水流作用下橋梁樁基礎沖蝕磨損數值模擬

程海根，王 前

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

水流作用下橋梁樁基礎沖蝕磨損數值模擬

程海根，王 前

（華東交通大學土木建筑學院，江西 南昌 330013）

受水流影響的橋梁在使用過程中，由于橋梁的樁基礎占據部分過水面，使得含泥沙高的水流沖擊力對橋墩或外露樁基礎產生剝蝕作用，水流對橋梁基礎的沖蝕是一個涉及流固耦合作用的復雜過程。利用FLUENT軟件中的標準k-ε模型、離散相模型，對橋梁樁基礎的沖蝕現象進行了三維數值模擬。結合現實生活中橋梁剝蝕的情況，修正模型中的系數，并且分析了不同情況下的沖蝕規律。得出橋梁承臺樁及基礎的沖蝕主要分布在承臺的迎水面，前排基礎和樁的接頭處。且流體流速、泥沙粒徑越大，沖蝕率越大。

橋梁基礎；沖蝕作用；離散相模型

所謂磨蝕，就是流體攜帶懸移質泥沙或者推移質泥沙運動時，泥沙顆粒對靶材壁面進行不斷地反復沖擊和切削，造成壁面結構破壞。在橋梁樁基礎的沖蝕磨損中，有空氣造成的氣蝕和水流的沖蝕，這兩種類型的磨蝕其原理類似。

橋樁、墩臺部分長期受到含沙水流的作用，會產生沖蝕作用[1]。如果沖蝕作用比較大，混凝土剝落過多，會使得鋼筋失去了混凝土的保護而外露，降低了結構的耐久性和安全性，從而嚴重影響了橋梁的行車安全和使用壽命。外加上目前橋梁樁基礎設計主要是從強度設計這一角度考慮，這僅僅滿足了橋梁樁基礎使用的強度指標和經濟指標，卻沒有考慮混凝土橋梁樁基礎的耐久性壽命[2]。從而導致我國橋梁耐久性問題比較嚴峻，橋梁的承臺和樁的磨蝕就是其中之一。為掌握橋梁樁基礎的沖蝕磨損規律，提出有效的防護措施，對橋梁樁基礎的沖蝕模擬研究有十分重要的意義。基于FLUENT離散相模型對橋梁樁基礎的剝蝕規律進行了三維數值模擬,得出了橋梁樁基礎在含沙水流作用下的沖蝕規律。

1 橋墩磨損規律的數值計算方法

水的流動為等溫不可壓縮流動的連續相，泥沙顆粒為離散相，由于水中的泥沙體積含量小于10%，因此用FLUENT模擬時可采用DPM離散相模型。在計算過程中主要用到以下幾個方程：

1）質量守恒是自然界的基本規律，在流體力學中用連續性方程來表示，是FLUENT求解時必定會遇到的基本方程，對于不可壓縮流，密度ρ為常數，故質量定律表現形式如下：

式中：ux，uy，uz分別為速度沿坐標軸的 3個分量；t為時間。

2）動量守恒方程又被稱納維-斯托克斯方程，簡稱N-S方程，其微分形式如下：

式中：Pxz等是應力張量的分量；fbx，fby，fbz是流體質量力沿坐標軸方向的3個分量，動量方程在實際工程中有多種形式。

3）標準k-ε模型是從試驗現象中總結出來的，屬于半經驗公式，其在單方程模型基礎上引入了一個湍動耗散率ε。其中

是通過物理及數學方程推理出來的，于是湍動粘度

湍動耗散率ε越大表明湍流脈動長度和時間尺度越小，而k則剛好與之相反，它們是兩個量制約著湍流脈動。標準k-ε模型的運輸方程可以表示為：

4）歐拉-拉格朗日法。在歐拉-拉格朗日方法中，必須滿足離散相的體積分數不能超過10%，對質量分數沒有相關要求。在FLUENT中，提供了隨機軌道模型和顆粒群模型兩種方法來求解湍流對顆粒的影響。由于流場中離散相的軌跡的不確定性，因此采用隨機軌道模型來求解更符合實際情況。力的平衡方程為

其中：FD（u-up）為顆粒的單位質量曳力；u為流體的相對速度；up為顆粒速度；μ為流體的動力粘度；ρ為流體密度；ρp為顆粒密度；dp為顆粒直徑；Re為顆粒雷諾數；CD為曳力系數。

在FLUENT中，默認的磨損率公式為[3]：

式中：C（dp）為粒子直徑函數，取值為 0.5 mm；f（α）為沖擊角函數；Af為顆粒在壁面上的投影面積；b（v）為顆粒的速度函數。

2 模型的建立及邊界條件的設置

此次建立的橋樁及承臺模型中，承臺尺寸為6 m×7 m×2 m，樁半徑為0.6 m，樁在水中的高度為2 m，水深總共4 m，不考慮底部河床的影響，底部設定為壁面邊界條件。河水流速為1.2 m/s，泥沙為石英砂，其密度為2 650 kg/m3。六面體網格收斂性最好，因此采用六面體網格，在壁面處采用局部加密的方法劃分網格。為了排除網格密度造成的精度問題，針對網格數量建立了不同模型并且加以計算。計算發現當網格數量為130萬左右時，計算結果變化不大。為了考慮計算精度以及計算效率，以130萬左右網格劃分方法對模型進行劃分。網格劃分形式、流場方向和承臺相關參數如圖1所示。

