地下水對地基承載力和淺基礎沉降的影響

高會賢，史 萍，2，3

(1.山東理工大學 建筑工程學院，山東 淄博 255049； 2.山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590； 3.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

地下水對地基承載力和淺基礎沉降的影響

高會賢1，史 萍1，2，3

(1.山東理工大學 建筑工程學院，山東 淄博 255049； 2.山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590； 3.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

采用OptumG2有限元軟件，分析不同水位埋深對地基承載力和淺基礎沉降的影響.研究發現，隨著水位的降低，黏聚力和內摩擦角愈大，地基極限承載力愈大，基礎沉降愈小.水位埋深較小時黏聚力和內摩擦角對地基承載力和基礎沉降的影響較大，隨著水位埋深的增大，影響逐漸減小；對于同一水位埋深，黏聚力和內摩擦角愈大，其對地基承載力和基礎沉降的影響愈小；相對于內摩擦角而言，黏聚力對地基承載力和基礎沉降的影響大.

黏聚力；內摩擦角；承載力；沉降；有限元法

近年來，伴隨我國大規模的基礎設施建設，地基強度問題引發的工程事故呈上升趨勢.國內外學者已經對承載力理論公式和地基承載力確定方法等方面進行了探索[1]，分析了土體基本特性[2-6]、基礎形式和尺寸[7-8]、埋深[9]等對地基承載力的影響，而現行規范對地基承載力的計算過程沒有考慮地下水位變化的影響.實際在我國北方地區，地下水被大量開采，區域地下水位逐年下降，地下水位變化導致地基承載力不足或基礎沉降過大等問題引起的工程事故屢見不鮮，因此分析水文地質條件變化對建筑物地基承載力的影響至關重要.

本文擬應用數值分析方法分析不同水位工況下不同抗剪強度指標對地基承載力和淺基礎沉降的影響.

1 有限元分析

對于求解復雜巖土工程問題，有限元方法是強有力的工具.OptumG2是一款集極限分析和有限元分析于一身的巖土分析軟件，由世界上首屈一指的有限元分析研究機構OptumCE開發.此軟件具有高效的圖形交互界面，可以創建各種復雜的有限元模型，為每種實體材料指定相應的排水條件，采用極限分析法計算巖土體破壞時極限荷載的嚴格上限值和下限值，采用彈塑性法分析正常使用狀態和施工階段狀態的各種特性.

1910年，Mohr提出一個假設：當材料某個平面上的剪應力τn達到某個極限值時，材料發生屈服.這也是一種剪應力屈服條件，但是與Tresca屈服條件不同，Mohr假設的這個極限值不是一個常數值，而是與該平面上的正應力σn有關，它可以表示為τn=f(c,φ,σn).上式中，C是土的黏聚力，φ是土的內摩擦角，這個函數關系式可以通過實驗確定.一般情況下，材料的內摩擦角隨著靜水壓力的增加而逐漸減小，因而假定函數對應的曲線在σn-τn平面上呈雙曲線或拋物線或擺線。但在靜水壓力不大的情況下，屈服曲線常用φ為定值的直線來代替，它可以表示為

τn=c+σntanφ

(1)

式(1)稱為Mohr-Coulomb屈服條件.

2 材料力學參數及計算模型

本模型中地基土為飽和黏土，選擇Mohr—Coulomb準則作為巖土材料本構模型，各參數取值見表1.

表1 本構模型所用參數

彈性模量Eu/MPa泊松比ν黏聚力C/kPa內摩擦角φ/(°)靜止土壓力系數K0250．310200．66

分別考慮不設置水位工況、在室外地面及室外地面以下1.5m、2.5m、3.5m、4.5m高度定義靜水位等各種工況，對于設置水位的工況，采用線性水力模型.基礎采用剛性材料模擬，其重度為24kN/m3，基礎底面寬度為3m，基礎埋深2m，邊界條件選擇“標準邊界條件”，基礎上部施加偏心荷載，創建的幾何模型如圖1所示.

圖1 幾何模型圖

3 數值分析

3.1 地基承載力分析

采用極限分析得到地基承載力，分析時區分長期和短期條件，為了得到不同單元數的影響大小，“單元數量”分別設置為 1000、2000、4000，其計算結果分別為：

qu=697.4kN/m3±4.3%，

qu=695.8kN/m3±2.5%，

qu=696.8kN/m3±1.6%.

由以上三個式子可知，雖然網格單元數量從 1000 上升至 4000，計算誤差減小了近 3 倍，但是計算平均值的差異只有 1%.在有限元分析中，平均值相對于上限解和下限解的誤差往往夸大了平均值的真實誤差，真實值相對于上限解和下限解的誤差總是趨于相同，這使得平均值往往更接近真實值.

3.2 基礎沉降分析

假設荷載作用在基礎上的速度足夠快，那么需要考慮不排水條件，然后保持荷載作用不變，直到超靜孔隙水壓力完全消散.因此，整個分析中既要考慮短期條件，又要考慮長期條件，兩個工況階段均采用1000 個 6節點高斯單元和 3 步自適應迭代，圖 2中給出了相應的變形計算結果.可以注意到，主要的變形均發生在短期工況階段， 即相對于瞬時變形而言，固結效應對變形的影響相對較小.

