基于數學文化視角的初中數學教學實踐

王新宇

[摘 要] 利用數學文化開展初中課堂教學，有利于提高學生文化修養和創新意識，幫助學生掌握數學思想和方法，優化教學成果. 因此，在教學中，教師應根植數學文化理念，從激發學生學習興趣，提升學生理性認識，重塑學科價值認同，汲取探索精神等層面組織教學，激發學生學習數學的原動力，促進學生文化修養和創新意識的形成.

[關鍵詞] 數學文化；初中數學；課堂教學

關于數學文化的概念，尚無統一界定，本文借鑒顧沛教授的理解將數學文化界定為數學思想與方法、數學語言形成和發展，數學史，數學與人文的交叉，數學教育，數學與各種文化之間的關系等內容.

數學文化滲透在初中數學教學中，是以數學文化的視角解讀課堂教學，來優化課堂教學設計，其核心是數學思想、方法、精神等文化層面信息的傳遞，以實現數學由知識性功能向發展性功能的轉化，從而提高學生文化素養. 這完全符合新課改對數學教學應體現數學文化價值的要求，教師可從激發學生學習興趣，掌握數學思想，實現知識有效遷移，培養理性精神等方面開展教學活動，以發揮數學文化在課堂教學中的教育功能，讓學生在數學文化的氛圍中，獲得新知識，領悟新思想，提升精神層次，形成文化素養.

激情引趣，在數學文化魅力下滋生學習興趣

從數學文化的視角審視數學課堂教學，就是要將學習內容進行形象化的處理，以調動學生學習熱情，誘發學習興趣，促進學生對數學知識的理解，提升學生認知層次. 教師可將數學發展的歷史融入課堂教學，通過講述生動有趣的故事來感染學生，讓學生在歷史事跡中感受數學文化散發出的巨大魅力，從而感悟數學文化中蘊含的理與美，以達到激發學生學習興趣的目的. 由此，數學教學經過數學文化的洗禮，便增添了許多樂趣，少了些規則、枯燥，有利于學生學習熱情的調動，從而提高課堂教學效果.

比如，以“黃金分割”一節教學為例，其重點是讓學生理解黃金分割的意義以及簡單的實際運用，并要求學生通過親自動手操作找到黃金分割點的位置. 黃金分割被認為是恰到好處的和諧美，它體現了一種最優化的數學思想，數學家華羅庚提出的優選法原理的依據就是黃金分割比值. 黃金分割被廣泛運用于藝術，建筑設計，美術，音樂等領域，從而體現了理與美的和諧. 如舞臺的報幕員站于黃金分割點處，往往音效最佳，且自然大方；蝴蝶身長與翅膀展開的長度之比、維納斯女神上下半身長度之比、埃及金字塔每面的邊長與高度之比、古希臘神廟建筑的高與寬的比例等都蘊含著黃金分割比值的美. 教師可通過講述這些生動且富有情趣的故事激起學生學習的興趣，讓學生在富有文化魅力的數學歷史中愛上數學，并在自主探究過程體會黃金分割知識中蘊含的數形結合思想，以提高學習成效.

理性認識，在數學文化活動中滲透數學思想

數學知識體系是數學文化的載體，學生在學習數學知識時似乎沒有體現數學文化的意義，但在研究其背景、發展、形成并揭示它們之間的聯系時，數學文化的意義便躍然其間. 數學知識點之間抽象的聯系中便蘊含了諸多的數學思想，學生掌握這些思想和方法便獲得了解決實際問題的工具，其文化的韻味也自然呈現. 數學中有很多的方法和思想都是相似的，由此，教師可組織數學文化活動，讓學生通過實際操作、推理、探究等思維過程，促使學生理性認識數學的本質和規律，以培養學生用數學思維解決實際問題的能力，從數學文化層面的視角提升學生的理性認識.

比如，以“勾股定理”的證明為例，教師組織學生采用多種方法來證明勾股定理，在證明過程中滲透數形結合思想，便于學生在自主探索、實踐、驗證中體會數學文化蘊含的數學思想. 學生以小組的方式進行實踐，利用趙爽的“弦圖”來證明勾股定理，這是我國最早證明勾股定理的方法，被記錄在《周髀算經》中. 學生在證明過程中，教師還可詳細講解關于勾股定理證明的其他方法，如畢達哥拉斯、加菲爾德等西方證明勾股定理的知識，讓學生對比分析，并理解多種方法證明勾股定理的思維方式，其主要包括：面積割補，圖形構造等，都是蘊含在豐富的數學文化中的數形結合思想. 然后，教師以“勾股定理的由來”討論與其有關的歷史文化，讓學生自主進行資料的搜索獲取答案，得知“勾三，股四，弦五”的歷史淵源、勾股定理證明和發展的過程以及數學思想呈現的過程. 由此，學生深刻理解了其中蘊含的數學規律，領悟了隱藏在知識背后的數學思想，提升了理性認知層次.

