基于低頻探地雷達的土壤累積入滲量的探測方法研究*

王瑞燕尹 濤胡盈盈高 鵬趙庚星陳紅艷

（1 土肥資源高效利用國家工程實驗室，山東泰安 271018）

（2 山東農業大學資源與環境學院，山東泰安 271018）

基于低頻探地雷達的土壤累積入滲量的探測方法研究*

王瑞燕1，2尹 濤2胡盈盈2高 鵬2趙庚星1，2陳紅艷1，2

（1 土肥資源高效利用國家工程實驗室，山東泰安 271018）

（2 山東農業大學資源與環境學院，山東泰安 271018）

農田尺度上土壤累積入滲量的準確獲取是目前土壤入滲研究中的難題。通過土工模擬和灌水實驗，探討利用低頻探地雷達（GPR）技術探測土壤累積入滲量的方法。在分析灌水前后GPR剖面特征的基礎上，分別構建和對比了基于波速法和振幅法的土壤累積入滲量計算模型。結果表明，基于振幅的探測模型在精度和穩定性方面均優于波速法，反射波振幅模型精度高于地面波模型，利用反射波波谷1構建的累積入滲量的GPR探測模型的決定系數達到0.96。因此，使用低頻探地雷達可以實現對土壤累積入滲量的準確探測。研究結果為農田尺度上土壤累積入滲量的探測方法提供了一種新思路，同時，也為GPR在土壤學領域中的進一步應用提供了科學依據。

低頻探地雷達（GPR）；土壤累積入滲量；無損探測

土壤入滲一般是指水自土表垂直向下進入土壤的過程，是水文循環的重要環節，它決定著降水或灌溉水進入土壤的數量［1-2］。累積入滲量是降水或灌溉過程中的土壤入滲總量，即地表水轉化為土壤水的總量，田間灌溉量的設計，鹽漬土洗鹽量的控制等均關系到土壤累積入滲量的計算［3］，是重要的土壤入滲參數之一。傳統測量土壤入滲量的方法主要包括雙環法、圓盤入滲儀法、人工降雨法、降雨入流積水法、降雨入流產流法和線源入流測量方法等，但這些方法在野外使用時，存在耗費體力和時間較多、需水量大且空間連續測量困難等弊端［4-8］，亟待研究能在一定的空間范圍內快速連續測定土壤累積入滲量的方法。

探地雷達（Ground Penetrating Radar，GPR）是用高頻無線電波來確定介質內部物質分布規律的一種探測方法［9-10］。由于GPR具有對液態水的敏感性，近二十年的研究表明，GPR特別適合于監測近地面土壤含水量的變化［11］，因此，GPR能對研究土壤入滲過程提供一種非破壞性的監測手段［12］。許多學者在探地雷達監測土壤入滲方面做了很多富有價值的研究。Saintenoy等［13］通過在沙子中進行地下滲灌實驗，利用GPR記錄的剖面圖，分析監測了水分濕潤區的上下界線。Mangel等［14］使用多補償GPR，通過往沙箱中注水實驗分析水文足跡。Léger等［15］基于高頻GPR雷達天線記錄的水分入滲過程中濕潤鋒反射波的旅行時間為特定沙壤計算了一整套水力參數。這些研究大多是利用高頻GPR圖像的剖面特征分析土壤水在低耗介質中的擴散范圍，有關土壤入滲累積量的GPR定量探測研究較少，尤其是在有耗介質土壤中的研究更是少見。土壤入滲量本質上是由于地表水下滲導致的土壤含水量的增加，有關土壤含水量的GPR探測，目前的GPR技術是通過獲取電磁波在土壤中的運行時間、波速等信息來估計土壤的介電常數，進而利用土壤介電常數和土壤含水量的經驗公式或半理論關系式如Topp公式等來計算土壤的含水量［16-19］。目前，土壤含水量GPR探測是針對穩態條件下土壤中的含水量，多是采用波速法。而土壤入滲卻蘊含著土壤水的運動，這是與傳統土壤含水量GPR探測不同的地方。此外，目前研究結果表明，在估測土壤表層0～20cm含水量時，高頻探地雷達精度高于低頻雷達［20-21］。但是，當有效降水進入土壤后，土壤水開始向下入滲并進行分配，土壤水分入滲不局限于土壤表層，因此土壤累積入滲量探測時，需要使用低頻雷達。鑒于土壤入滲的上述特點，目前適用于探測土壤表層含水量的波速法能否運用于低頻GPR對土壤累積入滲量的探測尚未可知，需要進行實驗和探索。因此，本文通過模擬灌水實驗，獲取GPR數據，在分析累積入滲量的GPR剖面特征基礎上，探索適用于低頻GPR的準確反演土壤累積入滲量模型的構建方法，為低頻GPR在土壤入滲參數的獲取方面提供方法支持。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

