以“三角形的中位線”為例，談翻轉課堂模式下初中數學的教學設計

張昕+周亞萍

[摘 要] 將翻轉課堂應用于初中數學教學有著非常重要的意義，本文以“三角形的中位線”為例，探討了具體的教學設計.

[關鍵詞] 初中數學；翻轉課堂；教學設計

將翻轉課堂運用于初中數學教學為我們的課堂注入了新的活力，這是對傳統教學體系的發展與創新. 當然，如何依據翻轉課堂理念來實施教學，如何幫助學生在這一教學模式中獲得更好的發展，這些都需要廣大教師在教學中展開探索. 本文筆者以“三角形的中位線”一課的教學為例，談談自己在教學設計方面的思考.

課前預學，獲取初步認知

為了讓學生能夠順利地開展預學工作，教師要為學生提供各項預學材料，其中最基本的就是微課視頻. 微課視頻要有目標明確、短小精悍、內容豐富等特點，考慮到初中生注意力集中的最佳時間一般為十五分鐘左右，因此微課視頻的時間長度一般也不要超過這個時間，這可以提高學生的學習效率. 當然也需要教師在制作中精心打磨微課內容，細致斟酌自己的語言. 在進行教學設計時，教師要深入研究學生的最近發展區，要從學生的知識基礎和生活經驗出發，依據學生的接受能力來設定教學目標，依據學生的認知規律來組織教學素材，同時教師還要預設學生的認知困難，從而盡可能在相關難點上提供相應的幫助.

1. 制作微課，上傳平臺

教師在課前制作微課視頻，視頻內容包括以下幾點：（1）創設情境：如圖1所示的A、B兩地正好被建筑物擋住，現在要對A、B兩地之間的距離進行測量，如何操作？（2）實驗探究：怎樣沿一條直線把一個三角形的紙片裁剪成兩塊，進而將這兩個部分拼湊出一個平行四邊形（通過實驗探究引入中位線的概念）？（3）觀察猜想：如圖2所示的△ABC中，DE是它的一條中位線，請分析DE與BC之間存在怎樣的位置關系和長度關系；（4）推理證明：通過對猜想的證明得出中位線的性質；（5）遷移訓練：解決情境中的實際問題.

教師錄制完上述內容的微課視頻之后，將視頻文件上傳到網絡平臺，目前學生比較常用的平臺可以是百度云、QQ群文件共享系統等.

此外，教師還需設計一定數量且具有難度梯度的檢測題，供不同水平的學生對自己的預學結果進行檢測. 這部分檢測題也需要在課前預學開始前就提供給學生.

2. 課前預學，自主檢測

采用翻轉課堂的模式來指導學生學習，最重要的特點就是翻轉了“教”與“學”的次序. 學生在微課視頻和任務單的指引下展開預學，他們可以靈活地選用各類學習資源，包括從網絡上搜集的資料. 即便是教師精心準備的微課視頻，學生也可以根據自己的實際情況有選擇地進行觀看，對于那些自己已經掌握的知識，他們可以跳過，對于那些學習重難點則可以放慢播放的節奏，還可以依據理解程度反復觀看，甚至可以停下來進行思考或是記錄筆記，將自己的疑惑記錄下來，以便到課堂上與同伴或老師展開有針對性地探討. 此外學生還可以將自己的學習心得、經驗教訓以及遇到的困難展示在QQ群中，與同學進行交流和探討，這樣的處理可以及時共享學習收獲，進而相互啟發，推動大家一起進步.

當學生結合微課視頻完成任務單上的學習任務之后，要及時地結合檢測題來檢查自己的學習成果. 由于檢測題是教師按照知識點模塊化設計出來的，因此學生可以邊學邊檢測，也可以全部學完之后再進行檢測. 當學生在問題處理中遇到疑點時，他們也可以重新觀看微課或是翻看資料，對相關知識點進行深度研究. 如果問題仍然無法徹底解決，則可以將問題記錄下來，留到課堂上進行集體探討.

課堂探究，促進知識內化

翻轉課堂本質上的創新主要體現在課堂活動的組織上，因為此種教學模式中的知識學習已經前置于課前，所以課堂時間就被釋放出來供學生進行知識內化. 一般來講，翻轉課堂的課內活動一般包括以下環節：提出問題、合作探究、交流展示、隨堂檢測、總結歸納. 在具體操作中，教師要結合學生課前預學情況的反饋來對活動進行設計和調整，從而讓課堂活動有助于學生知識的建構和內化.

