OFDM系統在多徑衰落信道下的定時同步算法

楊 奕

（重慶金美通信有限責任公司，重慶400030）

OFDM系統在多徑衰落信道下的定時同步算法

楊 奕

（重慶金美通信有限責任公司，重慶400030）

傳統的協作OFDM精確定時同步算法多以度量函數的能量作為判定條件來判定同步位置，使得算法同步位置為能量最強徑而不是期望的第一徑，針對這一問題，提出一種基于加權CAZAC序列的第一徑精確檢測算法。算法根據噪聲功率設置自適應門限來實現第一徑精確檢測。仿真結果表明，所提方案在多徑衰落信道下能實現第一徑準確檢測。

協作通信;檢測概率正交頻分復用系統;恒包絡零自相關序列;第一徑檢測

1 引言

在協作通信系統中，協作協議的有效運行需要以同步技術作為保證；對協作OFDM系統而言，定時偏差會導致各中繼信號在目的節點的FFT窗口位置不同，進入FFT窗口的OFDM接收數據不同，這同樣會引入混合接收信號符號間干擾（ISI），降低接收信號有效信噪比。因此，無論是從物理層信號處理角度，還是從MAC層協作協議角度考慮，同步技術都是協作OFDM系統正確傳輸數據需要解決的關鍵問題。

目前，現有的針對協作通信的同步方案大多都是基于數據輔助式，通過設計各中繼信號正交的前導幀符號，在接收端利用正交性估計同步參數。文獻[1]通過設計一個由多個基本同步訓練序列組成同步訓練符號完成協作OFDM通信系統中的同步偏移估計，每個中繼分配一個唯一的基本訓練序列長度，各基本訓練序列之間滿足良好的自相關特性和互相關特性。但該方法受多徑影響，定時相關函數峰值出現平臺效應，且在第一個峰值之后出現副峰，故該方法在多徑信道中性能較差；文獻[2]在不等周期訓練序列同步方案的基礎上通過對CAZAC序列進行加權，消除了不等周期訓練序列方案中由于序列重復性引入的多個峰值問題，但無法確定脈沖與中繼節點之間的對應關系；文獻[3]利用CAZAC序列良好的相關特性進行定時同步和頻率同步，該方案利用噪聲方差和信道沖激響應峰均比設置搜索門限搜索第一個峰值，算法在多徑環境中取得良好的估計效果，但算法實現復雜。

在現有研究基礎上，提出了一種基于加權CAZAC序列的第一徑精確檢測算法，算法根據噪聲功率設置自適應門限實現第一徑精確檢測。仿真結果表明，論文所提方案在多徑衰落信道下能實現第一徑準確檢測。

2 系統模型

圖1是典型的兩相協作通信系統傳輸模型。這個協作通信系統由兩個正交的傳輸階段組成，正交性可以有效避免兩傳輸階段之間的干擾。

①階段1：源節點廣播，中繼節點和目的節點監聽，并存儲源節點廣播信息。

②階段2：中繼節點按一定中繼協議轉發源消息至目的節點。

階段1定時同步偏移主要來源于源節點與中繼節點、源節點與目的節點之間的同步偏差，此時，由于信號傳輸模式與非協作點對點（point-to-point，P2P）OFDM系統并無差異，定時同步方案可按傳統定時方法進行。

圖1 協作通信基本模型

當階段2按頻分復用方式傳輸時，各中繼節點同時發送信號至目的節點，目的節點同時接收各中繼節點信號，因此，接收信號中包含多個同步偏移。此時，同步偏移估計轉換成多個同步偏移估計問題。主要針對階段2采用頻分復用時的同步問題進行研究。

考慮有Np個中繼節點，一個目的節點用戶系統，假設第p個中繼節點與目的節點之間的定時偏移為τp，則各中繼節點與目的節點之間的時間偏移矩陣為：[τ1，τ2，...，τp]。目的節點接收到去掉循環前綴CP后的第p個中繼節點的信號為：

其中，N為子載波數，Xp為中繼節點p接收的頻域數據，Hp(k)為中繼節點與目的節點之間的傳輸信道頻域系數，τp為第p個節點與目的節點之間的定時偏移，εp為第p個節點與目的節點之間的頻率偏移，w(n)為加性高斯白噪聲。定時同步的主要任務就是估計各中繼與目的節點之間同步偏移τp，并按一定的補償策略進行補償。

