基于小波與雙三次插值的高溫鍛件紅外圖像增強方法

張玉存 張喜英 付獻斌 張桂茹 徐 飛

1.燕山大學電氣工程學院，秦皇島，0660042.河北環境工程學院信息工程系，秦皇島，0661023.河北建材職業技術學院機電工程系，秦皇島，066004

基于小波與雙三次插值的高溫鍛件紅外圖像增強方法

張玉存1張喜英1付獻斌2張桂茹3徐 飛1

1.燕山大學電氣工程學院，秦皇島，0660042.河北環境工程學院信息工程系，秦皇島，0661023.河北建材職業技術學院機電工程系，秦皇島，066004

提出了一種基于小波變換和雙三次插值的圖像處理方法，該方法利用離散小波將原圖像分解成低頻子帶與高頻子帶，然后對原圖像及這些子帶分別進行雙三次插值,同時提出增加一個中間步驟來估算高頻子帶，即扣除原低分辨率圖像和插值后的LL子帶中的相同成分而得到不同成分的圖像(高頻成分)，然后利用不同成分的圖像對高頻子帶LH、HL及HH分別進行校正融合,并通過小波逆變換對這些圖像進行融合重構。該方法不僅能夠有效地消除圖像噪聲,改善細節信息，而且能夠最大限度地保留邊緣信息和增加圖像的清晰度。最后運用該方法和傳統算法分別對核電主管道高溫鍛件和小型高溫鍛件的紅外圖像進行增強處理，實驗結果驗證了該方法的可行性及優越性。

高溫鍛件；小波變換；雙三次插值；圖像增強

0 引言

在高溫鍛件生產過程中，紅外測溫系統的工作環境往往是十分惡劣的，拍攝出來的紅外圖像普遍存在各種各樣的噪聲、畸變及模糊等缺點，嚴重影響了圖像質量，因此獲取的紅外圖像基本上都需要進行后期處理。目前，紅外圖像處理已經廣泛地應用在高溫鑄鍛件的測溫系統中，而紅外圖像增強則是后期紅外圖像處理的主要工作[1-3]。紅外圖像增強處理的主要目的是提高紅外圖像的分辨率及清晰度，使紅外圖像的對比度有一定的提高，增強紅外圖像的細節及層次感，改善紅外圖像的視覺效果[4]。高溫鍛件的紅外圖像對精度要求較高，要求在盡量保留原有圖像信息的前提下最大限度地提高圖像分辨率。在圖像處理中采用插值法是增加數字圖像中像素點的一種有效方法，一直以來插值法都被廣泛應用于圖像處理中，如面貌復容[5]、多描述編碼[6]與圖像分辨率增強[7-9]。在盡可能保留原有圖像信息的情況下，通過插值法提高紅外圖像的分辨率已成為一個研究熱點。

針對高溫鍛件的紅外圖像中存在各種各樣的噪聲、畸變及邊緣模糊等缺點，本文提出了一種小波變換和雙三次插值相結合的圖像處理方法，并在圖像處理過程中增加一個中間步驟來估算高頻子帶，該方法不僅能夠有效地消除圖像噪聲及改善細節信息，而且重點解決了邊緣模糊等問題。將本文所提算法與四種傳統的方法如直方圖均衡化處理、自適應均衡化處理、同態濾波算法及小波閾值去噪進行比較，本文的方法對圖像質量的提高有較大的優勢。

1 小波變換與雙三次插值結合的圖像增強方法

小波變換是譜分析工具，圖像經過一維小波分解后，各個層次分別對應于不同的頻率和分辨率，形成多分辨率的塔形結構，再經過逆變換便可以對圖像完成重構。根據張量的知識可以將一維小波變換推廣到二維小波變換。對二維圖像數據分別進行水平方向與垂直方向上的一維小波變換,得到相應的LL, LH, HL和HH(LL為低頻分量，LH、HL和HH分別為水平、垂直和對角線上的高頻分量)小波系數子帶。由于圖像的能量大部分集中在LL子帶,因此可以繼續對LL子帶做類似的變換，如圖1所示。從圖像處理的角度看，小波變換具有覆蓋整個頻域、變焦、快捷等優點。

