水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦特性的實(shí)驗(yàn)研究

覃文源， 楊國(guó)峰， 鄭洪波， 張志誼

(1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦特性的實(shí)驗(yàn)研究

覃文源1,2， 楊國(guó)峰1,2， 鄭洪波1,2， 張志誼1,2

(1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 上海交通大學(xué) 高新船舶與深海開(kāi)發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240)

通過(guò)測(cè)試水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦力矩，定量分析平面型水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦特性與主軸轉(zhuǎn)速、軸承比壓以及回旋振動(dòng)載荷之間的關(guān)系，并建立相應(yīng)的摩擦因數(shù)模型，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)系統(tǒng)在軸承摩擦激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)特性提供重要支撐。結(jié)果表明，橡膠軸承摩擦因數(shù)隨著主軸轉(zhuǎn)速升高而減小；相對(duì)于磨合初期，充分磨合后的橡膠軸承摩擦因數(shù)對(duì)主軸轉(zhuǎn)速變化更加敏感；相對(duì)于磨合初期，軸承比壓對(duì)充分磨合后橡膠軸承摩擦特性的影響較小；回旋振動(dòng)載荷對(duì)橡膠軸承摩擦因數(shù)的影響主要體現(xiàn)在主軸中速段。

水潤(rùn)滑橡膠軸承；軸承摩擦；摩擦測(cè)試；摩擦模型

水潤(rùn)滑橡膠軸承以其無(wú)污染、能夠吸收振動(dòng)與沖擊等諸多優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于船舶艉軸支承[1-3]。但是當(dāng)橡膠軸承潤(rùn)滑不良時(shí)容易導(dǎo)致軸承異常振動(dòng)并伴有軸承嘯聲，有關(guān)水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦、磨損以及潤(rùn)滑等方面的研究吸引了眾多學(xué)者。

Daugherty等[4]實(shí)驗(yàn)研究了七種不同板條形式橡膠軸承的摩擦-速度特性，結(jié)果表明橡膠內(nèi)襯厚度及形狀對(duì)摩擦特性有很大影響。Elsharkawy等[5-6]對(duì)多孔靜壓軸承進(jìn)行了動(dòng)力潤(rùn)滑建模，分析了軸承壓力、承載能力及其影響因素。Hili等[7-8]分析了彈性變形對(duì)動(dòng)力潤(rùn)滑軸承特性的影響。王優(yōu)強(qiáng)等[9-11]實(shí)驗(yàn)研究了帶多個(gè)縱向溝槽水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦特性。周廣武等[12]對(duì)螺旋槽和直槽結(jié)構(gòu)的水潤(rùn)滑橡膠合金軸承摩擦學(xué)性能進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明螺旋槽結(jié)構(gòu)的水潤(rùn)滑橡膠合金軸承摩擦學(xué)性能優(yōu)于直槽結(jié)構(gòu)，更容易形成彈性流體動(dòng)壓潤(rùn)滑。Litwin[13]實(shí)驗(yàn)研究了表面粗糙度對(duì)水潤(rùn)滑聚合物軸承特性的影響，平滑的表面可以明顯減小摩擦因數(shù)。遲超[14]實(shí)驗(yàn)研究了軸承比壓對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承特性的影響。王楠等[15]采用仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法研究水潤(rùn)滑橡膠軸承特性，探討了水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦特性與主軸轉(zhuǎn)速、載荷以及軸承結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。廖靜等[16-17]建立了動(dòng)力潤(rùn)滑模型，研究了不同幾何結(jié)構(gòu)以及不同潤(rùn)滑介質(zhì)對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦的影響。Hua等[18]實(shí)驗(yàn)研究了水潤(rùn)滑橡膠軸承填料層厚度及硬度對(duì)摩擦因數(shù)的影響。上述研究主要體現(xiàn)在橡膠軸承特性的定性分析，本文基于上述研究，開(kāi)展水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦特性與主軸轉(zhuǎn)速、軸承比壓以及回旋振動(dòng)載荷之間關(guān)系的定量研究。

1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖1所示，主要由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、扭矩傳感器、水潤(rùn)滑橡膠軸承、配重盤、軸承力加載裝置、水箱等部分組成。其中，水潤(rùn)滑橡膠軸承如圖2所示，主要由橡膠板條和軸承襯套組成，板條材料為丁晴橡膠，襯套材料為銅合金。橡膠軸承根據(jù)其內(nèi)表面形狀可分為凹面型、平面型和凸面型三種類型，本次測(cè)試采用平面型橡膠軸承，橡膠軸承內(nèi)徑為100 mm，長(zhǎng)度為200 mm。