根植生活，在數學文化聯系中回歸數學應用價值

實用性是數學文化最大的魅力，學生在學習數學中的運算規律、邏輯思維、形象思維等都能幫助學生在生活和學習中實現自身全面發展. 數學知識源于實踐，又為實踐服務并接受實踐的不斷檢驗，從而體現出了數學的應用價值. 數學知識運用于實踐不僅僅是簡單的生活背景加上數學方法，而是在應用的過程中體現出數學的價值，讓學生在應用中內化為學生腦中的數學思維，并將這種思維運用在解決問題的過程中，從而促進學生實踐思維能力的發展.

比如，以“中心對稱與中心對稱圖形”教學為例，其重點是讓學生探索中心對稱的性質以及中心對稱圖形的畫法，讓學生在實踐操作中領會旋轉思想、建模思想、數形結合思想在實際生活中的運用. 教師以預先準備好的兩片完全一樣的樹葉，風車等這種學生日常生活中常見的事物引導學生仔細觀察旋轉產生的效果. 教師以探索“葉片旋轉多少度才會與另一片葉子完全重合？”為主題來引導學生動手操作，嘗試并探索能夠與另一片葉子重合的度數，讓學生在嘗試中總結旋轉的路徑和度數，深刻體會數學源于生活，源于實踐. 在對風車的操作中，有的學生自主探索了多種旋轉的方式，從順時針、逆時針、翻轉等角度進行嘗試，仔細觀察得出的結果，是否還能得到與另一個風車完全重合的圖形，從中引發思考，獲得新思想. 教學中，教師借助生活素材來激發學生求知欲，讓學生領會掌握了數學思想方法的應用價值，重塑了學生學習數學的價值理念，從而提升了學生文化素養.

求真務實，在數學文化內涵中萃取理性精神

數學文化內隱的智慧是學習數學要有求真務實的態度，利用理性的數學思維去大膽探索數學的規律. 正是因為這種智慧，才能引導學生在學習數學時，不僅僅是簡單地記憶公式，做練習形成猜測，而是增強學生主動學習的內在動力，并在不斷探索和追求的磨煉中形成有益于自身的數學素養. 由此，教師可引入數學家發掘數學規律的精神以及數學發展的曲折歷史等，對課程內容進行重組、選擇，實現學科內容與人文精神的有機融合，讓學生通過心靈體驗激發學生形成數學思維.

比如，以發現和證明“勾股定理”為例，其重點是讓學生探索和證明勾股定理，勾股定理的證明可以有多種途徑，以趙爽、伽菲爾德的證明方法為例，向學生展示其中蘊含的數學精神. 教師從勾股定理的實際運用層面，以大禹治水的故事引入勾股定理的發現與證明歷程. 趙爽利用面積關系，通過切割、拼接圖形證明了勾股定理，體現了數學家對知識的鉆研精神以及靈活運用數形結合思想的智慧. 對于伽菲爾德法證明勾股定理，數學史上有一段佳話，其靈感來源于兩個孩子的涂鴉之作，孩子的問題讓伽菲爾德無言以對，由此引發對勾股定理的證明，經過不斷的反復思考和演算，最終得出最簡單的證明. 因此，勾股定理的發現與證明都滲透著數學家不斷探索的精神，體現了數學思維的嚴謹性、推理性. 除此之外，證明勾股定理還有很多方法，都是運用了圖形構造、數形結合、面積關系等數學思想，教師以此激勵學生要善于合作和交流，在交流中獲取更多的啟發和思考，促使學生形成求真務實，不斷進取的學習精神.

總之，新課改強調了數學文化在課堂教學中的教育價值，其是培養學生文化素養的重要組成部分. 教師應發揮數學課堂教學主渠道的作用，在創設教學情境，組織課堂文化活動，實施生活化教學，滲透數學文化精神等層面，加強數學文化在課堂教學中的有效滲透，力圖營造充滿數學文化氛圍的課堂教學，在呈現數學思維，展示數學探究的過程中，讓學生體會精彩紛呈的數學文化盛宴，從中汲取數學思想，以提高數學素養，促進全面發展.