圖2 基礎的位移矢量圖(變形放大系數為30)

4 結果分析

查詢工程地質手冊[10]，本文將地基土的黏聚力取值范圍定為5kPa～55kPa，內摩擦角的取值范圍定為5°～45°.選用兩個量化指標來評價水位深度和黏聚力、內摩擦角對地基承載力的影響，其一是沉降比(settlement ratio,SR)，定義為不同工況的基礎最大沉降量與無水位時基礎最大沉降量的比值，計算公式如下：

式中：S為不同工況的基礎最大沉降量，S0為無水位時基礎的最大沉降量，如果SR小于1.0，說明該工況的基礎沉降量比無水位時的基礎沉降量小.

另一個指標是承載力比(bearing capacity ratio,BCR)，定義為不同工況的地基承載力與無水位時地基承載力的比值，計算公式如下：

式中：q為不同工況的地基承載力，q0為無水位時地基承載力.BCR越接近1.0，水位對基礎承載力的影響越小.

土體黏聚力和內摩擦角對地基承載力和基礎沉降的影響分析如圖3—圖6所示.

圖3 黏聚力對承載力比的影響

圖4 黏聚力對沉降比的影響

圖5 內摩擦角對承載力比的影響

圖6 內摩擦角對沉降比的影響

由圖3和圖5可得，水位埋深從0到4.5m 變化過程中，隨著黏聚力和內摩擦角的增大，地基極限承載力逐漸增大.水位埋深較小時黏聚力和內摩擦角對地基承載力的影響較大，隨著水位埋深的增大，影響逐漸減小.對于同一水位埋深，黏聚力和內摩擦角愈大，其對地基承載力的影響愈小.產生以上現象的原因是：在水位下降過程中，孔隙水壓力減小導致有效應力增大，土體抗剪強度增大使得地基承載力增大. 當土體黏聚力和內摩擦角增大到一定程度時，土體的抗剪強度較大，此時地基承載力不會受太大影響.

由圖4和圖6可得，隨著黏聚力和內摩擦角的增大，基礎沉降逐漸減小.水位埋深較小時黏聚力和內摩擦角對基礎沉降的影響較大，隨著水位埋深的增大，影響逐漸減小.對于同一水位埋深，黏聚力和內摩擦角愈大，其對基礎沉降的影響愈小.這是因為，隨著黏聚力和內摩擦角的增大,地基破壞的控制標準由地基強度轉為基礎變形.黏聚力為5kPa、15kPa、25kPa和內摩擦角為5°、15°時的地基破壞時，基礎兩側的地表土有明顯擠出，地基破壞貫通到地表，此時的基礎變形仍然能夠滿足要求，為整體剪切破壞的特征；當黏聚力增大到35Pa、45kPa和內摩擦角為25°時，基礎兩側的地表隆起減少，地表土擠出不明顯，此時基礎的沉降很大，破壞是由基礎的變形控制的；當黏聚力增大到55kPa、內摩擦角為45°時，基礎兩側小范圍內的地表土發生沉降，地基破壞未發展到地表.

相對于內摩擦角而言，黏聚力對地基承載力和基礎沉降的影響大.

5 結論

采用集極限分析和有限元分析于一身的巖土分析軟件OptumG2對無水位和不同水位埋深時的地基承載力和淺基礎沉降進行數值分析，得出以下結論：

(1)在有限元分析中，設置的網格單元數量越多，計算誤差越小，但是相對于平均值的差異只有 1%，而且平均值更接近真實值.

(2)基礎的變形主要發生在短期工況階段，即相對于瞬時變形而言，固結效應對變形的影響相對較小.

(3)黏聚力和內摩擦角越大，地基極限承載力越大.隨水位埋深的增大，其對地基承載力的影響影響逐漸減小.而且，對于同一水位埋深，黏聚力和內摩擦角愈大，其對地基承載力的影響愈小.

(4)黏聚力和內摩擦角越大，基礎沉降越小.隨水位埋深的增大，其對沉降比的影響逐漸減小.對于同一水位埋深，黏聚力和內摩擦角愈大，其對基礎沉降的影響愈小.

(5)相對于內摩擦角而言，黏聚力對地基承載力和基礎沉降的影響大.

[1]馬慶宏.淺基礎地基承載力研究進展[J].防災減災工程學報,2014，34(增):120-128.

[2] 阮懷寧.廣義極限平衡理論在地基與邊坡穩定分析中的應用[J].水利學報,1996(4)：46-56.

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[10]工程地質手冊編委會.工程地質手冊[Z].4版.北京:中國建筑工業出版社，2006.

(編輯：姚佳良)

Study on bearing capacity and settlement of shallow foundation with underground water

GAO Hui-xian1，SHI Ping1，2，3

(1. School of Architecture Engineering， Shandong University of Technology, Zibo 255049， China； 2. Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation， Qingdao 266590， China； 3. College of Architecture and Civil Engineering， Shandong University of Science and Technology， Qingdao 266590， China)

The influence of different underground water on shallow foundation is investigated. The result proves that with the lower water level, the ultimate bearing capacity of foundation is bigger and the settlement is smaller with the cohesion and internal friction angle increasing. When the water level is low, the cohesion force and internal friction angle of foundation greatly influence the bearing capacity and foundation settlement. However, with the water level increasing, the influence is smaller. As the same water level, the more cohesion and internal friction angle, the smaller effect of bearing capacity and foundation settlement .Relative to the friction angle, the cohesion forcegreatly influence the bearing capacity and foundation settlement.

cohesion force；friction angle；bearing capacity；foundation settlement；finite element method

2017-03-06

山東省土木工程防災減災重點實驗室開放基金項目(CDPM2013KF02)

高會賢，男，jgxyhx@126.com； 通信作者：史萍, 女, shiping0813@163.com

1672-6197(2017)06-0022-04

TU443

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