圖1 模型圖Fig.1 The model view

用Gambit進行建模并設置邊界條件，可將邊界條件分為出口、進口、壁面，對稱邊界條件。水為不可壓縮液體，進口邊界條件選為VELOCITY INLET，出口處的壓力和速度未知，出口邊界條件為OUTFLOW，且出口設置為逃逸。其它均設置為WALL，屬性設置為“reflect”，表示顆粒碰撞后會發生反彈。標準k-ε模型應用范圍廣，收斂性較好，因此選用標準k-ε模型[4-8]，壁面選用標準壁面函數。入口速度設置為1.2 m/s，湍流通過湍動能強度以及水力直徑來進行設置。湍動能強度采用公式

其中：Re為雷諾數。為了加快計算的收斂，動量方程、湍動能方程以及湍流耗散率均采用一階迎風格式。

3 計算結果分析

橋梁的沖蝕磨損主要是大量固體顆粒對樁和承臺作用，通過運用FLUENT軟件對橋承臺和樁的沖蝕模擬分析，得到了其流場的分布情況。流體流動中為克服摩擦阻力而損耗的能量稱為沿程能量損失。水流的沿程能量的損失，使得流場內水的壓力整體上呈現出一個逐步減小的趨勢（如圖2）。承臺和樁迎水面，水流局部能量損失增大(如圖3)，流體動水壓力明顯減小。流體遇到方形承臺發生繞流，在離心力作用下流體以一定的角度繞流出去，并與該處的來流流體發生相互擠壓。導致在遠離承臺一定處壓強增大、流速增大，而方形承臺兩側近壁面處則出現低壓區，由此產生壓力梯度，形成渦流。漩渦的存在會造成沙粒在該處進行多次撞擊，對橋梁樁基沖蝕磨損有較大的影響。流體流至樁處，也會發生繞流，但和方形承臺相比，圓形的樁更有利于流體的繞流，兩側并未出現渦流現象。A，B樁的存在導致樁C，D正面所受到的壓力較小，會使流經A，B樁兩側的流體往該低壓處流動。

圖2 流場整體總壓分布云圖Fig.2 The total pressure distribution of the flow field

圖3 水深分別為1 m和3 m的流場動壓分布圖Fig.3 The hydrodynamic pressure distribution under the depth of 1m and 3 m

最終的沖蝕結果如圖4所示，最大沖蝕磨損出現在A，B樁與承臺的接頭處附近，沖蝕分布集中于A，B樁的承臺底部、后樁的側部以及承臺迎水面的邊角處。

圖4 承臺和樁的沖蝕分布圖Fig.4 Erosion distribution

3.1 樁與承臺接頭處附近的沖蝕

當水流流到承臺處時承臺，周圍流體發生繞流，其中一部分水流以下潛流的形式往下繞流（如圖5），并產生沿深度方向的壓力梯度。在樁和承臺的接頭處，液流斷面急劇變化，紊流脈動加劇，流體之間發生擠壓，形成渦流。而顆粒具有慣性，流速和流向的改變勢必會對顆粒的運行軌跡發生改變。一方面渦流的存在導致顆粒的撞擊頻率大大增加，另一方面處于渦流處的水流流速為1.187 m/s，流體保持在一個較高的流速。兩種因素綜合作用下，對沖蝕率產生較大的影響，因此最大沖蝕率出現在A，B樁和承臺的接頭處附近。Melville以及Kwan[10]認為:承臺周圍存在著與類似橋墩周圍馬蹄狀旋渦的主旋渦，并且該主旋渦和下潛水流是造成承臺沖孔的主要原因，數值模擬符合他們的研究。建議有關部門在對橋梁進行維護檢測時，應該重點對該處進行維護檢測。

3.2 承臺迎水面沖蝕

由于承臺占據了部分過水面斷面，一部分水流因擠壓與回流作用直接繞流過承臺，而另一部分流體先沖擊壁面然后再繞流過承臺（如圖6）。這部分流體與靠近承臺的流體相互擠壓并高速通過承臺邊角，使得其攜帶的固體顆粒也以一定的角度和較大的速度沖擊承臺邊角，造成承臺邊角處出現較大的磨損。同時，在承臺的兩側面存在著漩渦，會加大泥沙顆粒對承臺的撞擊頻率。然而在1.2 m/s的流速下，該漩渦中的水流僅僅只有0.568 m/s。在這兩種因素共同作用下，沖擊次數多了，然而泥沙顆粒具有的動能小，因此承臺側面的沖蝕率較低。同樣，承臺的背水面雖然也存在著渦流，顆粒撞擊次數變多，但回流速度低，流體攜帶的泥沙顆粒具有的動能低，沖擊造成的靶材損傷小，因此承臺的背水面的沖蝕率也較低。