1. 提出問題

由于學生知識基礎和認知能力上的差別，他們會在預學過程中提出一系列不同的問題. 對于這種狀況，教師一方面要將教學內容研究透徹，并積極站在學生的角度來思考相關問題，對學生提交的問題進行歸類和篩選，從中選出最具代表性、最有研究價值的問題，將其作為課堂探究的重點.

當然，教師也要結合學生的反饋發現他們在探究過程中未曾考慮的知識點，設計成問題，以引起學生的關注. 例如在“三角形的中位線”教學過程中，學生通過視頻和教材自主探索了中位線的概念以及相關性質，但是對性質的由來和相關的應用卻沒有進行深入地思考，為此教師可以設計以下問題：（1）圖2中四邊形BDFC是一個平行四邊形嗎，請說明理由；（2）你能說明三角形中位線和中線的區別嗎？（3）關于情境中的問題，你有什么測量方法？有何依據？（4）在研究過程中你采用了哪些數學思想和研究方法？

2. 合作探究

教師結合學生的學習情況，整合出各類問題安排學生進行討論，讓學生以合作探究、生生互助的方式進行難點突破. 學生在彼此交流中將逐步理清思路，積極探索數學知識中的易錯點和疑難點，并在問題解決的過程中歸納知識點和思維方法，學生在討論中可以完善自己的認識，并實現知識的內化.

我們在強調合作交流時也必須要兼顧學生思維的自主性和獨立性，學生只有充分地經歷自主思考，才會形成自己的想法，并在組內積極開展交流. 此外，教師也要和學生及時溝通和探討，密切關注學生參與學習的情況，盡早發現學生學習過程中存在的問題，并予以及時的調控和引導. 教師還要鼓勵學生多方位地探討問題的解決策略，并組織學生對自己的收獲與經驗進行展示. 當然，對于學生預學過程中反饋出來的個性化較強的問題，教師可適時地予以指導.

3. 交流展示

根據學生合作交流的具體情況，教師要適時地組織學生對學習成果進行展示，以及時掌握學生的學習狀態和探究進展. 對于學生學習過程中無法解決的問題，包括展示過程中衍生出的新問題，教師適當地進行提示，從而引導學生及時將其解決.

4. 隨堂檢測

教師在課堂上還要結合教學內容安排相應的檢測題，這些問題要緊扣教學目標，同時還要突出重難點、易錯點、高頻考點，以幫助學生將點滴知識匯集為一個有意義的認知模塊.

比如“三角形的中位線”一節，教師可以設計以下幾個隨堂檢測題：（1）現有如圖3所示的四邊形ABCD，已知各邊中點分別為E，F，G，H，請判斷四邊形EFGH是什么四邊形，請簡述理由；（2）改變四邊形ABCD的形狀，請分析四邊形EFGH有什么改變？學生通過對上述問題的分析，探索三角形的中位線在實際問題中的運用，他們通過觀察、猜想以及證明將逐漸探索出中點四邊形的有關特征. 學生也將在問題處理的過程中發現“對角線”在把四邊形問題轉化為三角形問題的過程中的特殊意義，這為學生的問題處理積累了經驗.

5. 總結歸納

在課堂結束之際，教師引導學生圍繞課堂的收獲與疑惑展開總結，總結的內容包括基本知識、問題分析方法、數學研究思想、預學問題的發現和解決、小組合作的開展情況、學習中的遺留問題. 這一過程耗時不長，卻是課堂不可或缺的組成，對學生的發展大有裨益.

課后反思，及時反饋問題

課后，教師要安排學生對本課的學習情況、活動的參與程度、知識能力的發展狀況進行及時反思，發現自己的收獲與不足，并將自己的心得與體會分享在班級的QQ群里. 教師則要結合學生的反饋積極予以點評，對學生反饋出的各方面的問題予以及時的解答和指導，這既有助于教師獲取優化教學設計的信息，又將幫助學生進一步完善自己的認知結構和學習方法.

總之，學生從翻轉課堂得到了更多的自由，但是教師的工作負擔并沒有減輕. 如何更加有效地指導學生進行課前預學、課堂內化、課后反思，這些問題還需要廣大同仁在教學中展開更進一步地探索和研究.