天津對“一帶一路”沿線國家OFDI效率的評價研究
——基于改進的DEA交叉模型與聚類分析

薛昌騁，廖青虎

(天津大學 管理與經濟學部， 天津 300072)

天津對“一帶一路”沿線國家OFDI效率的評價研究
——基于改進的DEA交叉模型與聚類分析

薛昌騁，廖青虎

(天津大學 管理與經濟學部， 天津 300072)

以2015年天津對“一帶一路”沿線63國OFDI的橫截面數據為樣本，運用改進的DEA交叉模型與聚類分析，探討天津對63個國家OFDI的效率及其分布規律，并對DEA無效或弱有效東道國的OFDI結構調整提供建議。結果表明：天津對“一帶一路”沿線國家OFDI的效率為中低水平，OFDI效率分布的國別差異較大，而區域差異不大。按照投入類型，63個國家分為4類，新加坡、埃及、泰國以及阿爾及利亞分別是4類東道國OFDI結構調整和效率改進的標桿。

一帶一路；對外直接投資；DEA交叉模型；聚類分析

“一帶一路”戰略開創了我國全面對外開放的新格局，極大地促進了我國各省市、各行業的對外直接投資(outward foreign direct investment，OFDI)。天津地處京津冀城市圈和環渤海經濟圈交匯點，是海上絲綢之路的戰略支點，也是亞歐大陸橋東部起點，在“一帶一路”戰略中具有重要地位。“一帶一路”戰略為天津的OFDI開創了新環境，使天津進入OFDI規模成倍增長的上升期。2015年天津對“一帶一路”沿線國家的OFDI規模達到了434 852萬美元。但是天津對“一帶一路”沿線國家OFDI也出現了投資結構不合理、投資冗余等問題，這些問題如果不得到及時解決，勢必成為天津對“一帶一路”沿線國家OFDI可持續發展的瓶頸。因此，評價天津對“一帶一路”沿線國家OFDI的效率、總結其分布規律并提出OFDI調整策略，對于促進天津深入參與“一帶一路”戰略、提高多國產能合作效率具有重要的理論與現實意義。

1 文獻綜述

到目前為止，關于我國對“一帶一路”沿線國家OFDI的研究集中在2個方面：

1) “一帶一路”對我國OFDI的戰略意義。例如： Huang[1]提出，“一帶一路”將成為中國與其他國家深度合作的主線，有助于推動中國OFDI的發展。Jeremy[2]分析了“一帶一路”戰略下，中國OFDI對于全球勞動力轉移的戰略意義。何新易[3]提出我國OFDI是落實“一帶一路”戰略的有效舉措。史雪娜等[4]以為，“一帶一路”戰略下，

我國的OFDI是推進區域經濟一體化與全球經濟一體化有效對接的重要手段。

2) 我國對“一帶一路”沿線國家OFDI的策略。鄭蕾等[5]研究了我國對“一帶一路”沿線國家OFDI的空間分布、產業選擇以及差異化投資戰略。張亞斌[6]通過構建投資便利化測度體系，測算我國對“一帶一路”沿線國家OFDI的便利化水平，并提出OFDI風險預警策略。陳偉光[7]使用拓展引力模型分析“一帶一路”沿線國家的直接投資潛力，進而提出OFDI區位選擇策略。

文獻綜述表明，首先，從選題來看，現有關于我國對“一帶一路”沿線國家的OFDI研究主要集中在戰略意義與實施策略上，還沒有關于OFDI效率評價的理論研究。不同于一般的OFDI效率研究，我國對“一帶一路”沿線國家OFDI效率研究意義重大：在OFDI效率評價基礎上，結合“一帶一路”戰略的意義，找到OFDI結構調整的方向，這對于“一帶一路”戰略的深入推廣、多邊政治經濟關系的改善等具有重要的現實意義。其次，在研究方法上，目前關于投資效率的研究方法集中在投資組合模型[8]、多元回歸模型[9]，實物期權模型[10]以及DEA模型[11]，其中DEA模型的應用范圍最廣。但已有研究往往忽視了DEA的變量權重自評假設與同質性假設，前者是指在計算效率值時，各決策單元自動選擇最有利于自身的變量權重，后者是指所有決策單元的投入要素無差異。權重自評假設容易夸大效率評價結果，同質性假設則與現實情況不符，由此得出結論對非有效或弱有效決策單元的效率改進借鑒意義不大。

基于此，本文以天津對“一帶一路”沿線國家OFDI效率的評價為研究對象，以2015年天津市對“一帶一路”63國OFDI的橫截面數據為樣本，改進DEA交叉模型評價OFDI效率，并在聚類分析基礎上，提出效率改進建議。