加載系統(tǒng)用于對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承加載，改變軸與軸承之間的接觸力，即軸承比壓。加載系統(tǒng)主要包括伺服電機(jī)、減速機(jī)、齒形皮帶、滾珠絲杠、加載彈簧、拉桿、壓力傳感器等。加載時(shí)，伺服電機(jī)經(jīng)減速機(jī)和齒形皮帶帶動(dòng)加載絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)，加載絲桿再帶動(dòng)絲桿螺母上升，壓縮彈簧，從而帶動(dòng)拉桿上升。拉桿通過(guò)關(guān)節(jié)軸承與橡膠軸承座相聯(lián)，可以增大或者減小軸承-軸頸間的接觸力。

配重盤沿圓周方向可均勻分布8個(gè)配重，改變配重分布即可調(diào)節(jié)離心載荷。配重盤由工程塑料制作而成，重量輕，而配重分別由工程塑料和銅合金材料制成，每個(gè)銅合金配重質(zhì)量約為0.75 kg。

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

圖2 水潤(rùn)滑橡膠軸承

2 測(cè)試原理

通過(guò)加載裝置改變軸承比壓，通過(guò)配重盤施加離心載荷，測(cè)試不同轉(zhuǎn)速下水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦力矩，間接獲得水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦因數(shù)與軸承比壓、主軸轉(zhuǎn)速以及回旋振動(dòng)載荷之間的關(guān)系。

測(cè)試時(shí)先將水箱裝滿水，使橡膠軸承浸在水中，然后按照操作規(guī)程開(kāi)機(jī)測(cè)試。首先，進(jìn)行主軸扭矩標(biāo)定，未加載時(shí)即橡膠軸承處于脫空狀態(tài)，調(diào)節(jié)主軸轉(zhuǎn)速，待運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，分別記錄相應(yīng)的主軸轉(zhuǎn)速以及主軸扭矩，并將此時(shí)的主軸扭矩作為相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的基準(zhǔn)扭矩。然后，通過(guò)加載裝置加載，待穩(wěn)定后，分別記錄相應(yīng)加載力以及主軸扭矩。對(duì)每個(gè)工況下的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即可得到相應(yīng)工況下水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦因數(shù)并建立摩擦因數(shù)與主軸轉(zhuǎn)速、軸承當(dāng)量比壓之間的定量關(guān)系。

軸承當(dāng)量比壓：

(1)

式中：P為軸承當(dāng)量比壓；Fn為軸承所受壓力；S為軸承當(dāng)量承壓面積。

軸承當(dāng)量承壓面積：

S=ΦL

(2)

式中：Ф為軸承直徑；L為軸承長(zhǎng)度。

加載100 kg、150 kg、200 kg、300 kg、400 kg所對(duì)應(yīng)的軸承當(dāng)量比壓分別為0.05 MPa、0.075 MPa、0.10 MPa、0.15 MPa、0.20 MPa。

主軸-橡膠軸承之間的摩擦力Ff：

(3)

式中：M為加載之后對(duì)應(yīng)的主軸扭矩；M0為相應(yīng)工況下的基準(zhǔn)扭矩(主要由系統(tǒng)中的前、后軸承引起)；R為主軸半徑。

主軸-橡膠軸承之間的摩擦力Ff與接觸面間的接觸壓力Fn成正比：

Ff=Fnμ

(4)

式中：μ為橡膠軸承摩擦因數(shù)。

配重塊的安裝位置距離配重盤中心d0=150 mm，配重塊對(duì)主軸(配重盤安裝位置處)的離心載荷Fe：

(5)

式中：m為配重塊質(zhì)量；ω為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(rad/s)；v為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)線速度(m/s)。

配重盤上離心質(zhì)量m引起的橡膠軸承比壓改變量ΔP：

(6)

式中，α為主軸上配重盤安裝處至橡膠軸承支承處的載荷傳遞率。

若配重盤上未布置銅合金配重，在主軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，配重盤對(duì)主軸的離心載荷作用可以忽略，橡膠軸承被視為均勻受載。

