水力壓裂裂縫啟裂擴展數值模擬

何澤軒

（西安石油大學，陜西西安 710065）

水力壓裂裂縫啟裂擴展數值模擬

何澤軒

（西安石油大學，陜西西安 710065）

水力壓裂過程中對裂縫的啟裂和擴展的研究有重大的理論意義。本論文利用Franc2D/L軟件，它一方面克服了其他有限元軟件需要不斷手動劃分網格的缺點，另一方面也保證了裂縫尖端參數的精度。本文所要做的第一步是要建立模型，再對水力壓裂過程中，裂縫的啟裂和擴展進行數值模擬。通過數值模擬，得到了壓裂過程中人工裂縫周圍地應力的分布，為更好地進行體積壓裂裂縫受力分析奠定了基礎。

水力壓裂；數值模擬；Franc2D/L；裂縫啟裂擴展

在全球油氣勘探程度持續增長的條件下，傳統常規石油天然氣被發現的數量在減少，而且規模同樣亦在縮減[1]。依據我國的資源開采現狀，對石油天然氣的常規勘探基本上已經趨于穩定，若想要增大開采量，還是有些難度的，除此之外，我國非常規的汽油資源還是挺豐富的，但是還有待于大規模開發[2]。

參考以往的研究成果，縱觀國內外，水力壓裂對非常規油氣田的開發明顯是一個非常有效的手段[3，4]。因此針對非常規儲層水力壓裂后裂縫的啟裂情況、裂縫的形成和裂縫進一步擴展方面進行數值模擬研究，了解在壓裂前后裂縫周圍的應力狀況，以便對水力壓裂裂縫的整個形成過程有一個更好的理解。

1 數值模擬模型

1.1 模型的假設

將地層看成無限大，各項均質的理想線彈性巖體，在建立模型時，作出以下幾個假設：

（1）水力裂縫在地層中的延伸情況可以歸結為平面應變問題；

（2）根據地層中的地應力狀態，可以忽略垂向應力的作用；

（3）忽略井筒造成周圍附近的地應力場變化，以及壓裂液在地層中的滲透和濾失作用造成的壓力損失。

1.2 模型的建立

通過以上的假設條件，本文建立二維平面模型，模型大小設置為200 m×200 m，最小水平主應力（Ph）方向為坐標軸中的x方向，最大水平主應力（PH）方向為坐標軸中的y方向，通過Franc2D/L自帶的CASCA軟件建立好有限元模型后，導入Franc2D/L軟件。邊界條件設置中，分別將左邊界和右邊界加載方向相反，大小相等的最小水平主應力。與此同時，上下邊界就加載了最大的水平主應力。圖中央豎線表示的是水力泵裂，橫向中心線是水平井筒（見圖1），它是沿著最小水平主應力方向。

圖1 單條裂縫模型示意圖

1.3 模型模擬的驗證

由于Franc2D/L軟件多數用于研究材料斷裂力學，在巖石斷裂力學中的使用較為少見，因此在開展下一步的研究之前，有必要對Franc2D/L所建立模型的解的正確性進行檢驗。

先從單條裂紋研究做起，使用模型的數據（見表1），可以觀察出單條水力裂縫對地層應力狀態的作用，以及對周邊地層應力的影響。左圖是用ABAQUS軟件計算結果，右圖是采用Franc2D/L的模擬結果（見圖2）。

表1 輸入數據

模擬試驗之后，可以從表1中看出，所體現的數據裂縫都在它的周邊產生了一些誘導應力。并且可以得出單一主裂縫延伸時對于周邊的作用，與ABAQUS軟件驗證是相當吻合的。依照圖2所示，從顏色上就可以清楚的看到，主裂縫周邊的應力狀況，應力的增大區和減小區是非常明顯的，有限元軟件ABAQUS模擬得出的應力變化范圍為18.01 MPa～18.91 MPa，用Franc2D/L模擬得出的應力變化范圍為18.05 MPa～18.89 MPa，其誤差在5%以內。

