超聲塑化注射系統環形間隙的設計與仿真

李 霞 田海港 張偉偉 張三川

鄭州大學機械工程學院，鄭州，450001

超聲塑化注射系統環形間隙的設計與仿真

李 霞 田海港 張偉偉 張三川

鄭州大學機械工程學院，鄭州，450001

為獲得較優的超聲塑化注射系統環形間隙，首先進行超聲工具頭與塑化腔環形間隙的理論研究，獲得環形間隙泄漏量和超聲工具頭摩擦力的理論公式;然后建立超聲工具頭與塑化腔環形間隙的有限元模型，利用ANSYS CFX模塊研究環形間隙的泄漏量和工具頭摩擦力的理論值和仿真值并進行比較，分析環形間隙大小與入口總壓力對泄漏量和工具頭摩擦力的影響規律。研究結果表明，當超聲工具頭與塑化腔之間的環形間隙為0.1～0.15 mm、入口總壓力為10～20 MPa時，環形間隙的泄漏量和工具頭摩擦力都較小。

超聲塑化；環形間隙；泄漏量；工具頭摩擦力

0 引言

超聲微注塑機的超聲振動模塊在超聲驅動器的作用下，帶動超聲工具頭往復高頻振動,實現聚合物顆粒的塑化，在進給電機帶動下實現注射，超聲工具頭和塑化腔之間環形間隙的大小對于超聲塑化和注射過程極為重要，尤其是聚合物熔融后的注射階段。傳統螺桿式注塑機螺桿與機筒的間隙值根據經驗值來設計[1]，但超聲工具頭高頻振動會對流體產生擾動，使流體的流動狀態發生變化，對流體泄漏量和工具頭摩擦力產生重要影響，因此，超聲微注塑機工具頭和塑化腔間隙值的設計和傳統注塑機螺桿和機筒的間隙值有較大區別，需要進行分析和設計。

國內外學者對環形間隙進行了研究，如蔣俊等[2]采用CFD對間隙內部流場分析，得出液壓缸泄漏量隨間隙的增大而增大的結論；周梓榮等[3-4]研究了環形間隙和壓力對泄漏量的影響，對于低黏度的工作介質水，工程設計中間隙一般為0.01～0.02 mm；賈娟娟[1]討論了螺桿與料筒的間隙對塑化效果的影響，指出螺桿式注塑機環形間隙主要是基于經驗公式設計，一般間隙為0.002～0.005D0(D0為螺桿大徑)；徐林[5]利用有限差分法進行數值求解，得到環狀間隙密封內的速度和壓力分布規律，進而求出環狀間隙的泄漏量；侯煜[6]對環形間隙的泄漏量和摩擦力進行了數值模擬，并對理論值和模擬值進行比較，驗證數值模擬的正確性；KAZAMA等[7]利用彈性流體力學分析了柱塞副中壓力場和摩擦力，研究柱塞副泄漏量和摩擦力與壓力和環形間隙的關系。

雖然國內外學者針對各種情況下的環形間隙進行了研究[1-8]，但獲得的成果不能直接用于超聲振動作用下超聲工具頭與塑化腔之間的環形間隙，因此，本文以超聲微注塑機超聲工具頭與塑化腔的環形間隙為研究對象(工作介質為熔融聚丙烯)，研究聚合物完全熔融狀態時的間隙大小，分析影響間隙值的因素，確定合適的超聲微注塑機工具頭與塑化腔的間隙值。

1 超聲工具頭與塑化腔環形間隙理論

超聲工具頭和塑化腔的環形間隙很小，間隙內流體的流動由間隙出入口的壓力差和工具頭的剪切作用驅動，間隙的大小直接影響聚合物的泄漏量和工具頭的摩擦力。

1.1 環形間隙泄漏量理論

流體的流動狀態對泄漏量有重要影響，本文利用雷諾數判斷流體的流動狀態[9]，雷諾數計算公式為

Re=ρvd/μ

(1)

式中，ρ為流體密度；v為流體平均流速；d為圓管直徑；μ為流體的動力黏度。

當環形間隙中的流體雷諾數小于1100時，流體流動狀態為層流，反之為湍流[9]。工具頭與塑化腔之間流體為完全熔融的聚丙烯(PP)，其雷諾數計算參數見表1。

表1 聚丙烯雷諾數計算參數

把表1中參數值代入式(1)，得：Re在4.1325～113.06之間。Re小于環形間隙臨界雷諾數1100，所以熔融聚丙烯流動狀態為層流。

當流動狀態為層流時，環形間隙泄漏量[9]