3 軸承載荷標(biāo)定

軸承載荷標(biāo)定即確定配重盤安裝處和橡膠軸承支承處之間的力傳遞關(guān)系，首先進(jìn)行力傳遞函數(shù)測(cè)試，激勵(lì)點(diǎn)位于配重盤安裝處，如圖3中箭頭所示，拾取前、后軸承基座支承反力，前、后軸承基座分別對(duì)稱布置了四個(gè)力傳感器。

圖3 測(cè)點(diǎn)示意圖

當(dāng)橡膠軸承處于受載狀態(tài)時(shí)，豎直方向激勵(lì)配重盤安裝處，激勵(lì)點(diǎn)與前軸承基座之間的力傳遞函數(shù)如圖4所示。根據(jù)上述測(cè)試結(jié)果，建立如圖5所示的有限元模型，其模型參數(shù)如表1所示。

圖4 力頻響函數(shù)

有限元模型的頻率計(jì)算結(jié)果如表2所示，并將其與圖4中的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，二者吻合較好，說(shuō)明了模型的有效性。

基于上述有限元模型，在配重盤安裝處即模型的最右端施加豎直方向單位力，拾取各個(gè)支承的支反力，其中橡膠軸承對(duì)應(yīng)支點(diǎn)處的支反力約為0.6 N，即主軸上配重盤安裝處至橡膠軸承支承處之間的載荷傳遞率α約為0.6。

圖5 有限元模型示意圖

轉(zhuǎn)軸尺寸L1L2L3R尺寸/m1.000.400.210.05材料Eρμ屬性2.11E+011Pa7800kg/m30.3軸承K1K2K3剛度1.8E+006N/m5.0E+006N/m1.6E+006N/m

表2 模型頻率驗(yàn)證

當(dāng)配重盤上相鄰分布兩個(gè)銅合金配重時(shí)，主軸轉(zhuǎn)動(dòng)引起的軸承比壓改變量ΔP，如表3所示。

表3 軸承比壓該變量(2個(gè)銅合金)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

均載狀態(tài)下，磨合初期的平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)測(cè)試結(jié)果如表4和圖6所示。從圖中可知，在軸承比壓維持不變的情況下，水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦因數(shù)隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而降低，主軸與橡膠軸承之間的潤(rùn)滑隨轉(zhuǎn)速升高而變得更充分。

表4磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)(均載)

Tab.4Underuniformlyloadedstate,thefrictioncoefficientsofplanar-typerubberbearingbeingintheinitialphase

主軸線速度/(m·s-1)0.05MPa摩擦因數(shù)0.10MPa摩擦因數(shù)0.20MPa摩擦因數(shù)3.14160.11840.14490.12652.61800.16120.17350.15772.09440.20000.21220.19801.57080.25100.26730.25261.04720.31220.31220.30510.52360.37760.38670.36680.26180.43470.42650.40920.15710.45920.46220.42500.10470.46120.47890.4383

為了定量分析摩擦因數(shù)與軸承當(dāng)量比壓、主軸轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，對(duì)表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合。均載狀態(tài)下，磨合初期平面型橡膠軸承的摩擦因數(shù)可以表示為

μ(v,p)=0.000 3e116.3(v+16.05)-1p-0.0074

(7)

式中：μ為水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦因數(shù)；v為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)線速度(m/s)，P為軸承當(dāng)量比壓。

為了驗(yàn)證所選用的摩擦模型，將表4中的數(shù)據(jù)和摩擦模型進(jìn)行比較，如圖7所示，二者吻合較好，說(shuō)明式(7)的模型較為合理。

圖6 磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)(均載)

Fig.6 Under uniformly loaded state, the friction coefficients of planar-type rubber bearing being in the initial phase

圖7 磨合初期摩擦因數(shù)模型驗(yàn)證

Fig.7 The verification of friction coefficient model being in the initial phase

均載狀態(tài)下，充分磨合后平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)的測(cè)試結(jié)果如表5和圖8所示。

表5充分磨合后平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)(均載)

Tab.5Underuniformlyloadedstate,thefrictioncoefficientsofthesmoothedplanar-typerubberbearing

主軸線速度/(m·s-1)0.10MPa摩擦因數(shù)0.15MPa摩擦因數(shù)0.20MPa摩擦因數(shù)2.19910.00510.00910.01501.88500.01000.01280.01621.57080.01520.01580.02091.25660.01200.01680.02510.94250.01920.02350.03200.62830.03350.03890.04250.47120.05050.05220.06100.31420.08350.07840.09230.15710.15990.14960.14920.07850.23090.21340.2045

