農村初中數學智慧課堂的建構與實踐

孫大慶

[摘 要] 本文從農村初中生的特點出發，探討了數學智慧課堂的建構與實踐，指出自主性與針對性是建構智慧課堂的基石，有效性與多樣性是建構智慧課堂的策略，靈活性與發散性是建構智慧課堂的靈魂.

[關鍵詞] 農村初中；數學教學；智慧課堂；建構實踐

我們的數學教學不僅要考慮數學內容的自身特點，還要積極研究學生的心理規律，要善于從學生的生活經驗出發. 在農村初中從教多年，筆者深深感受到農村初中的學生大多有知識面狹窄、學習能力弱等特點，特別是留守兒童，父母長期在外打工，家庭教育嚴重缺失. 這樣的學生更需要教師充分運用教學藝術來建構智慧課堂. 課堂上，教師要以學生的智慧發展為核心，讓數學教學更具有生命力和創造性，由此才能對學生的心智起到啟迪作用，才能讓學生在充分的師生互動中感受到學習的快樂.

自主性與針對性是建構智慧課堂的基石

智慧課堂需要教師結合具體的教學內容，充分聯系學生的認知水平編制合適的導學案，由此激活學生嘗試的勇氣. 學生敢于嘗試才能促成創新與成功. 在一般的數學課堂上，對于新授知識，學生都有“三分生、七分熟”的基礎，只要教師善加引導，學生完全可以通過自己的嘗試來獲取新知. 導學案將為學生提供嘗試的基礎，這也有助于學生潛能的發掘，從而幫助學生獲得巨大的成功. 當然，教師還要在課前整合學生在導學案中所暴露出的問題，并由此調整教學設計，進而彰顯課堂的自主性與針對性，這些也正是智慧課堂的建構基石.

例如教學“全等三角形的判定（2）”一課時，教師先通過導學案指導學生進行畫圖、實驗和探究，學生能自主形成結論：兩角及其夾邊對應相等的三角形全等（即ASA）. 學生繼續探索：如果兩個三角形兩角及其一角的對邊對應相等，那么它們是否存在全等關系呢？為什么？學生有的結合導學案中推導ASA的圖形，找出邊角相等的關系，得出結論——全等，原因即為ASA；也有學生畫出如圖1所示的圖形，得出結論——不全等. 從上述情形可以發現：學生結論存在分歧的原因在于他們對“AAS”表述中“對應”一詞的理解不一定清楚. 為此，教師可以預先讓學生用剪刀剪出兩個全等三角形，讓學生通過紙質模型來理解“對應”的含義.

在上述案例中，學生通過合作交流明確了錯誤的原因，并由此澄清了有關“對應”一詞的理解. 在全等三角形判定定理的教學過程中，很多學生只會盲目地記“ASA”“SAS”“AAS”等符號，完全忽略了判定定理的本質，而在教學中，如果和學生以咬文嚼字的方式來探索“對應”一詞的概念，顯然又太過機械，這不是我們期望中的智慧課堂. 而現在我們通過學生導學案的完成發掘他們的錯誤，進而引導學生通過自主探究和合作交流來實現這一詞語的認識，由此則能實現針對性糾正.

教師研究學生自主學習所暴露的問題，從“以學定教”的理念出發，針對性地調整教學策略，引導學生進行更深層次的探索，這能提升教學效率.

有效性與多樣性是建構智慧課堂的策略

智慧課堂的構建不能機械而僵化，筆者也很反對動輒就以某種模式或框架來架設課堂結構，這是新課程理念的機械化解讀. 智慧課堂應該富有生命活力，即教師要能夠根據具體的內容特點和學生的課堂反應來創設多樣化的課堂情境，由此更加有效地幫助學生發現數學規律.

例如，引導學生對三角形中位線定理進行探索時，如果按照教材上的思路來組織教學，那只能為學生呈現抽象的推理過程和枯燥的數學結論. 為了避免出現上述狀況，教師可以在上課之前讓每一個學生自己裁剪一張形狀任意的三角形. 課堂上，教師安排學生自主思考并動手操作，將一個三角形分成兩部分，并嘗試著將它們拼成一個平行四邊形. 教師提供充足的時間讓學生展開思考和探索，鼓勵學生將自己的想法付諸實踐，還安排學生到實物投影儀上將自己裁剪和拼湊的過程展示出來.