圖1 圖像的二層小波分解示意圖Fig.1 Schematic illustration of two level wavelet decomposition of infrared image

(1)

其中,函數ψi,j(x,y)為小波母函數，上標m、d分別表示尺度因子和方向因子，下標i、j是平移因子。L為分解層數，ci,j為m尺度的小波變換系數。

插值是離散函數逼近的重要方法，它可根據函數在有限個點處的取值情況，估算出函數在其他點處的近似值。插值的定義是：假定區間[c,d]上的實值函數在該區間上n+1個互不相同點x0,x1,…,xn處的值是f(x0),f(x1),…,f(xn)，要求估算f(x)在[c,d]中某點的值。首先構建一個由簡單函數構成的有n+1個參數a0,a1,…,an的函數類λ(a0,a1,…,an)，在λ中求出滿足條件的Q(x)：

Q(xi)=f(xi)i=0,1,…,n

(2)

以Q(x)作為f(x)的估值，其中f(x)稱為被插值函數，a0，a1，…，an稱為插值節點，λ(a0,a1,…,an)稱為插值函數類，式(2)稱為插值條件，λ(a0,a1,…,an)中滿足式(2)的函數稱為插值函數。而雙三次插值法考慮的是將采樣點坐標周圍的16個鄰點加權平均得到，不僅考慮到4個直接鄰點像素值的影響，還考慮到各鄰點間像素值變化率的影響，實際就是對待采樣點周圍更大的鄰域的像素值做三次插值。

雙三次插值時需要選取插值基函數來擬合數據，其中最常用的插值基函數如下：

(3)

其中,a為單一控制參數，它影響插值圖像的清晰度；t為插值后的像素點與原像素點之間的間隔；在一般的圖像處理過程中取a=1，經雙三次插值后圖像中像素點的值用Qbic(x,y)表示，其表達式如下：

(4)

其中,Qext為原圖像中所提取像素點的值，如果像素點的坐標小于0，那么其像素點的值將忽略不計。

結合雙三次插值的特點，并充分利用小波變換的多尺度分析特性，以及分解后各層子帶之間固有的相似性，本文提出了一種小波變換和雙三次插值相結合的圖像處理方法。為了最大限度地保留邊緣信息并獲得更加清晰的圖像，在圖像處理過程中增加了一個中間步驟來估算高頻子帶。

本文算法的流程如圖2所示。

圖2 紅外圖像增強新算法的流程圖Fig.2 Flow chart of infrared image enhancement based on new algorithm

本文將Daubechies(db.9/7)小波變換作為小波基函數，所選用的雙三次插值公式為式(3)與式(4), 所提出算法的具體步驟及原理如下：

(1)原紅外圖像(M×N像素)經過小波變換后分別得到圖像的低頻子帶和高頻子帶，其中高頻子帶為LH、HL及HH，低頻子帶為LL。

(2)對低頻子帶及高頻子帶分別進行雙三次插值，插值因子為2，即放大倍數為2。

(3)扣除原低分辨率圖像和雙三次插值后的LL子帶中的相同成分而得到不同成分的圖像，然后利用不同成分的圖像對高頻子帶LH、HL及HH分別進行校正融合，校正融合后得到估算的LH、HL及HH。由于原低分辨率輸入圖像與插值后的LL圖像(插值因子為2)是高度相關的，它們的不同之處即是高頻成分，因此二者的不同成分圖像(高頻成分)可以用來估算高頻子帶LH、HL及HH。估算過程主要是對高頻子帶分別進行雙三次插值(插值因子為2)，然后與不同成分圖像分別進行校正融合。

(4)將估算的LH、HL及HH分別進行雙三次插值，插值因子為b/2；同時對原低分辨率圖像也進行雙三次插值，插值因子為b/2。最后通過小波逆變換對這些圖像進行融合重構，即得到高分辨圖像(bM×bN像素)。由于低頻子帶圖像(LL)所包含的信息量低于原始低分辨率輸入圖像，因此利用原低分辨率圖像進行插值，插值因子為b/2。為了滿足小波逆變換過程中尺度的要求，最后對估算的高頻子帶LH、HL及HH進行雙三次插值時，插值因子也為b/2。