(2)

式中，D為間隙大徑；ΔP為間隙兩端的壓力差；δ為環形間隙值；μ為流體的動力黏度；l為環形間隙長度；u為工具頭運動速度。

1.2 超聲工具頭摩擦力理論

當流體在環形間隙內流動時，超聲工具頭推動流體實現注射，流體阻礙超聲工具頭的剪切運動，在工具頭外表面產生摩擦力。環形間隙流體對工具頭外表面的摩擦力[5]

(3)

由式(2)、式(3)可知，環形間隙泄漏量大小、工具頭外表面摩擦力大小受間隙大小、壓力差、動力黏度等多因素影響，其中，聚合物的黏度和環形間隙的壓力差是變量，需要由數值模擬得到，然后將相關參數代入式(2)、式(3)可計算環形間隙泄漏量和摩擦力的理論值。影響環形間隙泄漏量和工具頭表面摩擦力的因素較多，各因素之間互相影響，通過直接運算獲得各因素與環形間隙泄漏量、工具頭摩擦力之間的影響規律比較困難，因此，本文利用ANSYS CFX流體仿真模塊進行分析，確定泄漏量和工具頭摩擦力與各因素的關系。

2 環形間隙有限元模型的建立

2.1 超聲工具頭與塑化腔環形間隙模型

超聲微注塑機塑化系統主要包括超聲驅動模塊、超聲工具頭和塑化腔，環形間隙是指超聲工具頭和塑化腔之間的間隙，環形間隙模型如圖1所示。

圖1 超聲工具頭與塑化腔環形間隙模型Fig.1 Annular clearance model of ultrasonic tool head and plastic cavity

首先對超聲工具頭和塑化腔的環形間隙模型進行簡化，超聲工具頭與塑化腔之間環形間隙內充滿流體，把環形間隙簡化為薄層環形流體，超聲工具頭和塑化腔是流體壁面，塑化腔內壁為環形間隙外壁，超聲工具頭外壁為環形間隙內壁。環形間隙長度為超聲工具頭與塑化腔結合部分，長度為8 mm，環形間隙簡化如圖2所示。

圖2 環形間隙Solidworks三維簡化模型Fig.2 Solidworks 3D simplified model of annular clearance

2.2 材料參數設置和黏度模型

研究塑化腔與超聲工具頭環形間隙需要對工作介質熔融聚丙烯流體作一定假設，使其滿足數值模擬要求。具體假設如下。

(1)流體滿足質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律；

(2)環形間隙中的聚合物流體不可壓縮；

(3)壁面速度無滑移；

(4)忽略慣性力和重力的影響；

(5)不考慮溫度的影響，為等溫流動。

工作介質熔融聚丙烯(PP)是注塑成形常用的塑料，ANSYS CFX材料庫沒有PP材料參數，本文PP材料參數是從MoldFlow仿真軟件的材料庫中導出的，聚丙烯牌號為PP-1052，其材料參數見表2。

表2 聚丙烯的材料參數

聚合物塑化和注射時，黏度隨溫度、壓力、剪切速率變化而變化，為了充分反映聚丙烯流體黏度的變化，選取Cross-WLF七參數黏度模型[10-11]來表達，黏度模型如下：

(4)

其中，η0(T,P)為零剪切黏度；n為流動指數；τ*為塑料熔體流變特性由牛頓區過渡到冪律區的剪切應力水平；D1、D2、D3、A1、A2為材料系數，由MoldFlow材料庫導出聚丙烯的Cross-WLF七參數黏度模型系數，取值見表3。

表3 PP的Cross-WLF七參數黏度模型系數

2.3 網格劃分

把環形間隙簡化模型導入ICEM CFD進行網格劃分，全局網格最大尺寸為0.2 mm，入口和出口局部網格最大尺寸為0.05 mm，選用四面體劃分網格，劃分節點數均在45萬以上，網格質量在0.3以上。

