脈沖堆動態(tài)引發(fā)過程中初始反應(yīng)性的測量

高 輝，尹延朋，項(xiàng)偉靈，劉曉波，范曉強(qiáng)

(1.中國工程物理研究院中子物理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽621900；2.中國工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所，四川綿陽621900)

脈沖堆動態(tài)引發(fā)過程中初始反應(yīng)性的測量

高 輝，尹延朋，項(xiàng)偉靈，劉曉波，范曉強(qiáng)

(1.中國工程物理研究院中子物理學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽621900；2.中國工程物理研究院核物理與化學(xué)研究所，四川綿陽621900)

提出了脈沖堆動態(tài)引發(fā)過程中初始反應(yīng)性測量的當(dāng)量外推方法，由逆動態(tài)反應(yīng)性測量系統(tǒng)、控制棒定位監(jiān)測系統(tǒng)和裂變脈沖波形測量系統(tǒng)共同獲得的數(shù)據(jù)而得到系統(tǒng)的反應(yīng)性。此方法在裂變脈沖動態(tài)引發(fā)實(shí)驗(yàn)中成功地得到了應(yīng)用，獲得了初始反應(yīng)性及其分布。

反應(yīng)性； 脈沖堆； 當(dāng)量外推法

脈沖堆是可超瞬發(fā)臨界爆發(fā)裂變脈沖的裝置，其脈沖可由內(nèi)部固有的內(nèi)源或外加單脈沖中子源來引發(fā)。為了研究脈沖引發(fā)的隨機(jī)性規(guī)律，需要開展脈沖堆動態(tài)條件下的引發(fā)脈沖實(shí)驗(yàn)。就是在反應(yīng)性動態(tài)加載[1]過程中注入單脈沖中子源，源注入時(shí)刻定為初始時(shí)刻，觀測源注入后裂變脈沖的引發(fā)情況。為了確定實(shí)驗(yàn)的初始狀態(tài)，需要知道初始時(shí)刻系統(tǒng)的反應(yīng)性。

反應(yīng)性測量方法主要有中子源倍增法、周期法、落棒法、跳源法、震蕩法、逆動態(tài)法、功率譜密度方法、脈沖中子源法等。在脈沖堆動態(tài)過程中反應(yīng)性在快速變化中，并且中子數(shù)較少，漲落現(xiàn)象強(qiáng)烈，因此上述方法均不適用。

本文提出了用于測量系統(tǒng)動態(tài)變化過程中初始時(shí)刻的反應(yīng)性的當(dāng)量外推法。由脈沖棒達(dá)到某一位置時(shí)的已知反應(yīng)性，根據(jù)脈沖棒的反應(yīng)性當(dāng)量外推到初始時(shí)刻的反應(yīng)性。

1 測量原理

在動態(tài)引發(fā)脈沖實(shí)驗(yàn)中，整個(gè)過程中反應(yīng)性在不斷的變化中，因此初始時(shí)刻的反應(yīng)性不能直接測量得到，只能通過間接的方式得到。脈沖棒反應(yīng)性當(dāng)量外推法就是先對脈沖棒反應(yīng)性當(dāng)量進(jìn)行刻度，得到脈沖棒的當(dāng)量函數(shù)ρ(x)。然后測量每一發(fā)脈沖的脈沖棒加載過程，得到加載函數(shù)X(t)和初始時(shí)刻的位置X0。同時(shí)測量每一發(fā)裂變脈沖的波形，得到峰時(shí)刻反應(yīng)性ρm和峰時(shí)刻tm。那么由峰時(shí)刻tm和脈沖棒加載曲線就得到了峰時(shí)刻脈沖棒的位置為，

Xm=X(tm)

(1)

因此從t0時(shí)刻到tm時(shí)刻，反應(yīng)性的增加量為，

Δρ=ρ(Xm)-ρ(X0)

(2)

所以初始時(shí)刻t0的反應(yīng)性為，

ρ0=ρm-Δρ

(3)

這樣由峰時(shí)刻的反應(yīng)性通過當(dāng)量曲線外推得到了初始時(shí)刻的反應(yīng)性。

因此得到初始時(shí)刻的反應(yīng)性，需要反應(yīng)性當(dāng)量刻度、脈沖棒加載測量和波形測量三個(gè)系統(tǒng)共同來完成。

脈沖棒的反應(yīng)性當(dāng)量刻度采用逆動態(tài)法，對脈沖棒總行程的進(jìn)行刻度。點(diǎn)堆模型下的裂變系統(tǒng)無源逆動態(tài)學(xué)方程[2]如下所示：