在中間步驟利用不同成分的圖像，即包含高頻成分的圖像，對高頻子帶分別進行校正融合，使得最終得到的圖像更加銳利和清晰。圖像銳利度的提高主要是因為，對獨立的高頻子帶LH、HL及HH分別進行插值相比于對原低分辯圖像直接插值將會保留更多的高頻成分。

2 仿真結果與討論

為了驗證本文方法的可行性及優越性，選用核電主管道高溫鍛件的紅外圖像和小型高溫鍛件的紅外圖像作為實驗處理對象，通過MATLAB仿真軟件對本文算法仿真實驗和傳統算法(直方圖均衡化、同態濾波算法、自適應均衡化、小波閾值去噪)的MATLAB仿真實驗進行對比研究。

圖3所示為核電主管道高溫鍛件紅外圖像經過不同算法處理得到的MATLAB仿真實驗結果。從各種算法的仿真結果可以看出，直方圖均衡化處理和自適應均衡化方法將紅外圖像的范圍擴展到了整個強度范圍內，但是它不能有效地區分高溫鍛件的邊緣；同態濾波方法使高溫紅外圖像轉移到了低強度區，而且使整個圖像泛白，這樣反而更不容易區分紅外圖像的細節信息；小波閾值去噪方法可以有效去除散粒噪聲，但是對圖像的增強也沒有起到太大的改善作用；利用本文算法得到的仿真圖像，明顯地增強了圖像的邊界信息，突出了邊緣細節，對清晰度有一定程度的改善，而且對比度也有很大的提高。為了定性分析增強圖像的質量，采用峰值信噪比(RPSN)及對比度(Ccon)兩項指標作為評價標準。

設原始圖像為{f(i,j),i=1、2、…、M,j=1、2、…、N}，相應復原圖像為{f′(i,j),i=1、2、…、M,j=1、2、…、N}，其均方誤差、峰值信噪比、對比度的表達式分別如下：

(5)

RPSN=10lg(2552/σ)

(6)

(a)核電主管道高溫鍛 (b)圖3a局部放大圖像 件原圖像

(c)原局部放大圖像 (d)直方圖均衡化

(e)同態濾波 (f)自適應均衡化

(g)小波閾值去噪 (h)本文算法(插值因子b=4)圖3 核電主管道鍛件紅外圖像MATLAB仿真實驗結果Fig.3 MATLAB simulation results of infrared image of nuclear power pipeline

(7)

將各種方法的計算結果列在表1中。由表1可以發現，直方圖均衡化方法的對比度雖高但是峰值信噪比相對較低，自適應均衡化方法處理的效果與直方圖均衡方法處理的效果相近；同態濾波方法處理后的圖像的峰值信噪比較小，同時對比度也嚴重下降，處理后的效果較差；小波閾值去噪方法提高了峰值信噪比，但是卻顯著降低了對比度。本文算法處理后的圖像的峰值信噪比較高，同時極大地提高了圖像的對比度，使圖像的細節更加清晰。

表1 不同算法的指標結果(核電主管道高溫鍛件)

針對以上核電主管道熱圖像增強處理的實驗結果，可以證實相比其他四種傳統的圖像增強方法，本文提出的基于小波變換和雙三次插值相結合的圖像處理方法對高溫鍛件紅外圖像質量改善的效果更佳。現在將以上算法應用到本文所選用的小型高溫鍛件的紅外圖像處理中，并利用MATLAB進行相關實驗仿真，仿真實驗結果如圖4所示。

(a)原鍛件紅外圖像 (b) 直方圖均衡化

(c)同態濾波 (d)自適應均衡化

(e)小波閾值去噪 (f)本文算法 (插值因子b=4)圖4 小型高溫鍛件紅外熱圖像MATLAB仿真實驗結果Fig.4 MATLAB simulation results of infrared image of small hot forgings

圖4的實驗結果進一步證實本文方法在高溫鍛件紅外熱圖像增強上的優勢，本文所提出的基于小波變換和雙三次插值相結合的圖像處理方法，不僅能夠最大限度地保留邊緣信息而且顯著提高了圖像的分辨率。運用式(5)～式(7)對圖4中仿真數據分別進行處理，得到其對應的峰值信噪比及對比度數據，如表2所示。

