灰色神經網絡預測建模的Matlab實現★

趙亞紅 牛芩濤 周文國

(華北科技學院建筑工程學院，北京 101601)

灰色神經網絡預測建模的Matlab實現★

趙亞紅 牛芩濤 周文國

(華北科技學院建筑工程學院，北京 101601)

鑒于Matlab強大的計算及可視化功能，利用GUI用戶界面進行了灰色神經網絡組合模型程序設計，實現了數據的讀入、灰色GM(1,1)模型預測、灰色神經網絡組合模型預測以及沉降預測曲線的繪制，并通過實例驗證了該程序的正確性及可靠性。

灰色，BP神經網絡，組合模型，Matlab

0 引言

國民經濟的快速發展，各種大型工程建筑如春筍般涌現，而這些建筑物(構筑物)在施工及運營階段，受到各種因素的影響都會產生變形。一旦變形量超過了允許值，就可能甚至造成重大損傷。因此變形監測與預測變得尤其重要[1]。

隨著計算機的發展，各種預測模型算法不斷的被應用于建筑物沉降預測建模中，如灰色GM(1,1)預測、指數函數預測、雙曲線法預測、人工神經網絡預測以及各種組合預測方法。大量實踐也證明，組合預測模型的精度會優于單一模型的預測精度[2-4]。但是不管哪種預測模型哪種算法，計算復雜且計算量也相當大，為了提高計算速度及準確度，大多數算法都要通過程序實現。而Matlab語言多年來以其卓越的數值計算功能，圖形可視化功能等優點發展為適合多學科的大型軟件[5]。并且Matlab在大規模數據處理特別是矩陣運算方面具有其他程序設計語言難以比擬的優越性。

本文以Matlab為計算工具，利用其圖形用戶界面(Graphical User Interfaces, GUI)進行灰色神經網絡組合模型預測的程序設計，實現數據的讀取、建模計算以及沉降預測圖形的繪制，并通過工程實例進行測試。

1 灰色神經網絡模型建立

1.1 灰色GM(1,1)理論

設有X(0)為一組原始觀測序列:

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(k)}

(1)

對X(0)進行了一次累加，生成新序列記作X(1)：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(k)}

(2)

由文獻[6]～[8]中得到GM(1,1)預測模型方程：

(3)

式中：a——發展系數; b——灰作用量。

累減得到預測值：

(4)

1.2 BP神經網絡

人工神經網絡網(Artificial Neural Network)是在生物神經系統研究的啟示下發展而來的一種信息處理方法。在計算機的幫助下，可以模擬人腦中神經網絡的某些結構與功能，它不需要任何數學模型，而通過學習就可以處理許多非線性的、模糊的數據。BP(Back Propagation)人工神經網絡是一種多層前饋神經網絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成，層與層之間可以相互連接，隱含層可以有一個或者多個，構建一個BP神經網絡結構需要確定網絡的拓撲結構以及隱含層的神經元個數。BP算法按照最優訓練的準則反復迭代計算，不斷調整神經網絡的權值，當權值收斂時學習過程結束。所以BP神經網絡具有誤差小、收斂好的特點，因此被廣泛應用于各個領域。

1.3 灰色神經網絡組合模型建立

大量的實踐已證明灰色GM(1，1)模型很適用于“小樣本”“貧信息”等特點的單一的指數增長模型，卻難以處理序列數據出現異常情況[9]；而BP神經網絡具有學習能力強、計算速度快、精度高等諸多優點[10]。將這兩種模型進行組合，形成一個兼具灰色GM(1，1)和BP神經網絡模型各自優勢的組合模型。本文采用神經網絡對灰色GM(1，1)模型預測殘差加以修改以提高預測精度。具體流程圖見圖1。

2 Matlab設計與實現

2.1 灰色神經網絡預測程序總體框架及功能模塊

該程序能自動實現原始觀測沉降量的數據的讀入，灰色GM(1,1)預測以及灰色神經網絡組合預測，沉降與預測曲線的繪制。總體框架及功能模塊如圖2所示。Matlab神經網絡工具箱功能十分完善，提供了BP建立的函數(newff)，傳遞函數(logsig，purelin等)，學習函數(learngd，learngdm)，訓練函數(trainbr，trainlm等)，仿真函數(sim)，可以根據工程需要對神經網絡進行設計與仿真。