圖8 充分磨合后平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)(均載)

Fig.8 Under uniformly loaded state, the friction coefficients of the smoothed planar-type rubber bearing

對(duì)表5中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合，均載狀態(tài)下，充分磨合后的平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)模型可以表示為

μ(v,p)=0.002 6e3.503(v+0.748 3)-1p-0.089 2

(8)

將表5中的數(shù)據(jù)和式(8)的模型進(jìn)行比較，如圖9所示。二者吻合較好，式(8)中的摩擦因數(shù)模型較為合理。

圖9 充分磨合后摩擦模型驗(yàn)證

Fig.9 The verification of friction coefficient model associated with the smoothed state

當(dāng)配重盤上相鄰分布兩個(gè)銅合金配重時(shí)，磨合初期平面型水潤(rùn)滑橡膠軸承在回旋振動(dòng)載荷作用下的摩擦因數(shù)測(cè)試結(jié)果如表6和圖10所示。

對(duì)表6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合，回旋振動(dòng)載荷對(duì)摩擦特性的影響可等效為主軸轉(zhuǎn)動(dòng)線速度的平方項(xiàng)。回旋振動(dòng)載荷作用下，磨合初期平面型橡膠軸承的摩擦因數(shù)模型可以表示為

μ(v,p)=0.000 3e116.3(v+16.05)-1(p+43.97v2)-0.007 4

(9)

將表6中的數(shù)據(jù)與式(9)的模型進(jìn)行比較，如圖11所示。二者吻合較好，式(9)中的摩擦因數(shù)模型較為合理。

當(dāng)配重盤上相鄰分布兩個(gè)銅合金配重時(shí)，充分磨合后平面型水潤(rùn)滑橡膠軸承在回旋振動(dòng)載荷作用下的摩擦因數(shù)測(cè)試結(jié)果如表7和圖12所示。

對(duì)表7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值擬合，回旋振動(dòng)載荷作用下，充分磨合后平面型水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦因數(shù)模型可以表示為

μ(v,p)=0.002 6e3.503(v+0.748 3)-1(p+0.508 3v2)-0.089 2

(10)

將表7中的數(shù)據(jù)和式(10)的模型進(jìn)行比較，如圖13所示，二者吻合較好，式(10)中的摩擦模型較為合理。

表6回旋振動(dòng)載荷作用下，磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)

Tab.6Thefrictioncoefficientsofplanar-typerubberbearingbeingintheinitialphase,whichtakesaccountoftheinfluenceofloadresultedbywhirlingvibration

主軸線速度/(m·s-1)0.05MPa摩擦因數(shù)0.10MPa摩擦因數(shù)0.20MPa摩擦因數(shù)3.14160.09180.12650.11792.61800.15710.15610.14852.09440.16530.18160.18161.57080.21840.23980.21841.04720.26330.29290.28930.52360.36330.36730.36990.26180.41840.40410.41730.15710.44290.43880.43210.10470.46120.45610.4474

圖10 回旋振動(dòng)載荷作用下，磨合初期平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)

Fig.10 The friction coefficients of planar-type rubber bearing being in the initial phase, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

圖11 回旋振動(dòng)載荷作用下，磨合初期摩擦模型驗(yàn)證

Fig.11 The verification of friction coefficient model being in the initial phase, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

表7回旋振動(dòng)載荷作用下，充分磨合后平面型

橡膠軸承摩擦因數(shù)

Tab.7Thefrictioncoefficientsofthesmoothedplanar-typerubberbearing,whichtakesaccountoftheinfluenceofloadresultedbywhirlingvibration

主軸線速度/(m·s-1)0.10MPa摩擦因數(shù)0.15MPa摩擦因數(shù)0.20MPa摩擦因數(shù)2.19910.00510.00910.01501.88500.01000.01280.01621.57080.01520.01580.02091.25660.01200.01680.02510.94250.01920.02350.03200.62830.03350.03890.04250.47120.05050.05220.06100.31420.08350.07840.09230.15710.15990.14960.14920.07850.23090.21340.2045

圖12 回旋振動(dòng)載荷作用下，充分磨合平面型橡膠軸承摩擦因數(shù)