一個學生就是按照如圖2所示的方式進行裁剪，卻沒有拼成預想中的圖形，這時教師鼓勵學生繼續思考. 這個學生經歷了錯誤之后，思維更加冷靜：要想能最終拼成一個平行四邊形，就要讓新出現的小三角形和剩下來的四邊形兩條邊相等（如圖3，有AD=DB且AE=EC）.

這樣，學生通過對折讓A，B兩點重合，得到這條邊的中點D，又通過類似的操作得到AC邊的中點E，然后學生沿著線段DE將△ABC剪開，并把△ADE圍繞E點旋轉半周，拼成如圖4所示的四邊形BCFD. 由于D，E，F三點在同一直線上，且CF和BD兩條邊平行且等長，因此可以證得上述四邊形為平行四邊形.

要讓學生能夠產生學習興趣和熱情，教師在建構智慧課堂時應采用相應的教學策略，創設兼具有效性與多樣性的情境. 在初中數學課堂上，教師可組織學生進行各類游戲、實驗、比賽，還可以通過數學故事、數學謎語等形式實現情境的創設，這樣的處理不僅可以開展豐富的教學活動，還能促成數學知識的高效傳播.

靈活性與發散性是建構智慧課堂的靈魂

智慧課堂的本質是要充分激活學生的思維，讓學生能以充滿智慧的姿態進行學習，這也必將促進學生多元智能的發展. 為此，教師要注意課堂的靈活性與發散性，即教師要通過各類生動而有趣的教學活動，將學生的思維和想象引向更加廣闊的空間，也只有在這樣的數學課堂上，學生思維的靈活性和發散性才能得到充分發展. 靈活性是創新思維的基礎，發散性是創新思維的核心，這兩種性質將從根本上沖破思維定式的桎梏，引導學生從多個方面、多個角度對問題進行猜想、拓展和延伸，這也將幫助學生領會數學思維的多變性與開放性.

例如，指導學生對“相交線與平行線”進行復習時，教師可以給出以下例題：如圖5，已知∠A+∠C=∠AEC，請判斷直線AB與CD是否存在平行關系，并闡述理由. 作為復習課，學生已經具備一定的知識基礎，如果只是讓學生做題和講解，很多學生未必有參與熱情，特別是那些基礎較好的學生，他們很難全身心地投入課堂. 為此，教師要采用更加靈活的方法來指導學生拓寬探索思路：教師預先準備兩個細木條（作為待證明的兩條邊AB和CD）、一根橡皮筋、圖釘，然后教師將橡皮筋固定在A，C兩點之間，并用圖釘拉著橡皮筋將其釘到E點.

如何進行判斷和證明呢？學生都知道這樣的問題需要添加輔助線，那么如何添加呢？部分學生剛開始時都不知道如何操作，教師可以通過移動圖釘的方式來啟發學生：將E點移動到線段AB上、CD上以及AC上，指導學生構建由特殊到一般的思路，最終實現問題的解決. 學生對操作進行觀察與思考，發現這兩條平行線好像缺少一條截線，又貌似缺少一條平行線. 這時，教師要鼓勵學生進行積極地嘗試和檢驗. 最終，在彼此交流中，學生一共發現了六種不同的處理方法，他們的思路被徹底打開，整個課堂完全沉浸在熱烈的討論與思考之中. 這時，教師再進一步將課堂交給學生，讓他們自己到講臺上挪動圖釘位置，并構成如圖6所示的若干個新圖形. 在此基礎上，學生再進一步地探索讓新圖形中AB與CD兩條線實現平行的條件，整個課堂更加熱鬧，學生的參與熱情也更加高漲.

教師此時再順勢將題目進行拓展：如圖7，∠1，∠2，∠3，∠4這四個角滿足什么關系時，可以讓直線AB與CD平行？學生趁熱打鐵，用剛剛獲得的思路展開分析，很快便實現了問題的解決.

在上述案例中，原本只是一個較為平實的封閉式問題，通過教師靈活的引導，就演變成一個開放性問題，這樣的處理，既能暴露學生的思維過程，還能促進學生舉一反三、觸類旁通，讓他們思維的發散性和靈活性得到充分發展.

智慧課堂是初中數學教學中的鮮花與陽光，它能指導學生以更加積極的姿態來發現問題，并開啟思維活動. 通過上述方法，我們可以更有效地調動學生的學習熱情，進而主動地參與到探究過程中，此外，我們還將培養學生敢于探索、勇于創新的精神，讓學生的各項活動閃爍出智慧的光芒.