船用反應堆屏蔽設計的可視化與快速計算功能開發

于志翔，鄒樹梁，何 震

(1. 中國輻射防護研究院，山西太原030006；2. 核設施應急安全作業技術與裝備湖南省重點實驗室，湖南衡陽421001；3. 中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川成都610041)

船用反應堆屏蔽設計的可視化與快速計算功能開發

于志翔1，鄒樹梁2，何 震3

(1. 中國輻射防護研究院，山西太原030006；2. 核設施應急安全作業技術與裝備湖南省重點實驗室，湖南衡陽421001；3. 中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川成都610041)

船用反應堆的屏蔽設計問題直接關系到核能能否安全的用作艦船的動力系統。MCNP在船用反應堆的屏蔽計算中應用十分廣泛，但其輸入程序的編寫及輸出結果的整理較為繁瑣，為了使用戶更加簡便的編寫MCNP輸入文件，直觀的分析輸出結果，本文開發了針對MCNP輸入與輸出文件的可視化軟件。此外，在船用反應堆的屏蔽設計過程中需要MCNP進行大量屏蔽計算，所耗時間過長，為了實現在一定誤差范圍內的快速計算功能，本文采用BP神經網絡模擬學習MCNP的計算過程，僅需給出指定的輸入變量即可預測屏蔽計算輸出結果，解決了MCNP計算耗時過長問題，提高了屏蔽設計優化效率。

屏蔽計算；可視化；BP神經網絡

隨著核能的發展，核動力船艦必將得到大力的發展，船用反應堆的屏蔽計算是其中十分重要的問題[1]。屏蔽計算的過程需要使用到MCNP軟件，而在MCNP的使用過程中，根據具體問題編寫輸入文件是重點與難點，同時在計算完成后在輸出文件中提取、歸納及分析所需數據的過程較為繁瑣，開發可視化軟件可解決輸入復雜與輸出不直觀的問題，而現今已有的MCNP可視化軟件雖然已十分成熟，但不適用于船用反應堆的屏蔽計算，例如FDS團隊自主研發的MCAM軟件，該軟件能夠將幾何模型導入軟件并生成描述幾何部分的輸入語句，這對于構建復雜的反應堆內部幾何模型十分快速有效，但對如本文所需解決的相對簡單的幾何模型屏蔽問題來說，使用該類軟件反而會更加繁瑣[2-5]。

為了解決用戶在使用MCNP遇到的上述問題，結合某船用反應堆的簡化模型在Windows的系統下開發了一款MCNP的可視化軟件。該軟件利用Matlab進行編程，用戶通過MCNP輸入與輸出的可視化界面，可快速填寫MCNP輸入文件并得到直觀的輸出結果。由于該軟件主要是為船用反應堆屏蔽層做屏蔽計算，所以在幾何構建的部分有一定的獨特性與針對性。

同時，由于MCNP模擬粒子輸運的過程是運用概率統計的方法來模擬的，這是一個復雜的非線性的過程，所以在使用MCNP進行大量或者復雜模型的計算時，存在計算時間過長的缺陷。例如在屏蔽優化時，在可能的無數種方案中想要逐一計算并篩選最優方案是不現實的，而根據經驗進行屏蔽優化與使用科學的優化算法進行屏蔽優化相比有太多的不足，但是對于MCNP來說在優化算法中樣本迭代的計算量仍然十分龐大，耗時過長[6]。

BP(Back Propagation)神經網絡是一種多層前饋神經網絡，名字源于網絡權值的調整規則，采用了后向傳播學習算法，即BP學習算法。據統計，80%～90%的神經網絡模型采用了BP神經網絡或者它的變化形式[7,8]。目前BP神經網絡算法適用的領域十分廣泛，理論上可以逼近任意函數，并且效果也令人比較滿意，所以本文中利用BP神經網絡算法學習模擬MCNP進行屏蔽計算的過程，在保證精確度的前提下大大的節省計算時間，實現了快速計算的功能，進而達到優化的目的[9,10]。

