基于支持向量機的無線電干擾預測算法

鄧軍， 肖遙， 郝艷捧， 李立浧， 趙宇明， 張建功

(1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640；2.南方電網 超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣東 廣州 510663；3.南方電網 科學研究院，廣東 廣州 510080；4．國網電力 科學研究院，湖北 武漢 430074)

基于支持向量機的無線電干擾預測算法

鄧軍1，2， 肖遙2， 郝艷捧1， 李立浧1， 趙宇明3， 張建功4

(1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640；2.南方電網 超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣東 廣州 510663；3.南方電網 科學研究院，廣東 廣州 510080；4．國網電力 科學研究院，湖北 武漢 430074)

針對給定海拔高度、溫濕度、風速風向等環境因素下的特高壓直流線路無線電干擾分布無法仿真計算的問題，采用灰色關聯度模型提取給定環境參數相似的現場測試樣本數據，利用遺傳算法優化懲罰系數和支持向量的核寬度，提出了特高壓直流無線電干擾預測的最小二乘支持向量機法(lest squares support vector machine,LSSVM)。通過分析迭代步數與訓練誤差證明了灰色關聯度的遺傳LSSVM方法計算效率和計算精確度優于LSSVM方法和遺傳LSSVM方法。對比本文預測方法的計算結果與實際測量值、同類算法計算結果表明：低海拔時0.5 MHz無線電干擾水平負極全壓下平均偏差為10.1%，正極半壓負極全壓下平均偏差為6.75%，雙極全壓下平均偏差為4.64%；海拔1 900 m時，雙極全壓下0.5 MHz和10MHz無線電干擾水平平均偏差分別為4.63%和3.5%。

特高壓直流；無線電干擾；灰色關聯度；電磁環境；遺傳算法；最小二乘支持向量機

0 引 言

南方電網“兩渡”高壓直流輸電工程的投運，實現了能源的大范圍轉移和合理利用，緩解了我國東西部的經濟和能源分布不均的局面。但在特高壓直流工程的線路導線選型中電磁環境成為影響線路投資的決定性因素，其中無線電干擾是特高壓輸電工程電磁環境效應之一，是輸電工程設計、建設和環評中必須考慮的重大技術問題。

目前國內相關研究已結合激發函數法與貝瑞隆法進行了交流輸電線路無線電干擾計算與分析[1-2]，根據CISPR推薦公式開展了特高壓直流線路5分裂導線的無線電干擾特性研究[3]，但上述理論分析結果缺乏與線路投運后的無線電干擾測量值進行比較驗證。為此，國內研究機構建設了特高壓試驗基地，開展了實驗線段的直流無線電干擾特性研究并指導了直流工程的導線選型[4-9]，受特高壓試驗基地實驗線段長度、地理位置等參數的限制，該特高壓基地的無線電干擾研究成果不能夠完全代表實際運行的輸電線路沿線無線電干擾分布的實際情況。

為此，通過現場實際測量運行線路的無線電干擾分布，提取與預測點參數相近的樣本數據進行無線電干擾分布情況的預測。其中提取預測點參數相近的測量樣本采用灰度關聯模型，該方法目前應用于光譜曲線的匹配、系統中各因素間的關聯程度等工程問題，對分析樣本間的相關性具有較好的效果[10-11]。而根據給定參數進行無線電干擾的預測方法采用最小二乘支持向量機(LSSVM)，如基于電場逆運算的LSSVM提高了輸電導線弧垂的計算精確度[12]，基于LSSVM進行時用水量預測方法具有計算速度快且預測精確度高的特點[13]。因此，本文將結合灰色關聯度和LSSVM進行特高壓直流線路無線電干擾分布預測。

以我國已建成的云廣特高壓直流輸電線路為測試對象，采用灰色關聯度模型提取預測點環境參數相近的測試樣本數據，通過遺傳算法優化懲罰系數和支持向量的核寬度，提出特高壓直流輸電線路無線電干擾預測的LSSVM。對比分析不同預測方法的計算效率，并開展不同海拔高度及運行方式下預測結果與測試樣本數據的誤差，分析本文新方法進行特高壓直流無線電干擾預測的計算精確度。

1 直流線路無線電干擾預測方法

1.1 灰色關聯度模型

基于實際的特高壓直流輸電線路無線電干擾現場測試的第i個樣本集Xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]i=1,2,…,N，其第k個元素為xi(k)k=1,2,…,n。令待預測點所處的海拔高度、溫度、濕度及預測點至直流線路正極導線地面投影距離組成的點集為X0=[x0(1),x0(2),…,x0(n)]。

