基于Matlab軟件的藥時曲線擬合及其程序實現

潘敏

摘要：本文利用matlab軟件，主要就口服及快速靜脈注射下的一室模型的血藥濃度的藥時曲線進行擬合，并在擬合過程中對數據進行了可視化處理，為藥物動力學中藥時模型參數的計算提供方法。

關鍵詞：藥物動力學；藥時曲線；Matlab數據擬合

中圖分類號：TP311.52 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）07-0085-02

藥物動力學是定量研究藥物在生物體內吸收、分布、排泄和代謝隨時間變化的過程的一門學科。主要用到室模型的方法，通過假設人體是一個室、兩個室、多個室等，可相應地得到一室模型、二室模型、多室模型等。室模型的建立還與給藥方式有關，通常的給藥方式有：快速靜脈注射、恒速靜脈滴注、口服或肌肉注射。然而，要確定模型中的參數，直觀地展示模型中變量的變化規律，需要做復雜的數值計算和圖形處理。本文利用matlab軟件，主要就口服及快速靜脈注射下的一室模型的血藥濃度的藥時曲線進行擬合，為藥物動力學中藥時模型參數的計算提供方法。

1 模型一：口服一室模型

現有10位成年男性健康受試者，服用某種劑量相同的藥物后測得平均血藥濃度如表1。

1.1 模型假設

（1）將機體看做一個房室，室內血藥濃度均勻，即一室模型；

（2）藥物吸收與消除比例系數分別為和；

（3）初始濃度為0。

1.2 模型建立與求解

由模型假設，血藥濃度的變化規律為：。

利用Matlab軟件擬合該藥時曲線：

首先建立M文件：function f=yaoshiquxian（x，xdata）

f=x（1）*exp（-x（2）*xdata）-exp（-x（3）*xdata））

end

保存為文件 yaoshiquxian.m

編寫下面的程序調用擬合函數：

xdata=[0.5 1 1.5 2 3 4 5 6 8 10]；

ydata=[0.15 0.4 0.62 0.75 0.73 0.6 0.52 0.45 0.38 0.25]；

plot（xdata，ydata，'*'）；

x0=[0.1 0.1 0.1]；

[x，resnorm]=lsqcurvefit（@yaoshiquxian，x0，xdata，ydata）；

t=0：0.1：12；

c=x（1）*（exp（-x（2）*t）-exp（-x（3）*t））；

hold on；

plot（t，c，'r-'，'linewidth'，2）；

即擬合藥時曲線為：，具體圖形如圖1所示。

2 模型二：快速靜脈注射一室模型

快速靜脈注射后，濃度立即上升，然后逐漸下降。現測得將300（微克）某種注射液快速注入人體后，該藥品在血液中的濃度c（微克/毫升）與時間t（小時）的數據如表2所示。

2.1 模型假設

（1）將機體看做一個房室，室內血藥濃度均勻，即一室模型；

（2）藥物消除比例系數分別為；

（3）初始濃度為，其中為初始注入藥物的劑量，為中心室血液容積。

2.2 模型建立與求解

由模型假設，血藥濃度的變化規律為：。

利用Matlab軟件編程擬合該藥時曲線：

d=300；

t=[0.25 0.5 1 1.5 2 3 4 6 8]；

c=[21.21 20.15 17.36 16.20 14.89 11.32 9.45 7.24 5.01]；

y=log（c）；

a=polyfit（t，y，1）；

k=-a（1）；

v=d/exp（a（2））；

t1=[0：0.1：8]；

ct=（d/v）*exp（-k*t1）；

plot（t，c，'*'，t1，ct，'g-'）

即擬合藥時曲線為：，具體圖形如圖2所示。

參考文獻

[1]高輝，胡良平，李長平，郭晉，鮑曉蕾，毛瑋.二項型指數曲線在藥-時曲線擬合中的應用[J].中國衛生統計，2011，05：520-522.

[2]楊帆，黎寧，劉恩.非線性最小二乘法及BP神經網絡在血管外給藥動力學模擬中的應用[J].數理醫藥學雜志，2007，02：200-202.endprint