CANDU6重水堆37R燃料和37M燃料的反應性比較

劉忠國

(中核核電運行管理有限公司， 浙江314300)

CANDU6重水堆37R燃料和37M燃料的反應性比較

劉忠國

(中核核電運行管理有限公司， 浙江314300)

37R燃料的每根元件尺寸相同，中心元件的冷卻劑流道面積較小，事故工況下熱工裕量相對較小。37M燃料減小中心元件尺寸，從而增大中心元件和整個燃料棒束的熱工裕量。本文從反應堆物理角度定量分析兩種燃料的反應性差異，采用WIMS程序和RFSP程序，計算了溫度系數、空泡系數、重水純度和慢化劑毒物濃度變化導致的反應性變化。計算結果表明37R燃料和37M燃料的反應性系數差別很小。

37R燃料；37M燃料；反應性；空泡系數；

CANDU6重水堆的燃料一般采用37根元件的天然鈾燃料棒束(簡稱37R)[1]，37根元件的尺寸相同。由于中心元件的流道面積較小，事故狀態下，中心元件的溫度最高，熱工裕量最小。國外相關單位正在研究對37R燃料進行改進(改進后簡稱37M)，將中心元件的直徑從13.08 cm減小到11.5 cm[2]，其余36根元件的直徑不變。這種改進可以增大中心元件和整個燃料棒束的流道面積，從而增加熱工裕量。37R燃料和37M燃料示意圖見圖1。

圖1 37R燃料和37M燃料示意圖Fig.1 Diagram of 37R fuel and 37M fuel

根據相關熱工計算，相比于37R燃料，37M燃料中心元件的流道面積和整個燃料棒束的流道面積將分別增加18%和0.9%[2]。假定通道入口溫度262℃，通道冷卻劑流量 24 kg/s，則燒干功率將提升4.5%[2]。

由于37R燃料和37M燃料的結構差別不大，國外研究機構專注于研究37M燃料在熱工水力方面的改進，而在反應堆物理方面僅定性說明兩者差異不大，沒有進行定量計算。本文通過定量計算來研究37R燃料和37M燃料在反應性方面的差異[3]。

1 計算工具簡介

本研究工作使用的軟件包括柵元計算軟件WIMS程序和三維堆芯計算軟件RFSP程序。

1.1 WIMS程序介紹

WIMS程序[4,5](Winfrith Improved Multi-group Scheme)最早發源于英國，1971年被引入加拿大的查克河實驗室(Chalk River Laboratories)，發展成為適用于CANDU反應堆的柵元計算程序WIMS-AECL。WIMS程序是兩維89群的柵元計算軟件，通過求解中子輸運方程來計算燃料基本柵元的物理參數，包括不同燃耗深度下燃料組件中氧、鈾、钚、氙、碘等72種核素的核子密度，以及各能群下各種核素的微觀截面(如吸收截面、散射截面、輸運截面和裂變截面等)。

1.2 RFSP程序介紹

RFSP程序[6,7](Reactor Fuelling Simulation Program)是CANDU重水堆中子物理方面的設計和安全分析軟件，根據堆芯各燃料組件的燃耗和熱工特性，插值計算各燃料組件的核子密度及微觀截面，然后求解兩群三維中子擴散方程來計算整個堆芯的物理參數，如堆芯功率分布、燃耗分布，以及整個堆芯的反應性。RFSP程序可以用來進行日常的燃料管理計算，跟蹤每個燃料棒束的換料歷史，計算不同時刻堆芯各個棒束的燃耗和功率。

2 計算方法

2.1 WIMS程序計算柵元截面

CANDU6反應堆的柵元結構包括燃料、包殼、冷卻劑、壓力管、CO2氣隙、排管和慢化劑。WIMS程序在處理CANDU6柵元時，將整個柵元劃分為三個區，冷卻劑、燃料和包殼為一區，壓力管、氣隙和排管為一區、慢化劑為一區(分區示意圖見圖2)，然后分別計算三個區的中子截面參數，作為三維堆芯計算程序RFSP的基本輸入數據。

