淺談數形結合思想在小學二年級數學教學中的滲透

叢琳

摘要：數形結合是小學數學中常用的、重要的一種數學思想方法。數形結合思想的實質即通過數形之間的相互轉化，把抽象的數量關系，通過形象化的方法，轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題，這是數形結合思想在小學數學中最主要的呈現方式。

關鍵詞：數形結合思想；小學；滲透 下面我就二年級上冊談談如何進行數形結合思想的滲透。

在小學數學中，運用數形結合的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀的表示出來，如通過作線段圖、樹形圖、長方形面積圖、集合圖、數軸等，幫助學生理解抽象的數量關系、數學概念，使問題簡明直觀，甚至使一些較難的問題迎刃而解。

現就二年級上冊教材中的幾個問題進行說明：

如：1、教材23頁例4，主要教學用加、減法計算解決包含“求比一個數多（少）幾的數”的數量關系的實際問題。應用畫圖的方法表示、分析數量關系。

教學時，可以將插圖和文字信息一起呈現，借助圖幫助學生理解用文字呈現的數學信息調動相關的知識基礎，為后面的教學做好準備。在明確已知條件和所求問題的基礎上引導學生采用畫圖的策略分析數量之間的關系，并依據數量關系列式解答；滲透用畫圖的方法表示、分析數量關系是這節課教學中應該關注的一個重點。教學時要引導學生理解每個數量的具體含義，指導學生在交流互動中用畫圖的方法直觀地表示。用畫圖的方法表示各個數量時要注意兩點：一是要注意各個數量之間的大小多少關系；二是要注意采用簡明的圖示方法。

2、教材52頁、54頁、55頁的例1、例2、例3、例4，主要教學“2、3、4、5、的乘法口訣”。用點子圖（既乘法的矩形模型）為乘法口訣賦予直觀意義。

教材將點子圖（乘法的矩形模型）與相應的乘法算式、乘法口訣對照編排，用點子圖為乘法口訣賦予直觀的意義，便于學生理解和記憶乘法口訣，同時體現乘法口訣的應用價值，用一句乘法口訣可以計算兩道乘法算式。教學中可先結合點子圖理解和記憶乘法口訣，再進行抽象的練習。

3、教材56頁，練習十一第1題，讓學生在數軸上邊畫邊說乘法口訣，將數、形、乘法口訣緊密地集合在一起，既便于學生全面理解和記憶乘法口訣，也調動了學生練習的興趣，同時有初步滲透了“數形結合”的思想。

本題中呈現了數軸模型。從結合數量的多少理解乘法口訣到結合線段的長短練習乘法口訣，是學生認識上的一次飛躍，教學中應予以重視。第一幅圖可重點指導，先讓學生看懂圖意，接著畫一畫，說一說“小青蛙一次跳幾格？兩次、三次、四次、五次呢？分別對應哪句乘法口訣？”“‘二五一十這句乘法口訣除了表示2個5是10，還可以表示什么？”完善學生對乘法口訣意義的認識。

4、教材63頁例7，將用乘法解決的問題與用加法解決的問題對照編排，設計了兩個相同但數量關系不同的問題，目的是讓學生學會根據四則運算的意義選擇不同的運算解決問題。

其中在“怎樣解答？”的環節，呈現了學生畫圖理解題意、分析數量關系的過程，由此感受到要認真分析題意，在理清數量關系的基礎上根據運算的意義選擇相應的運算解決問題。

教學中為了使學生明確數量關系，鼓勵學生用不同的方式理解題意，并逐步學會表達自己的思考過程。首先讓學生通過讀題明確條件和問題，并自主嘗試解答。然后引導學生進一步思考：兩題中都有4和5，為什么解答方法不同？讓學生用擺學具或畫圖等方式將兩道題的條件和問題表示出來，使具體問題抽象成為數學模型。接著讓學生分別說所兩幅圖表示的意思，進而突出乘法的意義和加法的意義，并從圖形表征（用乘法計算的圖形一定是矩形模型而用加法計算的圖形不一定是矩形模型）和語言表征兩個方面，將具體問題和運算的意義聯系起來，使學生有理有據地選擇算法。

數形結合可以幫助學生建立起數學基本概念，形成整個數學知識體系；同時數形結合貫穿著整個數學知識的應用（解決問題）的教學。運用數形結合，可以幫助學生理解較抽象的數學、數量關系，培養學生邏輯思維能力。但在日常教學中 仍然存在一些值得注意的問題：

1、在教學中，必須要把數與形有機地結合起來，既不能脫離形來談數，又不能丟開數談形。形是數的直觀呈現，數是形的邏輯表達。數與形是辯證統一的。只有這樣，才能把學生的形象思維與邏輯思維有機地結合起來，做到數中有形，形中有數，培養學生的辯證思維能力。

2、在低段數學教學中，一定要把握好由形象直觀——抽象概括的“度”。教學中一定要從直觀的實物呈現，逐步抽象概括出數理、算理知識，并逐步過渡到由“實物呈現”轉變為由“形代替實物”的“形呈現”，從而實現思維的質的飛躍。

3、在數學教學活動中，要通過數與形的結合，有的放矢地幫助學生多角度、多層次地思考問題，培養學生多向思維的好習慣。

4、在數學教學中，還要重點培養學生理解掌握數形結合的表現形式，即通過對題目的閱讀理解，用正確的方式畫圖表達出題意，從而實現把題目的抽象敘述變為直觀呈現，化繁為簡，化難為易的目的。

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數學知識，更用于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，為學生今后的數學學習，甚至物理、化學等理科的學習打下堅實的基礎。（作者單位：新疆烏魯木齊市第八十九小學830000）endprint