2 模型的建立與指標選擇

2.1 改進的DEA交叉模型與聚類分析

DEA是一種評價具有多投入與多產出決策單元組相對效率的非參數方法。假設有n個決策單元(DMU)，對于某DMUd，其效率θd的數學規劃為：

(1)

其中:xij與yrj為投入與產出指標；ωi和μr分別表示投入和產出的權重。傳統DEA模型具有2個局限：① 只能將效率評價結果分為有效和無效兩類；② 在計算決策單元效率值時，權重自評假設容易夸大效率評價效果結果，產生偽有效單元。

(2)

(3)

本文使用以式(1)與式(2)為數學規劃的改進的DEA交叉效率模型，評價天津對“一帶一路”沿線國家OFDI效率，以解決權重自評假設。

在OFDI效率評價基礎上，針對同質性假設，在DEA交叉模型效率計算基礎上，本文采用聚類分析，根據投入指標對63個國家進行分類，將具有相似投入類型的國家歸為一類，這樣每一類中DEA無效或弱有效決策單元效率改進的標桿即為該類中效率最高的決策單元。聚類分析處理可弱化同質性假設的影響，其結果借鑒意義更大。

2.2 投入產出指標選擇與數據來源

OFDI對東道國的作用表現在經濟帶動效應上[13]，考慮指標選取的客觀性、獨立性等原則，本文選擇的投入指標有2個：天津市對“一帶一路”沿線國家OFDI規模和東道國勞動力市場的效率指數。產出指標方面，已有研究以為對外投資產出包括4個方面：地區GDP[13]、年財政收入[13]、進出口總額[14]以及基礎設施建設[15]。因此，本文選擇5個指標作為OFDI產出指標，包括東道國GDP、人均GDP、東道國年財政收入以及基礎設施指數。

數據來源方面，本文選取與天津建立投資關系的“一帶一路”沿線63個國家2015年的橫截面數據作為樣本，63個國家具體包括：蒙俄2個國家、中東歐地區19國、西亞中東19國、中亞5國、東亞11國以及南亞7國。數據來源于《2015年天津市對外直接投資統計年報》《2015年中國對外直接投資統計公報》《世界銀行數據庫》以及《2015年全球競爭力報告》。評價指標體系及其描述性統計如表1所示。

3 實證分析

3.1 基于改進的DEA交叉模型OFDI效率評價

本文運用式(1)與式(2)的改進的DEA交叉模型，運用MATLAB7.11.0，以天津市對“一帶一路”沿線63國2015年的OFDI數據為樣本，對OFDI效率進行評價，評價結果如表2所示。

表2的計算結果表明：在方法的合理性方面， DEA交叉模型的效率評價結果，不會出現類似于傳統DEA模型結果中多個決策單元效率都為1、無法排序的情況。從總體來看，天津市對“一帶一路”63國的OFDI效率一般，效率均值為0.397，處于中低水平。OFDI效率超過0.5的國家只有新加坡、馬拉西亞、印度尼西亞、埃及、緬甸、蒙古、巴基斯坦、哈薩克斯坦、烏茲別克斯坦、菲律賓、泰國、印度、越南、土庫曼斯坦、塔吉克斯坦這15個國家，占到63個國家中的23.8%。其他大部分國家的投資效率都處于0.1～0.4之間。

表1 天津對“一帶一路”沿線63個國家OFDI效率評價的指標體系及其描述性統計

備注：數據為Matlab 7.11.0計算所得。

再次，OFDI效率的國別差異比較大，大致可分為4個梯隊，各梯隊內部國家的OFDI效率差異比較小。表2中OFDI效率值在0.132～0.654之間，本文將其分為4個區間：0.55～0.654，0.45～0.55，0.25～0.45，0.132～0.25，分別稱為OFDI效率中高水平、中等水平、中低水平以及較低水平。4個梯隊內國家數量占63個國家總體的比例分別為：11.11%，22.22%，52.38%，14.29%(見圖1)。通過計算，4個梯隊內部各國的效率標準差分別為0.033 77，0.034 766，0.057 97以及0.036 84(見圖1)，小于10%。由此可見，一方面，63個國家的OFDI效率差別比較大；另一方面，從每個梯隊內部來看，投資效率的標準差比較小，這表明梯隊內部的投資效率差異比較小。

