承古萌新，題中悟“道”

林生

從2010年至2017年的全國(guó)高考題來(lái)看：歷年來(lái)解三角形在全國(guó)卷高考中占有“一席之地”，且“份量不少”，而在解三角形的求值、化簡(jiǎn)和證明等過(guò)程中，往往又會(huì)結(jié)合正、余弦及兩角和差等有關(guān)公式，加上三角函數(shù)的公式眾多，綜合在一起，這就導(dǎo)致考生在備考時(shí)“無(wú)從下手”.因此備考時(shí)考生就要對(duì)有關(guān)公式理解深刻，要對(duì)解三角形的基本題型“心中有數(shù)”.因此考生要真正地突破解三角形的類型，就必須要熟練掌握正弦定理和余弦定理，厘清它們與三角函數(shù)公式之間的關(guān)系，明確正、余弦定理的適用范圍，總結(jié)歸納各種解三角形的類型，在解題過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)已知與要求之間的關(guān)系分析，靈活掌握解三角形中解題的技巧，真正地識(shí)別解題中的解三角形的“模型”.下面結(jié)合今年全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)高考題的第17題來(lái)分析，通過(guò)對(duì)本題的研究與分析，對(duì)此基本類型進(jìn)行變式拓展，讓考生從題中悟“道”，并對(duì)解三角形中常規(guī)題型及常用到的一些解題方法和技巧來(lái)進(jìn)行舉例分析、變式和總結(jié)歸納，讓考生真正掌握正、余弦定理的實(shí)質(zhì)，熟練運(yùn)用解三角形中的技巧，從而掌握解三角形這一類題型的基本方法和技巧，同時(shí)分析近年解三角高考真題的“異同”，得出2018年高考解三角形發(fā)展的趨勢(shì)，探窺出解三角形優(yōu)效備考的策略.endprint