小學數學教學的靈魂數學思想在教學中的重要性

倪惠珠

摘要：數學思想就是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉的一些觀點，在后繼認識運動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征，是對數學規律的理性認識。現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、猜想與證明等等，小學數學教學中都有所涉及。我們廣大小學數學教師要做教學有心人，有意滲透、有意點撥，重視數學史的滲透，重視課堂教學小結。

關鍵字：數學思想；知識技能；靈魂

數學思想就是對數學的知識內容和所使用方法的本質的認識，它是從某些具體數學認識過程中提煉的一些觀點，在后繼認識運動中被反復證實其正確性，帶有一般意義和相對穩定的特征，是對數學規律的理性認識。小學數學思想既是數學教學的精髓，也是學生終身學習的基礎。對我們培養的學生來說，無論他們今后從事什么業務工作，進行何種學習，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學思想、數學思維方法、研究方法等都能隨時隨地發生作用，使他們受益終身。雖然，小學數學教學中的數學思想還處于啟蒙階段，但正因為是啟蒙階段，這種思想滲透的作用也就越大。

一、教師要用數學思想指導教學

教學活動成敗的關鍵在于教學的指導思想。有了正確的指導思想，教師就能把握住教材內容、設計好教學過程。對學生來說，不僅能掌握基本數學知識，也能學到數學的方法、思想。從某種意義上來說，后者更重要。

1、數學思想是數學教材體系的靈魂。任何一冊數學教材的編寫，都要表達一定的思想，教材的前后邏輯是一個原則，更深層次的研究是概念和例題的本質是什么，從怎樣的材料出發，經過怎樣的過程而概括出來的，最終要形成怎樣的數學結構，組成怎樣的體系，要學生形成怎樣的數學思想方法。這些極高思想性的問題，教材雖不可能有完整的說明，有時也只作簡單交待。但是，這些問題的思想卻如靈魂一樣支配著整個教材，有了它，概念和例題才會活起來，相互緊扣、相互支持，組成整體，而不是孤立的知識點。教師只有把握住數學思想，才能高屋建瓴，提挈整個教材進行再創造。

2、數學思想是教學設計指導思想。教學設計是構思學生認識數學、建立概念的教學活動過程。它不僅是對歷史上數學發展的濃縮或再現數學家的思維活動過程，而且還是滲透數學思想，實現再創造的過程。如何使學生學得主動，教師教得輕松，以及教與學的彼此滲透、融合，這些只能依靠數學思想作指導。深刻的思想，產生智慧熠爍的創新設計，引發波瀾起伏的思維活動；膚淺的理解，只能是隨意的、簡單的認識過程。

二、學生要用數學思想引領學習

陶行知先生曾說過：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。”葉圣陶先生也曾說過，教任何功課最終的目的就是需要達到不需要教。要學生學會學習，需要有會學習的能力、會學習的方法、會學習的思想。有了深刻的數學思想，就會產生好的方法，就會提高學習的能力，就會為不教奠定基礎。

1、數學思想是解題思路的導航燈。解數學題，需要有一定的思路和方法，而思路和方法的背后是數學思想，正如愛因斯坦所說：“在一切方法的背后，如果沒有一種生氣勃勃的精神，它們到頭來，不過是笨拙的工具。”這里的精神就是方法的本質認識。其實，策略方法產生于解決數學問題的思路過程中，產生于解剖問題的結構中，并與自已頭腦中的認知結構相對應的過程中，是經驗估計與邏輯分析的結合，對問題結構作出判斷，對策略方法進行挑選、演變的思維活動，數學思想決定著這種活動的發展方向。

例如“1到- 2之間有幾格？”學生做這道題的錯誤率竟達56%。這些學生為什么做錯？經詢問他們想當然的認為1到- 2之間有1格。而詢問做對的學生運用什么方法做，他們中的大部分是將文字題目轉化成數軸，然后在數軸上找一一對應的點。在這些學生的回答中反映出兩個數學思想：首先把文字轉化成圖，這轉化就使抽象的文字變化成直觀形象的數軸，這就便于分析；其次是在數軸上找對應點，從對應點中找出有幾個整數。顯然，有了數學思想，他們的解題思路就有方向，不需要死記硬背就能解決問題。即使以后碰到難題，也會在數學思想的支配下一步一步尋求解決。

2、數學思想是認識生活的金鑰匙。對學生來說，課堂教學是學習的一部分，而他們大部分的生活經驗，以及對世界的認識是來自現實生活。但現在的矛盾是我們有些學生不會認識生活，有些學校教育中的佼佼者、解題能手，一到生活中去就不會解決問題，甚至束手無策。這一現象的出現涉及到多種因素，但其中一個因素是沒有形成數學思想。

在數學教育中，加強數學思想和數學方法的滲透不只是單存的思維活動，它本身就蘊涵了情感素養的熏陶。《標準》把“情感與態度”作為四大目標領域之一，與“知識技能”、“數學思考”、“解決問題”三大領域相提并論，這充分說明新一輪的數學課程標準改革對培養學生良好的情感與態度的高度重視。它應該包括能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性，形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。另一方面引導學生在學習知識的過程中，學會合作學習，培養探究與創造精神，形成正確的人格意識。

現代數學思想方法的內涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優化思想、統計思想、猜想與證明等等，小學數學教學中都有所涉及。我們廣大小學數學教師要做教學有心人，有意滲透、有意點撥，重視數學史的滲透，重視課堂教學小結。要以適應小學生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現教學內容，讓學生通過現實活動，主動參與、自主探究，學會用數學思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學生的數學思維能力得到切實、有效地發展，進而提高全民族的數學文化素養。endprint