圖1 4個梯隊的國家數量占比及其組內標準差

最后，OFDI效率的區域差異不大，效率高低次序依次為：中亞地區最高，蒙俄次之，東亞地區第3，南亞第4，中東歐第5，西亞中東第6，具體情況見圖2。

結合天津市OFDI的具體情況：首先，天津與中亞5國具有長期的投資往來合作關系，同時，天津也是亞歐大陸橋的起點。近些年，天津與中亞5國之間為了推進新產業開發，積極推進基礎設施互聯互通投資建設，這是天津對中亞OFDI效率比較高的原因。其次，天津是中蒙俄經濟走廊的主要節點，是中蒙石油合作的主要基地，天津與蒙俄在原油、天然氣管道等方面有長期的合作基礎。再次，OFDI的東亞地區效率第3，天津港是溝通東亞11國尤其是新加坡地區物流業的重要港口樞紐，近些年天津港的國家物流業發展取得了很好的效果，然而天津港港口物流業的起步比較晚，這些導致其OFDI的效率稍低于中亞和蒙俄地區。最后，天津對南亞、中東歐以及西亞中東地區的OFDI效率不高，這說明天津與這3個地區還未形成特色鮮明的投資、經貿合作關系。

圖2 OFDI效率的區域劃分

3.2 基于聚類分析的OFDI結構調整建議

在OFDI效率測算與分析的基礎上，本部分將結合聚類分析結果找出天津對63個東道國OFDI結構改進的標桿國家。針對同質性假設，本文根據63個的東道國的投入類型(見表1中的投入指標)，對不同投入類型的國家進行分類，從而將具有相似投入類型的國家歸為一類，并將每個類別中最高效率值的國家作為其他國家調整投資結構的標桿。

基于此，本文采用聚類分析法，依據天津對63個國家OFDI的投入指標數據情況，將63個國家分為投入類型相似的若干組，具體情況見表3。

表3的聚類分析結果顯示：首先，總體來看，聚類分析按照OFDI投入規模從大到小排列，可以將63個國家分為4個類別(第1個類別13個國家，第2個類別13個國家，第3個類別13個國家、第4個類別24個國家)，每個類別中的國家效率及其排名見表3。

表3 基于投入類型的63個國家聚類分析結果

其次，從效率排名與分類情況來看，獲得天津OFDI越多的國家其投資效率也越高。例如第1類別中的新加坡、馬來西亞、印度尼西亞以及緬甸等，第1類別的OFDI規模最大，這些國家的效率也最高。第2類別、第3類別以及第4類別同理。但是也有個別例外情況，例如：第1組中的俄羅斯、老撾以及柬埔寨3個國家，其處于聚類分析的第1類，吸收OFDI的規模比較大，但是3個國家的效率排名則比較靠后，分別為21，26，50。而第4類中的阿爾巴尼亞、波蘭、捷克雖然吸收到天津OFDI的規模比較小，但是效率排名卻比較靠前。

最后，從OFDI效率改進來看，天津對新加坡、埃及、泰國以及阿爾及利亞的OFDI結構分別是4類國家OFDI結構調整的標桿(即參照新加坡的投入結構調整自身的投入結構)。DEA模型分析中，決策單元DEA無效或弱有效的根本原因在于投入結構的扭曲，而對于聚類分析所得出的每一組中，組內每個決策單元的投入規模、類型是相似的，那么導致其DEA弱有效的根本原因在于投入結構的不合理。所以，DEA弱有效國家的效率改進可參照該類別中效率最高的國家，調整OFDI投入結構。根據表3，這4類中的效率改進標桿分別是新加坡、埃及、泰國以及阿爾巴尼亞(見表3中的黑體加粗部分)，這4個國家可作為天津短期內改善其對沿線國家OFDI效率的標桿。

4 結論

針對天津對“一帶一路”沿線國家OFDI中存在的投資結構不合理等現實問題，投資效率評價DEA方法中的權重自評假設與同質性假設所導致的理論問題。本文以2015年天津市對“一帶一路”63國的OFDI橫截面數據為樣本，改進DEA交叉模型，改權重自評為權重他評，評價天津的OFDI投資效率并討論其效率分布規律。在此基礎上，引入聚類分析，弱化同質型假設，提出OFDI無效或弱有效東道國效率調整的標桿。本文的研究結果表明：

1) 天津對“一帶一路”63國的OFDI效率一般，效率均值為0.397，處于中低水平。

2) 63個東道國之間的OFDI效率差異比較大，按照其效率值，63個東道國可分為4個梯隊，而各梯隊內部國家的效率值則差別不大。

3) OFDI效率的區域差異不大。63個東道國可分為六大區域，其中中亞地區的OFDI效率最高、蒙俄次之、東亞地區第3，南亞第4，中東歐第5，西亞中東第6。

4) 根據投入類型，聚類分析將63個東道國劃分為4類。第一類中，OFDI無效或弱有效的東道國短期改善其效率的標桿是新加坡，第2類、第3類以及第4類的標桿分別是埃及、泰國以及阿爾及利亞。

[1] HUANG Y P.Understanding China’s Belt & Road initiative:motivation,framework and assessment[J].China Economic Review，2016，40(9)：314-321.