試驗在山東省泰安市山東農業大學資源與環境學院實驗站（36°18′N，117°12′E）進行。試驗區的土壤類型為棕壤，質地為黏壤土，在試驗站內采集耕層（0～60 cm）土壤240 kg，混合均勻，將供試土壤全部風干，過5mm篩備用。混合后的土壤的基本理化性狀為：全氮0. 51 g kg-1，有機質10. 1 g kg-1，堿解氮46. 3 mg kg-1，有效磷22. 5 mg kg-1，速效鉀57.8 mg kg-1，pH 7.27。黏粒15.3%，粉粒44.7%，砂粒40.0%。

采用木制土槽進行室內試驗。低頻雷達的探測深度較深（＞10m），但考慮到模擬實驗的土工量、作物的根系活動層深度，將土槽尺寸設計為：長（200 cm）×寬（100 cm）×高（100 cm）。為了模擬土壤分層特性，將模型設計為兩層：土體模型高90cm，箱體底部鋪設厚度為16cm的濕土層，土壤濕度為32%。其上覆蓋74cm的自然風干土，土壤濕度為3.1%。箱底下面為水泥地，將其作為計算波速的反射界面。分層填裝試驗土壤，將每層土壤放入土槽內并整平，壓實到設計厚度并將裝好的土層用工具打毛，再裝入上一層土壤。覆土結束后靜置24h后在其表面進行模擬降水的灌水實驗，為了研究累積入滲量，濕潤土層深度小于干土層。灌水使用去離子水，噴灑方式，均勻噴灑，按1.65L的增量（換算為土壤體積含水量為0.21%）多次灌水，共構成0、1.65、3.3和4.95L四個灌水梯度，灌水后自下而上形成濕土、干土和濕土三層土體模型，每次灌水結束后，靜置，等土面看不到明水后，進行GPR掃描，掃描結束后，測量土壤入滲層深度。

1.2 GPR數據采集及圖像預處理

GPR數據采集系統為加拿大 Pulse-EKKO 低頻探地雷達，頻率為250 MHz，介質參數設置為壤土，采樣間隔0.6 ns。考慮到農田尺度上的應用，GPR采集采用固定間距法。采樣時窗根據下列公式計算：

式中，D表示預期能達到的探測深度，m；V為土壤介質中的平均雷達波速度，m ns-1；W為采樣時間窗，ns。

實驗中，探測深度為1m；隨著土壤入滲過程的進行，土壤含水量增加，土壤介質的平均雷達波速度在變化，根據從干土到最后灌溉實驗結束時對應的雷達波速和TOPP模型，得出波速變化范圍為1.66 m ns-1～1.18 m ns-1，對應的時窗分別為2.2 m和1.57 m。

為了驗證探測模型精度，每次灌水結束后，分別采用2.2 m和1.57 m兩個時窗進行掃描，共獲得兩組試驗樣本，每組4個樣本，除含水量外每組控制變量屬性均相同。

調整好雷達波的起點后，雷達的發射天線和接收天線以固定間距沿測線同步移動，為了避免周圍容器壁的反射所造成的影響，測線盡量沿模型的中間緩慢前進。系統自動記錄和存儲數據，每次探測操作重復三次。土工實驗結束后，選用GPR隨機的EKKO-View和EKKO-View Deluxe軟件進行去直流漂移、靜校正、增益等雷達數據預處理。