圖2 WIMS程序柵元處理模型Fig.2 Cell homogenization in WIMS

同時，WIMS程序還可以計算燃料組件在無限介質中的反應性K∞與燃耗的關系。本文分別計算了37R燃料和37M燃料的K∞與燃耗的變化關系(見圖3)，計算結果顯示兩者基本重合，差異很小。

圖3 K∞與燃耗的關系Fig.3 Variation of K∞with burnup

2.2 RFSP程序計算燃料反應性

將WIMS程序計算的燃料截面數據讀入到RFSP程序中，假定反應堆全部裝載同一種燃料(37R燃料或37M燃料)，利用RFSP程序的*TIME-AVEG模塊計算整個堆芯的反應性，從而獲得相應燃料的反應性。

本文按照以下流程分別計算37R燃料和37M燃料的各種反應性變化：

? 計算參考狀態的反應性ρ0(CANDU6重水堆各參數參考值見表1)；

? 計算單個參數變化的反應性ρ1；

ρ=ρ1-ρ0

3 計算結果過程及結果

根據前面的計算方法，本文依次計算了37R燃料和37M燃料的燃料溫度反應性、冷卻劑溫度反應性、慢化劑溫度反應性、冷卻劑重水純度反應性、慢化劑重水純度反應性、硼反應性、釓反應性、空泡反應性等參數，計算方法和結果如下。

表1 CANDU6重水堆各參數滿功率參考值

3.1 燃料溫度反應性

燃料溫度的參考值為687℃，本文計算了0℃、100℃、200℃、300℃、400℃、500℃、600℃、687℃、700℃、800℃、900℃、1000℃、1100℃、1200℃。計算結果：燃料溫度從0℃到1200℃，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為-3.3262mk和 -3.3694mk，詳細結果見圖4。

圖4 燃料溫度變化引起的反應性變化Fig.4 Reactivity change due to change of fuel temperature

3.2 冷卻劑溫度反應性

冷卻劑溫度的參考值為288℃，本文計算了0℃、20℃、40℃、60℃、80℃、100℃、120℃、140℃、160℃、180℃、200℃、220℃、240℃、260℃、280℃、288℃、300℃、320℃，同時，計算過程中考慮了冷卻劑密度隨溫度的變化。計算結果：冷卻劑溫度從0℃到320℃，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為10.1908mk和10.1905mk，詳細結果見圖5。

圖5 冷卻劑溫度變化引起的反應性變化Fig.5 Reactivity change due to change of coolant temperature

3.3 慢化劑溫度反應性

慢化劑溫度的參考值為69℃，本文計算了0℃、5℃、10℃、15℃、20℃、25℃、30℃、35℃、40℃、45℃、50℃、55℃、60℃、65℃、69℃、70℃、75℃、80℃，同時，計算過程中也考慮了慢化劑密度隨溫度的變化。計算結果：慢化劑溫度從0℃到80℃，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為2.8569mk和2.8397mk，詳細結果見圖6。

圖6 慢化劑溫度變化引起的反應性變化Fig.6 Reactivity change due to change of moderator temperature

3.4 冷卻劑重水純度反應性

冷卻劑重水純度的參考值為99.00%，本文計算了97.00%、97.25%、97.50%、97.75%、98.00%、98.25%、98.50%、98.75%、99.00%、99.25%、99.50%。計算結果：冷卻劑重水純度從97.00%到99.50%，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為2.0901mk和2.1150mk，詳細結果見圖7。

圖7 冷卻劑重水純度變化引起的反應性變化Fig.7 Reactivity change due to change of coolant D2O purity

3.5 慢化劑重水純度反應性

慢化劑重水純度的參考值為99.833%，本文計算了98.00%、98.25%、98.50%、98.75%、99.00%、99.25%、99.50%、99.75%、99.833%、100.00%。計算結果：慢化劑重水純度從98.00%到100.00%，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為60.8247mk和61.0576mk，詳細結果見圖8。

圖8 慢化劑重水純度變化引起的反應性變化Fig.8 Reactivity change due to change of moderator D2O purity

3.6 硼濃度反應性

硼濃度的參考值為0ppm，本文計算了0ppm、1 ppm、2 ppm、3 ppm、4 ppm、5 ppm、6ppm、7 ppm、8 ppm、9 ppm、10 ppm。計算結果：硼濃度從0 ppm到10 ppm，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為-74.3528 mk和-74.5637 mk，詳細結果見圖9。