Fig.12 The friction coefficients of the smoothed planar-type rubber bearing, which takes account of the influence of load resulted by whirling vibration

圖13 回旋振動(dòng)載荷作用下，充分磨合后摩擦模型驗(yàn)證

Fig.13 The verification of the smoothed friction coefficient model, which takes account of the influence of load 0.20resulted by whirling vibration

為了進(jìn)一步說(shuō)明回旋振動(dòng)載荷對(duì)水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦特性的影響，現(xiàn)將水潤(rùn)滑橡膠軸承在軸承比壓為0.15 MPa工況下的摩擦因數(shù)進(jìn)行比較，如圖14，15所示。

圖14 回旋振動(dòng)載荷對(duì)磨合初期橡膠軸承摩擦特性的影響

Fig.14 The influence of load resulted by whirling vibration on the friction coefficients of the rubber bearing being in the initial phase

圖15 回旋振動(dòng)載荷對(duì)充分磨合后橡膠軸承摩擦特性的影響

Fig.15 The influence of load resulted by whirling vibration on the friction coefficients of the smoothed rubber bearing

回旋振動(dòng)載荷對(duì)充分磨合后水潤(rùn)滑橡膠的摩擦特性影響較小，對(duì)磨合初期摩擦特性的影響主要體現(xiàn)在主軸中速段，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速處于中速段時(shí)，由于離心載荷的作用，橡膠軸承的摩擦因數(shù)相對(duì)減小。

5 結(jié) 論

對(duì)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦因數(shù)隨著主軸轉(zhuǎn)速的升高而降低，隨著軸承比壓的增大而減小，但對(duì)載荷的變化不敏感；相對(duì)于充分磨合后，磨合期水潤(rùn)滑橡膠軸承的摩擦特性受軸承工作比壓的影響更大，充分磨合后，水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦特性受軸承比壓的影響較小；相對(duì)磨合初期，充分磨合后的水潤(rùn)滑橡膠軸承摩擦因數(shù)對(duì)主軸轉(zhuǎn)速變化更加敏感，即摩擦因數(shù)-滑動(dòng)速度斜率更大。這均與參考文獻(xiàn)中的結(jié)論一致。

(2) 引入回旋載荷影響的摩擦因數(shù)模型更具一般性。回旋振動(dòng)載荷的影響相當(dāng)于增加軸承載荷，其影響主要表現(xiàn)在主軸中速段。在低速段，回旋振動(dòng)載荷相對(duì)較小，而在高速段，易形成動(dòng)力潤(rùn)滑，兩種情況下的摩擦特性受離心載荷的影響較小。

(3) 建立了較為合理的橡膠軸承摩擦模型μ(v,p)=asgn(v)eb(|v|+c)-1(p+dv2)e，為預(yù)測(cè)系統(tǒng)在軸承摩擦激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)特性提供了重要基礎(chǔ)，為改善軸承摩擦特性提供了重要參考。

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Testsforfrictionfeaturesofwater-lubricatedrubberbearings

QIN Wenyuan1,2, YANG Guofeng1,2, ZHENG Hongbo1,2, ZHANG Zhiyi1,2

(1. State Key Lab of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China； 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ships and Deep-Sea Developing Equipment, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

Through measuring the friction torque of water-lubricated rubber bearings, the relations among planar-type water-lubricated rubber bearings’ friction features and main shaft rotating speed, bearing unit pressure and whirling vibration load were analyzed quantitatively, the friction coefficient model was built to correctly predict the vibration response features of the system under bearing friction excitation. the results showed that the friction coefficient of rubber bearings decreases with increase in the main shaft rotating speed; the friction coefficient of rubber bearings after fully running-in is more sensitive to variation of the main shaft rotating speed than that be in the initial running-in period; the bearing unit pressure has less influence on the friction features of rubber bearings after fully running-in than that does in the initial running-in period; the effects of whirling vibration load on the friction coefficient of rubber bearings happen in the mediate rotating speed range of the main shaft.

water-lubricated rubber bearing; bearing friction; friction measurement; friction model

國(guó)家自然科學(xué)基金(51505281；11172166)

2016-04-26 修改稿收到日期：2016-06-21

覃文源 男，博士生，1986年7月生

張志誼 男，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，1970年11月生 E-mail：chychang@sjtu.edu.cn

U644.21；TB53

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.007