1.3 基于波速法的累積入滲量估算

GPR剖面特征顯示，隨著土壤入滲量的增加，水泥反射界面以上的土體介電常數增加，波速降低，參考目前常用的估算土壤體積含水量的Topp模型，構建土壤累積入滲量與介電常數的關系模型如下：

式中，g為土壤累積入滲量；ε為介電常數。

對于大多數的低耗土壤，介質介電常數ε可由下式給出：

式中，c為電磁波在空氣中的傳播速度，值為3.0×108ms-1。υ為電磁波在從地面到水泥反射面的傳播速度（m ns-1）。

在已知水泥反射介質深度h（m）的情況下，根據電磁波傳播理論，可以得到電磁波傳播速度υ（m ns-1）：式中，t為雷達波從地面到水泥反射面的走時（ns），h為水泥界面距地面的深度（m）；

1.4 基于振幅的土壤累積入滲量的探測方法

雷達波在傳播過程中，遇到不同電性介質界面時，電磁波會發生反射，經由雷達接收天線接收并記錄下來，電性差異越大，振幅的變化也會越大。隨著土壤累積入滲量的增大，雷達回波振幅隨之發生變化，根據這一現象，本文選擇地面波和反射波的波峰振幅、波谷振幅以及波峰與波谷的距離等幾個振幅參量考察振幅與土壤累積入滲量的關系，其中波峰到波谷的距離示意圖如圖1所示。首先對振幅參量與土壤累積入滲量進行相關分析，然后通過相關系數選擇對土壤累積入滲量敏感的回波振幅參量，最后根據統計分析擬合兩者的關系，構建土壤累積入滲量的振幅探測模型。

圖1 電磁波波峰到波谷的距離示意圖Fig. 1 Distance from peak to trough of electromagnetic wave

1.5 數據統計與分析

采用Microsoft Excel 2013計算探地雷達平均走時和振幅，繪制GPR剖面圖，并進行建模和統計分析。

2 結果與討論

2.1 土壤入滲的GPR剖面特征

為了消除箱壁和土壤間隙引起的優先流對測量結果的影響以及模型箱壁對雷達波的干擾，將預處理后的雷達數據去除左右各5道雷達數據后取均值作為每個樣點的GPR剖面，灌水前后的GPR剖面如圖2所示。

灌水前GPR剖面圖顯示，低頻雷達振幅較強，地面直達波的波谷值接近15 000，隨著雷達波向下傳播，能量逐漸衰減，20 ns之后能量很弱。在約10 ns處形成明顯的波形跳動，這個層次對應土體中的干濕界面。水泥界面在12 ns附近。兩種時窗的波形有所差異，但振幅的基本規律維持不變。

不同灌水量的GPR剖面圖顯示，隨著灌水量的遞增，地面波振幅增加。灌水后干濕界面形成的反射波的相位相比于灌水前上移，隨著灌水量的增加，界面也隨之向上移動，這是由于灌水后，土壤表層濕潤，與下面的干土層構成了一個新的層面即濕-干界面，在該界面上電磁波也會產生反射，該反射波與下層的干濕界面的反射波疊加，從而造成干濕界面反射波的上移，隨著灌水量的增多，濕-干界面的反射增強，因此干濕界面逐漸上移，同時振幅逐漸增大。在2.2 m時窗下，灌水量為1.65 L時，水泥界面的走時有微量增加，但當灌水量增加至3.3 L和4.95 L時，水泥界面的走時不增反降，1.57 m時窗情形與之類似。水泥界面的振幅變化較為明顯，波谷值和波峰值隨著灌水量的增多而增大，這是由于隨著灌水量的增大，水泥界面上方的含水量增大，介電常數增大，波速變慢，走時增加，界面下移，但是在其上方干濕界面的上移帶動下，水泥界面也隨之上移，電磁波走時減少，隨著灌水量的增加，干濕界面的上移幅度超過了波速的降低程度，因此水泥界面產生小幅上移。

