初中數(shù)學(xué)非判斷性評價語言的有效運用

張濱

[摘 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的評價有判斷性與非判斷性兩種. 后者指向?qū)W生的思維，更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 非判斷性評價運用的過程中，語言組織是基礎(chǔ)，遵循相關(guān)的原則可以更有效地發(fā)揮其作用. 作為非直覺性的評價語言組織，教師要從整體與個體兩個角度關(guān)注評價效果.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；非判斷性評價；語言運用

評價是課堂教學(xué)中最基本的環(huán)節(jié)，只要教學(xué)發(fā)生，就必然有評價的存在. 評價的方式是多種多樣的，語言、動作、表情、眼神都對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著評價作用. 當(dāng)然，在這其中，語言評價是最常見的評價方式. 語言評價代表著教師對學(xué)生學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的判斷，但評價所用的語言卻不一定非得是判斷性的，這是課堂教學(xué)評價中具有辯證意義的一對關(guān)系. 也就是說，課堂評價實際上有判斷性評價與非判斷性評價兩種，前者往往以“是或不是”“對或不對”“好或差”的形式存在，學(xué)生得到評價之后立即就能知道自己的學(xué)習(xí)情況，其好處在于評價直接且直指結(jié)果，其缺點在于學(xué)生在面對判斷性評價的時候情緒容易走向兩個極端，且不容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，尤其是對于“學(xué)困生”而言，判斷性評價往往意味著精神的打擊. 相比較而言，非判斷性評價則因為評價結(jié)果不直接指明學(xué)生的對錯好壞，因而可以讓學(xué)生處于相對安全的心理環(huán)境中，且可以引導(dǎo)學(xué)生的思維進(jìn)一步深入. 筆者總結(jié)了自己在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的非判斷性評價的一些細(xì)節(jié)，感覺在非判斷性評價的過程中，語言運用要注意如下幾點.

非判斷性評價語言的有效組織

在實際教學(xué)中，判斷性評價往往是教師的直覺性反應(yīng)，幾乎不需要刻意進(jìn)行語言組織，只要看到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，立馬可以做出相應(yīng)的判斷. 非判斷性評價則不然，由于其需要思考學(xué)生學(xué)習(xí)過程的一些細(xì)節(jié)，需要判斷學(xué)生的思維是否合理，如果不合理，那不合理在哪里，因此非判斷性評價的語言總不會那么迅速形成，其需要經(jīng)歷一個有效組織的過程.

例如，在“因式分解”這一課的教學(xué)引入中，教師創(chuàng)設(shè)了一個情境：某校要擴(kuò)建操場，已知原來操場的長和寬分別是a和b，擴(kuò)建的具體辦法是將操場的長加長了（c+d）. 請問擴(kuò)建后操場的面積變成了多大. 通常情況下，學(xué)生的回答有兩種思路：一種思路是三個長方形面積相加，即結(jié)果是ab+bc+bd；另一種思路是（a+c+d）b. 這兩種思路出來之后，教師如何評價學(xué)生的思維呢？如果是判斷性評價，可能會有“真聰明”“完全正確”之類的語言（不可否認(rèn)其有激勵學(xué)生的作用）；如果是非判斷性評價，那就要思考學(xué)生的思路，或傾向于將學(xué)生的思維引向深入，比如教師可以這樣評價：這兩個結(jié)果形式不同，它們分別是怎么來的？我們大家一起來想想. 在這里，“兩個結(jié)果形式不同”將學(xué)生的思維引向了對結(jié)果形式的關(guān)注，而這正是下面建構(gòu)因式分解所必需的認(rèn)知基礎(chǔ)；“它們分別是怎么來的”將學(xué)生的思維引向?qū)栴}解決過程的反思，從而可以讓得到這個結(jié)果的學(xué)生思考另一個結(jié)果的獲得過程. 這樣的評價沒說好壞，沒說對錯，但對思維的指向卻毫不含糊，而學(xué)生自然也會根據(jù)教師的要求進(jìn)行深度思考，這將使得后續(xù)的因式分解基礎(chǔ)更為堅實.

由此可見，非判斷性評價的語言組織需要高度重視，控制好不說好壞，但又要指向?qū)W生的思維，是一個具有一定挑戰(zhàn)性的工作.

非判斷性評價語言的運用原則

課堂評價的一個主要功能，是讓學(xué)生的思維能夠聚焦在數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程中，而非判斷性評價語言恰恰可以滿足這樣的要求. 于是在教學(xué)中，就需要關(guān)注非判斷性語言的運用原則. 筆者經(jīng)過梳理，提出如下幾點.

第一，思維指向原則. 既然已經(jīng)回避了對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的判斷性評價，那非判斷性評價就必須面向?qū)W生的思維，如上面的“因式分解”示例中，評價指向了學(xué)生的思維過程，同時又引向其后因式分解原理的理解，這是一個非常恰當(dāng)?shù)脑u價方式，有效地將學(xué)生引入因式分解知識的建構(gòu)情境中，強(qiáng)化了學(xué)生的思維.

