渦輪機葉片同步振動參數辨識方法研究(實驗研究)

王維民， 任三群， 陳立芳, 邵化金

(北京化工大學 高端機械裝備健康監控與治愈化北京市重點實驗室, 北京 100029)

渦輪機葉片同步振動參數辨識方法研究(實驗研究)

王維民， 任三群， 陳立芳, 邵化金

(北京化工大學 高端機械裝備健康監控與治愈化北京市重點實驗室, 北京 100029)

為滿足工程應用環境中用盡可能少的傳感器和更緊湊的安裝空間中實現葉片振動的精確測量，在葉尖定時測量方法的基礎上，提出并實驗研究了基于變速掃頻擬合和輔助參數全局自回歸法(GARIV法)相結合來辨識葉片同步振動時的振動參數。建立了高速直葉片實驗臺(最高轉速45 000 r/min, 葉尖線速度322.8 m/s)。在實驗研究過程中，完成了葉片同步振動的參數辨識(中心頻率、振動最大幅值、相位、振動恒偏量和倍頻值)，準確繪制出安裝6個磁鐵激勵下的葉片部分振動坎貝爾圖。同時對不同激勵個數時葉片部分諧振動做了實驗研究和分析。通過對比葉片的預應力模態計算結果和實驗辨識結果， 兩者偏差小于6%。該方法可為葉片故障預警、動應力非接觸測量提供技術途徑。

葉尖定時； GARIV法； 同步振動； 參數辨識

葉片作為渦輪機的核心部件，監測其運行狀況具有重要意義。葉片振動參數是其運轉健康狀態的重要指標，通過對機器啟動和運行中的振動參數(頻率、幅值、相位)進行監測，可以進行健康狀態的評價。近年來，葉片振動監測的方法受到廣泛關注[1]。

葉片同步振動參數辨識領域對辨識算法的研究已久，但在實際工程應用中使用的較少，一方面是由于辨識方法受干擾影響較大，很難獲得準確的辨識結果[2-3]；另一方面，傳感器的使用個數和排列方式也是很重要的制約因素[4-5]。在綜合了掃頻遍歷法[6]在葉片同步振動時諧共振處的振動幅值和頻率等振動參數的擬合精度較高的優點；同時為了減少傳感器的使用數量，在葉片同步振動中存在的振動倍頻值的求取上采用GARIV法[7-8]。上述方法的結合可在傳感器使用的數量上減少到4支，安裝的位置較為緊密，且可以獲得較高的參數辨識精度。在實驗研究之前已經通過建模仿真對上述方法進行了驗證，并且確定了葉片同步振動參數辨識的測試方案。

本文針對實驗測量確定了振動參數辨識流程，通過綜合比較已開發出的不同激勵方式的葉片振動測量實驗臺[9-12]，建立了磁鐵激勵式的高速直葉片實驗臺。通過實驗臺完成了不同激勵個數下的葉片同步振動參數辨識，測量結果與理論建模獲得結果相差較小。通過實驗驗證的方式確定該方法在實際測量中是有效可行的。

1 葉片同步振動參數辨識流程

在同步振動參數辨識及葉片實驗臺具體操作過程中，需對傳感器安裝位置進行確定，同時對于測量方案也應進行確定。基于掃頻擬合和GARIV法的葉片同步振動參數辨識流程如圖1所示。

圖1 葉片同步振動參數辨識流程圖

對于傳感器安裝位置確定上，首先通過對實驗用到的葉片進行有限元分析獲得葉片的一階固有頻率，該頻率值可用于估計葉片可能存在的最大倍頻值，進而確定合適的傳感器夾角。

關于具體的測量過程需要按步驟依次進行。首先需要通過變速掃頻監測葉片的振動位移隨轉頻之間的變化情況，進而確定發生的葉片同步振動區間。截取不同傳感器對應的同一編號葉片的諧共振區域分別進行參數擬合，進而獲得葉片同步振動參數，如諧共振中心頻率、振動幅值，振動恒偏量等。