2.2 基于波速法的累積入滲量的探測精度

采用波速法計算2.2 m時窗和1.57 m時窗的累積入滲量對應的介電常數，并擬合兩者關系，結果如表1所示，兩種時窗合并后得到的總樣本的擬合關系如圖3所示。

圖2 灌水前后雷達剖面圖Fig. 2 GPR profiles of the soil before and after irrigation

表1 不同時窗情況下與土壤累積入滲量對應的GPR走時、速度、介電常數及其決定系數Table 1 GPR travel time，velocity，dielectric constant and determination coefficient corresponding to soil cumulative infiltration relative to time window

從表中可以看出，累積入滲量增大后，介電常數與累積入滲量并沒有構成對應的遞增關系，兩者的關系依賴時窗設置，不同時窗的決定系數差異較大，兩種時窗合并后形成的總樣本的相關系數低，說明該模型的精度低、穩定性差，不能準確反映土壤累積入滲量。

2.3 基于振幅法的土壤累積入滲量的探測精度

地面波和反射波的振幅與土壤累積入滲量的對應關系和相關性最高的決定系數如表2和表3所示，其中Pd表示地面波波峰，Pr1表示反射波波峰1，Pr2表示反射波波峰2，Gd表示地面波波谷，Gr1表示反射波波谷1，Gr2表示反射波波谷2。Ad表示地面波波峰到波谷的距離，Ar1表示反射波波峰到波谷的距離1，Ar2表示反射波波峰到波谷的距離2。

圖3 介電常數與土壤累積入滲量的擬合曲線Fig. 3 Fitting curve of dielectric constant and soil cumulative infiltration

從表中可以看出，不同的時窗設置下，兩者的相關系數略有差異，但兩者的總體規律不變，相關系數低的，在分時窗及總樣本中的相關系數均低，反之，均高，三種情況下，與累積入滲量相關性高的GPR電磁波的振幅主要包括：反射波波谷1＞反射波波谷2＞地面波波谷，說明電磁波波谷對土壤累積入滲量變化響應最為劇烈，三個振幅中以反射波波谷1的相關性最高，在三種情況下決定系數均在0.96以上，其次是反射波波谷2，這三個參量與累積入滲量的總樣本擬合關系見圖4。

通過比較決定系數的高低，選擇反射波波谷1的振幅作為累積入滲量的建模變量，兩者的擬合關系如下式所示：

表2 不同累積入滲量對應的地面波和反射波的振幅Table 2 Amplitudes of ground wave and reflection wave relative to soil cumulative infiltration

表3 不同時窗及總樣本情況下累積入滲量與GPR振幅的決定系數Table 3 Determination coefficient of cumulative infiltration（R2）and GPR amplitude relative to time windows and total samples

圖4 波谷振幅與累積入滲量的總樣本擬合關系Fig. 4 Fitting relationship between trough amplitude and total of the soil cumulative infiltration samples

式中，ΔW為累積入滲量（L）；Ar1為反射波波谷1振幅

3 討 論

相比于波速法，基于振幅法的估測模型可以更準確地估測土壤累積入滲量。這與目前土壤含水量的GPR探測研究結果有所不同，Wijewardana等［22］用帶有200 MHz天線的GPR系統（脈沖EKKO Pro）測定菜園土壤（質地類型為砂質黏壤土）0.1m 深范圍內土壤水分含量，采用波速法構建的介電常數與土壤含水量的模型的決定系數為0.754。Weihermüller等［21］使用450MHz天線的GPR系統對德國萊茵省南部農田土壤（粉砂質黏壤土）1m深范圍內土壤含水量探測實驗表明，采用波速法構建的介電常數與土壤含水量的模型的決定系數為0.79。周立剛等［20］分別采用1GHz和2GHz頻率的GPR系統探測土壤模型箱中厚度為0.25m的粉砂質黏壤土的土壤水分含量，采用波速法構建的兩種雷達頻率的介電常數與土壤含水量的模型的決定系數分別為0.94和與0.97。而本文采用250MHz的探地雷達，通過波速法構建的土壤累積入滲量的探測模型的決定系數卻只有0.119，因此，雖然波速法可以用于土壤含水量的探測，但其用于低頻雷達探測土壤累積入滲量卻不理想。分析其原因，土壤累積入滲量的變化，對土壤的GPR電磁波的影響體現在兩個方面：一是在土壤剖面的表層形成了濕干界面，二是增加了土壤含水量。GPR介電常數與土壤體積含水量關系最為密切，但是當探測的土壤體積較大時，入滲量的增量對提升土壤體積含水量作用微弱，本文中入滲量的增量為1.65L，換算為整個實驗土體中的土壤體積含水量的增量約為0.2%，這樣小的增量，對介電常數的貢獻是微弱的，因此，要想準確計算土壤累積入滲量，必須準確獲取介電常數，然而，由于低頻雷達的空間分辨率低，無法獲取準確和穩定的波速，因此波速法構建的累積入滲量模型精度較低，此外，波速法模型的精度與采樣時窗設置密切相關，隨著土壤累積入滲量的變化，采樣時窗需要隨之調整，這樣無疑增加了操作的難度和不確定性。但是由于低頻雷達具有高能量特性，振幅對累積入滲量變化響應敏感，且與采樣時窗的設置無關，模型的穩定性高，構建的模型優于波速法，因此，在使用低頻雷達探測土壤累積入滲量時應使用基于振幅的模型。