3 協作OFDM系統定時同步算法

在OFDM通信系統中，根據是否需要已知信息將定時同步分為基于CP的同步算法[4]、基于導頻或訓練序列的同步算法[5][6]和盲同步算法[7]。基于CP的同步算法不需要額外的資源開銷即可實現同步，傳輸效率高，但在多徑衰落信道中，由于CP本身受多徑衰落影響，因此同步性能下降；基于導頻或訓練的方法同步精度高，但此類方法占用額外頻率資源，降低系統傳輸效率；基于盲同步類方法計算量大，實現復雜。協作通信系統中存在多個定時偏移，傳統OFDM定時同步方法并不直接適用協作通信系統。本節將介紹跟所提算法有關的兩種經典協作OFDM系統定時同步方案，并提出一種在多徑衰落信道下的協作OFDM系統的定時同步方法。

圖2 新前導幀結構

該算法前導幀結構如圖2所示，用于同步的前導幀由兩個重復的OFDM符號U1和U2構成。U1設計為：將一個OFDM符號N個子載波劃分為M個子帶，每個中繼用戶分配N0個子載波，各中繼子載波之間相互正交，使用CAZAC序列保證正交性，然后將頻域OFDM符號變換至時域。由IFFT變換對稱性和CAZAC序列自相關特性知，時域訓練符號是由F個重復塊構成，各中繼用戶訓練序列不相關。U1和U2有相同的結構。分配給中繼k的子載波集合為Ck∈[0,1,...,N-1]。第k個中繼的OFDM訓練符號為：

其中，U1為定時同步序列，由N0兩部分重復，用于估計OFDM符號定時偏移，期望各中繼定時同步序列具有良好的自相關特性和互相關特性：

其中，Zp(n)為第p個中繼的本地訓練序列。為保證訓練序列良好的相關特性并消除由于訓練序列重復引起的多個峰值現象，本方法中采用利用偽隨機（PN）序列加權的CAZAC序列做同步訓練序，其定義為：

CAZAC序列具有優良的自相關特性個互相關特性，被廣泛應用在OFDM系統。周期為N的CAZAC序列定義如下式所示：

圖3 加權前相關峰值

圖4 加權后相關峰值

CAZAC的互相關函數為零，自相關性明顯優于PN序列，且其時頻域均是恒模信號，具有更低的峰均比特性，因而被廣泛用于OFDM系統同步序列。利用PN序列在時域對CAZAC序列進行加權可有效消除由于前導訓練序列重復部分引起的多個峰值影響。

圖3和圖4分別為高斯信道下，CAZAC序列加權前后相關函數峰值情況。由圖可知，未加權時，由于訓練序列重復特性，會在主峰值之后出現副峰，當副峰能量超過主峰能量后將會引起定時誤判。序列加權可以有效避免這一現象，且利用PN序列對CAZAC序列進行加權增強了中繼訓練序列之間的正交性。

提出的定時同步算法分為三步：幀定時同步、符號定時同步和第一徑精確定時同步。

步驟1：幀定時同步。接收端利用接收信號第一個前導符號前后兩部分相關處理，搜索相關函數幅值找到粗同步點。粗同步代價函數為：

當各中繼不同步時，中繼信號到達目的節點存在時間偏移，而粗同步方案利用混合接收信號進行相關運算，因此精度較低，但可用此方法作為有效信號到來指示標志。

步驟2：符號定時同步。幀定時同步后，分別利用各中繼本地訓練序列與接收信號相關，通過搜索相關函數峰值求得OFDM符號FFT窗口初始位置。代價函數為：

其中，Zp(n)為第p個中繼的本地訓練序列。

步驟3：第一徑精確定時同步。多徑衰落信道環境中的接收信號可表示為：

進一步可以得到：

其中，D0為理想同步前后不受ISI影響的區域，D1={0,1,2,...,N-1}。理想定時點即為D0與D1臨界點，即相關函數第一個明顯峰值點。而最大相關峰值為能量最大徑，因此當第一徑不是能量最強徑時，需要設置合適門限搜索得到第一徑。

門限設置有多種方法，文獻[8][9]采用固定門限方法檢測第一徑，固定門限方法實現簡單，但由于其門限固定，因此不具有在多種信道環境下的通用性。文獻[3]提出了基于檢測概率最大化準則的自適應門限檢測方法，但需要準確估計信道增益方差。 采用恒虛警（Constant False Alarm Rate,CFAR）的自適應門限檢測方法，該方法只與D0部分方差有關，無需估計D1部分方差。

