基于競合交叉效率模型的中國商業銀行效率評價

李鵬，趙苗

（1.中國社會科學院，北京102488；2.山西大學經濟與管理學院，太原030006）

基于競合交叉效率模型的中國商業銀行效率評價

李鵬1，趙苗2

（1.中國社會科學院，北京102488；2.山西大學經濟與管理學院，太原030006）

傳統的CCR模型在對決策單元評價時存在一些缺陷，為此學者們提出了DEA交叉效率模型。采用自評和互評相結合的方法，選用中國16家商業銀行的數據，首先通過灰色關聯來度量決策單元之間的關聯程度，從而對決策單元進行分組，之后用考慮競爭合作關系的競合交叉效率模型對決策單元加以評價，最后根據得出的結果進行分析，并且將該方法與傳統的CCR模型進行對比，從而得出該方法的可行性。

灰色關聯；數據包絡分析（DEA）；交叉效率；銀行效率

引言

數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）是評價具有多輸入、多輸出的決策單元（decisionmaking unit，DMU）相對有效性的一種非參數方法[1]。傳統CCR模型在進行評價時具有許多缺陷，如不具備完全排序的能力、可能高估效率等。Sexton等人提出DEA交叉效率，采用自我評價和相互評價結合的觀點，能較好解決CCR模型自評的弊端，但也存在交叉效率值不唯一的缺陷[2]。Doyle等人提出，兩階段交叉效率模型在一定程度上可以彌補該缺陷，即仁慈型模型和進取型模型，該模型可以獲得唯一交叉效率值[3]。楊鋒等人提出了一種競合DEA交叉效率方法，將所有決策單元分為若干組，各個決策單元的偏好權重能最大化盟友的總效率而最小化敵對方的總效率[4]。

自DEA被提出來以后，關于數據包絡分析理論逐漸在完善以及應用逐漸在增多。羅登躍對中國商業銀行進行分析，計算了各商業銀行的效率值以及廣義效率值[5]。李平等人采用數據包絡分析（DEA）的方法，對32家中資商業銀行的各項效率指標進行了估計和比較研究，研究表明，中國銀行業的改革顯著提高了中資銀行總的成本效率[6]。遲國泰等在不同的投入、產出組合下首先測定國有銀行的效率，之后將國有銀行與股份制銀行合并進行效率測量，并進行了對比性的分析[7]。

一、相關理論和模型

（一）灰色關聯度

在客觀世界中，有很多因素之間的關系是灰色的，分不清哪些因素之間關系密切、哪些不密切。關聯度是表征兩個事物的關聯程度，灰色關聯度分析是一種多因素統計分析方法。它是一種相對性的排序分析，基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密，曲線越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越少。

在灰色系統理論中，劉思峰等人提出了一系列灰色關聯模型[8]。本文將采用梅振國[9]提到的絕對關聯度模型衡量兩兩決策單元投入產出數據的相似程度。若灰色絕對關聯度很大，則說明二者的投入產出數據很相似。做關聯度分析，先要制定參考的數據列，記為x0，一般表示為：x0={x0（1），x0（2），…，x0（n）}；關聯分析中被比較數列常記為xi，一般表示為：x0={xi（1），xi（2），…，xi（n）}，i=1，2，…，m。對于一個參考數列x0，比較數列為xi，可用下述關系表示各比較曲線與參考曲線在各點的差：

（二）競合交叉效率模型

傳統DEA模型（CCR）從最有利于當前被評價DMU的角度出發，采用自評觀點，為每一個DMU賦予一個小于或等于l的精確值，作為度量其相對有效性的效率值，該值是其輸出加權平均和輸入加權平均比值的最大值。楊鋒、夏瓊、梁棵[4]提出，在互評中如果考慮決策單元間的競爭與合作關系會更符合實際，提出了競合交叉效率模型。該模型的目的是在最大化自身效率的前提下，最大化盟友的總效率，最小化競爭對手的總效率，思路是：先用仁慈型模型得交叉效率矩陣，再對矩陣中的被評單元進行聚類分析，類內單元互為盟友，類間單元互為敵對方；然后假設第k個決策單元位于Tt類，即k∈Tt，并分別用決策單元k（k=1，2，…，n）對其他決策單元進行他評，使同屬Tt類的單元效率盡量高，反之盡量低；最后采用算數平均方法融合自評與他評效率得全局競合交叉效率。

二、實證研究

本文選取2015年中國16家商業銀行作為決策單元，選取員工總數、固定資產、權益資本、不良貸款為投入，貸款總額為產出。根據梅振國的灰關聯公式對所有的決策單元進行分組，互評時關聯程度大的決策單元使用仁慈型策略，關聯程度小的決策單元采取的進取型策略，所以被評決策單元的他評效率遠小于其自評效率。分組之后通過楊鋒、夏瓊、梁棵的競合交叉效率模型對決策單元進行計算，從而得出了考慮決策單元競爭合作關系的效率得分。