3.3 樁體本身的沖蝕

和承臺相比，A，B樁的迎水面為圓柱，能夠使流體和固體顆粒較好的繞流，因此對A，B樁本身的沖蝕磨損較小。圖5中A，B樁底部有明顯的沖蝕，原因是模擬時將底部設置為WALL邊界，并未考慮河床的影響，水流在該處也存在著漩渦，但實際生活中該處應該是土層，因此該處實際應出現沖刷，沖蝕作用應較低。C，D樁的沖蝕磨損主要發生在樁的內側部，及內側的樁頭處。A，B樁的存在導致樁C，D正面所受到的壓力較小，會使流經A，D樁兩側的流體往低壓處流動。在兩側高速流體的共同作用下，A，D樁之間存在漩渦。圖7中3處的水流會繞著C，D樁往外側流動，且在3處流體的來流流速較大，固體顆粒的速度也較大，因此對該處造成的沖蝕磨損也較大。

對承臺和樁在實際情況下的沖蝕進行調查，發現其沖蝕破壞主要集中于前樁與承臺的接頭處附近，如圖8所示，對比模擬沖蝕分布圖和實際沖蝕磨損圖，可以看出模擬結果與實際有相似之處。

圖5 承臺和樁迎水面的速度矢量圖(局部)Fig.5 Velocity vector diagram of piles and the abutment(local)

圖6 水深1 m承臺拐角流速矢量圖(局部)Fig.6 Velocity vector diagram at the corner of the abutment under the depth of 1 m(local)

圖7 C樁周圍流體的速度矢量圖Fig.7 Velocity vector diagram of the Pile C

圖8 樁和承臺在實際情況下沖蝕磨損情況Fig.8 Erosion of piles and the abutment in actual situation

4 橋梁樁基水流沖蝕影響因素分析

4.1 沖擊參數對沖蝕磨損的影響

圖9反映的是不同入口流速和最大沖蝕率的關系，可以看出流體的流速對樁和承臺的沖蝕磨損影響較大。顆粒的動能是造成靶材表面磨損的主要能量，流體的流速增大，固體顆粒所具有的動能就越大，對靶材造成的破壞就越嚴重。

在其它條件不變的情況下，改變泥沙粒徑，研究粒徑對樁和承臺的沖蝕影響。圖10可以看出，在一定范圍內最大沖蝕率隨著粒徑的增加而增加。在一定范圍內，顆粒密度一定的情況下，粒徑大的顆粒，質量就大，單個顆粒具有的能量就越大，造成的沖蝕磨損就越大。且水流流速和泥沙粒徑的增大只會影響沖蝕的破壞程度，對沖蝕的分布規律不會造成影響。

圖9 流速與最大沖蝕率的關系Fig.9 Relationship between the maximum erosion and the flow speed

5 總結

運用FLUENT軟件，基于離散相模型，模擬了橋梁樁和承臺周邊的流場以及沖蝕磨損分布情況，通過模擬計算結果可以得到如下結論：

1）在水中，沖蝕磨損主要集中于承臺的邊角處，前樁的樁頭附近，以及后樁的內側部。將模擬結果與實際條件下樁和承臺的沖蝕模擬進行對比，與實際基本吻合，驗證了該模擬的可行性。水流流速和泥沙粒徑的增大只會影響沖蝕的破壞程度，對沖蝕的分布規律不會造成影響。

2）隨著沖蝕時間的增加，上述部位的磨損會導致流體及顆粒的流動發生改變，導致沖蝕擴散至橋梁的其他部位，因此在沖蝕磨損形成的前期對該處的進行防護可以有效的控制磨損。在防護部位可以采用玻璃纖維環氧樹脂，其抗沖蝕率良好，僅為同等條件下C35混凝土的1/4-1/11[11]。

圖10 粒徑與最大沖蝕率的關系Fig.10 Relationship between the maximum erosion and the particle size

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Numerical Simulation of Bridge Pile Foundation Erosion Under the Action of Water Flow

Cheng Haigen，Wang Qian
（School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

The bridge pile foundation occupies part section of the water,which in practical use generates an impact force on the pier or exposes pile foundation under the affection of high sediment flow and then causes bridge pile foundation erosion.The erosion of the bridge foundation is a complicated process involving the fluidstructure coupling.By using the standard k-ε model and discrete phase model in the FLUENT software,this study conducted the three-dimensional numerical simulation for the bridge pile foundation erosion.The coefficients in the model were modified and the erosion patterns were analyzed under different conditions combined with the situation of bridge erosion in real life.The results showed that the erosion of bridge pile cap and foundation is mainly distributed on the surface of the pile cap and the joints between the front piles and abutment.It finds out that the faster the fluid moves and the larger the particles are,the greater the erosion rate is.

bridge pile foundation；erosion；discrete phase model

U443.25

A

（責任編輯 王建華）

1005-0523（2017）04-0022-07

2017－02－08

程海根（1971—），男，教授，博士，研究方向為橋梁結構受力分析、振動噪聲分析及控制。