在振幅法建模中，基于反射波的建模精度要高于地面波的精度。分析其原因，地面波是由發射天線橫向傳輸到接收天線，它對空氣和土壤界面的含水量敏感，而天線接收的反射回波是來自土體中，土體中形成的濕潤鋒面由于介質干濕度的強烈差異會造成很強的回波能量，而土壤表層含水量的變化相對緩和，因此反射波對土壤累積入滲量較地面波更敏感。第二個原因可能是淺反射對地面波的干涉，在土壤灌水試驗中，當灌水量較少時，會在土壤表層形成一個濕土薄層，由于該薄層與下方干土的介電常數的差異較大，從而對電磁波形成強反射，該回波信號與地面波疊加，從而對地面波產生影響。這與前人的研究結論一致，Huisman等［23］通過在3 600 m2的農田土壤中（質地類型為砂壤土）進行灌溉實驗發現，利用225 MHz天線和地波方法估計土壤表層體積含水量時被高估，他認為淺表層反射是造成這一現象的原因之一。

本文所提方法的適宜性可能會受到計劃濕潤層中的土壤初始含水量的影響。本實驗是利用風干土構建的土體模型，因此會在土壤表層濕潤后，形成明顯的濕干界面，從而會有振幅的強烈響應，但是，如果在土壤初始濕度較大的情況下進行灌水，這時，濕潤后形成的濕干界面不明顯，反射波的振幅變動可能不會對累積入滲量產生顯著響應，因此該模型的使用具有一定的局限性，它適用于土壤初始含水量較小的情況。當然，在農田灌溉管理實踐中，只有在耕層土壤缺水時才進行灌溉，這時灌溉，會形成明顯的濕干界面，因此，模型還是具有較強的實踐應用性。

4 結 論

使用低頻探地雷達可以實現對土壤累積入滲量的定量探測，基于振幅的探測模型在精度和穩定性方面均優于波速法。兩個采樣時窗下的波速法和建模法的累積入滲量的精度分析結果表明，振幅法對入滲的濕潤界面具有明顯的反射能量變化，因此，對累積入滲量的響應更加敏感和明顯，波速法依賴于時窗和土壤體積含水量。因此，在使用低頻雷達探測土壤累積入滲量時應使用基于振幅的模型。就地面波和反射波而言，反射波對土壤累積入滲量變化的敏感性要高于地面波，這是與高頻探地雷達不同和需要注意的地方。與高頻雷達相比，低頻雷達存在探測深度大、能量強但分辨率低的特點，盡管濕潤層較薄時，無法精細探測其范圍，但在表面灌水情況下，卻可以通過濕干界面上形成的強烈能量反射準確實現累積入滲量的探測。因此利用低頻雷達實現土壤累積入滲量探測是可行的。同時，本文所提方法更符合自然土壤的剖面特征，適宜性更廣。因此，本研究針對低頻雷達應用于土壤累積入滲量的探測提供了一種有效的方法，可為農田灌溉管理提供技術參考。

