小學思維訓練中數學建模思想的運用探究

孫雯莉

近年來，我國科學技術的發展使得人們越來越關注數學模型，人們日常的學習、工作和生活等各項活動都與數學模型有著緊密的聯系。為了與社會發展的需求相適應，小學數學教師在開展教學的過程中應該充分利用數學建模思想的優勢，最大限度地培養學生的數學建模思想和能力。

一、小學思維訓練中的數學建模

將思維訓練引入小學數學教學中不僅能夠充分調動學生的學習興趣，使學生體會到數學學習的快樂和重要意義，而且還有利于挖掘學生的數學潛能，培養學生的數學思維和品質。數學建模主要通過運用小學數學教學中的法則和原理等知識建立模型。但是因為小學生的認知能力和知識水平有限，且在小學數學教學中開展數學建模有著非常明顯的初始性和階段性特點，所以在數學建模中不可以有專業性較強的數學知識。教師應該基于學生已經掌握的知識、經驗及其熟悉的生活，引導學生通過運用所學知識聯系實際生活建立數學模型。

二、數學建模思想在小學思維訓練中的具體應用

1.充分發揮教學模型的作用

教師在進行小學數學教學的過程中應該充分發揮諸如經典例題和教材等教學模型的作用，引導學生利用教學模型推斷出可能的結果，再利用得出的結果對模型進行論證，使學生能夠明確模型建立的重要意義。例如，在學習“整數的簡便運算”時，教師就要幫助學生建立起加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律的數學模型，學生到了五、六年級時，教師就可將這些數學模型的運用推廣到小數、分數的簡便運算當中，使學生能夠舉一反三、觸類旁通。

2.立足于實際生活

學生主要是在實際的情景中來理解和明確數學建模思想的，因此，教師要想在小學思維訓練中培養學生的建模思想，就應該引導學生在實際情景和具體生活中將存在的數學問題抽象出來，這就要求學生對現實生活中的矛盾和問題有正確的認識。如“雞兔同籠”問題：“一個籠子里共有雞和兔8只，26只腳，問籠子里雞和兔各幾只？”經過教師的引導，學生積極地分析問題，假設籠子里全是雞時，獲得“雞兔同籠”的解題模型：8×2=16（只），26-16=10（只），10÷2=5（只），8-5=3（只），即兔子有5只，雞有3只。之后，教師利用“雞兔同籠”獲得的解題模型，設計出了實際生活當中的問題，讓學生進行解答。題目為：“停車場上停了小轎車和兩輪摩托車一共24輛，這些車一共82個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？”小轎車相當于“兔”，兩輪摩托車相當于“雞”，一輛小轎車和一輛兩輪摩托車輪子的相差數2相當于一只兔和一只雞腳的相差數，從而利用模型解題。假設全是摩托車，代入模型可得：2×24=48（個），共有82個輪子，多出的輪子為82-48=34（個），摩托車總數不變，每增加一輛小轎車就減少一輛摩托車，而輪子的數量會增加2個，所以，增加幾輛小轎車才能夠獲得82個輪子呢？34÷2=17（輛），小轎車為17輛，摩托車的數量為24-17=7（輛），即小轎車有17輛，摩托車有7輛。

三、在小學思維訓練中培養學生數學建模思想的有效途徑

1.在數學建模中創設生活情景

教師在教學中應該引導學生運用自己所掌握的數學知識來分析和解決實際生活中存在的各種問題，幫助學生建立、概括和抽象數學模型，尋求能夠解決實際問題的方法。例如，教師在講解“相遇問題”時，可以運用多媒體手段動態創建兩個學生在路上遇到的同向、相遇、同時的不同情境，從而構建出相遇類問題的教學模型，這樣學生就很容易總結出“時間×速度=路程”這個計算公式，接下來教師分析具體的題目學生就很容易理解了。

2.在小學思維訓練中滲透模型思想

模型在人教版小學數學教學中隨處可見，如關于正反比例的內容就是數學模型，這種數學模型可以將實際生活中的數量變化規律有效地刻畫出來。不僅如此，人教版小學數學教材還包括方程模型、運算規律模型、解決問題模型以及運算模型等。例如，教師在講解“正反比例關系”這部分內容的時候，可以要求學生仔細觀察以下表格中的數據：

學生通過計算可以發現表格中的數據存在以下規律：表格中3組數據上下的比值相等且都是同時增加的，根據正比例函數的定義可以判斷出表格中的上下兩個數字成正比例關系。該例題主要建立了正比例關系的模型。

四、結語

在小學思維訓練中滲透數學建模思想可以有效培養小學生的聯想能力、數學語言的翻譯能力、洞察能力以及綜合應用分析能力等。因此，教師應該在訓練小學生數學思維的時候加強培養學生的數學建模思想，幫助學生學會思考問題的本質，進而使學生的邏輯思維能力得到訓練。

（作者單位：福建省廈門市梧村小學）endprint