線性代數(shù)中矩陣實際應(yīng)用之新探

石金傳

摘 要：矩陣是線性代數(shù)中一個非常重要的組成部分，它不僅在線性代數(shù)理論知識的學(xué)習(xí)中起到了基礎(chǔ)工具的作用，在在其他領(lǐng)域中矩陣也有著廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：矩陣；實際；應(yīng)用

關(guān)于矩陣在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，很多學(xué)者都給出了自己的見解和理論，其中矩陣在動物繁殖、生產(chǎn)成本運算、人口流動、電路電阻、編制密碼等問題中已經(jīng)起到了至關(guān)重要的作用。除此以外，矩陣在另外的一些領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。

1 飛機航班問題

四個城市之間的單向航線如圖如下：

試求出某一城市經(jīng)過一次轉(zhuǎn)機（連續(xù)乘坐兩次飛機）能到達另一個城市的航班情況。

接下來，上圖的單項航線可以用一個矩陣表示

出來：矩陣，其中元素 ，當i市

沒有對j市航班；，當i市有對j市航班。

上述矩陣就可以表示出1城市經(jīng)過另一城市到達3城市有兩條航線，1城市經(jīng)過另一城市到達4城市只有一條航線，2城市經(jīng)過另一城市到達3城市只有一條航線。

上述矩陣中元素就可以表示出i市到j(luò)市中轉(zhuǎn)一次和直達的總航線數(shù)。

2 化學(xué)反應(yīng)式配平問題

寫出一個相對較為復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)方程式：

要配平此化學(xué)方程式，需保證兩邊的這五種元素數(shù)相等。每種物質(zhì)按照元素順序氙、氧、錳、硫、氫的原子數(shù)轉(zhuǎn)化排成列向量，例如：

要使方程式配平必須滿足：

經(jīng)過求解可得 ，

從而。

3 銷售統(tǒng)計問題

批發(fā)市場向n個地區(qū)提供m種貨物，已知i地區(qū)j貨物的數(shù)量為 ，其單價為 bj1，單位重量為bj2，此時做矩陣

ci1表示第i個地區(qū)發(fā)送貨物的總金額，ci2表示第i個地區(qū)所發(fā)送貨物的總重量。

參考文獻

[1]游宏，朱廣俊.線性代數(shù)【M】.北京.高等教育出版社.2012

[2]莫志浩.淺談線性代數(shù)在實際生活中的應(yīng)用【J】.教育現(xiàn)代化.2017.13：149-150endprint