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Method for Measurement of Soil Cumulative Infiltration Based on Low Frequency GPR

WANG Ruiyan1，2YIN Tao2HU Yingying2GAO Peng2ZHAO Gengxing1，2CHEN Hongyan1，2
（1 National Engineering Laboratory for Efficient Utilization of Soil and Fertilizer Resources；Tai’an，Shandong 271018，China）
（2 College of Resources and Environment，Shandong Agricaltural University，Tai’an，Shandong 271018，China）

【Objective】Accurately assessing soil cumulative infiltration is essential to many field irrigation management and saline soil amelioration projects. However，the measurement of soil cumulative infiltration using the conventional methods has a number of defects，like costly，destructive and timeconsuming. In addition，because soil infiltration is spatially variable，these point measurement techniques are of limited value in assessing the soil cumulative infiltration over a large area. The technique of Ground Penetrating Radar（GPR）can be used to collect the data non-destructively and instantly over a large area. Therefore，the technique is much higher than the conventional methods in potentiality and applicability for use to assess soil cumulative infiltration on a field scale.【Method】In order to show that soil cumulative infiltration can be extracted from low frequency GPR data in the case of a loamy soil，a controlled soil and irrigation experiment was carried out. During the experiment，a 250 MHz antenna was used to collect GPR data for analysis of radargrams before and after the irrigation. Based on the radargrams obtained a soil infiltration estimation model was constructed using the electromagnetic wave amplitude recorded by the GPR. Then the model was compared with the electromagnetic wave speed model in accuracy and time window stability.【Result】Results show that the determination coefficient of electromagnetic wave speed and soil cumulative infiltration was 0.8，0.1 and 0.12 in the 2.2 m time window，1.57 m time window and total of the samples，respectively，indicating that the electromagnetic wave speed model depends on time windows，and is low in stability and precision，so the model is not good enough to reflect soil cumulative infiltrations. While GPR amplitude was found to be more sensitive to variation of soil cumulative infiltration. Among the electromagnetic wave amplitude parameters，the determination coefficient of trough amplitude of Reflection Wave I and soil cumulative infiltration was 0.999，0.986 and 0.962 in the 2.2 m time window，1.57 m time window and total of the samples，respectively，and the determination coefficient of the trough amplitudeof Reflection Wave II and soil cumulative infiltration was 0.981，0.999 and 0.925，respectively. while the determination coefficient of trough amplitude of the ground direct wave and soil cumulative infiltration was 0.920，0.965 and 0.943，respectively. By following the principle of the highest determination coefficient，this paper selected the trough amplitude of Reflection Wave I in constructing the GPR model for detection of soil cumulative infiltration，thus bringing the determination coefficient up to 0.96.【Conclusion】In brief，the electromagnetic wave amplitude model is higher than the wave speed model in precision and stability，and can be used to monitor and estimate soil cumulat iveinfiltration.The trough amplitude of Reflection Wave I is an ideal indicator to be used to effectively monitor soil cumulative infiltration. Therefore，the low frequency GPR can be used to accurately detect soil cumulative infiltration. All the findings in this research may provide a new way for the detection of soil cumulative infiltration on field scales，and also a scientific basis for further application GPR to the field of soil science.

Low frequency GPR；Soil cumulative infiltration；Non-destructive detection

P426.68

A

（責任編輯：檀滿枝）

10.11766/trxb201701040412* 國家自然科學基金項目（41401239）、山東省重點研發計劃（2015GNC110010）、山東農業大學青年教師成長計劃經費和青年創新基金（23694）共同資助 Supported by the National Natural Science Foundation of China（No.41401239），the Key Research and Development Project of Shandong Province（No. 2015GNC110010），the Cultivate Plan Funds for Young Teacher and the Science and Technology Innovation Foundation for Youth of Shandong Agricultural University（No.23694）

王瑞燕（1979—），女，博士，主要研究方向為土壤水的探地雷達反演。E-mail：wry@sdau.edu.cn

2017-01-04；

2017-02-28；優先數字出版日期（www.cnki.net）：2017-03-17