圖9 硼濃度變化引起的反應性變化Fig.9 Reactivity change due to change of moderator Boron concentration

3.7 釓濃度反應性

釓濃度的參考值為0 ppm，本文計算了0ppm、0.25ppm、0.50ppm、0.75ppm、1.0ppm、1.25ppm、1.50ppm、1.75ppm、2.0ppm、2.25ppm、2.50ppm、2.75ppm、3.0ppm。計算結果：釓濃度從0ppm到3.0ppm，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為-76.2898mk和-76.5114mk，詳細結果見圖10。

圖10 釓濃度變化引起的反應性變化Fig.10 Reactivity change due to change of moderator Gadolinium concentration

3.8 冷卻劑空泡反應性

冷卻劑產生空泡時，隨著空泡份額的增加，冷卻劑密度逐漸減小，直到最后冷卻劑全部消失，密度變為0。冷卻劑密度的參考值為0.8079g/cc，本文計算了0 g/cc、0.1 g/cc、 0.2 g/cc、0.3 g/cc、0.4 g/cc、0.5 g/cc、0.6 g/cc、0.7 g/cc、0.8079g/cc，計算過程中假定冷卻劑溫度不變。計算結果：冷卻劑密度從0 g/cc到0.8079g/cc，37R燃料和37M燃料的反應性變化分別為-15.9994mk和-16.0492mk，詳細結果見圖11。

4 結論

圖11 冷卻劑空泡變化引起的反應性變化Fig.11 Reactivity change due to change of coolant voiding

本文利用WIMS程序和RFSP程序，定量分析了37R燃料和37M燃料在反應性方面的差異，計算了K∞與燃耗的關系，以及燃料溫度反應性、冷卻劑溫度反應性、慢化劑溫度反應性、冷卻劑重水純度反應性、慢化劑重水純度反應性、硼反應性、釓反應性、空泡反應性等參數。計算結果表明37R燃料和37M燃料在反應性方面的差異很小，可以忽略。

[1] Qinshan CANDU6 Fuel Design Manual, 37-Element Bundles Rev.2, 98-37000-DM-001, AECL, 2000.

[2] Joo Hwan Park, Jong Yoeb Jung, Eun Hyun Ryu. CHF Enhancement of Advanced 37-Element Fuel Bundles [J]. Science and Technology of Nuclear Installations，Volume 2015，2015.

[3] CANDU 6 Generating Station Physics Design Manual Rev.1, 98-03310-DM-001, AECL, 1999.

[4] S.R.Douglas,“WIMS-AECL release 2-5d user’s manual,” COG-94-52(Rev.4), FFC-RRP-299, AECL, 2000.

[5] Altiparmakov D V. WIM S-AECL Theory Manual[M], COG 00-77, AECL. 2001.

[6] A.S. Gray, RFSP-IST Theory Manual, AECL, 2001.11.

[7] W.Shen, D.A. Jenkins, RFSP-IST User’s Manual, AECL, 2001.7.

ReactivityComparisonBetween37Rand37MFuelforCANDU6Reactor

LIUZhong-guo

(CNNP Nuclear Power Operations Management Co. Ltd., Zhejiang 314300, China)

The center element of 37R fuel has a relatively small flow area compared to the other elements, which causes the thermal-hydraulic margin of center element relatively lower. For 37M fuel, it reduces the diameter of the center element, which can increase the thermal-hydraulic margin of the center element and the whole fuel bundle. In this study, the reactivity differences between these two fuels is quantitatively analyzed from reactor physics aspect, with WIMS code and RFSP code, for temperature coefficient, void coefficient, heavy water purification coefficient and moderator poison coefficient. The result shows that 37R fuel and 37M fuel have small reactivity coefficient difference.

37R fuel；37M fuel；reactivity；void coefficient；

2017-03-20

劉忠國(1975—)，男，四川梁平人，高級工程師，現從事秦山CANDU6重水堆的換料管理工作

TL48

：A

：0258-0918(2017)04-0572-05