1 可視化軟件設計思路

設計開發一款軟件其設計的邏輯思路是十分重要的，對于可視化來說，本軟件的重點與難點在于輸入部分，MCNP的輸入文件本來就是根據功能的不同以空格為界分成不同的模塊。針對輸入文件的特點，本軟件在開發過程中主要采用的也是模塊化的思想，整體上將輸入部分分為柵元模塊，曲面模塊，數據模塊。在數據模塊中又可分為材料模塊，源描述模塊，計數器模塊等。而對于不同的子模塊還可以根據輸入文件的特點繼續分成不同的模塊，繼續細化，最終層層遞進可具體到每條輸入語句，把每個模塊按輸入文件的格式有機組合起來就構成輸入文件。采用BP神經網絡模擬MCNP計算過程預測計算結果的思路，能夠解決MCNP程序計算多組大量數據時耗時過長的問題，為了達到在一定的誤差內快速計算的效果。設計流程如圖1所示。

圖1 可視化軟件設計思路流程圖Fig.1 Visual software design flow chart

模塊化的編程的思路使得整個軟件的開發的過程更加邏輯有條理，在編程過程中如果出現錯誤或者有需要改動的部分，由于模塊之間有相對的獨立性所以找到對應模塊進行改動即可，提高了編程的準確度。

2 可視化軟件的功能與界面

2.1 幾何與材料模塊

由于本軟件的開發目的在于船用反應堆的屏蔽快速計算，因此采用半固定的幾何模型設計方式(即幾何形狀固定，各個部分尺寸可調)，并且在幾何模型的輸入界面嵌入了材料模塊的參數填寫及選項欄，使輸入更加直觀方便。幾何材料模塊輸入界面如圖2所示。

圖2 幾何材料模塊界面Fig.2 Geometric material module interface

軟件輸入的幾何模型整體是圓柱形，界面中的圖為幾何模型的正視圖，由于模型是左右對稱的，因此可單取其中一邊即可。圖中黑色虛線對應的可編輯文本框是可以輸入該位置的具體坐標的，根據輸入的不同坐標來改變整個模型的幾何尺寸(幾何原點在星號處，左右為x軸，上下為y軸)。該界面還可以實現模型預覽的功能，根據用戶輸入的尺寸生成幾何模型正視圖，同時設計了“保存”選項，便于再次使用時方便導出。

另外，界面最上端的一行是對應模型中10層屏蔽層的材料模塊。對于該模塊來說，以下拉菜單的形式呈現，其中有固定的常用材料可以直接選擇，也可自定義材料，由用戶自行調整編寫所需材料的具體信息，其中包括材料的密度、化學元素以及對應比例。

2.2 數據模塊

圖3 數據模塊界面Fig.3 Data module interface

圖3為數據模塊界面，包含了源的信息與探測器信息，在該界面中給出了軟件已經預存的兩種點源，用戶可以自行填寫射線的能量也可以從已有源中進行選擇，另外此界面還可設置源的位置，源粒子的類型，模擬粒子數等必要信息。考慮到用戶需要以及輸出結果作圖的可行性，以F2卡(曲面平均通量)為例展示此探測器模塊功能，其中預設了10組探測器可供選擇，保證用戶同時對多個曲面進行計數。

2.3 輸出模塊

當用戶完成各個模塊的編輯后，軟件可在指定MCNP文件的目錄下生成inp.txt輸入文件，并通過批處理命令調用MCNP程序進行計算，最后生成out.txt的輸出文件。

如圖4所示，通過讀取MCNP計算結果輸出文件，在輸出模塊的界面中可以將每個屏蔽層邊界曲面上的中子或者光子的劑量以坐標圖的形式顯示出來，圖中橫軸為屏蔽層邊界的坐標，縱軸為對應劑量率。而沒有進行測量的屏蔽層邊界在相應位置劑量率全部為零。坐標圖的形式主要有散點圖、柱狀火柴圖等。

