猜想在數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力培養(yǎng)中的作用

王雷

摘 要：小學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在探索知識(shí)過(guò)程中沿著事物發(fā)展變化的可能性方向去進(jìn)行猜想，這種思維活動(dòng)的猜測(cè)性作用，能促使學(xué)生主動(dòng)地參與觀察和實(shí)踐探索活動(dòng)，并在邊猜測(cè)、邊探索的活動(dòng)中發(fā)揮個(gè)體的積極性，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：引發(fā)猜想；想象力；創(chuàng)設(shè)情境；探索性

人們?cè)趯W(xué)習(xí)與生活中，往往要運(yùn)用自己的思維品質(zhì)去對(duì)一些數(shù)理現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程或者可能性，乃至對(duì)事物的發(fā)展方向進(jìn)行巧妙地猜測(cè)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，運(yùn)用這種猜想的思維方式，促使小學(xué)生創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力獲得良好發(fā)展，有益于小學(xué)生利用已有的生活知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從某些數(shù)學(xué)生活條件出發(fā)，運(yùn)用一定個(gè)體形式的邏輯思維進(jìn)行推理，按照一定的事物發(fā)展的可能性方向進(jìn)行推想與探索，去認(rèn)識(shí)事物發(fā)展過(guò)程與因果關(guān)系。這既是小學(xué)生的一種猜想過(guò)程，又是其依據(jù)自己的認(rèn)知水平對(duì)事物的現(xiàn)象、本質(zhì)、屬性的體驗(yàn)，也是學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)檢索過(guò)程能量沖動(dòng)的外溢過(guò)程。而這種猜測(cè)，就是小學(xué)生創(chuàng)新思維能力的萌動(dòng)。它有助于培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，發(fā)揮創(chuàng)新思維的主動(dòng)性與積極性作用。本人就教學(xué)實(shí)踐中所積累的一點(diǎn)兒體會(huì)，談一下認(rèn)識(shí)。

一、要立足于學(xué)生的生活性經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)猜測(cè)性知識(shí)內(nèi)含

在教育教學(xué)實(shí)踐中，我們時(shí)時(shí)刻刻都在關(guān)注著小學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)。看到了小學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)知活動(dòng)主要是以形象、直觀的事物為主，關(guān)注著一些新奇、動(dòng)感、觸之可及的事物形象。這就要求教師在教學(xué)活動(dòng)中，要緊緊依托生活化的內(nèi)容，挖掘具有濃郁的形象色彩的事物，緊扣知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思維活動(dòng)；抓住小學(xué)生個(gè)體認(rèn)知發(fā)展水平，充分挖掘生活中觸之可及的素材，有效地利用各種相應(yīng)的教學(xué)手段和方式展示教學(xué)內(nèi)容，建構(gòu)起適合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的教學(xué)情境，使知識(shí)化難為易地在教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的頓悟有著豁然開(kāi)朗的效果。

例如在進(jìn)行“平行四邊形底、高”的內(nèi)容教學(xué)時(shí)，我給學(xué)生提出問(wèn)題：“我們?cè)谝粭l線段上可以幾條垂線？那么，給平行四邊形的底邊可以畫出幾條高呢？”，讓學(xué)生動(dòng)腦進(jìn)行猜測(cè)，在動(dòng)手畫的過(guò)程中進(jìn)行思維驗(yàn)證；使學(xué)生在猜測(cè)中實(shí)踐，在實(shí)踐中驗(yàn)證猜測(cè)的正確性。再如，教學(xué)“數(shù)的奇偶性”時(shí)，“請(qǐng)同學(xué)們用1、2、3、4…去尋找2的倍數(shù)現(xiàn)象，看看究竟能夠找到多少個(gè)？請(qǐng)同學(xué)們自己去數(shù)一下，并且要注意發(fā)現(xiàn)這些數(shù)所具有的怎樣的特點(diǎn)。”其結(jié)果可想而知。

