凸顯探究過程，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)

楊志英

[摘 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施自主探究式教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)生在自主探索、動手實(shí)踐、合作交流中獲取新的知識與技能，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí). 本文在闡述數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提出了初中數(shù)學(xué)實(shí)施自主探究式教學(xué)的策略.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；自主探究式教學(xué)；內(nèi)涵；策略

新課標(biāo)明確提出，初中數(shù)學(xué)活動不能單純依賴記憶和模仿，而應(yīng)讓學(xué)生在自主探索、動手實(shí)踐、合作交流中獲取新的知識與技能，也就是要變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí). 而探究式教學(xué)是一種既重視結(jié)果，又注重知識獲得的過程，具有優(yōu)于一般教學(xué)方法的顯著特點(diǎn). 因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯探究過程，實(shí)施探究式教學(xué)，具有重要的意義.

數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)的內(nèi)涵闡釋

所謂自主探究式教學(xué)，就是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生生活實(shí)際和周圍世界為參照對象，以數(shù)學(xué)問題為探究內(nèi)容，通過自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究以及討論等方式開展解難釋疑嘗試的一種教學(xué)方式. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施探究式教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、比較、類比的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生猜想發(fā)現(xiàn)、抽象概括、推理論證的數(shù)學(xué)思維方式，使學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，學(xué)會從復(fù)雜的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神.

初中數(shù)學(xué)實(shí)施自主探究式教學(xué)的策略探尋

1. 明確目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)情境

教師應(yīng)對課程內(nèi)容進(jìn)行分析，明確知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀以及教學(xué)重難點(diǎn). 同時，任何學(xué)習(xí)的愿望，總是在一定的情境中發(fā)生的，為了滿足學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué).

（1）創(chuàng)設(shè)問題情境，激勵學(xué)生積極參與

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)、充滿趣味的問題情境，激發(fā)學(xué)生參與探究的興趣，促使學(xué)生主動參與教學(xué)活動. 例如，組織學(xué)生計算四邊形的面積時，筆者創(chuàng)設(shè)了以下問題情境：一個父親給兩個兒子分土地，土地形狀如圖1所示. 按照父親的分法，長方形和平行四邊形兩塊土地的兩邊長分別相等，為此，大兒子分得一塊平行四邊形的土地，小兒子分得一塊長方形的土地，但兩個兒子都覺得自己分的土地較少，請同學(xué)們幫助這個父親解決這個問題.

（2）創(chuàng)設(shè)生活情境，投身現(xiàn)實(shí)生活體驗(yàn)數(shù)學(xué)

教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生知識背景、生活環(huán)境息息相關(guān)的情境，鼓勵學(xué)生在觀察、猜測等環(huán)節(jié)中體會知識的形成過程. 例如，在講解平均數(shù)的應(yīng)用過程中，筆者給出本年級所有學(xué)生的階段性考試成績，讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上比較男生和女生哪個性別的學(xué)生成績較好.

（3）創(chuàng)設(shè)交流情境，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神

教師應(yīng)給予學(xué)生更大的自由活動空間，創(chuàng)設(shè)相互交流的環(huán)境，鼓勵學(xué)生大膽主動地交流. 同時，應(yīng)用激勵性的語言調(diào)動學(xué)生積極思考，主動參與交流. 例如，創(chuàng)設(shè)交流情境時，筆者常常以“能談?wù)勀愕囊庖妴帷薄澳氵€有其他想法嗎”“能對剛才的問題進(jìn)一步補(bǔ)充完整嗎”等提問的形式積極與學(xué)生主動交流.

值得說明的是，在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，教師不能僅停留在趣味層面上，而應(yīng)積極關(guān)注對學(xué)生文化素質(zhì)的培養(yǎng)，注重數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵和探究性，從學(xué)生主動發(fā)展的視角出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境.

2. 獨(dú)立探究，積極體驗(yàn)

學(xué)生應(yīng)在問題情境的基礎(chǔ)上，按照自己的思維方式，在體驗(yàn)和實(shí)踐中進(jìn)行探究，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解，學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決問題. 例如，講解軸對稱知識時，筆者首先讓學(xué)生根據(jù)教材自學(xué)，然后要求學(xué)生根據(jù)自己的理解搜集一些軸對稱圖形，最后，根據(jù)所搜集的圖形探究軸對稱圖形的性質(zhì). 又如，講解相關(guān)習(xí)題時，讓學(xué)生根據(jù)問題設(shè)置，動手制作數(shù)學(xué)模型以探索問題的答案.