圖4 輸出模塊界面Fig.4 Output module interface(a) 散點圖；(b) 柱狀火柴圖(a) A scatter diagram; (b) A histogram

由于考慮到用戶在后續優化中需要知道屏蔽層的總厚度，達到在規定劑量內屏蔽層總重量最輕的要求，軟件中添加了計算屏蔽層厚度的功能。

3 可視化軟件的快速計算

3.1 理論模型

MCNP的計算速率決定著整個屏蔽優化的效率，使用MCNP逐一計算樣本費時費力；BP神經網絡完全可以模擬訓練此類離散型多變量的非線性問題，只需根據具體問題合理設計隱層數，每層的神經元的數目以及相關參數即可。

調整上述軟件中幾何模型尺寸，取半徑為5cm、高為10cm的圓柱體源作為模擬實驗放射源，設定八層屏蔽層，材料分別是水、鐵、水、鐵、水、鐵、鉛、聚乙烯，屏蔽層的總厚度為70cm，高為60cm。

在優化的過程中以每層屏蔽層的厚度為變量，即輸入變量為1×8維的矩陣。輸出變量為MCNP計算的最外層屏蔽層的劑量，即1×1維的矩陣。

隨機選取150組不同的輸入變量，并使用MCNP計算輸出結果，把這150組輸入以及對應的輸出作為樣本，構建一個3層的BP神經網路，隱藏層的神經元數為19，該網絡采用的傳遞函數為tansig，訓練函數為trainlm，學習函數為learngdm，性能函數為mse，最終樣本的輸入變量為150×8的矩陣，輸出變量為150×1的矩陣。

把總樣本分訓練樣本(70%)、測試樣本(15%)、驗證樣本(15%)為三部分，使用BP神經網絡進行訓練。

3.2 結果分析

經過BP神經網絡的訓練學習的過程見 圖4，隨機抽取的10組訓練結果見表1，線性回歸見圖5，誤差見圖6。

表1 訓練結果表

圖5 線性回歸結果圖Fig.5 Linear regression results

圖6 訓練結果誤差直方圖Fig.6 Error histogram of training results

本文中的屏蔽計算未涉及深穿透問題，MCNP的計算結果誤差均在1%以內，保證了樣本的準確性。另外，從訓練的結果可以看出BP神經網絡的訓練過程可靠、準確，所以最終輸出結果誤差在5%左右。

圖7為神經網絡預測結果輸出曲線圖，圖中隨機選取了30組BP神經網絡預測結果(預測輸出)與MCNP計算的結果(期望輸出)進行對比分析，分析結果表明，對于隨機給出的輸入變量，訓練好的BP神經網絡有著較好的預測能力，誤差在5%左右。使用準確可靠的BP神經網絡模型預測輸出結果，可以免去MCNP計算的過程，在誤差范圍內極大縮短了時間，提高了計算效率，實現快速計算的功能。

圖7 BP神經網絡預測結果圖Fig.7 BP neural network prediction results

4 總結

本文開發的可視化軟件無需考慮MCNP的輸入格式問題，用戶只需填寫或選擇相應參數即可完成MCNP輸入文件的編寫，計算結束后，軟件也可將關鍵數據提取并作圖展示。該軟件通過對MCNP輸入與輸出的可視化研究，系統的解決了船用反應堆的屏蔽計算問題。雖然軟件沒有涵蓋MCNP的全部功能，但對于實際工程問題，該軟件已涵蓋屏蔽計算所需基本功能，并且具有操作簡便，顯示直觀，實用性強的優勢。另外，模塊化的編程思路也使得該軟件功能與幾何模型的拓展變得更加容易。