(4)

式(4)中βeff是緩發(fā)中子有效份額，Λ為中子代時(shí)間，ai第i組緩發(fā)中子相對份額，λi為第i組緩發(fā)中子的衰減常數(shù)，Ci(t)為第i組緩發(fā)中子驅(qū)核總數(shù)。刻度時(shí)脈沖堆在緩發(fā)臨界附近，待功率達(dá)到一定的水平后有電機(jī)帶動脈沖棒緩慢插入，同時(shí)記錄功率和脈沖棒位置隨時(shí)間的變化，把功率隨時(shí)間曲線代入式(4)就得到了反應(yīng)性變化曲線，由時(shí)間關(guān)聯(lián)建立反應(yīng)性和位置的一一對應(yīng)關(guān)系，便得到了脈沖棒反應(yīng)性當(dāng)量曲線，為了方便數(shù)據(jù)分析，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到反應(yīng)性關(guān)于位置x的函數(shù)表達(dá)式如下：

(5)

脈沖棒加載測量由定位測量系統(tǒng)[3]完成，爆發(fā)脈沖時(shí)對脈沖棒行進(jìn)的位置進(jìn)行測量。當(dāng)脈沖堆動態(tài)方式爆發(fā)脈沖時(shí)，脈沖棒采用氣動方式快速打入，由定位測量系統(tǒng)進(jìn)行全程監(jiān)測，得到脈沖棒位置時(shí)間曲線X(t)，初始時(shí)刻定在脈沖棒達(dá)到X0位置時(shí)刻，即當(dāng)脈沖棒達(dá)到位置X0時(shí)，系統(tǒng)給出t0信號，其他參數(shù)測量系統(tǒng)也是此為初始時(shí)刻。

峰時(shí)刻以及對應(yīng)的反應(yīng)性有波形系統(tǒng)[4]測量得到。爆發(fā)裂變脈沖時(shí)由波形系統(tǒng)對整個(gè)脈沖過程的泄漏中子強(qiáng)度進(jìn)行測量，由裂變脈沖得到峰時(shí)刻和對應(yīng)的反應(yīng)性。本次實(shí)驗(yàn)中反應(yīng)性加入速度相對瞬發(fā)中子增殖常數(shù)是較慢的，脈沖峰持續(xù)過程相對較短，反應(yīng)性可以近似不變，那么脈沖峰的形狀與靜態(tài)情況下相同。因此脈沖峰的波形符合點(diǎn)堆模型下的忽略緩發(fā)中子的對稱性公式[2]：

(6)

(7)

2 實(shí)驗(yàn)測量

在進(jìn)行動態(tài)引發(fā)脈沖實(shí)驗(yàn)之前進(jìn)行了脈沖棒的反應(yīng)性當(dāng)量刻度實(shí)驗(yàn)。采用逆動態(tài)法測量了CFBR-Ⅱ堆多個(gè)超緩發(fā)臨界狀態(tài)，脈沖棒由外限逐步插入內(nèi)限，采用10B電離室測量系統(tǒng)功率變化，同時(shí)測量脈沖棒位置信息。為了提高測量精度進(jìn)行了多次插入、退出脈沖棒重復(fù)測量。測量得到脈沖棒當(dāng)量效率曲線如圖1所示，其總行程為0～175.2mm，脈沖棒有外限到內(nèi)限的反應(yīng)性當(dāng)量變化為0～123.2 ￠(1￠=0.01βeff)。

圖1 脈沖棒反應(yīng)性曲線Fig.1 Reactivity Curve of Pulse Rod

在反應(yīng)性動態(tài)加入條件下，CFBR-Ⅱ爆發(fā)近百次超瞬發(fā)裂變脈沖。實(shí)驗(yàn)中由定位測量系統(tǒng)得到脈沖棒的位置時(shí)間曲線和初始時(shí)刻觸發(fā)信號。基于LVDT(Linear Variable Differential Transformer)的快速現(xiàn)場檢測傳感器，以LabView為開發(fā)工具，采用計(jì)算機(jī)多線程技術(shù)、虛擬儀器技術(shù)及信號處理技術(shù)等，研制了脈沖棒定位測量系統(tǒng)。定位觸發(fā)采用對射式光纖傳感器和光纖放大器組成，由發(fā)光二極管(LED)向接收器端發(fā)射出一束調(diào)制光，接收器瞬間接收的信號經(jīng)光纖放大器輸出端快速輸出一個(gè)低脈沖信號，此信號提供快速定位觸發(fā)，對脈沖棒行進(jìn)過程進(jìn)行全程監(jiān)測，當(dāng)脈沖棒達(dá)到X0位置時(shí)定為初始時(shí)刻t0，此時(shí)為中子源和波形參數(shù)測量系統(tǒng)提供觸發(fā)信號。實(shí)驗(yàn)測量得到了每一發(fā)脈沖的位置-時(shí)間曲線X(t)，典型的X(t)如圖2所示。脈沖棒由外限到內(nèi)限用時(shí)120ms，在末端附近近似勻速運(yùn)動。