3. 解疑導(dǎo)撥，合作探究

在獨(dú)立探究中，學(xué)生勢必會遇到一些難以理解的問題，此時教師應(yīng)解疑導(dǎo)撥，但不應(yīng)直接給出問題答案，而應(yīng)在綜合大家問題的方式上組織學(xué)生討論，通過不同觀點(diǎn)相互交流，深化、補(bǔ)充和修正對問題的理解，讓學(xué)生自己探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 具體而言，一是實(shí)施生生合作探究，組織學(xué)生進(jìn)行相互啟發(fā)和探討；二是實(shí)施小組探究，按照組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則進(jìn)行探究；三是全班集體探究，對于有爭議或關(guān)鍵性問題，教師集中解決. 值得說明的是，在該階段，教師應(yīng)改變“師道尊嚴(yán)”的傳統(tǒng)觀念，在充分尊重、相信、理解學(xué)生的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生解決其在探究過程中的問題.

例如，探究“坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形變換”規(guī)律時，筆者為了賦予學(xué)生充分的自主性，讓每一個學(xué)生在直角坐標(biāo)系內(nèi)任選一點(diǎn)，并探究以下問題，總結(jié)出點(diǎn)移動的基本規(guī)律：

（1）表示出該點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）分別把點(diǎn)向上、向下平移5個單位長度，并表示出移動后點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分別把點(diǎn)向左、向右平移2個單位長度，并表示出移動后點(diǎn)的坐標(biāo).

4. 反思評價，形成認(rèn)知

作為數(shù)學(xué)思維的核心活動，反思學(xué)習(xí)能夠?qū)?shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)化. 在探究式教學(xué)中，教師應(yīng)要求學(xué)生在發(fā)現(xiàn)定理、形成概念以及解題思考過程中，進(jìn)一步澄清理論，再現(xiàn)思維過程或解題方法，反思知識本質(zhì). 同時，教師應(yīng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評價，鼓勵學(xué)生進(jìn)行反思，還可以組織學(xué)生進(jìn)行相互評價，在欣賞別人的過程中進(jìn)一步鞏固學(xué)習(xí)成果. 此外，針對學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的偏差和錯誤，教師應(yīng)多給予肯定性、鼓勵性、激勵性的評價，并提供給學(xué)生其他輔助性問題以克服思維障礙，要多關(guān)注學(xué)生探究過程中的閃光點(diǎn)，不斷增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.

5. 變式練習(xí)，歸納整理

變式練習(xí)能夠進(jìn)一步鞏固和理解前面所建構(gòu)起來的新知識. 學(xué)生在掌握基本概念和技能后，為了達(dá)到“舉一反三”“觸類旁通”的學(xué)習(xí)效果，教師應(yīng)給予一些變式問題，并幫助學(xué)生不斷完善知識體系. 特別注意的是，在實(shí)施變式練習(xí)時，教師應(yīng)設(shè)計具有合理梯度、成螺旋式上升的問題. 例如，學(xué)習(xí)同類項定義時，筆者設(shè)計了以下變式題目：

同時，在課程結(jié)束時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生歸納、整理課堂所學(xué)知識，通過圖表的形式揭示知識之間的統(tǒng)一性，充分發(fā)揮知識系統(tǒng)的整體效應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 例如，在講解“相交線與平行線”知識時，筆者要求學(xué)生回答本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識，并通過板書的形式歸納、總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，其“相交線與平行線”知識結(jié)構(gòu)圖如圖2所示.

6. 布置習(xí)題，深化認(rèn)知

為了深化知識，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，教師應(yīng)設(shè)置與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問題，使學(xué)生更加熱愛生活，勇于探索. 例如，學(xué)習(xí)“平行線的性質(zhì)”時，筆者設(shè)置了以下問題：如圖3所示，A，B兩地要修建一條筆直的公路，為了加快進(jìn)度，需要從A，B兩地同時開工，已知從A處測得洞的走向是北偏東77°23′，則B處所修公路的走向是什么方向，并說出你的理由.

總之，自主探究式教學(xué)能給學(xué)生更多的發(fā)展空間，能夠促進(jìn)學(xué)生主動參與教學(xué)，獲得可持續(xù)發(fā)展的能力. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)凸顯探究過程，按照創(chuàng)設(shè)情境、獨(dú)立探究、解疑導(dǎo)撥、反思評價、變式訓(xùn)練等策略，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué). 只有這樣，才能讓學(xué)生做探索和解決數(shù)學(xué)問題的主人，才能提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和水平.