地表點電流對地電阻率觀測的影響

張國苓 王慶林 喬子云 賈立峰 張素欣

1）河北省地震局，石家莊市槐中路262號 050021

2）山東省地震局，濟南 250014

0 引言

地震地電阻率前兆觀測在國內外已受到眾多地震學家的廣泛關注，從20世紀50年代開始，日本、前蘇聯、美國、中國等相繼開展了地震地電阻率實驗觀測，陸續報道了與地震相關的異常以及理論和承載實驗等方面的研究（Brace et al，1968；Borsukov et al，1973；Mazzella et al，1974；Yamazaki，1975；Wang et al，1975）。其中，我國地電阻率觀測在大震前記錄到了顯著的中短期異常，異常多以趨勢性下降變化、破年變為主，且在震級7級以上的震例中具有明顯的可重復性（錢復業等，1980、1982；桂燮泰等，1989；錢家棟等，1998；Lu et al，1999；趙玉林等，2001；張學民等，2009；杜學彬，2010）。目前，我國大陸主要地震斷裂帶上80多個定點觀測地電臺承擔著常規的地震監測任務，其中部分臺站已連續觀測40多年，并對臺網內的一些中強地震進行了1年時間尺度的中短期預測（葉青等，2005；杜學彬等，2013）。

地震地電阻率觀測多采用對稱四極裝置，布設2～3個測道，供電電極、測量電極埋深一般為1.5～2.0m，供電極距約為1200m，地下的探測深度或探測范圍為數百米（杜學彬等，2008；錢家棟等，1985）。隨著城市化進程、工農業生產和交通運輸電氣化的發展，地表大極距的地電阻率觀測環境趨于惡化。地電阻率觀測的干擾源主要包括地表潛水位的升降變化、測區地表游散電流（工農業用電漏電、直流運輸系統干擾等）、測區內局部異常體（金屬管網、挖土水坑等）等（李菊珍等，2004；何康等，2010；陳遠東等，2010；劉允秀等，1999；張學民等，1996；張國苓等，2013、2015）。解滔等（2012、2013）、石富強等（2014）從數值分析方面計算了金屬管網類干擾對地電阻率觀測的影響。本文則主要研究地表直流點電流對地電阻率觀測的影響，使用供電、測量電極位于地表的大極距對稱四極觀測裝置，將干擾點電流源置于地表的相對于觀測裝置中心點O的不同位置，計算干擾點電流增減及位置變化等對地電阻率的影響。

1 計算方法

地電阻率臺站地下介質可簡化為水平層狀介質模型（圖1），模型由 n層水平分層介質組成。第n層厚度為無窮大，其余各層厚度 h1，h2，…，hn－1等均有限。Hi表示第 i層介質下界面埋深。各層介質在電學性質上都是均勻的、各向同性的。地層中的電場由位于地表A處的一點電流源產生，該點電流源向地下供直流電，電流強度為I0。電位V相對于通過點源A與地面垂直的軸線呈圓柱狀分布。若取柱坐標系，A為坐標原點，Z軸垂直向下，l為測點到Z軸的水平距離，其沿地表平行于表層；z為地層的厚度，則穩定電流場的電位滿足拉普拉斯方程

當水平層狀大地點電流源的穩定電流場滿足以下邊界條件（姚文斌，1989）：地下各層分界面處電位連續，即z＝Hi時，Vi＝Vi＋1；地下各層分界面處電流密度法向分量連續，即

式中，ρi為第i層介質電阻率值。此時，地表除了電源的無窮小領域外，其他電流密度法向分量均等于0，即

圖1 水平層狀大地模型

地電阻率觀測采用的對稱四極觀測裝置如圖2所示，A、B為供電電極，M、N為測量電極，電極均位于地表以下1.5～2.0m，采用EW、NS兩個垂直測向布極，中心點為O。測量電極M、N之間的電位差 ΔUMN＝UAM-UAN-UBM＋UBN，裝置系數 K＝π（r2-b2）／2b，其中，r＝LAB／2，b＝LMN／2，規定c＝b／r為裝置的偏心率。選擇對稱四極裝置的奧尼爾濾波器，利用轉換函數濾波器法計算地電阻率ρa（O'Neill et al，1984），視電阻率函數表達式為

式中，λ為積分變量，具有長度倒數量綱；J0為第 1類零階貝塞爾函數；T（λ）＝ρ1［1＋2A1（λ）］為電阻率轉換函數；A1（λ）為核函數。T（λ）、A1（λ）僅與地下各層的電阻率、厚度等有關，與電極距r無關，是表征地電斷面性質的函數（姚文斌，1989）。

圖2 地電阻率布極

依據地電阻率實際測量的電流I、地電阻率ρa、對稱四極裝置系數K，得到MN之間的電壓為

當測區P點有干擾電流I′從地表輸入時，會在M、N間產生附件電位差ΔU′MN并疊加在供電電位差ΔUMN上。P點干擾電流在M、N點產生的干擾電位差可看作二極觀測裝置，P點為供電電極，M、N點分別為測量電極。裝置系數 KPM＝2πLPM，KPN＝2πLPN，其中，LPM、LPN為 P點到M、N點的距離。選擇理論二極裝置的奧尼爾濾波器，利用轉換函數濾波器法計算M、N點的地電阻率 ρPM、ρPN，計算公式為

