一種基于FTFN電流模式N階高通濾波器的綜合設計＊

曾菊員，彭良玉

（1.羅定職業技術學院，廣東羅定527200；2.湖南師范大學物理與信息學院，湖南長沙410081）

一種基于FTFN電流模式N階高通濾波器的綜合設計＊

曾菊員1，彭良玉2

（1.羅定職業技術學院，廣東羅定527200；2.湖南師范大學物理與信息學院，湖南長沙410081）

提出了一種基于四端浮地零器（Four Terminal Floating Nullor，簡稱FTFN）的高階電流模式濾波器綜合設計方法。通過對n階高階電流模式濾波器傳遞函數進行分析，將其分解成用積分器實現的表達式，可實現高階電流模式濾波器的綜合。由該方法導出的濾波器所需元件較少，n階濾波器僅需n個接地電容，外加n＋1個FTFN和接地電阻，便于集成且與VLSI工藝兼容。給出了5階巴特沃斯高通濾波器的設計實例，得出PSPICE仿真結果與理論分析相吻合，驗證了該方法的可行性。

四端浮地零器；濾波器；傳遞函數

1 引言

電流模式濾波器因具有電路結構簡單、功耗低、線性度好等優點，得到眾多學者的關注，基于四端浮地零器（Four Terminal Floating Nullor）的電流模式濾波器近年來倍受關注。由FTFN可以構成多種形式的模擬電路，如濾波器、導抗元件等［1－12］。目前基于FTFN二階電流模式濾波器的研究比較成熟，提出了一些典型的電路［1－9］。但是，基于 FTFN高階電流模式濾波器研究的文獻還不多［10－11］。本文在仔細研究以上文獻的基礎上，以FTFN為基本模塊，采用傳遞函數分析法設計了一種電流模式n階高通濾波電路。該電路結構較簡單，n階濾波器僅需n個接地電容，外加n＋1個FTFN和接地電阻。

2 FTFN模型及端口特性

四端浮地零器是一種多用途的有源元件，它可以提供電流跟隨以及電壓跟隨功能，工作電壓較低。它的符號電路如圖1所示，多端四端浮地零器的符號如圖2所示，端口特性如式（1）所示。

圖1 四端浮地零器的符號

圖2 多端四端浮地零器的符號

3 基于FTFN電流模式n階高通濾波器的綜合設計

電流模式n階高通濾波器傳遞函數為：

將式（2）展開，得：

式（3）實際上是一個加法器，它的FTFN實現電路如圖 4所示，其中 R／Rb＝ t。

其中：

式（4）繼續展開，有：

其中：

式（6）可以繼續展開，并且得到相應的FTFN實現電路。如此繼續進行下去，一般有：

式中：

式（7）實際上是一個積分器，它的FTFN實現電路如圖3所示，且積分時間常數為：

分析式（3）－式（9）可以看出，如圖3所示，將n個基于FTFN積分器依次連接即可實現式（4）表達式，采用基爾霍夫定律將iout和iin疊加，同時將1個具有多端輸出的電流依次反饋到每個積分器的y端即可實現式（2）的傳輸功能。本文采用FTFN構建積分器和FTFN作為多端輸出的加法器（如圖4所示）實現的有源濾波電路如圖5所示。圖中，iin為該濾波器的輸入電流，iout為輸出電流。

圖3 基于FTFN積分器

圖4 基于FTFN的實現的加法器

圖5 基于FTFN電流模式N階高通濾波器

4 設計實例與分析

本文提出的電路模型可以實現n階高通濾波功能，以五階巴特沃斯濾波器進行設計分析，介紹截止頻率為500kHz的五階巴特沃高通斯濾波器的設計并進行PISPICE模擬仿真。FTFN采用如圖6 所示的電路 （其中 VDD＝＋5V，VSS＝－5V，Vbl＝Vb2＝Vb3＝1V，Vb4＝2.5V，Vb5＝3V，圖中所有場效應管采用3μm工藝指標）。

圖6 四端浮地零器的CMOS實現電路

由文獻［13］查得五階巴特沃斯高通濾波器的歸一化傳遞函數為：

根據式（2）、式（9）和式（10）得 τ1＝3.236，τ2＝1.618，τ3＝1，τ4＝0.618，τ5＝0.309，頻率的歸一化因子為：

阻抗的歸一化因子為：

去歸一化電容為：C1＝1030PF、C2＝515PF、C3＝318PF、C4＝197PF、C5＝98PF。

圖7給出了五階巴特沃高通斯濾波器幅頻特性的PSPICE軟件仿真結果，由圖7的曲線可以看出，該高通濾波器的截止頻率為500kHz，當f＞500kHz的時候，濾波器輸出幅度為1；當f＜500kHz的時候，濾波器輸出幅度衰減明顯。PSPICE軟件仿真結果與理論分析相符合，表明了本文提出的設計公式及電路方案是正確的。

圖7 五階巴特沃高通斯濾波器的幅頻響應

5 結束語

以FTFN為基本模塊，采用傳遞函數分析法設計了一種n階高通電流模式濾波電路。然后通過對五階巴特沃高通斯濾波器的設計及實驗分析，可以證明本文提出電路的正確性。采用本文提出方法實現的濾波器與同類型濾波電路比較，本文提出濾波器具有如下優點。

（1）該方法導出的濾波器電路所含元件較少，n階濾波器僅需n個接地電容，外加n＋1個FTFN和接地電阻；

（2）設計方法簡單，以遞推形式，逐步確定各個積分器的時間常數；

（3）所有無源元件都接地，適合集成。

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Synthesis design of N－order high－pass current－mode filter based on FTFN

ZENG Ju－yuan1，PENG Liang－yu2
（1.Luoding Polytechnic college，Luoding 527200，China；2.College of Physics＆ Information Science，Hunan Normal University，Changsha 410081，China）

A synthesis degine method of high－pass filter based on FTFN is presented.This method is based on analyzing a transfer function of n－order high－pass current mode filter，and then generating another formula using integrators，synthesis of high－pass current mode filter is realized.The filter derived from this method has fewer components，the n－order filter only needs n grounded capacitors，n＋1 FTFNIs and grounded resistors.It is easy to integrate and compatible with VLSI process.A designed example of fifth－order Butterworth filter is presented.PSPICE simulation result is consistent with the theoretical analysis.So the feasibility of this method is verified.

FTFN；filter；transfer function

TP29

A

2017－04－05

1005—7277（2017）02—0005—03

廣東省教育廳基金項目（20120302042）

曾菊員（1981－），男，苗族，碩士研究生，講師，湖南省懷化洪江市人，2007年在湖南師范大學獲工學碩士學位，現為羅定職業技術學院教師。研究方向為信號處理及有源濾波器設計與應用。現已發表論文13篇，其中中文核心期刊5篇。彭良玉（1965－），女，博士研究生，教授，主要研究方向為信號處理和有源濾波器設計。