該軟件使用BP神經網絡算法模擬MCNP計算過程，通過BP神經網絡的預測功能在一定誤差內極大程度縮短計算時間，解決了MCNP計算耗時過長的問題。快速計算功能的實現不僅可為屏蔽優化設計時樣本的計算提供便利，也可在某些工程問題中，通過快速的預測大量數據結果，得到變化趨勢進而尋找規律。

本文以給定模型中每層屏蔽層的厚度為輸入變量初步測試了BP神經網絡的快速計算效果，證明了該方法的可行性與準確性。在后續研究過程中針對不同的需要，可把每層的材料種類也設為輸入變量，增強快速計算功能的實用性。

本文研發的軟件以及優化思路對工程項目和實際問題都有一定的參考意義。

致謝

本人誠摯感謝所有為本文付出貢獻的作者，其中特別感謝中國核動力研究設計院核反應堆系統設計技術重點實驗室對本文的幫助與支持。

[1] 王琳. 艦船核動力裝置輻射防護研究[D].哈爾濱工程大學,2006.

[2] Briesmeister J F. MCNP-A General Monte Carlo N-particle Transportcode, Version 4C [R]. Los Alamos National Laboratory, LA2137092M, 2000.

[3] 范佳錦,王義,程建平,楊平利,田慧,杜宏亮. MCNP4B程序可視化運行平臺開發[J]. 核電子學與探測技術,2002,01：52-55.

[4] 李春艷,李君利,程建平,武禎. MCNP可視化輸入程序的開發[J]. 清華大學學報(自然科學版),2007,S1：1089-1092.

[5] 陳念年,蔡勇,張建生,張建華. MCNP輸出數據分析與可視化軟件的設計與實現[J]. 計算機工程與應用,2010,08：208-210+231.

[6] 王炳衡,劉志宏,施工,胡永明. CARR堆冷源孔道組合屏蔽優化設計[J]. 核科學與工程,2006,03：220-228.

[7] Ashok Kumar Goel, Suresh C.Saxenax, Surekha Bhanot. 2006. A fast learning algorithm fortraining feedforward neural networks [J]. International Journal of Systems Science. 37 (10)：709-722.

[8] 焦斌,葉明星.BP神經網絡隱層單元數確定方法[J].上海電機學院學報,2013,03：113-116+124.

[9] 黃麗. BP神經網絡算法改進及應用研究[D].重慶師范大學,2008.

[10] 賀清碧. BP神經網絡及應用研究[D].重慶交通學院,2004.

VisualizationandRapidComputingFunctionDevelopmentforMarineReactorShieldingDesign

YUZhi-xiang1，ZOUShu-liang2，HEZhen3

(1.School of Nuclear Science & Technology,University of South China,Hengyang of Hunan Prov. 030006,China；2.Key Laboratory of Hunan Province of Nuclear Emergency of Safety Technology & Equipment, University of South China,Hengyang of Hunan Prov. 421001, China；3. Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory,Nuclear Power Institute of China,Chengdu of Sichuan Prov. 610041,China)

Marine reactor shielding design problems directly related to nuclear power security as a ship power system. MCNP is widely used in Marine reactor shielding calculation, but writing the input files and analyzing the output files are complicated.In order for users more convenient to write the MCNP input files and intuitively analyze the output files, this paper developed a visualization software for MCNP input and output files. In addition, the process of Marine reactor shielding design need a lot of shielding calculation by MCNP, and it spent a long time.In order to achieve the fast computing functions within a certain error range, this paper uses the BP neural network simulate and study calculation process of MCNP, and only by giving the specified input variables,the net can predict the output of shielding calculation. It solved the problem that computation time is too long and raised the efficiency of shielding design optimization.

Shielding calculation; Visualization; The BP neural network

2016-04-24

反應堆屏蔽結構優化研究

于志翔(1990—)，男，甘肅蘭州人，碩士，研究實習員現從事輻射防護與環境評價工作

TL77

：A

：0258-0918(2017)04-0554-06