[2] JEREMY C,HSIN M.The OFDI patterns and firm performance of Chinese firms:The moderating effects of multinationality strategy and external factors[J].International Business Review,2016,25(4):971-985.

[3] 何新易.中國發展對外直接投資的戰略因素[J].管理世界，2016 (1):172-173.

[4] 史雪娜，李嫣資.“一帶一路”戰略下我國對外投資環境分析[J].商業經濟研究，2016 (6):184-185.

[5] 鄭蕾，劉志高.中國對“一帶一路”沿線直接投資空間格局[J].地理科學進展,2015,34(5):563-570.

[6] 張亞斌.“一帶一路”投資便利化與中國對外直接投資選擇——基于跨國面板數據及投資引力模型的實證研究[J].國際貿易問題,2016 (9):165-176.

[7] 陳偉光，郭晴.中國對“一帶一路”沿線國家投資的潛力估計與區位選擇[J].宏觀經濟研究，2016 (9):148-161.

[8] 景永強，曹詠弘，李阿娜.基于摩擦因素和風險價值的可能性組合投資模型[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017,31(3):158-164.

[9] 王慧，沈辰群，鄒高峰.風險投資對企業IPO影響的研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)， 2016,30(1):117-124.

[10]楊俊泰，趙黎明.基于實物期權的互聯網項目技術經濟評價[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017,31(2):163-168.

[11]JIAN L,ROGER S,LUTAO N.Outward foreign direct investment and domestic innovation performance:Evidence from China[J].International Business Review，2016，25(5)：1010-1019.

[12]SEXTON T R,SILKMAN R H,HOGAN A J.Data envelopment analysis:critique and extensions[M]//Silkman R H (Ed.).Measuring efficiency:an assessment of data envelopment analysis.San Francisco,1986:73-105.

[13]YANMIN S,YAN S.Decisions of OFDI engagement and location for heterogeneous multinational firms:evidence from Chinese firms[J].Technological Forecasting and Social Change,2016(9):178-187.

[14]NADIA D,UCTUMA M.Globalization and the environmental impact of sectoral FDI[J].Economic Systems,2016，40(4)：582-594.

[15]HAMID B,MEGHNA D,SAIBAL K.FDI and business internationalization of the unorganized sector:evidence from Indian manufacturing[J].World Development,2016(6):340-349.

(責任編輯 何杰玲)

Efficiency Measurement of Tianjin’s OFDI Along “The Belt and Road” Based on Improved DEA Crossover Model and Cluster Analysis

XUE Changcheng, LIAO Qing-hu

(College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072 China)

This study is aim to evaluate the efficiency and discuss distribution of OFDI of Tianjin with OFDI structural adjustment for ineffective or weakly effective host countries, employing improved DEA crossover model and clustering analysis, taking examples of the cross-sectional data of 63 countries along “The Belt and Road ” in 2015. the result shows that: firstly, the efficiency of the OFDI is relatively low;secondly, the difference of OFDI efficiency among 63 host countries is quite significant, but the regional difference is rather small; finally, according to the type of input, 63 countries can be divided into four categories. Singapore, Egypt, Thailand and Algeria are respectively the benchmarks for ineffective or weakly effective host countries in the four categories to adjust the efficiency of OFDI.

The Belt and Road ; outward foreign direct investment; DEA crossover model; cluster analysis

2017-04-22 基金項目：中國博士后科學基金面上項目(2016M590202)

薛昌騁(1985—)，女，廣東深圳人，碩士研究生，主要從事管理科學與工程研究，E-mail:xuechangcheng12@163.com；廖青虎(1985—)，男，河南南陽人，博士后，主要從事計量經濟學研究。

薛昌騁，廖青虎.天津對“一帶一路”沿線國家OFDI效率的評價研究——基于改進的DEA交叉模型與聚類分析[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(8):192-198.

format：XUE Changcheng, LIAO Qing-hu.Efficiency Measurement of Tianjin’s OFDI Along “The Belt and Road” Based on Improved DEA Crossover Model and Cluster Analysis[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(8):192-198.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.08.031

O21;F062.4

A

1674-8425(2017)08-0192-07