2 裂縫啟裂擴展數值模擬

沿用上一章所建立的模型（見表1）。

最終的結果（見圖3），圖3表示裂縫在擴展中的變化，看到在裂縫周圍，所分布的應力試驗x軸方向的變化。其中圖3（a）是初始狀態下的應力云圖，圖3（b）是主裂縫開啟時的情況，圖3（c）是主裂縫的擴展情況。

對比圖3 中的（a）（b）（c）三幅圖，可以看出：在人工裂縫的延伸過程中，可以看到在兩個尖端，會有一個拉應力的集中區，可以明顯地觀察到拉應力的變化，隨著裂縫與尖端的距離越來越遠，它是與拉應力的數值成反比的，拉應力相對就會減小。這是尖端誘導的結果，除此之外，可以看到在裂縫兩側會產生一定的壓應力，而壓應力的數值也與裂縫距離成反比，最后會趨向于地層壓力。壓應力的產生，是因為裂縫在開裂后，擠壓兩側的巖石造成的。從以上結論可以得出，當誘導應力足夠大時，所產生的應力差就會很大，它就會改變兩個水平應力的大小，使小的一方變成最大水平主應力方向，然后會使裂縫傳播的方向垂直于初始方向。

圖2 單一裂縫延伸引起的平面應力變化

圖3 裂縫沿最小水平主應力方向在地層中產生的應力分布

裂縫尖端對周圍地層所產生的剪應力（見圖4）。在尖端兩側，剪應力的分布，往兩側散開，越往外側它的數值越小。通常剪切應力的存在，是體積壓裂過程中天然裂縫開裂的主要原因。

圖4 裂縫尖端對其周圍地層產生的剪應力的分布

3 結論

論文在充分調研國內外有關水力壓裂模擬研究資料的基礎之上，以巖石力學和有限元計算方法相關理論為基礎，選取使用了能模擬水力壓裂過程中人工裂縫擴展的軟件－Franc2D/L，建立了本文所需的模擬模型，模擬了裂縫的啟裂與擴展。得出以下結論：當裂縫進行破裂的過程中，會在周邊產生一定的應力范圍，它會改變原有的地層應力狀態從而使地層脫離平衡狀態，這也就是為什么水力壓裂會產生裂縫。并且如果誘導應力足夠大的話，會改變地應力的方向，從而改變人工裂縫啟裂擴展的方向。

［1］蔣廷學，卞小冰，蘇瑗，等.頁巖可壓性指數評價新方法及應用［J］.石油鉆探技術，2014，42（5）：16-19.

［2］蒲泊伶，牛嘉玉，董大忠，等.頁巖氣儲層研究新進展［J］.地質科技情報，2014，33（2）：98-101.

［3］Michael J.Economides，Tony Martin.Modern Fracturing:Enhancing Natural Gas Production ［M］.Houston，Energy Tribune Publishing，2007：1-509.

［4］M.J.Mayerhofer，E.P.Lolon，N.R.Warpinski，et al.What is Stimulated Reservoir Volume ［C］.SPE119890，SPE Shale Gas Production Conference，16-18 November 2008，Fort Worth，Texas.

Numerical simulation of hydraulic fracture initiation and propagation

HE Zexuan
（Xi'an Shiyou University，Xi'an Shanxi 710065，China）

The study on the initiation and propagation of hydraulic fracturing plays a vital role in fracturing design and productivity evaluation.Hence,the paper uses Franc2D/L software for numerical simulation.The software can automatically refine the mesh of the crack tip.At the same time,the software can overcome the shortcomings of other kinds of finite element software such as the shortcoming of re-dividing the grid continuously.After the required simulation model is established by using Franc2D/L software,the initiation and propagation of the fracturing process are simulated.Through the numerical simulation,the results of the stress distribution around the artificial fractures during hydraulic fracturing are obtained.And it lays the foundation for better evaluation of stress analysis around the fractures.

hydraulic fracturing；numerical simulation；Franc2D/L；fracture initiation and propagation

TE357.14

A

1673-5285（2017）08-0058-04

10.3969/j.issn.1673-5285.2017.08.014

2017－07-20