2.4 邊界條件設置

對超聲工具頭與塑化腔環形間隙的研究主要考慮環形間隙大小和環形間隙兩端的壓力差對泄漏量和摩擦力的影響，邊界條件設置主要考慮出入口和壁面的邊界條件，具體見表4。

表4 邊界條件

3 結果分析

計算時設置動量和質量收斂均方根殘差值均小于10-5，分別設置不同的入口總壓力和環形間隙值，提取運算結果，分析泄漏量和工具頭摩擦力與入口總壓力和環形間隙之間的影響規律。

3.1 環形間隙泄漏量和工具頭摩擦力仿真值與理論值

環形間隙泄漏量和摩擦力的理論值是通過環形間隙泄漏量理論(式(2))和工具頭摩擦力理論(式(3))分別計算獲得的，其中，動力黏度、兩端壓力差由ANSYS CFX軟件仿真提取得到。運用CEL語言對ANSYS CFX二次開發，通過表達式areaAve(Mass Flow) @out提取環形間隙泄漏量的仿真值，通過表達式areaAve(Force)@wall_in提取工具頭摩擦力的仿真值。環形間隙δ分別為0.1 mm和0.2 mm時，不同入口總壓力下聚丙烯泄漏量的理論值和仿真值如圖3所示。

圖3 環形間隙泄漏量仿真值和理論值Fig.3 Simulation results and theoretical values of annular clearance leakage

由圖3可知，環形間隙δ分別為0.1 mm和0.2 mm時，泄漏量的理論值大于仿真值。原因如下：①理論計算和仿真分析時間隙流體狀態不一致。環形間隙中的流體雷諾數較小，理論計算時認為是層流流體，但超聲工具頭在超聲換能器高頻驅動下，驅動熔融聚合物高頻振動，流體受到高頻擾動，會產生橫向運動，流動狀態從層流向湍流轉變[12]，仿真分析時把流體流動狀態設置為湍流。②流體流入環形間隙入口邊界時，速度相等，但是壁面阻礙流體運動使速度減小，速度逐漸呈兩端小中間大的拋物線分布，仿真分析考慮起始段修正系數，而理論計算時未考慮起始段修正系數的影響，使理論值偏大[5]。

通過對環形間隙泄漏量的仿真值與實驗結果[9,13-14]進行對比分析，環形間隙泄漏量隨著環形間隙和入口總壓力的增大而增大，實驗分析、仿真分析和理論計算得到的泄漏量曲線變化規律基本相同。

環形間隙δ分別為0.1 mm和0.2 mm時，工具頭表面所受摩擦力的理論值和仿真值如圖4所示。

圖4 δ=0.1 mm和δ=0.2 mm時超聲工具頭摩擦力Fig.4 Ultrasonic tool head friction in δ=0.1 mm and δ=0.2 mm

由圖4可知，隨著入口總壓力的增大，超聲工具頭摩擦力理論值和仿真值變化規律基本相同。工具頭摩擦力與入口總壓力的關系呈拋物線分布，由式(3)可知，入口壓力較小時，剪切速率較低，流體黏度較大，摩擦力主要由工具頭剪切作用造成；而入口總壓力較大時，剪切速率較高，流體黏度較小，摩擦力主要由環形間隙兩端壓力差引起，形成兩邊高中間低的拋物線。

3.2 環形間隙入口總壓力對泄漏量和摩擦力的影響

3.2.1 環形間隙入口總壓力對泄漏量的影響

在相同環形間隙下，入口總壓力分別為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa，仿真分析后得到間隙為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm時泄漏量與總壓力間關系曲線，如圖5所示。

圖5 泄漏量與入口總壓力間關系曲線Fig.5 Relationship curve between leakage and inlet total pressure

由圖5可知，隨著入口總壓力的增大，環形間隙泄漏量增大，這是由環形間隙兩端的壓力差造成的。入口總壓力增大，環形間隙兩端壓力差增大，泄漏量增大。泄漏量也隨環形間隙的增大而增大，當δ>0.15 mm時，泄漏量明顯增大；當δ<0.15時，泄漏量較小。由于超聲工具頭相對于螺桿式注塑機的螺桿，密封間隙長，密封性好，密封間隙適當取大，且當間隙較小時，聚合物黏度相對較大，工具頭外表面摩擦力較大，流體難以流動，仿真不收斂，所以取最小環形間隙為0.1 mm。當δ為0.1～0.15 mm時，泄漏量較小。