文獻[3]指出，服從卡方分布，虛警概率可表示為：

由上式即可在給定虛警概率條件下求得判決門限。

通過恒虛警概率設置門限對相關函數進行搜索，第一個大于門限值的點即為第一徑定時點由此可得，第p個中繼定時偏移估計函數為：

3 仿真分析

本節通過Matlab數學分析軟件對各算法進行仿真分析，驗證所提新算法的定時檢測性能。設置仿真OFDM系統符號長度為8.6us，循環前綴為2.1us。仿真環境為SUI信道，多徑條數為3，噪聲設置加性高斯白噪聲。在雙中繼系統中通過計算機多次仿真統計個算法定時均方誤差和檢測概率。為方便驗證本節算法性能，仿真設置各節點發送功率相等，因此各節點算法性能一致，任取一節點性能進行分析。

SUI信道模型是斯坦福大學針對美國大陸典型的三種地形所提出的一組適用于多小區、固定節點的信道模型[10][11]。考慮應用環境為較為空曠的城郊區域，中繼節點固定，選用SUI-1和SUI-3信道作為多徑衰落仿真信道。信道參數設置如表1所示。

表1 SUI-1和SUI-3信道參數設置

圖5 SUI-1瑞利衰落檢測概率

圖6 SUI-1萊斯衰落檢測概率

圖7 SUI-1瑞利衰落檢測均方誤差

圖8 SUI-1萊斯衰落檢測均方誤差

分別仿真SUI-1信道環境中，瑞利衰落和萊斯衰落算法的定時檢測概率和定時估計均方誤差隨信噪比變化的曲線，如圖5-8所示。

由圖5-8可知，隨著信噪比增加，算法檢測概率逐漸增大，檢測均方誤差逐漸減小；所提第一徑檢測算法檢測概率優于基于UPSP的定時檢測算法，這是因為在所提算法在多徑衰落信道中針對定時相關函數出現的多個峰值進行檢測，找到第一個大于門限的峰值作為定時點，而UPSP算法僅僅搜索定時相關函數的最大值，這會導致其始終定在接收信號的能量最強徑，而不是期望的第一徑。因此，所提算法在多徑衰落信道中定時檢測概率優于UPSP算法檢測概率。而SUI-1信道的路徑增益為[0,-15dB,-20dB]，出現第一徑能量不是最強徑的概率較小，因此UPSP算法檢測概率較高，兩種算法差距不明顯。

圖9 SUI-3瑞利衰落檢測概率

圖10 SUI-3萊斯衰落檢測概率

圖11 SUI-3瑞利衰落檢測均方誤差

圖12 SUI-3萊斯衰落檢測均方誤差

圖9-12分別給出瑞利衰落和萊斯衰落分布時定時檢測概率和檢測均方誤差隨信噪比變化關系圖。SUI-3信道路徑增益為[0,-5dB,-10dB]，出現第一徑能量不是最強徑的概率高于SUI-1信道，因此UPSP算法檢測概率較低，所提算法在SUI-3信道中定時檢測概率明顯高于UPSP算法，檢測均方誤差明顯低于UPSP算法。

4 結束語

針對基于訓練序列的定時同步方案在多徑衰落信號環境中檢測概率下降的問題，設計了一種適用于協作OFDM系統的精確同步算法。該算法利用PN序列對ZC序列進行加權增強訓練序列正交性，在接收端利用訓練序列與本地訓練序列相關檢測符號初始位置，最后根據聶曼-皮爾森準則設計了基于噪聲功率估計的自適應門限，實現在多徑衰落信道中的第一徑檢測。檢測門限設置與衰落信道無關，僅與噪聲功率相關，實現簡單具有廣泛的適用性。對所提方案進行Matlab仿真，仿真結果表明對CAZAC序列進行加權有效消除了由于訓練序列重復性引入的副峰現象，自適應門限的設置使所提協作OFDM定時同步方案在多徑衰落信道中檢測概率明顯優于經典定時同步方案。

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An Timing Synchronization Algorithm of OFDM System under Multi-path Fading Channel

Yang Yi
（Chongqing jinmei Communication Co.Ltd,Chongqing 400030,China）

Traditional cooperative OFDM precise timing synchronization algorithm usually takes the measuring of the function energy as a judging criteria to determine the synchronization position,which makes the algorithm synchronization position is the path with strongest energy rather than the first arrival path usually expected.To tackle this problem,a first arrival path precise detection algorithm based on weighted CAZAC sequence is presented.The algorithm realizes first arrival path precision detection by setting self-adapting threshold according to noise power.Simulation results show that the proposed algorithm can realize first arrival path precise detection under the multi-path fading channel.

Cooperative communication;OFMD system;CAZAC sequence;First path detection

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.04.013

TN911.72

A

1002-2279-（2017）04-0051-06

楊奕（1982—），男，重慶市人，工程師,碩士研究生，主研方向：無線電通信。

2017-02-22