第二，針對性原則. 針對性原則是指評價必須指向問題的“要害”，課堂上判斷性評價是無法回避的，非判斷性評價不可能充斥課堂，只可能在最關(guān)鍵的地方發(fā)揮作用. 上面“因式分解”示例中，之所以要給出非判斷性評價，是因為因式分解認(rèn)知的建立，需要以情境中的面積相等這一關(guān)系作為基礎(chǔ)，而如果是由教師說出面積相等的關(guān)系，其效果顯然不如非判斷性評價指引下的自主發(fā)現(xiàn). 又如，在其后的尋找公因式中，教師亦可以提供多個例子之后，通過非判斷性語言讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 如給學(xué)生4ax-8ay，6y3+20y2，3a2b-5ab2+ab，-3a3b2-6a2b+7ab，（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）等，這里存在一個分析與綜合的思維過程，學(xué)生在尋找公因式的過程中，可以產(chǎn)生這種規(guī)律性的認(rèn)識，針對學(xué)生的認(rèn)識，教師的非判斷性評價語言是：經(jīng)過剛才的逐題尋找公因式，同學(xué)們能不能把自己的收獲用語言表達(dá)出來？這是一個提問式的評價，旨在將學(xué)生的直覺性認(rèn)識轉(zhuǎn)換為精確的語言，這是數(shù)學(xué)能力提升的一個重要細(xì)節(jié).

第三，機(jī)智性原則. 課堂上教師恰到好處的機(jī)智性評價，往往可以讓學(xué)生印象深刻. 通常，筆者教過的學(xué)生都習(xí)慣筆者的一句話——“嗯，依我看……”，學(xué)生都能接著說出“還有一種方法”. 這是筆者針對數(shù)學(xué)中常見的一題多解的情形所設(shè)計的非判斷性評價語言，其總在學(xué)生有了一種解法之后說出，而且語調(diào)常常帶有一種類似于影星周星馳的臺詞格式，這對于初中生來說具有一定的吸引力，既幽默，又容易讓學(xué)生產(chǎn)生一種再尋一種解題方法的直覺. 學(xué)生習(xí)慣了之后，就能夠與教師在課堂上形成一個有機(jī)的教學(xué)關(guān)系. 這樣的非判斷性評價語言，雖然不是抓住教學(xué)契機(jī)時的那種急中生智的感覺，卻有一些大巧若拙的智慧在里面，至少筆者是這樣感覺的.

第四，思想性原則. 數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種理性要讓學(xué)生感受到，非判斷性評價也可以發(fā)揮相應(yīng)的作用. 非判斷性評價語言原本就是教師精心組織設(shè)計的，其具有一定的思想含量. 數(shù)學(xué)學(xué)科的特質(zhì)在于簡潔凝練，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會認(rèn)為這是抽象，因而感覺數(shù)學(xué)難學(xué)，但一旦理解了這種特質(zhì)，就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生親切感. 比如筆者在每一次數(shù)學(xué)規(guī)律得到語言或公式描述后，都會跟學(xué)生說一句話：“同學(xué)們看能不能將剛剛學(xué)到的這個規(guī)律換成自己的語言，換好了以后再比較一下，看哪個好. ”學(xué)生也常常會按筆者說的去做，比如在知道了“兩直線平行，同位角相等”之后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)再怎么更改，都沒有這句話簡潔，于是就會認(rèn)同這一描述的簡潔性. 長此以往，數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)就會在學(xué)生的思維中形成默會的認(rèn)識.

非判斷性評價需關(guān)注評價效果

作為評價方式中具有一定技術(shù)含量的事物，非判斷性評價需要悉心研究，需要關(guān)注其實施效果. 筆者在教學(xué)中主要是從學(xué)生的思維發(fā)展與對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度角度來評價其效果的.

對思維發(fā)展的評估，主要是針對學(xué)生個體，評價切忌漫無目的，哪怕是面向全體學(xué)生的評價，對其結(jié)果評估也需要面向?qū)W生個體. 就拿“因式分解”教學(xué)引入這個例子來說，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了ab+bc+bd與（a+c+d）b對應(yīng)著不同的求長方形操場面積的思路之后，筆者主要是面向中等生和“學(xué)困生”，去看他們其后的學(xué)習(xí)情況，而當(dāng)看到部分“學(xué)困生”能夠高興地與別人交流他的發(fā)現(xiàn)——因為面積相等，所以這兩個式子可以用等號來連接時，筆者就知道前面的非判斷性評價起到了預(yù)設(shè)的作用.

而對于數(shù)學(xué)學(xué)科及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度的評估，則主要是面向?qū)W生群體的. 不妨引用一個教學(xué)細(xì)節(jié)，那就是數(shù)學(xué)教師通常都沒有文科教師那么“強(qiáng)勢”，因而學(xué)生回家后的數(shù)學(xué)作業(yè)總被放到文科作業(yè)之后完成. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師沒有必要非爭取學(xué)生先完成數(shù)學(xué)作業(yè)，但如果學(xué)生因為課堂上教師做出的包括非判斷性評價在內(nèi)的努力，而喜歡上數(shù)學(xué)，就會不由自主地先完成數(shù)學(xué)作業(yè)，這也是一件愜意的事情. 筆者常常跟家長溝通，“旁敲側(cè)擊”地了解學(xué)生的作業(yè)順序，并反饋到課堂上的非判斷性評價環(huán)節(jié)，著力打造學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)親近感與參與度.

需要強(qiáng)調(diào)的是，非判斷性評價常常是面向?qū)W生全體提出的，考慮到學(xué)生在學(xué)習(xí)中的差異，這種評價又必須關(guān)注學(xué)生的個體差異性. 那如何協(xié)調(diào)全體與個體的關(guān)系呢？筆者的做法是：根據(jù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的共同特征（主要是思維缺陷），去設(shè)計非判斷性評價語言，而在使用這一語言的時候，面向特別關(guān)注的學(xué)生，用動作或眼神進(jìn)行輔助，以讓他們感覺教師就是在面向他們評價. 這樣，教師在課堂上的動作、眼神與語言就不再是無序的，而是有針對性的.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中利用非判斷性評價，可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以讓教學(xué)關(guān)系由單向走向互動，從而促進(jìn)學(xué)生更有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識構(gòu)建.