然后根據存在的諧共振中心頻率選取合適的運轉轉速進行恒速運轉，四支傳感器監測的振動位移經過GARIV法分析獲得振動倍頻值，進而確定存在的不同諧共振區對應的振動倍頻值。在實驗過程中電機轉速會存在一定的轉速波動，當運轉頻率與諧共振中心頻率一致時，葉片振動位移可能會隨轉速波動產生較大的波動。故在實際測量中將運轉頻率值設定在諧共振中心頻率值附近。

最后可根據擬合獲得的諧共振中心頻率、振動幅值等參數，結合諧共振對應的振動倍頻值做出葉片振動坎貝爾圖。

2 實驗裝置

2.1實驗臺結構

實驗中使用了高速直葉片振動實驗臺，具體細節和整體概貌如圖2所示。高速直葉片振動監測實驗臺主要由底座、支撐體(電機)、操作平臺、測試輪盤、護罩、永磁激勵部件及其他輔助元部件組成。實驗臺底座借助T型槽用螺栓與基座相連，包裹著電機的支撐體通過周向均布的三個螺釘與底座實現緊固。測試輪盤外安裝兼做傳感器支架的護罩，護罩周向開有呈特定角度(最小6°)的若干個傳感器安裝孔，頂端設有鍵相傳感器(通過磁座固定在操作平臺上)安裝孔。護罩頂部開有12個永磁激勵部件安裝孔。每一個激勵部件都內嵌一個鈷基永磁鐵，用以提供激振力，通過調整部件數量及分布情況，可開展若干組合下的激勵測試實驗。

圖2 高速直葉片實驗臺

2.2實驗臺測試系統

測試系統中采用5通道激光源(1通道用于鍵相、4通道用于葉尖計時)，光功率可在0～1 W之間連續調節。使用獨立供電的光電轉換器，最大支持帶寬為150 MHz。采用基于FPGA的高速數據采集系統Compact RIO，可實現20MS/s的數字采樣。傳感器安裝及測試系統見圖3。

2.3測試輪盤的結構振動特性

本實驗臺葉輪的剖視圖如圖4(a)所示，該葉輪通過錐面定位安裝在電機軸上。為了降低葉片的固有頻率從而使得在更低的轉速下激起高階的固有頻率，在葉片根部進行葉片局部減薄，結構如圖4(b)，最小厚度1.5 mm。輪盤俯視圖如圖4(c)所示，整個輪盤由32個葉片組成，輪盤直徑138 mm，葉尖厚度3 mm。在輪盤上部開有鍵相槽和為了平衡鍵相而設計的平衡槽。用ANSYS軟件對其模態進行分析，得到的一階一節徑模態如圖4(d)所示，一階振動頻率為2 140.3 Hz(轉速為7 000 r/min時的預應力模態)。

圖3 傳感器安裝及測試系統

(a)葉輪剖視圖(b)葉片根部局部放大圖

(c)葉片俯視圖(d)葉片的一階一節徑模態

圖4 葉輪的結構及一節徑模態

Fig.4 The impeller structure and first order mode

3 實驗與結果分析

實驗測量與建模仿真之間有著很大的差距，如在建模仿真中可以獲得較為準確的葉片振動位移值，但在實際的測量過程中，葉片的振動位移需要通過葉尖定時測量來獲得。已知葉尖定時測量最重要的是獲得實際到達葉頂傳感器的時間與理論到達傳感器的時間差值來求取葉片振動位移。

但實際測量過程中理論到達時間的確定是非常難的，已知的有靜態標定法和動態標定法。靜態標定法是通過安裝圖紙對各葉片到達傳感器的到達時間進行確定，該方法在實際使用中很難保證準確性與可操作性。原因在于兩點，其一鍵相傳感器的安裝位置很容易發生改變；其二由于葉頂反射面的不確定性，很難確定感應信號的起跳邊沿與葉片邊沿對應。針對本實驗臺采用動態標定法標定理論到達時間。具體操作為，當傳感器安裝位置確定后，將磁鐵激勵去除，無激勵情況下葉片的振動位移較小，通過對監測到的各葉片到達葉頂傳感器與鍵相參考之間的時間差取平均值(注意應盡可能的保證轉速穩定)，進而可以獲得各葉片與不同葉頂傳感器之間的理論到達時間值。