將第i個樣本集Xi和預測點集X0進行零化處理，即

(1)

式中表示第i個樣本集Xi的零化處理結果si，預測點集X0的零化處理結果s0。因此，第i個樣本集Xi和預測點集X0的灰色絕對關聯度[14]為

(2)

因此，采用式(1)～式(2)可選擇與預測點X0環境相近的測量樣本集，結合下節的LSSVM進行直流線路無線電干擾的預測。

1.2 基于LSSVM的直流線路無線電干擾預測

根據灰色關聯度模型提取的m維輸入樣本變量Xi和m維無線電干擾預測輸出量y組成的數據集，利用高維特征空間的線性函數來擬合樣本變量Xi與輸出量y的關系為

y=wTΦ(Xi)+c。

(3)

式中：Φ(x)是將輸入樣本變量Xi變換到輸出量y的非線性映射，w為權向量，c為偏置向量。

基于結構風險最小化原理，綜合考慮函數復雜度和擬合誤差，回歸問題表示為(4)式的約束優化問題。

(4)

式中：c為平衡置信度和損失函數的懲罰系數，ε為誤差向量，εi為誤差向量第l個分量。

利用拉格朗日函數將式(5)的約束優化問題轉化為式(6)。

(5)

式中ai為拉格朗日乘子。并根據Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最優條件得

(6)

消去式(6)的w和ε，求解的優化問題轉化為線性方程，即

(7)

矩陣K第i行和第j列的元素為Kij，該值為滿足Mercer條件的任意對稱函數，本文選擇徑向基核函數為

K(Xi,Xj)=exp(-‖Xi-Xj‖2/(2σ2))。

(8)

式中σ表示支持向量的核寬度，將式(8)代入式(7)并求解，可得到所求的擬合函數。因此，預測點集X0對應的直流線路無線電干擾預測值為

(9)

上述基于LSSVM的直流線路無線電干擾預測方法中需設置懲罰系數c和支持向量的核寬度σ。其中懲罰系數c控制回歸函數的擬合誤差，c越大，擬合誤差越小，相應訓練時間越長，但c過大會導致過擬合。σ取小值可提高訓練精確度，σ取大值則可提高模型的泛化能力。由于缺乏c和σ的解析性質，為解決人為選擇罰系數c和支持向量的核寬度σ的盲目性，提高計算效率和計算精確度，利用遺傳算法進行罰系數c和支持向量的核寬度σ的參數優化。其步驟如下[15]：

1)編碼方式。c和σ的取值范圍都為：[0.01,50]，其值可采用10位二進制編碼，離散精確度為0.049，可滿足計算精確度，因此，遺傳算法的每個個體的編碼長度為20位。

2)初始種群的產生。采用c和σ取值范圍區間均值的組合作為初始種群，該方法增強初始種群中包含最優解組合的概率，避免選擇性能接近的個體，并減小種群大小。

3)適應度的確定。將式(10)的個體適應度f作為適應度函數評價個體的優劣。若|fmax-fmin|<εp，則輸出尋優結果，停止迭代；否則轉入步驟3)。其中fmax,fmin分別為當前種群中最優和最差個體的函數值，εp為給定精確度。

(10)

4)遺傳規則的設計。主要包括選擇、交叉和變異。其中選擇規則是按照適應度大小對個體進行排序，從中選取i個適應度最大個體，按照下式進行選擇概率Ps(xi)。

(11)

交叉規則采用兩位交叉方式，自適應交叉概率PC為

(12)

式中favg分別為群體的平均適應度。f′為兩交叉個體較大的適應值。

變異規則是將每個個體的每兩位二進制編碼隨機產生一個在(0，1)之間的數，若大于個體的變異率，則該編碼由1變成0，或者由0變成1，否則該編碼不變異。其變異概率Pm為

(13)

5)保留較優個體。用子代種群一半數目的適應值較大的個體替代父代種群適應值較小的相同數目個體，提高獲得最優個體的概率。將當前保留的新種群作為步驟2)的初始種群重新計算。

因此采用灰色關聯度和最小二乘支持向量機的直流無線電干擾預測方法流程如圖1。

圖1 直流無線電干擾預測的流程圖Fig.1 Flowchart of prediction DC total electric field

2 特高壓直流輸電線路無線電干擾預測方法的實例驗證與結果分析

為驗證直流輸電線路無線電干擾預測方法計算效率和精確度的有效性。結合云廣特高壓直流工程系統調試，測量了不同線路運行方式下的無線電干擾值[21]，并將測量值分成訓練樣本(63751組測試數據)和測試樣本(52組測試數據)，利用直流線路無線電干擾預測方法進行測試樣本的精確度驗證。下文中位置是指測量點至正極導線地面投影的空間距離，預測值無特殊說明是指0.5MHz的無線電干擾值(根據特高壓直流線路電磁環境參數限值：好天氣下0.5 MHz的無線電干擾限值55 dB)[16-17]。