通過灰關聯分組和競合交叉效率模型計算得到16家銀行的效率分數如下：平安銀行0.89、寧波銀行0.64、浦發銀行0.92、華夏銀行0.83、民生銀行0.56、招商銀行0.77、南京銀行0.58、興業銀行0.78、北京銀行0.93、農業銀行0.33、交通銀行0.51、工商銀行0.42、光大銀行0.46、建設銀行0.47、中國銀行0.40、中信銀行0.67。而運用傳統的CCR模型求得的16家銀行的效率分數如下：平安銀行0.90、寧波銀行0.65、浦發銀行0.92、華夏銀行0.81、民生銀行0.55、招商銀行0.78、南京銀行0.59、興業銀行0.78、北京銀行0.94、農業銀行0.33、交通銀行0.51、工商銀行0.42、光大銀行0.48、建設銀行0.47、中國銀行0.41、中信銀行0.65。

根據結果顯示，北京銀行的效率得分最高，其次是浦發銀行，再次是平安銀行；建設銀行、工商銀行、農業銀行、中國銀行這四大銀行的效率均不高，均處于幾乎最后的位置。可見，反而一些地方性的商業銀行效率卻很高。就效率而言，新興的股份制商業銀行經營效率遠高于四大銀行，國有四大商業銀行沒有因為其規模占優勢，沒有真正享有規模優勢帶來的益處。國家干預影響了國有商業銀行的效率問題，實質上可以認為是通常意義上的預算軟約束的后果之一，這與中國整個銀行體制相關。國有商業銀行由于產權屬于國家，作為人民銀行的下屬機構，擔負著實行貨幣政策，配合國家宏觀調控的職能。因此，政府對四大銀行的干預影響比較大，使得國有四大銀行很難按照市場經濟規律行事，導致其效率低下。在銀行內部，由于四大銀行規模比較大，員工數量多，歷史包袱比較重，適應環境變化能力沒有其他銀行強，在金融逐漸放開的今天，這個劣勢越來越突出。另外，由于產權制度問題，四大銀行的激勵制度相比其他銀行有所遜色，這也導致了盡管規模比較大，但是其人力資源難以充分發揮作用。

此外，競合交叉效率的效率得分整體比CCR的效率得分低，這是因為CCR是自評而交叉效率是自互評相結合的，自評時每個決策單元總是會選擇一組權重使自身的效率最高，而競合交叉效率考慮了決策單元之間的競爭與合作的關系，結果更容易接受。從排名的結果來看的話，CCR和競合交叉效率的結果基本相符，這也說明競合交叉模型的可行性。

結語

現實中的決策單元往往在某種程度上相互關聯，合理的效率測評模型應該考慮到這種關聯關系。本文的方法能使決策單元根據關聯程度的大小采取不同的評價策略，在這一過程中體現決策單元之間的競爭合作關系，能使評價結果更加合理。本文采用了2015年中國16家銀行的數據來對模型進行應用，得出該方法的可行性，發現國有四大銀行的效率均很低，這也與其他文獻的結論相似，說明如何在保證國有銀行規模的基礎上提高其效率是一個迫切需要解決的問題。此外，該方法是否可以用到模糊環境并且如何將效率得分進行集結是未來的一個研究方向。

[1]Charnes A.，CooperW.W.，RhodesE.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978，（6）：429-444.

[2]Sexton T.R.，SilkmanR.H.，Hogan A.J.Data envelopment analysis：Critique and extensions.In：Silkman RH.（Ed.），Measuring Efficiency：An Assessment of Data Envelopment Analysis[M].Jossey Bass，San rancisco，1986，（32）：73-105.

[3]Doyle J.，Green R.Efficiency and cross-efficiency in DEA：Derivations，meanings and uses[J].Journal of the Operations Research Society，1994，（45）：567-578.

[4]楊鋒，夏瓊，梁棵.同時考慮決策單元競爭與合作關系的DEA交叉效率評價方法[J].系統工程理論與實踐，2011，（1）：92-98.

[5]羅登躍.基于DEA的商業銀行效率實證研究[J].管理科學，2005，（2）：39-45.

[6]李平，曾勇，朱曉林.中國銀行業改革對中資銀行效率變化的影響[J].管理科學學報，2013，（8）：47-54.

[7]遲國泰，楊德，吳珊珊.基于DEA方法的中國商業銀行綜合效率的研究[J].中國管理科學，2004，（5）：52-60.

[8]劉思峰，蔡華，楊英杰，曹穎.灰色關聯分析模型研究進展[J].系統工程理論與實踐，2013，（8）：41-46.

[9]梅振國.灰色絕對關聯度及其計算方法[J].系統工程，1992，（5）：43-45.

[責任編輯 興華]

F832

A

1673-291X（2017）26-0185-02

2017-02-21

李鵬（1991-），男，山西昔陽人，本科，從事金融學研究；趙苗（1991-），女，山西昔陽人，碩士研究生，從事預測、決策與評價研究。