2.2 界面設計

Matlab具有矩陣計算、可視化、動態建模仿真等強大的功能，而被應用于各種領域。同時Matlab的圖形用戶界面(GUI)開發工具不僅形象生動、互動友善、操作靈活，而且可以進行定性定量集合、模擬數字結合科學分析。本文應用其GUI程序設計功能，實現灰色神經網絡預測建模預測程序的可視化。程序界面如圖3所示。

3 工程實例驗證

以文獻[11]中的某小區高層住宅樓的基坑沉降監測14期數據為例，沉降觀測值如表1所示。分別進行灰色GM(1,1)預測，然后以其預測殘差ξ作為BP神經網絡的輸入值，進行殘差修正，具體流程見圖4。最后灰色預測值加上新的殘差ξ′，得到組合模型預測值。結果見表2。

表1 沉降觀測數據

表2 程序預測結果 mm

通過表2，圖5可以看出，該程序預測結果與基坑變形趨勢大體一致。因此可以認為該程序運行正確，計算可靠。灰色神經網絡組合模型預測結果精度高于單一的灰色預測。

4 結語

1)本文以Matlab為工具，對灰色神經網絡組合模型進行了程序設計，并把該程序應用于建筑物基坑沉降預測。實現了數據的自動讀入、計算以及二維圖形的繪制。

2)利用該程序分別進行單一的灰色預測，以及灰色神經網絡組合預測，預測結果表明，組合預測精度明顯高于單一預測結果，中誤差達到了0.147 mm。

3)通過Matlab提供的圖形用戶界面的設計與開發功能，設計開發GUI應用于建筑物變形監測數據預測分析與計算中，可以使復雜的計算變得非常簡潔，從而為變形監測數據處理分析提供了一個幼小的輔助工具。

[1] 劉祖強,張正祿,鄒啟新,等.工程變形監測分析預報的理論與實踐[M].北京:中國水利水電出版社,2008.

[2] 李克昭,李志偉,趙磊杰.灰線性馬爾科夫模型在建筑物變形監測中的應用[J].測繪工程,2016,25(10):5-9.

[3] 崔 一,楊勇輝.基于改進RBF神經網絡的巷道變形預測模型[J].金屬礦山,2016(8):170-173.

[4] 趙福洪,羅志清,楊建文.七種數學模型在沉降預測中的優缺點比較分析[J].測繪工程，2014，23(3)：59-62.

[5] 傅薈璇,趙 紅.MATLAB神經網絡應用設計[M].北京:機械工業出版社,2010.

[6] 鄧聚龍.灰色預測與決策[M]．武漢:華中科技大學出版社，2002.

[7] 劉思峰,黨耀國,方志耕.灰色系統理論及其應用[M]．北京:科學出版社,2015.

[8] CAO Wangcheng, LIU Zhiyu, ZHENG Lin. Application of gray neural network in the prediction of slope deformation[J]. International Journal of Applied Mathematics and Statistics, 2013, 51(22):196-204.

[9] 高 寧，崔希民，高彩云.高層建筑物沉降變形的灰線性預測[J].測繪科學,2012,37(3):96-98.

[10] 張文博,郭云開.基于BP神經網絡的建筑物沉降預測模型研究[J].測繪工程,2013,22(2):52-55.

[11] 郭樹容,叢旭輝.基于灰色組合模型的基坑周邊建筑物沉降預測[J].建筑科學,2016,32(3):89-93.

Realization of gray and BP neural network combination model based on Matlab★

Zhao Yahong Niu Qintao Zhou Wenguo

(ArchitecturalEngineeringCollege，NorthChinaInstituteofScienceandTechnology，Beijing101601，China)

In view of the powerful computing and visualization of Matlab, the gray neural network combinatorial forecast model was designed using Graphical User Interfaces. The data mining, gray GM(1,1) model prediction, gray neural network combination forecast model prediction and settlement prediction curve were realized. And the correctness and reliability of the program was verified by an example.

gray, BP neural network, combination model, Matlab

1009-6825(2017)21-0255-03

2017-05-05★:廊坊市科技支撐計劃項目(編號：2016011014.灰色神經網絡在測量數據處理中的應用研究)

趙亞紅(1982- )，女，碩士，講師

TP319

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