標定過程中發現，不同運轉轉速標定的理論到達時間有較小差別。為了減小轉速變化帶來的影響，采用階梯轉速的方式來標定理論到達時間，形成運轉轉速區間內的理論到達時間，有助于提高葉片振動位移測量的準確性。

3.1掃頻測量過程

在掃頻測量中，實驗臺均布安裝6個磁鐵激勵，運轉轉頻范圍為60～132 Hz，通過四個葉頂傳感器監測的葉片振動位移隨轉頻的變化情況如圖5所示。注意不同傳感器對應的葉片編號一定要修正為物理下的同一葉片。

由圖5可知葉片在該段運轉區間內被激起較大振幅的諧共振區間有4個，如圖中圓圈標記。分別對各諧共振區間段截取擬合，下面將著重介紹葉頂傳感器1的擬合情況。

如對四個諧共振區截取范圍分別為61～65 Hz，73～78 Hz，92～97 Hz，124～129 Hz。各諧共振區通過LM法擬合獲得的振動位移曲線與原始數據之間的對比如圖6所示。

通過LM法擬合獲得的曲線參數見表1，另外三支傳感器的振動位移響應曲線擬合過程相同，在此不做重復贅述。表2為四支傳感器擬合參數的平均值，該參數值可反映葉片在各諧共振區內的諧共振中心頻率，振動幅值以及振動恒偏量等。

表1 相同葉頂傳感器下各段擬合參數結果

表2 四支傳感器葉片在各諧共振區間擬合參數的平均值

圖5 四支傳感器監測到的某一葉片振動位移響應情況

Fig.5 Blade vibration displacement response with four probe

圖6 各段原始曲線與擬合曲線之間的對比圖

通過表1,2中獲得諧共振中心頻率，可以用作恒速運轉求取對應振動倍頻值時設定運轉轉速的參考值。

3.2恒速運轉求取葉片振動倍頻值

為了避免轉速波動帶來的影響，以及運行轉速下葉片被激起的振動位移大小合適，實驗中將恒速運轉轉速設定在諧共振中心頻率附近，不用嚴格保證與中心頻率一致。

下面對上述存在的四個諧共振區分別恒速運轉測量，圖7為運轉轉頻分別為124.44 Hz、93.1 Hz、74.35 Hz、61.96 Hz時葉片振動位移監測情況。圖中對振動位移數據進行了7階線性平滑處理。

上述四個恒速運轉測量通過GARIV方法獲得的葉片振動倍頻值分別為18.07，24.45，30，25.38，取整后可得18，24，30，25。表3為各諧共振對應的葉片振動倍頻值和動頻值。

通過分析可知同一葉片對應的動頻值應該是相同的，但諧共振中心頻率為63.01 Hz對應的葉片振動頻率值明顯小于其他結果值。假設其余三個求得的葉片振動頻率值是正確的，反求63.01 Hz對應的倍頻值應該為36。該值比前期理論建模時假設的最大倍頻值30大，要想通過GARIV方法獲得準確的振動倍頻值，則葉頂傳感器的夾角應小于6°。通過本實驗臺的安裝夾角是無法準確求出63.01 Hz對應的倍頻值。

(a) 中心頻率為126.31 Hz時的振動位移監測情況

(b) 中心頻率為94.6 Hz時的振動位移監測情況

(c) 中心頻率為75.63 Hz時的振動位移監測情況

(d) 中心頻率為63.01 Hz時的振動位移監測情況

序號中心頻率/Hz振動倍頻值動頻/Hz163.01251575.186275.63302268.904394.60242270.4014126.31182273.508

下面通過仿真模型進行驗證，在仿真模型中假設存在倍頻值為36的諧共振，葉頂傳感器夾角設為6°。倍頻值為36的諧共振通過GARIV方法分析得到的倍頻值為25.04。進而驗證了之前的推理，修正諧共振中心頻率為63.01 Hz對應的振動倍頻值為36。