3.2.2 環形間隙入口總壓力對工具頭摩擦力的影響

環形間隙相同，入口總壓力分別為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa，仿真分析后得到間隙為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm時摩擦力與總壓力間關系曲線，如圖6所示。

圖6 摩擦力與入口總壓力間關系曲線Fig.6 Relationship curve between friction force and inlet total pressure

由圖6可知，工具頭摩擦力隨著入口總壓力的增大先減小再增大，關系曲線呈中間低兩端高的分布，環形間隙在入口總壓力為10～20 MPa時，工具頭摩擦力較小。

3.3 環形間隙大小對泄漏量和摩擦力的影響

3.3.1 環形間隙大小對泄漏量的影響

在相同的入口總壓力下，環形間隙分別為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm，仿真分析后得到在入口總壓力為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa時泄漏量與環形間隙間的關系曲線，如圖7所示。

圖7 泄漏量與環形間隙間關系曲線Fig.7 Relationship curve between leakage and annular clearance

由圖7可知，泄漏量隨著環形間隙的增大而增大，而δ在0.1～0.2 mm之間時，關系曲線接近直線增長，說明δ的增大對泄漏量有明顯作用。隨著間隙的增大，泄漏量的增加逐漸平緩。所以，當δ<0.2 mm時，減小環形間隙可以有效減少聚丙烯泄漏量。

3.3.2 環形間隙大小對工具頭摩擦力的影響

在相同的入口總壓力下，環形間隙分別為0.10 mm、0.15 mm、0.20 mm、0.25 mm、0.30 mm、0.35 mm，仿真分析后得到入口總壓力為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa和30 MPa時的摩擦力與環形間隙的關系曲線，如圖8所示。

圖8 工具頭摩擦力與環形間隙關系曲線Fig.8 Relationship curve between tool head friction and annular clearance

由圖8可知，當δ<0.25 mm時，工具頭的摩擦力隨著環形間隙的增大而增大；但當δ>0.25 mm時，工具頭摩擦力反而會減小。

4 結論

(1)熔融聚丙烯的泄漏量隨入口總壓力和環形間隙值的增大而增大，當環形間隙在0.15 mm以下時，入口總壓力對泄漏量的影響較小。

(2)工具頭摩擦力隨入口總壓力的增大先減小再增大，入口總壓力為10～20 MPa時，工具頭所受摩擦力較小，工具頭摩擦力也隨著環形間隙值的增大而增大。

(3)當環形間隙在0.1～0.15 mm之間、入口總壓力在10～20 MPa之間時，泄漏量和摩擦力都較小。

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(編輯 陳 勇)

Design and Simulation of Annular Clearances for Ultrasonic Plasticizing Injection Systems

LI Xia TIAN Haigang ZHANG Weiwei ZHANG Sanchuan

School of Mechanical Engineering, Zhengzhou University,Zhengzhou , 450001

In order to obtain the optimal annular clearance sizes of ultrasonic plasticizing injection systems, a theoretical study of annular clearances of ultrasonic tool heads and plasticizing cavities were proceeded, the theoretical formula of annular clearance leakages and frictions of ultrasonic tool head were acquired. Then annular clearance finite element models of ultrasonic tool heads and plasticizing cavities was established, the theoretical values and simulation values of annular clearance leakages and tool head frictions were studied and compared by mean of ANSYS CFX module, and the influence laws of annular clearance sizes and inlet total pressures on leakages and frictions of tool head were analyzed. The results show that annular clearances of ultrasonic tool head and plasticizing cavities are as 0.10～0.15 mm, total pressures of inlet is 10～20 MPa, leakages of annular clearances and frictions of tool head are smaller.

ultrasonic plasticizing; annular clearance; leakage; tool head friction

2016-10-09

國家自然科學基金資助項目(51107121)；河南省高等學校重點科研項目(15A460032,16A460010)

TQ320.5

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.15.018

李 霞，女，1973年生。鄭州大學機械工程學院副教授、博士。研究方向為超聲驅動技術及應用、非公路汽車設計與分析。發表論文30余篇。E-mail: jennyhit@163.com。田海港，男，1991年生。鄭州大學機械工程學院碩士研究生。張偉偉，男，1985年生。鄭州大學機械工程學院講師。張三川，男，1962年生。鄭州大學機械工程學院教授。