圖2 位置曲線Fig.2 Curve of Position

波形測量系統(tǒng)的時(shí)間是與脈沖棒位置測量系統(tǒng)同步的，即脈沖棒達(dá)到X0處時(shí)，對應(yīng)波形測量系統(tǒng)的零時(shí)刻。波形測量探測器是由塑料閃爍體(ST401)和光電管(GD100)組成，數(shù)據(jù)采集采用的是多通道并行高速數(shù)字化儀(NI-PXI5105)。波形系統(tǒng)對每一發(fā)脈沖均進(jìn)行監(jiān)測，由式(6)擬合得到峰時(shí)刻和對應(yīng)的瞬發(fā)中子衰減常數(shù)，典型脈沖波形圖如圖3所示。然后由式(2)、式(3)和式(7)獲得初始時(shí)刻的反應(yīng)性。

圖3 脈沖波形Fig.3 Wave of the Pulse

由此得到了所有近百發(fā)脈沖的初始反應(yīng)性，其分布如圖4所示，相對瞬發(fā)臨界初始反應(yīng)性的平均值為-2.89 ￠，分布半高寬為0.23 ￠，可見動態(tài)實(shí)驗(yàn)中對初始反應(yīng)性的控制比較好。

圖4 t0時(shí)刻反應(yīng)性分布Fig.4 Distribution of Reactivity at t0

3 結(jié)論

在脈沖堆動態(tài)引發(fā)過程中，初始反應(yīng)性雖不能直接測量，但是可以經(jīng)過當(dāng)量外推法由脈沖峰時(shí)刻的反應(yīng)性外推得到，當(dāng)量外推法是動態(tài)引發(fā)脈沖實(shí)驗(yàn)中有效的反應(yīng)性測量方法。

測量結(jié)果顯示，脈沖棒達(dá)到某個(gè)位置作為初始時(shí)刻，其反應(yīng)性可以控制在較小的波動范圍內(nèi)，可為動態(tài)引發(fā)脈沖實(shí)驗(yàn)提供較為穩(wěn)定的初始狀態(tài)。

[1] 高輝，劉曉波，范曉強(qiáng).反應(yīng)性動態(tài)加入對脈沖堆中子脈沖波形的影響[J].核動力工程,2013,34(2)：68-71.

[2] 賀仁輔，鄧門才. 快中子臨界裝置和脈沖堆實(shí)驗(yàn)物理[M]. 北京： 國防工業(yè)出版社， 2012.

[3] 項(xiàng)偉靈，葉岑明，蔣治國，等. 臨界裝置反應(yīng)性加入速度測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 核動力工程，2007，28(增刊)：64-66.

[4] 高輝，劉曉波，蔣勇，等. CFBR-Ⅱ堆爆發(fā)脈沖關(guān)閉系數(shù)測量[J].核電子學(xué)與探測技術(shù)，2011，31(3)： 315-318.

MeasurementoftheInitialReactivityintheDynamicProcessofInitiatingBurstReactors

GAOHui,YINYan-peng,XIANGWei-ling，LIUXiao-bo,FANXiao-qiang

(1. CAEP Key Laboratory of Neutron Physics, Mianyang, 621900, China；2. Institute of Nuclear Physics and Chemistry, China Academy of Engineering Physics, Mianyang, 621900, China)

The method of equivalent extrapolation is presented for measuring initial reactivity in the dynamic process of initiating burst reactors. Through this method the reactivity is extrapolated from the data acquired by the reactivity measurement system of the reverse dynamic point reactor model, the measurement system of orientation of control rods and the measurement system of pulse waves. The initial reactivity and its distribution are acquired successfully using the method of equivalent extrapolation in the experiment of initiating pulses on the dynamic state.

Reactivity; Burst reactors; Equivalent extrapolation

2016-12-20

國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(11305153)

高 輝(1979—)，男，山東棗莊人，博士，現(xiàn)從事反應(yīng)堆物理工作

TL329

：A

：0258-0918(2017)04-0560-04