表2的實驗結果表明，本文所提出的圖像處理方法不僅能夠顯著提高峰值信噪比，而且能極大地增強圖像的對比度，從而驗證了本文方法的可行性及優越性。相比傳統算法，本文方法在高溫鍛件紅外圖像增強處理中展現出較大的優勢，這主要是因為小波變換與雙三次插值的結合不僅避免了插值算法對圖像處理時容易出現局部受損的現象，而且充分發揮了小波變換的多尺度分析特性。另外本文在圖像處理過程中增加了一個中間步驟來估算高頻子帶，它利用扣除原低分辨圖像和雙三次插值后的LL子帶中的相同成分而得到的不同成分的圖像(高頻成分)對高頻子帶LH、HL及HH分別進行校正融合，同時利用雙三次插值后的原低分辨圖像與估算的高頻子帶融合重構，最大限度地保留了邊緣信息并提高了圖像的清晰度。

表2 不同算法的指標結果(小型高溫鍛件)

高溫鍛件的另一個特點就是內部溫度不均勻，因此我們也希望紅外圖像能夠在一定程度上反映出鍛件內部的溫度變化。為了顯示出溫度的不均勻性，就需要提高紅外圖片的對比度，按照文中的算法進行處理可以有效地提高圖片的對比度，但是我們也發現鍛件內部的對比度變化并不是十分的明顯。因此為了更好地表征高溫鍛件內部的溫度變化，相應的算法還需要進一步深入研究。

3 結語

本文提出了一種小波變換和雙三次插值相結合的圖像處理方法，并提出在圖像處理過程中增加一個中間步驟來估算高頻子帶，該方法不僅能夠有效地消除圖像噪聲及改善細節信息，而且能最大限度地保留邊緣信息和增加圖像的清晰度。本文選用核電主管道高溫鍛件和小型高溫鍛件的紅外圖像分別進行相關實驗，并將本文方法與四種傳統的圖像增強方法進行對比，實驗結果均表明本文方法不僅能夠顯著提高峰值信噪比，極大地增強圖像的對比度，而且能夠最大限度地保留了邊緣信息并提高圖像的分辨率，因此本文的方法對高溫鍛件紅外圖像質量的提高較傳統方法具有較大的優勢。

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(編輯王艷麗)

InfraredImageEnhancementAlgorithmforHotForgingsBasedonWaveletTransformandBicubicInterpolation

ZHANG Yucun1ZHANG Xiying1FU Xianbin2ZHANG Guiru3XU Fei1

1.School of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei,066004 2.Department of Information Engineering, Hebei University of Environmental Engineering, Qinhuangdao, Hebei, 066102 3.Department of Mechanical and Electrical Engineering, Hebei Construction Material Vocational and Technical College, Qinhuangdao, Hebei, 066004

A new image resolution enhancement technique was presented based on wavelet transform and bicubic interpolation, which used discrete wavelet to decompose the original images into different subbands, and then the original images and these subbands were bicubic interpolated. Meanwhile, an intermediate stage for estimating the high-frequency subbands was proposed in image processing, the differences among the low low(LL) subband images and the low-resolution input images wers extracted and this difference image(high-frequency components) was used in the intermediate processes to correct the estimated high-frequency components such as low high(LH), high low(HL) and high high(HH). At last, all these images were combined by using inverse wavelet transform. This method may effectively eliminate image noises and improve the image detail informations, and may preserve more edge informations and obtain a sharper image. The processing results of infrared images from main pipeline forgings of nuclear power and small hot forgings show that the superiority of the proposed algorithm on improving the quality of infrared images compared with the conventional image enhancement methods.

hot forgings; wavelet transform; bicubic interpolation; image enhancement

2016-08-01

河北省高等學校科學技術研究指導項目(Z2017039)

TP311

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.17.013

張玉存，男，1969年生。燕山大學電氣工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為信號處理與識別、測試技術、故障診斷等。E-mail:oldzhang@ysu.edu.cn。發表論文30余篇。張喜英，女，1986年生。燕山大學電氣工程學院碩士研究生。付獻斌，男，1985年生。河北環境工程學院信息工程系講師。張桂茹，女，1986年生。河北建材職業技術學院機電工程系助教。徐飛，男，1989年生。燕山大學電氣工程學院碩士研究生。