3.3綜合葉片振動參數及獲得葉片振動坎貝爾圖

通過掃頻擬合和恒速運轉測量可以辨識出葉片存在的諧共振區對應的同步振動參數，表4為六激勵下葉片同步振動參數整理。

表4 葉片同步振動參數辨識結果

通過獲得的葉片振動參數可以做出葉片振動坎貝爾圖。圖8為上述葉片對應的振動坎貝爾圖。

3.4不同激勵個數下的葉片振動分析

下面通過改變激勵個數來研究葉片的諧共振情況，同時也可以對前文中測量結果進行驗證。圖9為葉頂傳感器1監測的激勵個數為12、4和3三種情況下的葉片振動位移隨轉速變化圖。通過對存在的諧共振區進行擬合分析可以獲得葉片的振動參數。結合前文獲得的葉片振動頻率值，可分別對存在的諧共振進行倍頻值反推，進而分析倍頻值是否與激勵個數成倍數關系。三種激勵個數下的葉片同步振動參數統計如表5所示。

圖8 六激勵時某一編號葉片振動坎貝爾圖

Fig.8 A certain number of blade vibration Campbell diagram when the number of incentives is six

表5 不同激勵個數下葉片同步振動參數

圖9 相同傳感器監測到的不同激勵個數時葉片振動位移情況

通過表5分析可知，激勵個數一定時，葉片被激起的諧共振對應的倍頻值與激勵個數之間成倍數關系；相同激勵個數下，隨著倍頻值的增大，諧共振對應的振動幅值逐漸減小；當每個激勵源提供相同激振力時，激勵個數越多，被激起的葉片振動幅值越大。

4 結 論

本文基于變速掃頻擬合和恒速運轉下的GARIV法綜合分析，將葉頂傳感器使用數量減少到4個的基礎上，較好的完成葉片同步振動參數辨識，獲得了6激勵個數時葉片振動的部分坎貝爾圖。測量得到的一階模態的振動頻率為2 270 Hz，同理論計算值的2 140 Hz的偏差小于6%。整體上完成與理論研究相對應的方法驗證。最后完成了不同激勵個數下的葉片諧共振響應分析。由于葉片的振動幅值沒有計算理論值，無法對比精度。

在后續的研究中，可繼續增大轉速，研究葉片高階模態的響應。同時應該增加應變監測技術，從而開展非接觸式應力測量技術的研究。另外還需開發小直徑的光纖傳感器，從而確保傳感器之間的夾角更小，有利于獲得更小夾角的傳感器布置方案。但也由于傳感器安裝夾角的選取不夠嚴謹導致該試驗情況下振動倍頻為36的情況沒有被準確的識別出來。

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Testsforsynchronousvibrationparametricidentificationmethodofaturbine’sblades

WANG Weimin, REN Sanqun, CHEN Lifang, SHAO Huajin

(Beijing Key Laboratory of Health Monitoring Control and Fault Self-recovery for High-end Machinery, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)

Accurate measurement of blade vibration using as few as possible sensors and more compact installation space is indispensable for engineering applications. Based on the measurement technique of BTT, the combination of the rotating speed-varying sweep frequency fitting method and GARIV one was proposed and tested to identify a turbine’s blades synchronous vibration parameters here. A high-speed straight blade test rig was established (the maximum rotating speed is 45 000 r/min, and the blade tip velocity is 322.8 m/s). In tests, the parametric identification of blade synchronous vibration was conducted and Campbell diagram of blade vibration was correctly plotted under the excitation of six magnets. Furthermore, tests and analyses of blade harmonic vibration under different numbers of excitation were done. Through comparison, it was shown that the maximum error between the calculation results of blade’s dynamic stress modes and the corresponding test ones is less than 6%. This method provided a technical way for blade fault early warming and dynamic stress non-contact measurement.

BTT; GARIV; synchronous vibration; parametric identification

國家自然科學基金(51275028; 51135001)

2016-11-01 修改稿收到日期：2016-12-16

王維民 男，博士，教授，1978年4月生

陳立芳 女，博士，講師，1973年3月生

TK14； V216.2

： A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.17.020