二、要以思維靈感促進(jìn)知識(shí)點(diǎn)的分解，刺激學(xué)生縱深猜想

偉大的數(shù)學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜測(cè)，就難以探尋出偉大的發(fā)現(xiàn)。”可見(jiàn)，在人們對(duì)事物進(jìn)行科學(xué)的探索過(guò)程中“猜想”就是我們行動(dòng)的目標(biāo)，它在解決問(wèn)題時(shí)顯得多么的重要。由于人們對(duì)同一事物的認(rèn)識(shí)不同，或許是看待事物的角度不同的緣故，結(jié)果有著很大區(qū)別，但猜想的作用是顯而易見(jiàn)的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們要悉心挖掘文本內(nèi)的想象力因素，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的因素，為學(xué)生以猜想觸發(fā)創(chuàng)新思維，建構(gòu)起有效的環(huán)境。

例如，在進(jìn)行“負(fù)數(shù)問(wèn)題”教學(xué)時(shí)，我給學(xué)生提出了一些負(fù)數(shù)現(xiàn)象“溫度、海拔、樓房的基礎(chǔ)、存取款、產(chǎn)品出入庫(kù)、上天入地和南轅北轍”等等生活中的現(xiàn)象，讓學(xué)生在記憶的表現(xiàn)中猜想每一種事物的臨界點(diǎn)“0”的實(shí)際意義，它可表示什么樣的事情？經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)、引導(dǎo)，一些負(fù)數(shù)現(xiàn)象所示的意義油然而生。當(dāng)我們站在不同的角度對(duì)這些具有實(shí)際意義數(shù)學(xué)現(xiàn)象時(shí)，就會(huì)可產(chǎn)生正負(fù)的方向性感應(yīng)，而對(duì)事物的認(rèn)知與猜想就更是具有著兩面性的特征。

三、要注重運(yùn)用多媒體的活性因素，讓情境為猜想起步鋪路

實(shí)踐告訴我們，猜想是具有認(rèn)知性與評(píng)估性的推理驗(yàn)證過(guò)程。當(dāng)學(xué)生的發(fā)散思維與聚合思維在解決問(wèn)題過(guò)程中互動(dòng)時(shí)，就是一種以猜想形式對(duì)實(shí)踐性問(wèn)題進(jìn)行推理驗(yàn)證的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多媒體去創(chuàng)設(shè)有效的情境，就能讓數(shù)學(xué)邏輯與實(shí)踐生活因素相融合，就會(huì)使學(xué)生的探索性猜想與邏輯思維的過(guò)程巧妙結(jié)合起來(lái)，有效地去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行探索，提高學(xué)生的猜想與教學(xué)效果的契合性，為培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力起到橋梁作用。

例如在教學(xué)“三角形面積”問(wèn)題時(shí)，我以自己制作的多媒體教學(xué)課件為基礎(chǔ)，進(jìn)行了各種三角形的展示；然后以動(dòng)畫手法將其中一種三角形進(jìn)行“層分”，讓完全一致的兩個(gè)三角形在熒屏上平移、旋轉(zhuǎn)，“魔幻”為平行四邊形，讓學(xué)生猜測(cè)另外兩種三角形“魔幻”的可能性。這樣做的目的就是推動(dòng)學(xué)生按照自己的猜想去互動(dòng)、交流、探索，驗(yàn)證猜想的正確性。

總而言之，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考過(guò)程往往是在比較中進(jìn)行猜想，這是人的思維活動(dòng)過(guò)程。對(duì)于小學(xué)生的思維活動(dòng)而言，出現(xiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)是正常的，因?yàn)椴孪氲拿钊ぞ褪峭ㄟ^(guò)實(shí)踐驗(yàn)證才能感悟到思維偉大。應(yīng)該讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)模型中體驗(yàn)猜測(cè)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

編輯 李燁艷endprint