2.1 不同優化方式的LSSVM方法的精確度和效率分析

不同優化方式的LSSVM方法的精確度和效率比較如圖1。在訓練誤差小于10-9時，LSSVM方法的進化代數2857時達到訓練誤差為9.87×10-9；采用遺傳LSSVM方法的進化代數1173時達到訓練誤差為6.8×10-9；采用灰色關聯度提取相似樣本及遺傳算法優化懲罰系數c和支持向量的核寬度σ后，灰色關聯度的遺傳LSSVM方法進化代數569時達到訓練誤差為2.87×10-9。因此，灰色關聯度的遺傳LSSVM方法(以下簡稱本文方法)的收斂速度明顯優越于遺傳LSSVM方法(以下簡稱方法1)和LSSVM方法(以下簡稱方法2)[17]。

圖2 不同優化方式的LSSVM方法的精確度和效率比較Fig.2 Comparison of accuracy and efficiency for the different optimum LSSVM algorithm

2.2 負極全壓運行下的無線電干擾預測結果與分析

負極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果如表1。該點測試樣本的參數為：溫度32.6℃；濕度55%；風速和風向為南風2.7 m/s；對地高度27.0 m；氣壓998 hPa；海拔64 m。根據以上參數采用灰色關聯度模型選擇與該參數相近的訓練樣本，然后基于遺傳算法優化懲罰系數和支持向量的核寬度的LSSVM方法進行無線電干擾預測，預測值與測量的測試樣本的最大誤差12.3%，最小誤差為8.1%，平均誤差為10.1%。但遺傳LSSVM方法和LSSVM方法進行該點無線電干擾的平均誤差分別為21.0%和26.0%。因此，該點采用灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的計算精度明顯優越于遺傳LSSVM方法和LSSVM方法。

表1 負極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果

2.3 正極半壓和負極全壓運行下的無線電干擾預測結果與分析

正極半壓和負極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果如表2。該點測試樣本的參數為：溫度29℃，濕度80%，風速和風向為南風0.5 m/s，對地高度28.3.0 m，氣壓998 hPa，海拔104 m。預測值與測試樣本值的最大誤差9.4%，最小誤差為3.2%，平均誤差為6.75%。但遺傳LSSVM方法和LSSVM方法進行該點無線電干擾的平均誤差分別為11.3%和19.1%。因此，該點采用灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的計算精確度明顯優越于遺傳LSSVM方法和LSSVM方法。

表2 正極半壓和負極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果

2.4 雙極全壓運行下海拔64 m的無線電干擾預測結果與分析

雙極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果如表3。該點測試樣本的參數為：溫度31.0℃，濕度65%，風速和風向為東南風0.2 m/s，對地高度33.0 m，氣壓100 hPa，海拔64 m。預測值與測試樣本值的最大誤差7.4%，最小誤差為2.7%，平均誤差為4.64%。但遺傳LSSVM方法和LSSVM方法進行該點無線電干擾的平均誤差分別為11.9%和23.3%。因此，該點采用灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的計算精度明顯優越于遺傳LSSVM方法和LSSVM方法。

表3 雙極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果

2.5 雙極全壓運行下海拔1 900 m的無線電干擾預測結果與分析

海拔1 900 m雙極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果如表4。該點測試樣本的參數為：溫度16.4℃，濕度76%，風速和風向為東北風0.6 m/s，對地高度36.5 m，海拔1 900 m。預測值與測試樣本值的最大誤差6.7%，最小誤差為2.5%，平均誤差為4.63%。但遺傳LSSVM方法和LSSVM方法進行該點無線電干擾的平均誤差分別為10.5%和18.2%。因此，該點采用灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的計算精確度明顯優越于遺傳LSSVM方法和LSSVM方法。

表4海拔1900m雙極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的無線電干擾預測結果

Table4Altitude1900mRIpredictionresultsforfull-voltageofbipolarbasedondegreeofgreyincidenceandgeneticLSSVMmethod

位置/m測量值/dB本文方法/dB方法1/dB方法2/dB-5039.442.143.947.0-4042.344.846.950.0-2545.647.650.353.7-1049.651.154.558.254950.353.657.2205051.655.159.03247.249.652.255.84742.745.347.450.76240.343.244.848.1

