失；ζr為彎道損失系數；ζb為葉道內的損失系數；ζdif為葉道內的擴散損失系數；ρ為流體的密度;w1、w2分別為葉道入口和出口前的相對速度。

根據壓縮機設計理論[13]，葉輪喉部流速

c0=qVn/(πD1b)

(8)

式中，qVn為葉道內流量。

葉道入口后的相對速度

(9)

葉道出口前的相對速度

(10)

選取ζr=0.15，ζb=0.15，ζdif=0.15，ρ=1.2 kg/m3，qVn=1.76 m3/s。代入參數值βb1=24.38°、βb2=38.17°、δ=7 mm，可以由式(7)計算出初始設計參數下葉輪的流動損失為150.23 Pa，再代入參數值βb1=25.75°、βb2=36°、δ=8 mm，則可算出優化設計參數下葉輪的流動損失為137.65 Pa，說明參數優化后的葉輪流動損失降低，效率提升。

綜上所述，通過優化葉輪特征結構設計參數值為βb1=25.75°、βb2=36°、δ=8 mm，延長葉輪服役壽命，使葉輪的再制造臨界點延后，并落于壓縮機主動再制造時域中，不僅使葉輪的性能得到優化提升，而且避免了初始設計方案下葉輪的過度使用。

5 結論

(1)研究葉輪特征結構與疲勞壽命之間的量化關系，構建了特征結構-壽命映射模型，并將服役映射模型應用在葉輪主動再制造的結構反饋優化設計中，由于考慮材料的本身特性和零件結構對質點處彎曲應力分布以及壽命的影響，故基于映射模型進行的主動再制造設計更加符合葉輪服役的實際情況。

(2)闡述了借助特征結構-壽命映射模型對關鍵零部件進行主動再制造時機調控的過程，綜合考慮產品-關鍵零部件-結構之間的聯系，以PCL8L型葉輪為例，調控葉輪的再制造臨界點為5.19年，實現了對葉輪壽命的定量控制，并且結構參數優化后的葉輪最大應力為669.79 MPa，小于材料屈服極限，符合設計強度要求，從而驗證了主動再制造設計和時機調控方法的可行性，為目前零部件提前或者滯后再制造問題提供了新的解決途徑。

(3) 本設計方法對于不同的產品及零部件可以具體分析，具有普適性。但是葉輪特征結構與壽命映射模型的模擬結果只能應用于離心式壓縮機，對于其他機械，仍需建立一個新的服役映射模型，而且應分析零件結構之間的交互作用以及裝配應力影響等，隨著對主動再制造研究的深入，將逐步進行完善。

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(編輯 陳 勇)

Design and Timing Control for Centrifugal Compressor Impeller Predecissional Remanufacturing

SONG Shouxu BU Jian KE Qingdi

School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei, 230009

Aimed at the present situations of remanufacturing components that often occured the issues of ‘lag of remanufacturing’ or ‘remanufacturing in advance’, a design method of predecisional remanufacturing and timing control for centrifugal compressor impellers was presented herein. By choosing vital component characteristic structures, combined with the theory of fatigue life and basic design method of impellers, the structure and performance of the service mapping model was established, the predecisional remanufacturing design of vital components was implemented. Through the optimization of structure parameters, changing the service performances and remanufacturing points of components, and matching with product performance degradation inflection points, the predecisional remanufacturing timing control was implemented. Taking the PCL8L type of centrifugal compressor impeller as an example, three structure characteristis of impellers(outlet angle, entrance angle and the trailing edge thickness)were selected, the quantitative relationship among the impeller structure characteristics and the service fatigue lifes was built. Then, through the simulation analysis and considering the current preventive maintenance requirements, the predecisional remanufacturing of timing control for centrifugal compressors.

predecisional remanufacturing; centrifugal compressor; characteristics of structure; timing control

2016-09-19

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)資助項目(2011CB013406)；國家自然科學基金資助項目(51375133)

TH122

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.15.015

宋守許，男，1964年生。合肥工業大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為綠色設計與綠色制造、再制造工程、產品資源化。E-mail：shouxus@163.com。卜 建(通信作者)，男，1991年生。合肥工業大學機械工程學院碩士研究生。柯慶鏑，男，1984年生。合肥工業大學機械工程學院副教授、博士。