P點干擾電流I′在M、N點產生的干擾電壓按下式計算

干擾電流I′在對稱四極觀測裝置系統上產生的附加地電阻率為

將附加地電阻率ρd與地電阻率觀測值ρa的比值ε作為干擾電流I′的影響，表示為

2 計算結果

本文以4層水平層狀一維KH型均勻介質為例予以討論，電性結構參數為 ρ1＝40Ω·m，H1＝10m；ρ2＝80Ω·m，H2＝40m；ρ3＝30Ω·m，H3＝80m；ρ4＝40Ω·m，H4＝αm。地電阻率采用對稱四極觀測裝置，供電極距為2000m，測量極距為500m，供電電流為2A。點電流位于地表（H＝0）處，垂直向下供電，計算該點電流EW向的ε值。

2.1 點電流對地電阻率觀測值的影響

將測區中干擾點電流依次置于測區的 E（500，500）、F（－500，500）、G（－500，－500）、H（500，－500）等4點，分別計算點電流為0～10A時對地電阻率觀測的影響。結果表明，地電阻率所受影響與電流強度呈線性相關（圖3）。圖3中虛線為第2、3象限內F、G點地電阻率影響量ε隨電流的變化曲線，表明在OA段地電阻率影響量ε與點電流強度線性正相關；實線為第1、4象限內E、H點地電阻率影響量ε隨電流的變化曲線，表明在OB段地電阻率影響量ε與點電流強度線性負相關。在測區中干擾電流位置固定時，地電阻率影響量ε隨電流的增加而增大。

圖3 地電阻率影響量ε隨電流的變化

2.2 點電流方位對地電阻率觀測值的影響

當測區中P點有干擾點電流，P點與觀測裝置布極中心點O的連線OP及電極連線OB之間的夾角為φ，φ值在0°～360°間逆時針變化。本文計算了干擾點電流距中心點O一定距離時隨方位角 φ變化而產生的EW向地電阻率影響量ε，點電流 I′＝1A，結果如圖4所示。由圖4可見，點電流對地電阻率的影響量ε為反余弦函數，在AB方向上，ε最大；在過中心點O且垂直于AB的方向，ε為0。

2.3 點電流位置對地電阻率觀測值的影響

計算相對于O點的不同位置上干擾點電流對地電阻率的影響量ε，結果如圖5所示。由圖5可見，以過中心點O且垂直于EW測道AB的線為界，OA段為正影響，在M點及其附近影響值最大；OB段為負影響，在N點及其附近影響值最大。地表干擾電流位置與裝置中心點間超過一定的距離后，影響量ε很小，在無窮遠處，ε趨于0；干擾源位置接近中心線時，ε趨于0；而干擾源接近測量電極M、N時，影響量ε較大，地電阻率影響量ε可達正常觀測值的數倍。

3 實例分析

目前，地電阻率觀測實際為正、反向交替供電模式，在1～2m in內，先測量1次供電電流，然后正向-反向交替供電5或10次，以供電后的正向電位差減去反向電位差再取平均，即得到供電電位差，最后，利用測量電流和裝置系數計算視電阻率。如果測區的干擾點電流源為固定且恒定的直流電，則上述測量方式可以消除干擾電流源的影響。但實際觀測中常會出現每天固定時段、幅度略有差異的不穩定的干擾變化，例如騰沖臺地電阻率2套系統的長、短極距的觀測曲線變化形態基本一致，2014年5月24日之前半年內EW測道觀測值每天約在8：00～17：00時段內出現階躍性下降，長極距觀測下降幅度大于短極距，而NS測道則沒有同樣的變化（圖6），這說明干擾電流源近乎處于EW向沿線上，且干擾電流源不穩定。通過查看騰沖臺地電阻率測區發現，在EW測道東電極附近有農莊，初步認為上述現象可能是由農莊用電干擾所致。2014年7月14日中國地震臺網中心調研騰沖地電阻率的變化情況①解滔等，2014，2014年7月14日云南騰沖臺地電阻率異常核實報告過程中也注意到，2014年春節前夕EW測道東供電極附近的村子實施農村電網改造，白天停電，其間騰沖臺地電阻率每天的周期性階躍變化消失，這進一步說明騰沖臺EW測道觀測值每天出現的階躍性下降是由測道東電極附近漏電干擾引起的。

圖4 地電阻率影響量ε隨電流方位的變化

圖5 電流位置對地電阻率的影響

圖6 騰沖臺地電阻率整點值變化

4 討論與結論

本文利用地電阻率轉換函數的遞推公式定性地分析了地表點電流對地電阻率的影響，計算結果表明，地電阻率與干擾電流源的強度、位置有關。干擾點電流越大，地電阻率受到的影響越大；在測區內距中心點的距離不同，點電流對地電阻率的影響亦不同，在測線方向上的影響較大，過中心點且垂直于測線方向上的影響較小；干擾源與測區間超過一定的距離后，影響量較小，無窮遠處，影響為0，在測量電極M、N點附近影響最大。

地表點電流對地電阻率的干擾具有不同測道的干擾幅度不同、同一測道干擾出現時間相似等特點，且易于識別。在實際觀測異常核實過程中，可通過多測道地電阻率對點電流的不同響應判定干擾源的位置，再結合實際環境調研，則更有利于快速找到干擾源，排除其對地電阻率觀測的影響。

致謝：感謝中國地震臺網中心盧軍研究員、解滔以及甘肅省地震局杜學彬研究員對本項工作提供的幫助，感謝審稿專家對本文提出的寶貴意見。