海拔1 900 m雙極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的10 MHz無線電干擾預測結果如表5。該點測試樣本的參數同表4測點。預測值與測量的測試樣本的最大誤差5.3%，最小誤差為1.0%，平均誤差為3.5%。遺傳LSSVM方法和LSSVM方法進行該點無線電干擾的平均誤差分別為9.0%和14.9%。因此，該點采用灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的計算精確度明顯優越于遺傳LSSVM方法和LSSVM方法，該點的無線電干擾預測結果誤差小于同一測點0.5MHz的預測結果。

表5 海拔1 900 m雙極全壓運行下灰色關聯度的遺傳LSSVM方法的10MHz無線電干擾預測結果

3 結 論

1)根據直流線路無線電干擾受海拔高度、溫濕度、風速風向等環境因素，提出了灰色關聯度模型選擇待預測點環境相近的測試樣本，提出了基于相近樣本數據開展遺傳算法優化懲罰系數和尺度因子的LSSVM無線電干擾預測方法。

2)低海拔時0.5 MHz 無線電干擾水平，負極全壓下平均偏差為10.1%，正極半壓負極全壓下平均偏差為6.75%，雙極全壓下平均偏差為4.64%；海拔 1 900 m時，雙極全壓下 0.5 MHz和10 MHz無線電干擾水平平均偏差分別為4.63%和3.5%。遺傳算法優化懲罰系數和支持向量的核寬度的LSSVM方法在計算效率和精確度方面均優于傳統LSSVM方法及遺傳LSSVM方法。

3)基于灰色關聯度的遺傳LSSVM方法在高海拔雙極全壓運行下10 MHz無線電干擾值的預測結果平均誤差比同測點0.5 MHz無線電干擾值的平均誤差低1.63%，該算法預測10 MHz無線電干擾值具有更高的精確度。

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Radiointerferencepredictionmethodbasedonsupportvectormachinemethod

DENG Jun1，2， XIAO Yao2， HAO Yan-peng1， LI Li-cheng1，ZHAO Yu-ming3， ZHANG Jian-gong4

(1.School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China; 2.Maintenance & Test Center,EHV,China Southern Power Grid,Guangzhou 510663,China; 3.Electric Power Research Institute,China Southern Power Grid,Guangzhou 510080,China; 4.Research Institute，State Grid Power，Wuhan 430074，China)

Great efforts have been made in this paper for the radio interference (RI) of ultera high voltage direct current(UHVDC)transmission lines for the given altitude,temperature,humidity,wind velocity,wind direction,etc.The degree of grey incidence and least squares support vector machine method,whose penalty coefficient and kernel functions can be optimized by genetic algorithm,has been presented to predict the RI of UHVDC transmission lines,where the degree of grey incidence model can extract the analogous sample data for the given environment.The numeric example has demonstrated that the better computational efficiency performance of least squares support vector machine(LSSVM)with the degree of grey incidence and genetic algorithm than that of the traditional LSSVM and the genetic LSSVM method.Furthermore,the maximum average relative error of the low altitude between the prediction results and test samples values for 0.5 MHz RI is 6.75%,4.64% and 10.1% for half-voltage of positive pole and full-voltage of negative pole,full-voltage of bipolar and full-voltage of the negative pole.Moreover,the average relative error for 10 MHz RI of full-voltage of bipolar with the 1 900 m altitude is less than that of the same measurement point for 0.5 MHz RI.

ultra high voltage direct current; the radio interference; degree of grey incidence; electromagnetic environment; genetic algorithm; least squares support vector machine

(編輯：賈志超)

2013-12-27

國家高技術研究發展計劃(2012AA050209)

鄧 軍(1985—)，男，博士，高級工程師，研究方向為高壓直流輸電技術； 肖 遙(1960—)，男，本科，教授級高工，研究方向為高壓直流輸電技術、電網諧波等； 郝艷捧(1974—),男,教授,博士生導師,研究方向為關鍵電力設備絕緣狀態診斷、電力系統過電壓及其防護等研究; 李立浧(1941—),男,博士生導師,工程院院士,研究方向為高壓直流輸電驗技術; 趙宇明(1978—)，男，博士，教授級高工，研究方向為高壓直流輸電技術； 張建功(1975—)，男，博士，高級工程師，研究方向為電磁環境技術。

鄧 軍

10.15938/j.emc.2017.08.003

TM 151

:A

:1007-449X(2017)08-0018-07